Finite Group Databasebeta

← #11997293

Subgroups — #11997293

Order 1280.

478 conjugacy classes of subgroups; only the 89 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 478 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 89 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10610351C211yesmaximal, characteristic
2#10605805C211yesmaximal, characteristic
3#10600767C211yesmaximal, characteristic
4#10600764C211yesmaximal, characteristic
5#10600764C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1306C211yesmaximal, characteristic
7#10598120C211yesmaximal, characteristic
8C2×#4072C2211yescharacteristic
9C22×#683C2211yescharacteristic
10C5×#407C2211yescharacteristic
11C5×#407C2211yescharacteristic
12C5×#381C2211yescharacteristic
13#65496C2211yescharacteristic
14#65496C2211yescharacteristic
15#65407—21no—
16M16×Dic5—21no—
17#65239C411yescharacteristic
18#65239C411yescharacteristic
19#65232C411yescharacteristic
20#65232C411yescharacteristic
21#65009—22no—
22#65009—22no—
23#64950—21no—
24#64948—21no—
25#64942—21no—
26#64942—21no—
27#64774—21no—
28#64774—21no—
29#64689—22no—
30#64689—22no—
31#9514—51nomaximal, Sylow
32C23×C4×C5C2311yescharacteristic
33C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
34C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
35C2×C5×M16—21no—
36C2×C5×M16—21no—
37C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
38C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
39C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
40C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
41#4072—21no—
42#4072—21no—
43#4072—21no—
44#4072—21no—
45C2×C4⋊Dic5—21no—
46C2×C4⋊Dic5—21no—
47C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
48C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
49C2×#683—21no—
50C2×#683—21no—
51C2×#683—21no—
52C2×#683—21no—
53C2×#683—21no—
54C2×#683—21no—
55C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
56C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
57C2×#681—21no—
58C2×#681—21no—
59C5×C22⋊C8—21no—
60C5×C22⋊C8—21no—
61C5×C22⋊C8—21no—
62C5×C22⋊C8D412yes—
63C5×#95—21no—
64C5×#95—21no—
65#3963—21no—
66#3963—21no—
67#3963—21no—
68#3963—21no—
69#3963—21no—
70#3963—21no—
71C22⋊#168—21no—
72C22⋊#168—21no—
73C22⋊#168—21no—
74C22⋊#168D412yes—
75#3947—22no—
76#3946—24no—
77C8×Dic5—22no—
78#2921—51no—
79#2484—51no—
80#1822—51no—
81#1463—51no—
82#1463—51no—
83#1306—51no—
84#1306D511yescharacteristic
85C24×C5C22×C411yescharacteristic
86C22×C4×C5—21no—
87C22×C4×C5—21no—
88C22×C4×C5—41no—
89C22×C4×C5—41no—
90C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
91C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
92C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
93C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
94C22×C4×C5#4111yescharacteristic
95C22×C4×C5#4111yescharacteristic
96C22×Dic5—21no—
97C22×Dic5—21no—
98C22×Dic5—21no—
99C22×Dic5—21no—
100C22×Dic5—21no—
101C22×Dic5—21no—
102C22×Dic5—42no—
103C22×Dic5—41no—
104C22×Dic5—41no—
105C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
106C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
107C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
108C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
109C5×M16—41no—
110C5×M16—41no—
111C5×M16—41no—
112C5×M16—41no—
113C2×C5×C8—22no—
114C2×C5×C8—41no—
115C5×C22⋊C4—41no—
116C5×C22⋊C4—41no—
117C22⋊Dic5—21no—
118C22⋊Dic5—21no—
119C22⋊Dic5—21no—
120C22⋊Dic5—21no—
121C4⋊Dic5—21no—
122C4⋊Dic5—21no—
123C4⋊Dic5—21no—
124C4⋊Dic5—21no—
125C4⋊Dic5—42no—
126C4⋊Dic5—42no—
127#683—41no—
128#683—41no—
129#683—41no—
130#683—41no—
131C4×Dic5—21no—
132C4×Dic5—21no—
133C4×Dic5—21no—
134C4×Dic5—21no—
135#681—41no—
136#681—41no—
137#681—41no—
138#681—41no—
139C2×#168—22no—
140C2×#168—41no—
141C2×#117—51no—
142C22×C4⋊C4—51no—
143#433—102no—
144#433—102no—
145#423—101no—
146#407—51no—
147#407—51no—
148#407C2×D511yescharacteristic
149#407C2×D511yescharacteristic
150C4×M16—101no—
151#400—101no—
152#398—101no—
153#387—101no—
154#387—101no—
155#385—51no—
156#385—51no—
157#381—51no—
158#381—51no—
159#381C2×D511yescharacteristic
160#343—101no—
161#343—101no—
162#324—102no—
163#324—102no—
164C23×C5—21no—
165C23×C5—21no—
166C23×C5—41no—
167C23×C5—41no—
168C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
169C23×C5C4×D411yescharacteristic
170C23×C5C4×D411yescharacteristic
171C2×C4×C5—21no—
172C2×C4×C5—21no—
173C2×C4×C5—21no—
174C2×C4×C5—21no—
175C2×C4×C5—41no—
176C2×C4×C5—41no—
177C2×C4×C5—41no—
178C2×C4×C5—41no—
179C2×C4×C5—41no—
180C2×C4×C5—41no—
181C2×C4×C5—41no—
182C2×C4×C5—41no—
183C2×C4×C5—41no—
184C2×C4×C5—41no—
185C2×C4×C5#12011yescharacteristic
186C2×C4×C5#12111yescharacteristic
187C2×C4×C5#12111yescharacteristic
188C2×C4×C5#12311yescharacteristic
189C2×Dic5—22no—
190C2×Dic5—22no—
191C2×Dic5—22no—
192C2×Dic5—21no—
193C2×Dic5—21no—
194C2×Dic5—21no—
195C2×Dic5—21no—
196C2×Dic5—41no—
197C2×Dic5—41no—
198C2×Dic5—41no—
199C2×Dic5—41no—
200C2×Dic5—41no—
201C2×Dic5—41no—
202C2×Dic5—41no—
203C2×Dic5—41no—
204C2×Dic5—41no—
205C2×Dic5—41no—
206C2×Dic5—41no—
207C2×Dic5—81no—
208C2×Dic5—81no—
209C5×C8—42no—
210C5×C8—81no—
211#168—42no—
212#168—81no—
213C23×C4—51no—
214C23×C4—51no—
215C23×C4C22×D511yescharacteristic
216C2×M16—21no—
217C2×M16—21no—
218C2×M16—101no—
219C2×M16—101no—
220#117—101no—
221#117—101no—
222#117—101no—
223#117—101no—
224C2×C4⋊C4—51no—
225C2×C4⋊C4—51no—
226C2×C4⋊C4—101no—
227C2×C4⋊C4—101no—
228C2×C4⋊C4—101no—
229C2×C4⋊C4—101no—
230C2×C4⋊C4—101no—
231C2×C4⋊C4—101no—
232C2×C4⋊C4—101no—
233C2×C4⋊C4—101no—
234C2×C22⋊C4—51no—
235C2×C22⋊C4—51no—
236C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
237C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
238C2×C42—51no—
239C2×C42—51no—
240C4⋊C8—104no—
241C22⋊C8—21no—
242C22⋊C8—21no—
243C22⋊C8—21no—
244C22⋊C8—52no—
245C22⋊C8—101no—
246C22⋊C8—101no—
247C22⋊C8—101no—
248C22⋊C8D2012yes—
249#97—102no—
250C4×C8—102no—
251#95—21no—
252#95—21no—
253#95—101no—
254#95—101no—
255#95—101no—
256#95—101no—
257#95—101no—
258#95—101no—
259C22×C5—21no—
260C22×C5—21no—
261C22×C5—21no—
262C22×C5—21no—
263C22×C5—21no—
264C22×C5—21no—
265C22×C5—21no—
266C22×C5—21no—
267C22×C5—42no—
268C22×C5—42no—
269C22×C5#38611yescharacteristic
270C22×C5#41011yescharacteristic
271C22×C5#41011yescharacteristic
272C4×C5—21no—
273C4×C5—21no—
274C4×C5—21no—
275C4×C5—21no—
276C4×C5—81no—
277C4×C5—81no—
278Dic5—42no—
279Dic5—41no—
280Dic5—41no—
281Dic5—41no—
282Dic5—41no—
283Dic5—81no—
284C24C2×C4×D511yescharacteristic
285C22×C4—21no—
286C22×C4—21no—
287C22×C4—41no—
288C22×C4—41no—
289C22×C4—51no—
290C22×C4—51no—
291C22×C4—51no—
292C22×C4—51no—
293C22×C4—101no—
294C22×C4—101no—
295C22×C4—101no—
296C22×C4—101no—
297C22×C4—101no—
298C22×C4—101no—
299C22×C4—202no—
300C22×C4—201no—
301C22×C4—201no—
302C22×C4C2×D2011yescharacteristic
303C22×C4#70911yescharacteristic
304C22×C4D4×D511yescharacteristic
305C22×C4D4×D511yescharacteristic
306C22×C4D4×D511yescharacteristic
307C22×C4#71311yescharacteristic
308M16—41no—
309M16—41no—
310M16—41no—
311M16—41no—
312M16—201no—
313M16—201no—
314M16—201no—
315M16—201no—
316C2×C8—22no—
317C2×C8—41no—
318C2×C8—102no—
319C2×C8—201no—
320C4⋊C4—101no—
321C4⋊C4—101no—
322C4⋊C4—101no—
323C4⋊C4—101no—
324C4⋊C4—202no—
325C4⋊C4—202no—
326C4⋊C4—201no—
327C4⋊C4—201no—
328C4⋊C4—201no—
329C4⋊C4—201no—
330C22⋊C4—41no—
331C22⋊C4—41no—
332C22⋊C4—101no—
333C22⋊C4—101no—
334C22⋊C4—101no—
335C22⋊C4—101no—
336C42—101no—
337C42—101no—
338C42—101no—
339C42—101no—
340C2×C5—21no—
341C2×C5—21no—
342C2×C5—41no—
343C2×C5—41no—
344C2×C5#189111yescharacteristic
345C2×C5#189911yescharacteristic
346C2×C5#191511yescharacteristic
347C23—21no—
348C23—21no—
349C23—41no—
350C23—41no—
351C23C4×D2011yescharacteristic
352C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
353C23#403911yescharacteristic
354C2×C4—21no—
355C2×C4—21no—
356C2×C4—21no—
357C2×C4—21no—
358C2×C4—41no—
359C2×C4—41no—
360C2×C4—41no—
361C2×C4—41no—
362C2×C4—41no—
363C2×C4—41no—
364C2×C4—41no—
365C2×C4—41no—
366C2×C4—41no—
367C2×C4—41no—
368C2×C4—102no—
369C2×C4—102no—
370C2×C4—102no—
371C2×C4—101no—
372C2×C4—101no—
373C2×C4—101no—
374C2×C4—101no—
375C2×C4—201no—
376C2×C4—201no—
377C2×C4—201no—
378C2×C4—201no—
379C2×C4—201no—
380C2×C4—201no—
381C2×C4—201no—
382C2×C4—201no—
383C2×C4—201no—
384C2×C4—201no—
385C2×C4—201no—
386C2×C4—401no—
387C2×C4—401no—
388C2×C4#402811yescharacteristic
389C2×C4#403011yescharacteristic
390C2×C4#404011yescharacteristic
391C2×C4#404111yescharacteristic
392C8—42no—
393C8—81no—
394C8—202no—
395C8—401no—
396C5#951411yescharacteristic, complemented, Sylow
397C22—21no—
398C22—21no—
399C22—21no—
400C22—21no—
401C22—21no—
402C22—21no—
403C22—21no—
404C22—21no—
405C22—42no—
406C22—42no—
407C22#6495411yescharacteristic
408C22#6502911yescharacteristic
409C22#6502911yescharacteristic
410C4—21no—
411C4—21no—
412C4—21no—
413C4—21no—
414C4—81no—
415C4—81no—
416C4—202no—
417C4—201no—
418C4—201no—
419C4—201no—
420C4—201no—
421C4—401no—
422C2—21no—
423C2—21no—
424C2—41no—
425C2—41no—
426C2#1059974711yescharacteristic
427C2#1059982911yescharacteristic
428C2#1059983411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#64954
commutator, prime radicalC24×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC5×#1306C2
socleC22×C5#386
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenter#1306D5
hypocenterC5#9514
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C22×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1306

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
396. C5#9514semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106103512
#106058052
#106007672
#106007642
C5×#13062
#105981202
#95145