Group #11999980 — subgroups

Subgroups — #11999980

Order 1280.

750 conjugacy classes of subgroups; only the 87 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 750 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 87 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#10610372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₅×#1784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10600763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10598179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#688	—	2	2	no	—
8	C₂×#4076	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₅×#101	—	2	2	no	—
10	C₅×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₅×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#65516	—	2	4	no	—
13	#65516	—	2	4	no	—
14	C₂×#3967	—	2	2	no	—
15	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
16	#65424	—	2	2	no	—
17	#65024	—	2	2	no	—
18	#65021	—	2	2	no	—
19	#64688	—	2	4	no	—
20	#9988	—	5	1	no	maximal, Sylow
21	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
25	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
31	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×#688	—	2	8	no	—
33	C₂×#688	—	4	8	no	—
34	#4076	—	2	2	no	—
35	#4076	—	2	2	no	—
36	#4076	—	2	2	no	—
37	#4076	—	2	2	no	—
38	C₂×#685	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×#168	—	2	2	no	—
41	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
42	C₅×#101	—	4	4	no	—
43	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
45	#3967	—	2	8	no	—
46	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
47	C₂²⋊#168	D₄	1	4	yes	—
48	#3953	—	2	4	no	—
49	#3949	—	2	2	no	—
50	#3192	—	5	1	no	—
51	C₂×#448	—	5	2	no	—
52	#1784	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#1471	—	5	2	no	—
54	#1298	—	5	1	no	—
55	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
58	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
59	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
61	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
62	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
63	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
64	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
65	C₂×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
77	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
78	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
79	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
80	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
81	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
82	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
83	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
84	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
85	#688	—	4	16	no	—
86	#685	—	4	2	no	—
87	#685	—	4	2	no	—
88	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
89	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
90	C₂×#168	—	2	4	no	—
91	C₂×#168	—	4	4	no	—
92	D₄₀	—	8	2	no	—
93	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×SD₁₆	—	10	2	no	—
95	C₂×#121	—	5	2	no	—
96	#481	—	10	2	no	—
97	#469	—	10	2	no	—
98	#448	—	10	4	no	—
99	#448	—	10	4	no	—
100	#447	—	10	2	no	—
101	C₂×#103	—	10	2	no	—
102	C₂×#101	—	2	2	no	—
103	#407	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
104	#407	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
106	#323	—	10	4	no	—
107	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
108	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
109	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
110	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
112	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
113	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
114	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
115	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
116	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
117	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
118	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
119	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
124	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
126	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
130	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
131	C₂²⋊D₅	—	8	4	no	—
132	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
134	D₂₀	—	4	4	no	—
135	D₂₀	—	4	4	no	—
136	C₅×C₈	—	4	2	no	—
137	C₅×C₈	—	8	1	no	—
138	#168	—	4	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
143	C₂²×Q₈	D₂₀	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
149	C₂×SD₁₆	—	20	8	no	—
150	C₂×D₈	—	10	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
152	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
153	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
154	#121	—	10	2	no	—
155	#121	—	10	2	no	—
156	#121	—	10	2	no	—
157	#121	—	10	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
160	#106	—	10	2	no	—
161	#103	—	10	8	no	—
162	#102	—	10	4	no	—
163	#101	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
167	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
168	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₅	#392	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₅	#471	1	4	yes	—
175	C₂×D₅	—	8	2	no	—
176	C₂×D₅	—	8	2	no	—
177	C₂×D₅	—	8	2	no	—
178	C₂×D₅	—	16	4	no	—
179	C₄×C₅	—	2	2	no	—
180	C₄×C₅	—	2	1	no	—
181	C₄×C₅	—	4	4	no	—
182	C₄×C₅	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	Dic₅	—	8	2	no	—
184	C₂⁴	—	10	2	no	—
185	C₂⁴	#709	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
188	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
190	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
191	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
192	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
193	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
194	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
195	C₂×D₄	—	10	2	no	—
196	C₂×D₄	—	10	2	no	—
197	C₂×D₄	—	20	4	no	—
198	C₂×D₄	—	20	2	no	—
199	C₂×D₄	—	20	2	no	—
200	C₂×D₄	—	40	4	no	—
201	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
206	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
210	SD₁₆	—	20	16	no	—
211	D₈	—	40	2	no	—
212	M₁₆	—	4	2	no	—
213	M₁₆	—	4	2	no	—
214	C₂×C₈	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈	—	4	1	no	—
216	C₂×C₈	—	10	4	no	—
217	C₂×C₈	—	20	4	no	—
218	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
219	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
220	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
221	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
222	C₂×C₅	—	2	4	no	—
223	C₂×C₅	—	4	1	no	—
224	C₂×C₅	#2019	1	2	yes	—
225	C₂×C₅	#2021	1	1	yes	characteristic
226	D₅	—	16	2	no	—
227	C₂³	—	2	4	no	—
228	C₂³	—	4	1	no	—
229	C₂³	—	20	2	no	—
230	C₂³	—	20	4	no	—
231	C₂³	—	40	2	no	—
232	C₂³	—	40	2	no	—
233	C₂³	#4030	1	2	yes	—
234	C₂³	#4076	1	1	yes	characteristic
235	Q₈	—	2	8	no	—
236	Q₈	—	4	4	no	—
237	Q₈	—	4	4	no	—
238	Q₈	—	4	4	no	—
239	D₄	—	20	4	no	—
240	D₄	—	20	4	no	—
241	D₄	—	40	4	no	—
242	D₄	—	40	4	no	—
243	C₂×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄	—	20	2	no	—
252	C₂×C₄	—	40	2	no	—
253	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
254	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄	#4086	1	1	yes	characteristic
256	C₈	—	4	2	no	—
257	C₈	—	8	1	no	—
258	C₈	—	20	4	no	—
259	C₅	#9988	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
260	C₂²	—	2	2	no	—
261	C₂²	—	2	2	no	—
262	C₂²	—	2	1	no	—
263	C₂²	—	2	2	no	—
264	C₂²	—	4	4	no	—
265	C₂²	—	40	2	no	—
266	C₂²	—	40	2	no	—
267	C₂²	—	40	2	no	—
268	C₂²	—	80	4	no	—
269	C₂²	#65043	1	4	yes	—
270	C₂²	#65249	1	1	yes	characteristic
271	C₄	—	2	1	no	—
272	C₄	—	2	2	no	—
273	C₄	—	4	4	no	—
274	C₄	—	40	2	no	—
275	C₄	#65321	1	2	yes	—
276	C₂	—	2	4	no	—
277	C₂	—	4	1	no	—
278	C₂	—	80	2	no	—
279	C₂	#10600293	1	1	yes	characteristic
280	C₂	#10600910	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#65516

C₂

yes

maximal, complemented

#10610372

C₂

yes

maximal, characteristic

C₅×#1784

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#10600763

C₂

yes

maximal, complemented

#10598179

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂³×C₅×Q₈

C₂²

yes

characteristic

C₂²×#688

—

C₂×#4076

C₂²

yes

—

C₂×C₅×#101

—

C₅×#407

C₂²

yes

characteristic

C₅×#407

C₂²

yes

—

—

—

C₂×C₂²⋊#168

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

C₂²×C₅×Q₈

—

C₂²×C₅×Q₈

—

C₂²×C₅×Q₈

—

C₂²×C₅×Q₈

—

C₂²×C₅×Q₈

D₄

yes

—

C₂³×C₄×C₅

—

C₂³×C₄×C₅

C₂³

yes

characteristic

C₂²×C₂²⋊D₅

—

C₂²×D₂₀

D₄

yes

—

C₂×C₅×M₁₆

—

C₂×C₅×M₁₆

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂×C₄⋊Dic₅

D₄

yes

—

C₂²×#168

—

C₂×D₄₀

—

C₅×#101

—

C₅×C₂²⋊C₈

—

C₅×C₂²⋊C₈

—

#3967

—

C₂²⋊#168

—

C₂²⋊#168

D₄

yes

—

—

—

—

—

D₅

yes

characteristic, complemented

#1471

—

#1298

—

C₂⁴×C₅

#41

yes

characteristic

C₂³×D₅

—

C₂×C₅×Q₈

—

C₂×C₅×Q₈

—

C₂×C₅×Q₈

—

C₂×C₅×Q₈

—

C₂×C₅×Q₈

—

C₂×C₅×Q₈

—

C₂×C₅×Q₈

—

C₂×C₅×Q₈

—

C₂×C₅×Q₈

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₅

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₂²⋊D₅

—

C₂×C₂²⋊D₅

—

C₂×C₂²⋊D₅

—

C₂²×Dic₅

—

C₂×D₂₀

—

C₂×D₂₀

—

C₂×D₂₀

—

C₅×M₁₆

—

C₅×M₁₆

—

C₂×C₅×C₈

—

C₂×C₅×C₈

—

#688

—

#685

—

#685

—

C₄⋊Dic₅

—

C₄⋊Dic₅

—

C₂×#168

—

C₂×#168

—

D₄₀

—

C₂³×Q₈

C₂×D₅

yes

characteristic

C₂²×SD₁₆

—

—

—

—

—

—

100

#447

—

101

C₂×#103

—

102

C₂×#101

—

103

#407

C₂×D₅

yes

characteristic

104

#407

C₂×D₅

yes

characteristic

105

C₂×C₂²⋊C₈

—

106

#323

—

107

C₂³×C₅

—

108

C₂³×C₅

—

109

C₂³×C₅

#121

yes

—

110

C₂³×C₅

#121

yes

characteristic

111

C₂²×D₅

—

112

C₂²×D₅

—

113

C₂²×D₅

—

114

C₂²×D₅

—

115

C₅×Q₈

—

116

C₅×Q₈

—

117

C₅×Q₈

—

118

C₅×Q₈

—

119

C₂×C₄×C₅

—

120

C₂×C₄×C₅

—

121

C₂×C₄×C₅

—

122

C₂×C₄×C₅

—

123

C₂×C₄×C₅

—

124

C₂×C₄×C₅

—

125

C₂×C₄×C₅

—

126

C₂×C₄×C₅

—

127

C₂×C₄×C₅

#120

yes

—

128

C₂×C₄×C₅

#120

yes

characteristic

129

C₂×C₄×C₅

#127

yes

characteristic

130

C₂²⋊D₅

—

131

C₂²⋊D₅

—

132

C₂×Dic₅

—

133

C₂×Dic₅

—

134

D₂₀

—

135

D₂₀

—

136

C₅×C₈

—

137

C₅×C₈

—

138

#168

—

139

C₂²×Q₈

—

140

C₂²×Q₈

—

141

C₂²×Q₈

—

142

C₂²×Q₈

—

143

C₂²×Q₈

D₂₀

yes

—

144

C₂²×D₄

—

145

C₂²×D₄

—

146

C₂³×C₄

—

147

C₂³×C₄

C₂²×D₅

yes

characteristic

148

C₂×SD₁₆

—

149

C₂×SD₁₆

—

150

C₂×D₈

—

151

C₂×M₁₆

—

152

C₂×M₁₆

C₂²⋊D₅

yes

—

153

C₂²×C₈

—

154

#121

—

155

#121

—

156

#121

—

157

#121

—

158

C₂×C₄⋊C₄

—

159

C₂×C₂²⋊C₄

—

160

#106

—

161

#103

—

162

#102

—

163

#101

—

164

C₂²⋊C₈

—

165

C₂²⋊C₈

—

166

C₂²⋊C₈

—

167

C₂²⋊C₈

—

168

C₂²×C₅

—

169

C₂²×C₅

—

170

C₂²×C₅

—

171

C₂²×C₅

—

172

C₂²×C₅

—

173

C₂²×C₅

#392

yes

characteristic

174

C₂²×C₅

#471

yes

—

175

C₂×D₅

—

176

C₂×D₅

—

177

C₂×D₅

—

178

C₂×D₅

—

179

C₄×C₅

—

180

C₄×C₅

—

181

C₄×C₅

—

182

C₄×C₅

B(4,𝔽₂)

yes

—

183

Dic₅

—

184

C₂⁴

—

185

C₂⁴

#709

yes

characteristic

186

C₂×Q₈

—

187

C₂×Q₈

—

188

C₂×Q₈

—

189

C₂×Q₈

—

190

C₂×Q₈

—

191

C₂×Q₈

—

192

C₂×Q₈

—

193

C₂×Q₈

—

194

C₂×Q₈

—

195

C₂×D₄

—

196

C₂×D₄

—

197

C₂×D₄

—

198

C₂×D₄

—

199

C₂×D₄

—

200

C₂×D₄

—

201

C₂²×C₄

—

202

C₂²×C₄

—

203

C₂²×C₄

—

204

C₂²×C₄

—

205

C₂²×C₄

—

206

C₂²×C₄

C₂×D₂₀

yes

characteristic

207

C₂²×C₄

D₄×D₅

yes

—

208

C₂²×C₄

D₄×D₅

yes

—

209

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₅

yes

characteristic

210

SD₁₆

—

211

D₈

—

212

M₁₆

—

213

M₁₆

—

214

C₂×C₈

—

215

C₂×C₈

—

216

C₂×C₈

—

217

C₂×C₈

—

218

C₄⋊C₄

—

219

C₄⋊C₄

—

220

C₂²⋊C₄

—

221

C₂²⋊C₄

—

222

C₂×C₅

—

223

C₂×C₅

—

224

C₂×C₅

#2019

yes

—

225

C₂×C₅

#2021

yes

characteristic

226

D₅

—

227

C₂³

—

228

C₂³

—

229

C₂³

—

230

C₂³

—

231

C₂³

—

232

C₂³

—

233

C₂³

#4030

yes

—

234

C₂³

#4076

yes

characteristic

235

Q₈

—

236

Q₈

—

237

Q₈

—

238

Q₈

—

239

D₄

—

240

D₄

—

241

D₄

—

242

D₄

—

243

C₂×C₄

—

244

C₂×C₄

—

245

C₂×C₄

—

246

C₂×C₄

—

247

C₂×C₄

—

248

C₂×C₄

—

249

C₂×C₄

—

250

C₂×C₄

—

251

C₂×C₄

—

252

C₂×C₄

—

253

C₂×C₄

#4028

yes

—

254

C₂×C₄

#4083

yes

characteristic

255

C₂×C₄

#4086

yes

characteristic

256

C₈

—

257

C₈

—

258

C₈

—

259

C₅

#9988

yes

characteristic, complemented, Sylow

260

C₂²

—

261

C₂²

—

262

C₂²

—

263

C₂²

—

264

C₂²

—

265

C₂²

—

266

C₂²

—

267

C₂²

—

268

C₂²

—

269

C₂²

#65043

yes

—

270

C₂²

#65249

yes

characteristic

271

C₄

—

272

C₄

—

273

C₄

—

274

C₄

—

275

C₄

#65321

yes

—

276

C₂

—

277

C₂

—

278

C₂

—

279

C₂

#10600293

yes

characteristic

280

C₂

#10600910

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65249
commutator, cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#1784	C₂
socle	C₂²×C₅	#392
prime radical	#10610372	C₂
hypercenter	#1784	D₅
hypocenter	C₅	#9988
LCS	G ▷ C₂³×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1784

subgroup

G/H

center

C₂²

#65249

commutator, cosocle

C₂³×C₄×C₅

C₂³

Frattini

C₂³×C₄

C₂²×D₅

C₂

C₂²×C₅

C₂

D₅

C₅

G ▷ C₂³×C₄×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1784

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65516	C₂	semidirect
3. C₅×#1784	C₂	semidirect
4. #10600763	C₂	semidirect
5. #10598179	C₂	semidirect
52. #1784	D₅	semidirect
259. C₅	#9988	semidirect

H ≅ G/N

type

1. C₂×#65516

C₂

semidirect

3. C₅×#1784

C₂

semidirect

4. #10600763

C₂

semidirect

5. #10598179

C₂

semidirect

52. #1784

D₅

semidirect

259. C₅

#9988

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65516	2
#10610372	2
C₅×#1784	2
#10600763	2
#10598179	2
#9988	5

subgroup

index

Subgroups — #11999980

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups