Group #12002309 — subgroups

Subgroups — #12002309

Order 1280.

588 conjugacy classes of subgroups; only the 129 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 588 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 129 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10606066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#10601250	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10600373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10598195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#4034	—	2	2	no	—
7	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
9	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#3953	—	2	2	no	—
11	C₂×#3953	—	2	2	no	—
12	#65268	—	2	2	no	—
13	#65262	—	2	2	no	—
14	C₂×#3941	—	2	2	no	—
15	C₄×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#10348	—	5	1	no	maximal, Sylow
18	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
19	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
20	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
22	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
23	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
27	C₂×#683	—	2	4	no	—
28	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
29	C₂²×#168	—	2	1	no	—
30	#4034	—	4	4	no	—
31	#4034	—	4	4	no	—
32	#4020	—	2	2	no	—
33	#4020	—	2	1	no	—
34	#4020	Q₈	1	2	yes	complemented
35	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
36	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
37	#3963	—	2	2	no	—
38	#3963	—	2	2	no	—
39	#3953	—	4	4	no	—
40	#3953	—	4	4	no	—
41	#3941	—	4	4	no	—
42	C₄×#168	—	2	2	no	—
43	#2551	—	5	1	no	—
44	#1982	—	5	2	no	—
45	#1957	—	5	1	no	—
46	#1296	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#1279	—	5	2	no	—
48	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
49	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
54	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
55	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
56	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
57	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
58	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
59	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
60	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
61	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
62	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
63	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
64	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
65	C₂×Dic₁₀	—	8	2	no	—
66	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
67	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
68	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
69	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
70	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
71	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
72	C₄²×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
73	C₄²×C₅	#41	1	2	yes	—
74	C₄²×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
76	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
77	C₄⋊Dic₅	D₈	1	4	yes	—
78	C₄⋊Dic₅	SD₁₆	1	4	yes	—
79	#683	—	4	8	no	—
80	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
81	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
82	C₂×#168	—	2	2	no	—
83	C₂×#168	—	4	1	no	—
84	C₂×#168	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
86	C₂×#127	—	5	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
88	C₂×#102	—	10	2	no	—
89	C₂×#102	—	10	2	no	—
90	C₂×#102	—	10	2	no	—
91	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
92	#395	—	10	2	no	—
93	#389	—	10	2	no	—
94	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
95	C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
96	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
98	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
99	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
100	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
101	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
102	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
105	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
114	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
115	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
116	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
117	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
118	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
119	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
120	D₂₀	—	4	4	no	—
121	D₂₀	—	4	4	no	—
122	D₂₀	—	4	4	no	—
123	D₂₀	—	8	2	no	—
124	D₂₀	—	8	2	no	—
125	D₂₀	—	8	2	no	—
126	Dic₁₀	—	8	8	no	—
127	C₅×C₈	—	8	2	no	—
128	#168	—	4	2	no	—
129	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
131	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
134	C₄⋊Q₈	—	20	4	no	—
135	C₄⋊Q₈	—	20	4	no	—
136	#127	—	5	2	no	—
137	#127	—	10	2	no	—
138	#127	—	10	1	no	—
139	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
141	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
142	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
143	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
145	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
146	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
148	#102	—	20	4	no	—
149	#102	—	20	4	no	—
150	#102	—	20	4	no	—
151	C₄×C₈	—	10	2	no	—
152	#95	—	10	2	no	—
153	#95	—	10	2	no	—
154	C₂²×C₅	#393	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₅	#447	1	2	yes	—
156	C₂²×C₅	#448	1	2	yes	—
157	C₂²×C₅	#453	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₅	#454	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₅	—	8	4	no	—
160	C₂×D₅	—	8	2	no	—
161	C₂×D₅	—	16	1	no	—
162	C₂×D₅	—	16	1	no	—
163	C₂×D₅	—	16	2	no	—
164	C₄×C₅	—	2	1	no	—
165	C₄×C₅	—	2	1	no	—
166	C₄×C₅	—	8	2	no	—
167	C₄×C₅	#474	1	2	yes	—
168	C₄×C₅	#476	1	2	yes	—
169	C₄×C₅	#486	1	2	yes	—
170	C₄×C₅	#489	1	2	yes	—
171	Dic₅	—	4	4	no	—
172	Dic₅	—	4	4	no	—
173	C₂⁴	—	20	1	no	—
174	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
175	C₂×Q₈	—	40	2	no	—
176	C₂×D₄	—	10	4	no	—
177	C₂×D₄	—	10	2	no	—
178	C₂×D₄	—	20	2	no	—
179	C₂×D₄	—	20	2	no	—
180	C₂×D₄	—	20	1	no	—
181	C₂×D₄	—	20	2	no	—
182	C₂×D₄	—	20	2	no	—
183	C₂×D₄	—	20	2	no	—
184	C₂×D₄	—	20	2	no	—
185	C₂×D₄	—	20	2	no	—
186	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
188	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
189	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
191	C₂×C₈	—	4	2	no	—
192	C₂×C₈	—	4	2	no	—
193	C₂×C₈	—	4	2	no	—
194	C₂×C₈	—	10	2	no	—
195	C₂×C₈	—	20	1	no	—
196	C₂×C₈	—	20	1	no	—
197	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
201	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
202	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
203	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
204	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
205	C₄²	—	20	2	no	—
206	C₄²	—	20	2	no	—
207	C₄²	#709	1	2	yes	—
208	C₄²	#711	1	1	yes	characteristic
209	C₄²	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₅	#1619	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₅	#1623	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₅	#1627	1	2	yes	—
213	C₂×C₅	#2023	1	2	yes	—
214	C₂×C₅	#2027	1	1	yes	characteristic
215	D₅	—	16	2	no	—
216	C₂³	—	20	2	no	—
217	C₂³	—	40	1	no	—
218	C₂³	—	40	1	no	—
219	C₂³	—	40	2	no	—
220	C₂³	—	40	2	no	—
221	C₂³	#4028	1	1	yes	characteristic
222	Q₈	—	40	8	no	—
223	D₄	—	20	4	no	—
224	D₄	—	20	4	no	—
225	D₄	—	20	4	no	—
226	D₄	—	40	2	no	—
227	D₄	—	40	2	no	—
228	D₄	—	40	2	no	—
229	C₂×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄	—	10	4	no	—
234	C₂×C₄	—	10	4	no	—
235	C₂×C₄	—	20	2	no	—
236	C₂×C₄	—	20	2	no	—
237	C₂×C₄	—	20	2	no	—
238	C₂×C₄	—	20	2	no	—
239	C₂×C₄	#4021	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄	#4031	1	2	yes	—
241	C₂×C₄	#4042	1	2	yes	—
242	C₂×C₄	#4043	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄	D₅×D₈	1	2	yes	—
244	C₂×C₄	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
245	C₂×C₄	#4060	1	2	yes	—
246	C₂×C₄	#4064	1	2	yes	—
247	C₈	—	8	2	no	—
248	C₈	—	20	2	no	—
249	C₅	#10348	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂²	—	40	4	no	—
251	C₂²	—	40	2	no	—
252	C₂²	—	80	1	no	—
253	C₂²	—	80	2	no	—
254	C₂²	—	80	1	no	—
255	C₂²	#64962	1	1	yes	characteristic
256	C₂²	#65036	1	1	yes	characteristic
257	C₂²	#65042	1	1	yes	characteristic
258	C₂²	#65062	1	2	yes	—
259	C₂²	#65095	1	2	yes	—
260	C₄	—	2	1	no	—
261	C₄	—	2	1	no	—
262	C₄	—	8	2	no	—
263	C₄	—	20	4	no	—
264	C₄	—	20	4	no	—
265	C₄	#65049	1	2	yes	—
266	C₄	#65084	1	2	yes	—
267	C₄	#65159	1	2	yes	—
268	C₄	#65179	1	2	yes	—
269	C₂	—	80	2	no	—
270	C₂	#10599183	1	1	yes	characteristic
271	C₂	#10599250	1	2	yes	—
272	C₂	#10599297	1	1	yes	characteristic
273	C₂	#10599691	1	2	yes	—
274	C₂	#10599788	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#10606066

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#10601250

C₂

yes

maximal

#10600373

C₂

yes

maximal, characteristic

C₅×#1296

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#10598195

C₂

yes

maximal, complemented

C₂×#4034

—

C₂×#4020

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₅×C₄⋊C₈

C₂²

yes

—

C₅×#384

C₂²

yes

—

—

—

—

—

C₄×C₄⋊Dic₅

C₂²

yes

—

C₂×C₄×#168

C₂²

yes

characteristic

#10348

—

maximal, Sylow

C₂²×D₂₀

—

C₂²×D₂₀

—

C₂²×Dic₁₀

—

C₂²×C₅×C₈

—

C₂×C₅×C₄⋊C₄

—

C₂×C₅×C₄⋊C₄

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₅

C₂³

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₅

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₅

D₄

yes

—

C₂×#683

—

C₂×C₄×Dic₅

—

C₂²×#168

—

—

—

—

—

Q₈

yes

complemented

C₅×C₄⋊C₈

—

C₅×C₄⋊C₈

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

D₅

yes

characteristic, complemented

#1279

—

C₂³×D₅

—

C₂²×C₄×C₅

—

C₂²×C₄×C₅

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₄×C₅

C₂×D₄

yes

—

C₂²×Dic₅

—

C₂²×Dic₅

—

C₂×D₂₀

—

C₂×D₂₀

—

C₂×D₂₀

—

C₂×D₂₀

—

C₂×D₂₀

—

C₂×D₂₀

—

C₂×D₂₀

—

C₂×D₂₀

—

C₂×D₂₀

—

C₂×D₂₀

—

C₂×Dic₁₀

—

C₂×Dic₁₀

—

C₂×C₅×C₈

—

C₂×C₅×C₈

—

C₂×C₅×C₈

—

C₅×C₄⋊C₄

—

C₅×C₄⋊C₄

—

C₅×C₄⋊C₄

—

C₄²×C₅

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₄²×C₅

#41

yes

—

C₄²×C₅

#41

yes

characteristic

C₄⋊Dic₅

—

C₄⋊Dic₅

—

C₄⋊Dic₅

D₈

yes

—

C₄⋊Dic₅

SD₁₆

yes

—

#683

—

C₄×Dic₅

—

C₄×Dic₅

—

C₂×#168

—

C₂×#168

—

C₂×#168

—

C₂×C₄⋊Q₈

—

C₂×#127

—

C₂×C₄⋊C₈

C₂×D₅

yes

—

C₂×#102

—

C₂×#102

—

C₂×#102

—

C₂×C₄×C₈

—

#395

—

#389

—

#384

C₂×D₅

yes

characteristic

C₄×C₄⋊C₄

—

C₂³×C₅

#120

yes

characteristic

C₂²×D₅

—

C₂²×D₅

—

C₂²×D₅

—

100

C₂²×D₅

—

101

C₂²×D₅

—

102

C₂×C₄×C₅

—

103

C₂×C₄×C₅

—

104

C₂×C₄×C₅

—

105

C₂×C₄×C₅

—

106

C₂×C₄×C₅

C₂²⋊Q₈

yes

—

107

C₂×C₄×C₅

C₂²⋊Q₈

yes

characteristic

108

C₂×C₄×C₅

#124

yes

characteristic

109

C₂×C₄×C₅

#124

yes

—

110

C₂×C₄×C₅

C₂×D₈

yes

—

111

C₂×C₄×C₅

C₂×SD₁₆

yes

—

112

C₂×C₄×C₅

AGL(1,ℤ/8)

yes

—

113

C₂×C₄×C₅

#137

yes

—

114

C₂×Dic₅

—

115

C₂×Dic₅

—

116

C₂×Dic₅

—

117

C₂×Dic₅

—

118

C₂×Dic₅

—

119

C₂×Dic₅

—

120

D₂₀

—

121

D₂₀

—

122

D₂₀

—

123

D₂₀

—

124

D₂₀

—

125

D₂₀

—

126

Dic₁₀

—

127

C₅×C₈

—

128

#168

—

129

C₂²×Q₈

—

130

C₂²×D₄

—

131

C₂²×D₄

—

132

C₂²×C₈

—

133

C₂²×C₈

—

134

C₄⋊Q₈

—

135

C₄⋊Q₈

—

136

#127

—

137

#127

—

138

#127

—

139

C₂×C₄⋊C₄

—

140

C₂×C₄⋊C₄

—

141

C₂×C₄⋊C₄

—

142

C₂×C₄⋊C₄

—

143

C₂×C₄⋊C₄

D₂₀

yes

—

144

C₂×C₄²

—

145

C₂×C₄²

C₂²×D₅

yes

characteristic

146

C₄⋊C₈

—

147

C₄⋊C₈

—

148

#102

—

149

#102

—

150

#102

—

151

C₄×C₈

—

152

#95

—

153

#95

—

154

C₂²×C₅

#393

yes

characteristic

155

C₂²×C₅

#447

yes

—

156

C₂²×C₅

#448

yes

—

157

C₂²×C₅

#453

yes

characteristic

158

C₂²×C₅

#454

yes

characteristic

159

C₂×D₅

—

160

C₂×D₅

—

161

C₂×D₅

—

162

C₂×D₅

—

163

C₂×D₅

—

164

C₄×C₅

—

165

C₄×C₅

—

166

C₄×C₅

—

167

C₄×C₅

#474

yes

—

168

C₄×C₅

#476

yes

—

169

C₄×C₅

#486

yes

—

170

C₄×C₅

#489

yes

—

171

Dic₅

—

172

Dic₅

—

173

C₂⁴

—

174

C₂×Q₈

—

175

C₂×Q₈

—

176

C₂×D₄

—

177

C₂×D₄

—

178

C₂×D₄

—

179

C₂×D₄

—

180

C₂×D₄

—

181

C₂×D₄

—

182

C₂×D₄

—

183

C₂×D₄

—

184

C₂×D₄

—

185

C₂×D₄

—

186

C₂²×C₄

—

187

C₂²×C₄

—

188

C₂²×C₄

—

189

C₂²×C₄

C₂×D₂₀

yes

characteristic

190

C₂²×C₄

D₄×D₅

yes

—

191

C₂×C₈

—

192

C₂×C₈

—

193

C₂×C₈

—

194

C₂×C₈

—

195

C₂×C₈

—

196

C₂×C₈

—

197

C₄⋊C₄

—

198

C₄⋊C₄

—

199

C₄⋊C₄

—

200

C₄⋊C₄

—

201

C₄⋊C₄

—

202

C₄⋊C₄

—

203

C₄⋊C₄

—

204

C₄⋊C₄

—

205

C₄²

—

206

C₄²

—

207

C₄²

#709

yes

—

208

C₄²

#711

yes

characteristic

209

C₄²

Q₈×D₅

yes

characteristic

210

C₂×C₅

#1619

yes

characteristic

211

C₂×C₅

#1623

yes

characteristic

212

C₂×C₅

#1627

yes

—

213

C₂×C₅

#2023

yes

—

214

C₂×C₅

#2027

yes

characteristic

215

D₅

—

216

C₂³

—

217

C₂³

—

218

C₂³

—

219

C₂³

—

220

C₂³

—

221

C₂³

#4028

yes

characteristic

222

Q₈

—

223

D₄

—

224

D₄

—

225

D₄

—

226

D₄

—

227

D₄

—

228

D₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

#4021

yes

characteristic

240

C₂×C₄

#4031

yes

—

241

C₂×C₄

#4042

yes

—

242

C₂×C₄

#4043

yes

characteristic

243

C₂×C₄

D₅×D₈

yes

—

244

C₂×C₄

D₅×SD₁₆

yes

—

245

C₂×C₄

#4060

yes

—

246

C₂×C₄

#4064

yes

—

247

C₈

—

248

C₈

—

249

C₅

#10348

yes

characteristic, complemented, Sylow

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

—

253

C₂²

—

254

C₂²

—

255

C₂²

#64962

yes

characteristic

256

C₂²

#65036

yes

characteristic

257

C₂²

#65042

yes

characteristic

258

C₂²

#65062

yes

—

259

C₂²

#65095

yes

—

260

C₄

—

261

C₄

—

262

C₄

—

263

C₄

—

264

C₄

—

265

C₄

#65049

yes

—

266

C₄

#65084

yes

—

267

C₄

#65159

yes

—

268

C₄

#65179

yes

—

269

C₂

—

270

C₂

#10599183

yes

characteristic

271

C₂

#10599250

yes

—

272

C₂

#10599297

yes

characteristic

273

C₂

#10599691

yes

—

274

C₂

#10599788

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#4028
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₅	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#1296	C₂
socle	C₂³×C₅	#120
prime radical	C₂×#4020	C₂²
hypercenter	#1296	D₅
hypocenter	C₅	#10348
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1296

subgroup

G/H

center

C₂³

#4028

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₅

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₅

C₂

C₂³×C₅

C₂²

D₅

C₅

G ▷ C₂×C₄²×C₅ ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1296

N	H ≅ G/N	type
1. #10606066	C₂	semidirect
4. C₅×#1296	C₂	semidirect
5. #10598195	C₂	semidirect
34. #4020	Q₈	semidirect
46. #1296	D₅	semidirect
249. C₅	#10348	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #10606066

C₂

semidirect

4. C₅×#1296

C₂

semidirect

5. #10598195

C₂

semidirect

34. #4020

Q₈

semidirect

46. #1296

D₅

semidirect

249. C₅

#10348

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10606066	2
#10601250	2
#10600373	2
C₅×#1296	2
#10598195	2
#10348	5

subgroup

index

Subgroups — #12002309

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups