Subgroups — #12004482

Order 1280.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×Dic₅	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₅×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#64749	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
10	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#3963	—	2	2	no	—
13	C₂×#3947	—	2	4	no	—
14	C₂×#3947	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₄⋊C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
16	C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₅×#340	C₄	1	4	yes	complemented
18	#64771	C₄	1	4	yes	complemented
19	#64749	C₄	1	8	yes	complemented
20	#10703	—	5	1	no	maximal, Sylow
21	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
22	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
24	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
25	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
29	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
43	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₅	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂²×#168	—	2	2	no	—
50	C₂²×#168	—	2	1	no	—
51	C₂²×#168	—	2	1	no	—
52	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#3963	—	2	8	no	—
55	#3947	—	2	8	no	—
56	C₂²×#97	—	5	1	no	—
57	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
58	C₂×#340	—	5	1	no	—
59	C₂×#340	—	5	2	no	—
60	C₂×#340	D₅	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
66	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
87	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
88	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×C₈	C₄²	1	4	yes	complemented
98	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
101	C₅×C₄⋊C₄	C₄²	1	8	yes	complemented
102	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
103	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
104	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
105	C₄⋊Dic₅	C₄²	1	8	yes	complemented
106	C₄×Dic₅	—	4	16	no	—
107	C₄×Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
108	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
110	C₂×#168	—	2	2	no	—
111	C₂×#168	—	2	2	no	—
112	C₂×#168	—	2	4	no	—
113	C₂×#168	—	2	4	no	—
114	C₂×#168	C₄²	1	4	yes	complemented
115	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
116	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
120	C₂²×C₄²	—	10	2	no	—
121	C₂×#97	—	5	4	no	—
122	C₂×#97	—	10	4	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
125	C₂×#95	—	10	2	no	—
126	#340	—	5	4	no	—
127	#340	—	5	8	no	—
128	#340	Dic₅	1	4	yes	complemented
129	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
135	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
136	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
137	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
142	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
145	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
170	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₅	#95	1	8	yes	—
177	C₅×C₈	—	2	4	no	—
178	#168	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
182	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
189	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
190	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
208	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
210	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
212	#97	—	10	8	no	—
213	#95	—	10	8	no	—
214	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₅	#417	1	2	yes	—
220	C₂²×C₅	#417	1	2	yes	—
221	C₂²×C₅	#418	1	2	yes	—
222	C₂²×C₅	#419	1	2	yes	—
223	C₂²×C₅	#428	1	2	yes	—
224	C₂²×C₅	#428	1	2	yes	—
225	C₂²×C₅	#440	1	2	yes	—
226	C₂²×C₅	#440	1	2	yes	—
227	C₂²×C₅	#440	1	2	yes	—
228	C₂²×C₅	#440	1	2	yes	—
229	C₂²×C₅	#441	1	2	yes	—
230	C₂²×C₅	#441	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅	#441	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅	#442	1	2	yes	—
233	C₂²×C₅	#442	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₅	#442	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₅	—	4	8	no	—
236	C₄×C₅	C₄³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₅	#376	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
241	C₄×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
242	Dic₅	—	2	8	no	—
243	Dic₅	—	4	8	no	—
244	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
266	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	#713	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂×C₈	—	2	4	no	—
280	C₂×C₈	—	5	4	no	—
281	C₂×C₈	—	10	2	no	—
282	C₂×C₈	—	10	4	no	—
283	C₂×C₈	—	10	2	no	—
284	C₂×C₈	—	10	4	no	—
285	C₂×C₈	C₄×Dic₅	1	4	yes	complemented
286	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
290	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
291	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
292	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
293	C₄⋊C₄	C₄×Dic₅	1	8	yes	complemented
294	C₄²	—	5	4	no	—
295	C₄²	—	5	4	no	—
296	C₄²	—	5	8	no	—
297	C₄²	—	20	16	no	—
298	C₂×C₅	C₄×#95	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₅	#1736	1	2	yes	—
300	C₂×C₅	#1762	1	2	yes	—
301	C₂×C₅	#1762	1	2	yes	—
302	C₂×C₅	#1763	1	2	yes	—
303	C₂×C₅	#1763	1	2	yes	—
304	C₂×C₅	#1776	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₅	#1776	1	2	yes	—
306	C₂×C₅	#1776	1	1	yes	characteristic
307	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂³	#4027	1	2	yes	—
309	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³	#4039	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	#4057	1	2	yes	—
312	C₂³	#4060	1	2	yes	—
313	C₂³	#4061	1	2	yes	—
314	C₂³	#4064	1	2	yes	—
315	C₂³	D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄	—	5	8	no	—
324	C₂×C₄	—	10	4	no	—
325	C₂×C₄	—	10	4	no	—
326	C₂×C₄	—	10	4	no	—
327	C₂×C₄	—	10	4	no	—
328	C₂×C₄	—	10	4	no	—
329	C₂×C₄	—	10	4	no	—
330	C₂×C₄	—	10	8	no	—
331	C₂×C₄	—	20	4	no	—
332	C₂×C₄	—	20	4	no	—
333	C₂×C₄	—	20	4	no	—
334	C₂×C₄	—	20	4	no	—
335	C₂×C₄	—	20	4	no	—
336	C₂×C₄	—	20	4	no	—
337	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	2	yes	—
339	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄	#4023	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	#4023	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
344	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	#4033	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄	#4033	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	#4038	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	#4038	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	#4039	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	Q₈×Dic₅	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	2	4	no	—
356	C₈	—	10	4	no	—
357	C₅	#10703	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂²	#64938	1	1	yes	characteristic
359	C₂²	D₅×#95	1	1	yes	characteristic
360	C₂²	#64955	1	2	yes	—
361	C₂²	#65046	1	2	yes	—
362	C₂²	#65059	1	2	yes	—
363	C₂²	#65060	1	2	yes	—
364	C₂²	#65074	1	2	yes	—
365	C₂²	#65078	1	2	yes	—
366	C₂²	#65091	1	2	yes	—
367	C₂²	#65092	1	2	yes	—
368	C₂²	#65106	1	2	yes	—
369	C₂²	#65142	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	#65150	1	2	yes	—
371	C₂²	#65158	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	#65170	1	2	yes	—
373	C₂²	#65178	1	2	yes	—
374	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₅	1	2	yes	—
375	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#65441	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#65453	1	2	yes	—
378	C₂²	#65473	1	1	yes	characteristic
379	C₄	—	4	8	no	—
380	C₄	—	10	8	no	—
381	C₄	—	20	8	no	—
382	C₄	#64937	1	1	yes	characteristic
383	C₄	#64938	1	2	yes	—
384	C₄	#64955	1	1	yes	characteristic
385	C₄	C₄²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
386	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
387	C₄	C₄⋊C₄×Dic₅	1	2	yes	—
388	C₂	#10599575	1	2	yes	—
389	C₂	#10599576	1	2	yes	—
390	C₂	#10599579	1	2	yes	—
391	C₂	#10599660	1	2	yes	—
392	C₂	Dic₅×#95	1	1	yes	characteristic
393	C₂	#10600945	1	2	yes	—
394	C₂	#10601013	1	2	yes	—
395	C₂	#10601346	1	1	yes	characteristic
396	C₂	#10601398	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₅
commutator	C₄×C₅	C₄³
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₂×C₅×#340	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×#340	D₅
hypocenter	C₅	#10703
LCS	G ▷ C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₂×#3947	C₄	semidirect
16. C₄⋊C₄×Dic₅	C₄	semidirect
17. C₅×#340	C₄	semidirect
18. #64771	C₄	semidirect
19. #64749	C₄	semidirect
97. C₂×C₅×C₈	C₄²	semidirect
101. C₅×C₄⋊C₄	C₄²	semidirect
105. C₄⋊Dic₅	C₄²	semidirect
114. C₂×#168	C₄²	semidirect
128. #340	Dic₅	semidirect
285. C₂×C₈	C₄×Dic₅	semidirect
293. C₄⋊C₄	C₄×Dic₅	semidirect
357. C₅	#10703	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3947	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₅	2
C₂×C₅×#340	2
C₂×#64771	2
C₂×#64749	2
#10703	5