Group #11998408 — subgroups

Subgroups — #11998408

Order 1280.

486 conjugacy classes of subgroups; only the 155 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 486 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 155 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10605039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#64702	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#64706	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10600187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₅×#97	—	2	1	no	—
10	C₄³×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#65225	C₄	1	4	yes	—
12	#65218	—	2	2	no	—
13	#65218	—	2	1	no	—
14	#65218	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄⋊#168	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×#336	—	2	1	no	—
18	#64706	—	2	4	no	—
19	#64702	—	2	4	no	—
20	#9708	—	5	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
22	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
23	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×#168	—	2	2	no	—
34	#4015	—	2	2	no	—
35	#4015	—	2	2	no	—
36	#4015	—	2	2	no	—
37	#4015	—	2	2	no	—
38	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₅×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
40	C₅×#97	—	4	2	no	—
41	#3963	—	2	4	no	—
42	#3963	—	2	4	no	—
43	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
44	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
45	C₄⋊#168	—	4	4	no	—
46	#2862	—	5	1	no	—
47	#1842	—	5	1	no	—
48	#1767	D₅	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#332	—	5	2	no	—
50	C₂×#332	—	5	2	no	—
51	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
59	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
60	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
61	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
62	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
63	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
64	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
65	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
66	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
68	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
69	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
70	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
71	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
72	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
73	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
74	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
75	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
77	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
78	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
79	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
80	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
81	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
82	C₂×#168	—	4	2	no	—
83	C₂×#168	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	5	2	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
89	C₂×#97	—	2	1	no	—
90	#391	—	10	2	no	—
91	#391	—	10	1	no	—
92	#391	—	10	1	no	—
93	#382	—	5	4	no	—
94	C₄³	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
95	#336	—	2	1	no	—
96	#332	—	10	4	no	—
97	#332	—	10	4	no	—
98	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×C₅	#101	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₅	#137	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
116	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
119	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
120	Dic₁₀	—	8	2	no	—
121	Dic₁₀	—	8	2	no	—
122	Dic₁₀	—	8	2	no	—
123	Dic₁₀	—	8	1	no	—
124	Dic₁₀	—	8	1	no	—
125	C₅×C₈	—	4	4	no	—
126	#168	—	8	2	no	—
127	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
128	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
131	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
132	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
133	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
134	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
135	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
137	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
139	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²	D₂₀	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
146	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
147	C₄⋊C₈	—	20	4	no	—
148	C₄⋊C₈	D₂₀	1	4	yes	—
149	#97	—	4	2	no	—
150	#95	—	10	4	no	—
151	#95	—	10	4	no	—
152	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₅	C₂×#101	1	2	yes	—
154	C₂²×C₅	#416	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₅	#417	1	2	yes	—
156	C₂²×C₅	#417	1	1	yes	characteristic
157	C₄×C₅	—	2	4	no	—
158	C₄×C₅	—	2	2	no	—
159	C₄×C₅	—	4	2	no	—
160	C₄×C₅	#463	1	2	yes	—
161	C₄×C₅	#464	1	2	yes	—
162	C₄×C₅	#489	1	2	yes	—
163	C₄×C₅	#496	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₅	#497	1	1	yes	characteristic
165	Dic₅	—	8	2	no	—
166	Dic₅	—	8	2	no	—
167	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
168	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
169	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
170	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
171	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
172	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
173	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
174	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
175	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
176	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
177	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂×C₈	—	4	2	no	—
184	C₂×C₈	—	4	2	no	—
185	C₂×C₈	—	20	2	no	—
186	C₂×C₈	—	20	4	no	—
187	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
188	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
189	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
190	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
191	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
192	C₄²	—	2	2	no	—
193	C₄²	—	2	4	no	—
194	C₄²	—	2	2	no	—
195	C₄²	—	2	2	no	—
196	C₄²	—	2	1	no	—
197	C₄²	—	2	1	no	—
198	C₄²	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
199	C₄²	#709	1	2	yes	—
200	C₂×C₅	#1552	1	2	yes	—
201	C₂×C₅	#1561	1	2	yes	—
202	C₂×C₅	#1959	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅	#1966	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₅	#1983	1	1	yes	characteristic
205	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
206	Q₈	—	40	2	no	—
207	Q₈	—	40	2	no	—
208	Q₈	—	40	1	no	—
209	Q₈	—	40	2	no	—
210	Q₈	—	40	1	no	—
211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄	—	20	2	no	—
218	C₂×C₄	—	20	4	no	—
219	C₂×C₄	—	20	2	no	—
220	C₂×C₄	—	20	2	no	—
221	C₂×C₄	—	20	2	no	—
222	C₂×C₄	#3956	1	4	yes	—
223	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
224	C₂×C₄	#4020	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄	#4021	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄	#4054	1	2	yes	—
227	C₂×C₄	#4055	1	2	yes	—
228	C₂×C₄	#4076	1	2	yes	—
229	C₂×C₄	#4078	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄	#4088	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄	#4096	1	2	yes	—
232	C₈	—	4	4	no	—
233	C₈	—	40	2	no	—
234	C₅	#9708	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂²	#65228	1	1	yes	characteristic
236	C₂²	#65255	1	1	yes	characteristic
237	C₂²	#65291	1	1	yes	characteristic
238	C₂²	#65422	1	2	yes	—
239	C₂²	C₂×#3956	1	2	yes	—
240	C₄	—	2	4	no	—
241	C₄	—	2	2	no	—
242	C₄	—	4	2	no	—
243	C₄	—	40	2	no	—
244	C₄	—	40	2	no	—
245	C₄	#65001	1	1	yes	characteristic
246	C₄	#65003	1	2	yes	—
247	C₄	#65004	1	1	yes	characteristic
248	C₄	#65305	1	2	yes	—
249	C₄	#65317	1	2	yes	—
250	C₂	#10600281	1	1	yes	characteristic
251	C₂	#10600614	1	1	yes	characteristic
252	C₂	#10600670	1	1	yes	characteristic
253	C₂	#10601304	1	2	yes	—
254	C₂	#10601613	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#10605039

C₂

yes

maximal, characteristic

C₅×#1767

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#64702

C₂

yes

maximal

C₂×#64706

C₂

yes

maximal

#10600187

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#4015

C₂²

yes

characteristic

C₂×#4015

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₅×C₄⋊C₈

C₂²

yes

—

C₂×C₅×#97

—

C₄³×C₅

C₂²

yes

characteristic

#65225

C₄

yes

—

#65218

—

#65218

—

#65218

—

C₂×C₄⋊#168

—

C₂×C₄⋊#168

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₂²×Dic₁₀

—

C₂²×Dic₁₀

—

C₂²×C₅×C₈

—

C₂×C₄²×C₅

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄²×C₅

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₅

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₅

D₄

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₅

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₅

—

C₂×C₄⋊Dic₅

—

C₂×C₄⋊Dic₅

C₂×C₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₅

C₂×C₄

yes

—

C₂²×#168

—

—

—

—

—

C₅×C₄⋊C₈

—

C₅×C₄⋊C₈

D₄

yes

—

C₅×#97

—

—

—

—

—

—

—

—

D₅

yes

characteristic

C₂×#332

—

C₂×#332

—

C₂²×C₄×C₅

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅

C₂²⋊C₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅

C₂²×C₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×Dic₅

—

C₂²×Dic₅

—

C₂×Dic₁₀

—

C₂×Dic₁₀

—

C₂×Dic₁₀

—

C₂×Dic₁₀

—

C₂×Dic₁₀

—

C₂×Dic₁₀

—

C₂×Dic₁₀

—

C₂×Dic₁₀

—

C₂×C₅×C₈

—

C₂×C₅×C₈

—

C₂×C₅×C₈

—

C₄²×C₅

—

C₄²×C₅

—

C₄²×C₅

—

C₄²×C₅

—

C₄²×C₅

—

C₄²×C₅

—

C₄²×C₅

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₅

#41

yes

—

C₄⋊Dic₅

—

C₄⋊Dic₅

—

C₄⋊Dic₅

—

C₄⋊Dic₅

—

C₄⋊Dic₅

—

C₂×#168

—

C₂×#168

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×C₄⋊C₈

—

C₂×C₄⋊C₈

—

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₅

yes

—

C₂×#97

—

—

—

—

—

C₄³

C₂×D₅

yes

—

—

—

C₂³×C₅

C₂×C₂²⋊C₄

yes

characteristic

C₂×C₄×C₅

—

100

C₂×C₄×C₅

—

101

C₂×C₄×C₅

—

102

C₂×C₄×C₅

—

103

C₂×C₄×C₅

—

104

C₂×C₄×C₅

—

105

C₂×C₄×C₅

#101

yes

—

106

C₂×C₄×C₅

C₄×D₄

yes

—

107

C₂×C₄×C₅

#121

yes

—

108

C₂×C₄×C₅

#124

yes

characteristic

109

C₂×C₄×C₅

#127

yes

characteristic

110

C₂×C₄×C₅

#135

yes

—

111

C₂×C₄×C₅

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

112

C₂×C₄×C₅

AGL(1,ℤ/8)

yes

characteristic

113

C₂×C₄×C₅

#137

yes

—

114

C₂×C₄×C₅

#137

yes

characteristic

115

C₂×Dic₅

—

116

C₂×Dic₅

—

117

C₂×Dic₅

—

118

C₂×Dic₅

—

119

C₂×Dic₅

—

120

Dic₁₀

—

121

Dic₁₀

—

122

Dic₁₀

—

123

Dic₁₀

—

124

Dic₁₀

—

125

C₅×C₈

—

126

#168

—

127

C₂²×Q₈

—

128

C₂²×Q₈

—

129

C₂²×C₈

—

130

C₂²×C₈

—

131

C₄⋊Q₈

—

132

C₄⋊Q₈

—

133

C₄⋊Q₈

—

134

C₄⋊Q₈

—

135

C₂×C₄⋊C₄

—

136

C₂×C₄⋊C₄

—

137

C₂×C₄⋊C₄

—

138

C₂×C₄⋊C₄

—

139

C₂×C₄²

C₄×D₅

yes

—

140

C₂×C₄²

D₂₀

yes

—

141

C₂×C₄²

C₂²⋊D₅

yes

characteristic

142

C₂×C₄²

C₂²⋊D₅

yes

characteristic

143

C₂×C₄²

C₂²×D₅

yes

characteristic

144

C₄⋊C₈

—

145

C₄⋊C₈

—

146

C₄⋊C₈

—

147

C₄⋊C₈

—

148

C₄⋊C₈

D₂₀

yes

—

149

#97

—

150

#95

—

151

#95

—

152

C₂²×C₅

#390

yes

characteristic

153

C₂²×C₅

C₂×#101

yes

—

154

C₂²×C₅

#416

yes

characteristic

155

C₂²×C₅

#417

yes

—

156

C₂²×C₅

#417

yes

characteristic

157

C₄×C₅

—

158

C₄×C₅

—

159

C₄×C₅

—

160

C₄×C₅

#463

yes

—

161

C₄×C₅

#464

yes

—

162

C₄×C₅

#489

yes

—

163

C₄×C₅

#496

yes

characteristic

164

C₄×C₅

#497

yes

characteristic

165

Dic₅

—

166

Dic₅

—

167

C₂×Q₈

—

168

C₂×Q₈

—

169

C₂×Q₈

—

170

C₂×Q₈

—

171

C₂×Q₈

—

172

C₂×Q₈

—

173

C₂×Q₈

—

174

C₂×Q₈

—

175

C₂²×C₄

—

176

C₂²×C₄

—

177

C₂²×C₄

#685

yes

—

178

C₂²×C₄

#685

yes

—

179

C₂²×C₄

C₂×C₄×D₅

yes

characteristic

180

C₂²×C₄

C₂×D₂₀

yes

characteristic

181

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₅

yes

characteristic

182

C₂×C₈

—

183

C₂×C₈

—

184

C₂×C₈

—

185

C₂×C₈

—

186

C₂×C₈

—

187

C₄⋊C₄

—

188

C₄⋊C₄

—

189

C₄⋊C₄

—

190

C₄⋊C₄

—

191

C₄⋊C₄

—

192

C₄²

—

193

C₄²

—

194

C₄²

—

195

C₄²

—

196

C₄²

—

197

C₄²

—

198

C₄²

C₂×D₂₀

yes

—

199

C₄²

#709

yes

—

200

C₂×C₅

#1552

yes

—

201

C₂×C₅

#1561

yes

—

202

C₂×C₅

#1959

yes

characteristic

203

C₂×C₅

#1966

yes

characteristic

204

C₂×C₅

#1983

yes

characteristic

205

C₂³

C₂×#685

yes

characteristic

206

Q₈

—

207

Q₈

—

208

Q₈

—

209

Q₈

—

210

Q₈

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

219

C₂×C₄

—

220

C₂×C₄

—

221

C₂×C₄

—

222

C₂×C₄

#3956

yes

—

223

C₂×C₄

C₄×D₂₀

yes

—

224

C₂×C₄

#4020

yes

characteristic

225

C₂×C₄

#4021

yes

characteristic

226

C₂×C₄

#4054

yes

—

227

C₂×C₄

#4055

yes

—

228

C₂×C₄

#4076

yes

—

229

C₂×C₄

#4078

yes

characteristic

230

C₂×C₄

#4088

yes

characteristic

231

C₂×C₄

#4096

yes

—

232

C₈

—

233

C₈

—

234

C₅

#9708

yes

characteristic, complemented, Sylow

235

C₂²

#65228

yes

characteristic

236

C₂²

#65255

yes

characteristic

237

C₂²

#65291

yes

characteristic

238

C₂²

#65422

yes

—

239

C₂²

C₂×#3956

yes

—

240

C₄

—

241

C₄

—

242

C₄

—

243

C₄

—

244

C₄

—

245

C₄

#65001

yes

characteristic

246

C₄

#65003

yes

—

247

C₄

#65004

yes

characteristic

248

C₄

#65305

yes

—

249

C₄

#65317

yes

—

250

C₂

#10600281

yes

characteristic

251

C₂

#10600614

yes

characteristic

252

C₂

#10600670

yes

characteristic

253

C₂

#10601304

yes

—

254

C₂

#10601613

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#685
commutator	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#1767	C₂
socle, prime radical	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂×C₄²×C₅	C₂³
hypercenter	#1767	D₅
hypocenter	C₅	#9708
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ #1767

subgroup

G/H

center

C₂³

C₂×#685

commutator

C₂²×C₄×C₅

C₂²×C₄

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₅

Fitting

C₅×#1767

C₂

socle, prime radical

C₂³×C₅

C₂×C₂²⋊C₄

cosocle

C₂×C₄²×C₅

C₂³

D₅

C₅

G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ #1767

N	H ≅ G/N	type
234. C₅	#9708	semidirect

H ≅ G/N

type

234. C₅

#9708

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10605039	2
C₅×#1767	2
C₂×#64702	2
C₂×#64706	2
#10600187	2
#9708	5

subgroup

index

Subgroups — #11998408

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups