Subgroups — Dic₅×#340 #12004479

Order 1280.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₈×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₅×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#64749	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#3963	—	2	2	no	—
13	C₂×C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
14	C₂×C₈×Dic₅	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₄⋊C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
16	C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₅×#340	C₄	1	4	yes	complemented
18	#64771	C₄	1	4	yes	complemented
19	#64749	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₄×#340	—	5	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
22	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
24	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
44	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₅	Q₈	1	2	yes	—
50	C₂²×#168	—	2	2	no	—
51	C₂²×#168	—	2	1	no	—
52	C₂²×#168	—	2	1	no	—
53	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂²×#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#3963	—	2	8	no	—
56	C₈×Dic₅	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₄×C₈	—	5	1	no	—
58	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
59	C₂×#340	—	5	1	no	—
60	C₂×#340	—	5	2	no	—
61	C₂×#340	D₅	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×Dic₅	D₈	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₅	SD₁₆	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₅	Q₁₆	1	2	yes	—
97	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
100	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₅×C₈	C₄²	1	4	yes	complemented
102	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₅×C₄⋊C₄	C₄²	1	8	yes	complemented
106	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
107	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
108	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
109	C₄⋊Dic₅	C₄²	1	8	yes	complemented
110	C₄×Dic₅	—	4	16	no	—
111	C₄×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
114	C₂×#168	—	2	2	no	—
115	C₂×#168	—	2	2	no	—
116	C₂×#168	—	2	4	no	—
117	C₂×#168	—	2	4	no	—
118	C₂×#168	C₄²	1	4	yes	complemented
119	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
120	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
124	C₂²×C₄²	—	10	2	no	—
125	C₂×C₄×C₈	—	5	4	no	—
126	C₂×C₄×C₈	—	10	4	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
129	C₂×#95	—	10	2	no	—
130	#340	—	5	4	no	—
131	#340	—	5	8	no	—
132	#340	Dic₅	1	4	yes	direct product factor
133	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₅	#135	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
143	C₂³×C₅	#135	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₅	#95	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₅	#95	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₅	#102	1	8	yes	—
183	C₂×Dic₅	#103	1	8	yes	—
184	C₂×Dic₅	#106	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₅	#107	1	4	yes	—
186	C₅×C₈	—	2	4	no	—
187	#168	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
190	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
191	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
192	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
199	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
200	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
215	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
222	C₄×C₈	—	10	8	no	—
223	#95	—	10	8	no	—
224	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂²×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅	C₂×#102	1	2	yes	—
230	C₂²×C₅	C₂×#103	1	2	yes	—
231	C₂²×C₅	#416	1	2	yes	—
232	C₂²×C₅	#416	1	2	yes	—
233	C₂²×C₅	C₂×#106	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₅	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₅	#427	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₅	#427	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅	C₄×D₈	1	2	yes	—
238	C₂²×C₅	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₅	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
241	C₂²×C₅	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
242	C₂²×C₅	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
244	C₂²×C₅	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
245	C₂²×C₅	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅	C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₅	—	4	8	no	—
248	C₄×C₅	C₄³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₅	#376	1	1	yes	characteristic
250	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₄×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
254	Dic₅	—	2	4	no	—
255	Dic₅	—	4	8	no	—
256	Dic₅	#340	1	8	yes	direct product factor
257	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#713	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈	—	2	2	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	5	4	no	—
297	C₂×C₈	—	10	2	no	—
298	C₂×C₈	—	10	4	no	—
299	C₂×C₈	—	10	2	no	—
300	C₂×C₈	—	10	4	no	—
301	C₂×C₈	C₄×Dic₅	1	4	yes	complemented
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
309	C₄⋊C₄	C₄×Dic₅	1	8	yes	complemented
310	C₄²	—	5	4	no	—
311	C₄²	—	5	4	no	—
312	C₄²	—	5	8	no	—
313	C₄²	—	20	16	no	—
314	C₂×C₅	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅	C₂×#340	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₅	#1735	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₅	C₄×#102	1	2	yes	—
318	C₂×C₅	C₄×#102	1	2	yes	—
319	C₂×C₅	C₄×#103	1	2	yes	—
320	C₂×C₅	C₄×#103	1	2	yes	—
321	C₂×C₅	C₄×#106	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₅	C₄×#106	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅	C₄×#107	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅	C₄×#107	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂³	#4027	1	2	yes	—
327	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂³	#4039	1	1	yes	characteristic
329	C₂³	D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	#4058	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
332	C₂³	#4062	1	2	yes	—
333	C₂³	D₅×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#4065	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	5	8	no	—
344	C₂×C₄	—	5	8	no	—
345	C₂×C₄	—	5	4	no	—
346	C₂×C₄	—	5	4	no	—
347	C₂×C₄	—	5	4	no	—
348	C₂×C₄	—	5	4	no	—
349	C₂×C₄	—	10	4	no	—
350	C₂×C₄	—	10	4	no	—
351	C₂×C₄	—	10	2	no	—
352	C₂×C₄	—	10	2	no	—
353	C₂×C₄	—	10	8	no	—
354	C₂×C₄	—	20	4	no	—
355	C₂×C₄	—	20	4	no	—
356	C₂×C₄	—	20	4	no	—
357	C₂×C₄	—	20	4	no	—
358	C₂×C₄	—	20	4	no	—
359	C₂×C₄	—	20	4	no	—
360	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#4023	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#4023	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#4033	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#4033	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#4038	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#4038	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#4039	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	Q₈×Dic₅	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	2	4	no	—
379	C₈	—	10	4	no	—
380	C₅	C₄×#340	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂²	#64938	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	D₅×#95	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#64955	1	2	yes	—
384	C₂²	#65045	1	2	yes	—
385	C₂²	#65047	1	2	yes	—
386	C₂²	D₅×#102	1	2	yes	—
387	C₂²	#65061	1	2	yes	—
388	C₂²	#65077	1	2	yes	—
389	C₂²	#65079	1	2	yes	—
390	C₂²	D₅×#103	1	2	yes	—
391	C₂²	#65093	1	2	yes	—
392	C₂²	#65141	1	2	yes	—
393	C₂²	D₅×#106	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#65149	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#65161	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#65162	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	D₅×#107	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#65169	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₅	1	2	yes	—
400	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	D₈×Dic₅	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	SD₁₆×Dic₅	1	2	yes	—
403	C₂²	Q₁₆×Dic₅	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	4	8	no	—
405	C₄	—	5	8	no	—
406	C₄	—	10	4	no	—
407	C₄	—	20	8	no	—
408	C₄	#64937	1	1	yes	characteristic
409	C₄	#64938	1	2	yes	—
410	C₄	#64955	1	1	yes	characteristic
411	C₄	C₄²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
412	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₄⋊C₄×Dic₅	1	2	yes	—
414	C₂	#10599573	1	2	yes	—
415	C₂	#10599574	1	2	yes	—
416	C₂	#10599577	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#10599578	1	1	yes	characteristic
418	C₂	D₅×#340	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#10599659	1	1	yes	characteristic
420	C₂	Dic₅×#95	1	1	yes	characteristic
421	C₂	Dic₅×#102	1	2	yes	—
422	C₂	Dic₅×#103	1	2	yes	—
423	C₂	Dic₅×#106	1	1	yes	characteristic
424	C₂	Dic₅×#107	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₅
commutator	C₄×C₅	C₄³
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₂×C₅×#340	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×#340	D₅
hypocenter	C₅	C₄×#340
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₂×C₈×Dic₅	C₄	semidirect
16. C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	semidirect
17. C₅×#340	C₄	semidirect
18. #64771	C₄	semidirect
19. #64749	C₄	semidirect
101. C₂×C₅×C₈	C₄²	semidirect
105. C₅×C₄⋊C₄	C₄²	semidirect
109. C₄⋊Dic₅	C₄²	semidirect
118. C₂×#168	C₄²	semidirect
132. #340	Dic₅	direct (N × H)
256. Dic₅	#340	direct (N × H)
301. C₂×C₈	C₄×Dic₅	semidirect
309. C₄⋊C₄	C₄×Dic₅	semidirect
380. C₅	C₄×#340	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₈×Dic₅	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₅	2
C₂×C₅×#340	2
C₂×#64771	2
C₂×#64749	2
C₄×#340	5

Subgroups — Dic5×#340 #12004479

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — Dic₅×#340 #12004479