Finite Group Databasebeta

← #12004530

Subgroups — #12004530

Order 1280.

1414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#117C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65415C211yesmaximal, characteristic
3#10613998C211yesmaximal, characteristic
4C2×C5×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64777C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D5C2211yescharacteristic
9C22×C5×M16C2211yescharacteristic
10C2×C5×#117C2211yescharacteristic
11C2×C5×#117C2211yescharacteristic
12C2×#4072C2211yescharacteristic
13C2×#4072C2211yescharacteristic
14C22×#681C2211yescharacteristic
15D5×#117—22no—
16D5×#117—22no—
17D5×#117—22no—
18D5×#117—22no—
19C2×#4038—21no—
20C2×D5×C4⋊C4—21no—
21C2×D5×C22⋊C4—21no—
22C2×#4023—21no—
23C2×#4018C412yescomplemented
24C2×C42×D5C412yescomplemented
25#65415—21no—
26#65415—21no—
27#65415—22no—
28C2×#3952C414yescomplemented
29#65276—22no—
30#65244—21no—
31#65232—21no—
32C4×#685C414yescomplemented
33C5×H(3,ℤ/4)—22no—
34#64777—22no—
35#64751—22no—
36#64751—22no—
37#10716—51nomaximal, Sylow
38C24×D5D411yescharacteristic
39C23×C4×C5C2311yescharacteristic
40C23×Dic5D411yescharacteristic
41C22×C4×D5—21no—
42C22×C4×D5—21no—
43C22×C4×D5—21no—
44C22×C4×D5—21no—
45C22×C4×D5—21no—
46C22×C4×D5—21no—
47C22×C4×D5—21no—
48C22×C4×D5—21no—
49C22×C4×D5—22no—
50C22×C4×D5C2×C412yes—
51C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
52C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
53C22×C4×D5C2×C412yes—
54C22×C4×D5D411yescharacteristic
55C22×C4×D5D411yescharacteristic
56C22×C4×D5D412yes—
57C22×C4×D5Q812yes—
58C2×C5×M16—21no—
59C2×C5×M16—21no—
60C2×C5×M16—21no—
61C2×C5×M16—21no—
62C2×C5×M16—21no—
63C2×C5×M16—21no—
64C22×C5×C8C2×C412yescomplemented
65C5×#117—21no—
66C5×#117—21no—
67C5×#117—21no—
68C5×#117—21no—
69C5×#117—21no—
70C5×#117—21no—
71C5×#117D412yes—
72C5×#117D412yes—
73C2×C5×C4⋊C4—21no—
74C2×C5×C4⋊C4—21no—
75C2×C5×C22⋊C4—21no—
76C2×C5×C22⋊C4—21no—
77C2×C42×C5C2×C412yes—
78C2×C42×C5C2×C412yescomplemented
79C2×C22⋊Dic5—21no—
80C2×C22⋊Dic5—21no—
81C2×#685—22no—
82C2×#685—24no—
83#4072—21no—
84#4072—21no—
85#4072—21no—
86#4072—21no—
87#4072—21no—
88#4072—21no—
89#4072D412yes—
90#4072D412yes—
91C2×C4⋊Dic5—21no—
92C2×C4⋊Dic5—21no—
93C2×#683—22no—
94C2×C4×Dic5—22no—
95C2×C4×Dic5C2×C412yes—
96C2×C4×Dic5C2×C412yescomplemented
97C2×#681—21no—
98C2×#681—21no—
99C2×#681—21no—
100C2×#681—21no—
101C2×#681—21no—
102C2×#681—21no—
103C22×#168C2×C412yescomplemented
104#4038—24no—
105#4038—24no—
106D5×C4⋊C4—24no—
107D5×C4⋊C4—24no—
108D5×C22⋊C4—24no—
109D5×C22⋊C4—24no—
110#4023—24no—
111#4023—24no—
112#4018—24no—
113#4018—24no—
114C42×D5—24no—
115C42×D5—24no—
116#3963—24no—
117#3952—24no—
118#3952—24no—
119C22×#117—51no—
120C2×#407—51no—
121#2280—51no—
122C2×H(3,ℤ/4)—51no—
123C2×H(3,ℤ/4)—51no—
124C2×H(3,ℤ/4)—51no—
125C2×H(3,ℤ/4)D511yescharacteristic, complemented
126C24×C5C2×D411yescharacteristic
127C23×D5—21no—
128C23×D5—21no—
129C23×D5—21no—
130C23×D5—21no—
131C23×D5—44no—
132C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
133C23×D5C22⋊C412yes—
134C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
135C23×D5C4⋊C412yes—
136C22×C4×C5—22no—
137C22×C4×C5—22no—
138C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
139C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
140C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
141C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
142C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
143C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C5C2×Q811yescharacteristic
148C22×C4×C5#4111yescharacteristic
149C22×C4×C5#4111yescharacteristic
150C22×C4×C5#4111yescharacteristic
151C22×C4×C5#4111yescharacteristic
152C22×Dic5—21no—
153C22×Dic5—21no—
154C22×Dic5—21no—
155C22×Dic5—21no—
156C22×Dic5—22no—
157C22×Dic5—22no—
158C22×Dic5C22⋊C412yes—
159C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
160C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
161C22×Dic5C4⋊C412yes—
162C2×C4×D5—21no—
163C2×C4×D5—21no—
164C2×C4×D5—21no—
165C2×C4×D5—21no—
166C2×C4×D5—21no—
167C2×C4×D5—21no—
168C2×C4×D5—21no—
169C2×C4×D5—21no—
170C2×C4×D5—22no—
171C2×C4×D5—22no—
172C2×C4×D5—22no—
173C2×C4×D5—22no—
174C2×C4×D5—22no—
175C2×C4×D5—22no—
176C2×C4×D5—22no—
177C2×C4×D5—22no—
178C2×C4×D5—21no—
179C2×C4×D5—21no—
180C2×C4×D5—21no—
181C2×C4×D5—21no—
182C2×C4×D5—22no—
183C2×C4×D5—22no—
184C2×C4×D5—22no—
185C2×C4×D5—22no—
186C2×C4×D5—22no—
187C2×C4×D5—22no—
188C2×C4×D5—22no—
189C2×C4×D5—22no—
190C2×C4×D5—21no—
191C2×C4×D5—21no—
192C2×C4×D5—21no—
193C2×C4×D5—21no—
194C2×C4×D5—28no—
195C2×C4×D5—48no—
196C2×C4×D5C4212yes—
197C2×C4×D5C4212yes—
198C2×C4×D5C22⋊C412yes—
199C2×C4×D5C22⋊C412yes—
200C2×C4×D5C4⋊C412yes—
201C2×C4×D5C4⋊C412yes—
202C2×C4×D5C4⋊C412yes—
203C2×C4×D5C4⋊C412yes—
204C5×M16—41no—
205C5×M16—41no—
206C5×M16—41no—
207C5×M16—41no—
208C2×C5×C8—22no—
209C2×C5×C8—22no—
210C2×C5×C8—22no—
211C5×C4⋊C4—22no—
212C5×C4⋊C4—22no—
213C5×C4⋊C4—41no—
214C5×C4⋊C4—41no—
215C5×C22⋊C4—22no—
216C5×C22⋊C4—22no—
217C5×C22⋊C4—41no—
218C5×C22⋊C4—41no—
219C42×C5—22no—
220C42×C5—22no—
221C42×C5—22no—
222C42×C5C22⋊C414yescomplemented
223C22⋊Dic5—22no—
224C22⋊Dic5—22no—
225C22⋊Dic5—41no—
226C22⋊Dic5—41no—
227#685—28no—
228#685—48no—
229C4⋊Dic5—22no—
230C4⋊Dic5—22no—
231C4⋊Dic5—41no—
232C4⋊Dic5—41no—
233#683—28no—
234C4×Dic5—28no—
235C4×Dic5—22no—
236C4×Dic5—22no—
237C4×Dic5—22no—
238C4×Dic5C22⋊C414yescomplemented
239#681—41no—
240#681—41no—
241#681—41no—
242#681—41no—
243C2×#168—22no—
244C2×#168—22no—
245C2×#168—22no—
246C24×C4—51no—
247C22×M16—51no—
248C22×M16C2×D511yescharacteristic
249C2×#117—51no—
250C2×#117—51no—
251C2×#117—52no—
252C2×#117—101no—
253C2×#117—101no—
254C2×#117—102no—
255C2×#117—102no—
256C2×#117—102no—
257C2×#117—102no—
258C2×#117C2×D511yescharacteristic
259C2×#117C2×D511yescharacteristic
260C22×C4⋊C4—101no—
261C22×C22⋊C4—101no—
262C22×C42—52no—
263#407—101no—
264#407—101no—
265#407—102no—
266C2×C22⋊C8—54no—
267#381—101no—
268#380—102no—
269#379—101no—
270C4×C22⋊C4—54no—
271H(3,ℤ/4)—22no—
272H(3,ℤ/4)—102no—
273H(3,ℤ/4)—102no—
274H(3,ℤ/4)—102no—
275C23×C5—42no—
276C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
278C23×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
279C23×C5#12011yescharacteristic
280C23×C5#12011yescharacteristic
281C23×C5#12311yescharacteristic
282C23×C5#12311yescharacteristic
283C22×D5—21no—
284C22×D5—21no—
285C22×D5—24no—
286C22×D5—21no—
287C22×D5—21no—
288C22×D5—22no—
289C22×D5—22no—
290C22×D5—22no—
291C22×D5—22no—
292C22×D5—24no—
293C22×D5—24no—
294C22×D5—42no—
295C22×D5—42no—
296C22×D5—42no—
297C22×D5—44no—
298C22×D5—44no—
299C22×D5—44no—
300C22×D5—44no—
301C22×D5#9512yes—
302C22×D5#9512yes—
303C2×C4×C5—24no—
304C2×C4×C5—44no—
305C2×C4×C5—44no—
306C2×C4×C5—42no—
307C2×C4×C5C2×C4211yescharacteristic
308C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C2×C4×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
312C2×C4×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
313C2×C4×C5#11711yescharacteristic
314C2×C4×C5#11711yescharacteristic
315C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
316C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
320C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
321C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C5#12011yescharacteristic
324C2×C4×C5#12011yescharacteristic
325C2×C4×C5#12111yescharacteristic
326C2×C4×C5#12111yescharacteristic
327C2×C4×C5#12111yescharacteristic
328C2×C4×C5#12111yescharacteristic
329C2×C4×C5C22⋊Q811yescharacteristic
330C2×C4×C5C22⋊Q811yescharacteristic
331C2×C4×C5C22⋊Q811yescharacteristic
332C2×C4×C5C22⋊Q811yescharacteristic
333C2×C4×C5#12311yescharacteristic
334C2×C4×C5#12311yescharacteristic
335C2×Dic5—21no—
336C2×Dic5—21no—
337C2×Dic5—21no—
338C2×Dic5—21no—
339C2×Dic5—22no—
340C2×Dic5—22no—
341C2×Dic5—22no—
342C2×Dic5—22no—
343C2×Dic5—24no—
344C2×Dic5—44no—
345C2×Dic5—44no—
346C2×Dic5—42no—
347C2×Dic5#9512yes—
348C2×Dic5#9512yes—
349C4×D5—22no—
350C4×D5—22no—
351C4×D5—22no—
352C4×D5—22no—
353C4×D5—22no—
354C4×D5—22no—
355C4×D5—22no—
356C4×D5—22no—
357C4×D5—22no—
358C4×D5—22no—
359C4×D5—22no—
360C4×D5—22no—
361C4×D5—22no—
362C4×D5—22no—
363C4×D5—22no—
364C4×D5—22no—
365C4×D5—416no—
366C5×C8—42no—
367#168—42no—
368C25—51no—
369C23×C4—51no—
370C23×C4—51no—
371C23×C4—52no—
372C23×C4—52no—
373C23×C4—51no—
374C23×C4—51no—
375C23×C4—51no—
376C23×C4—52no—
377C23×C4—52no—
378C23×C4—102no—
379C23×C4—101no—
380C23×C4—101no—
381C23×C4—101no—
382C23×C4—101no—
383C23×C4—101no—
384C23×C4—101no—
385C23×C4—101no—
386C23×C4—101no—
387C23×C4C22×D511yescharacteristic
388C2×M16—21no—
389C2×M16—21no—
390C2×M16—21no—
391C2×M16—21no—
392C2×M16—21no—
393C2×M16—21no—
394C2×M16—101no—
395C2×M16—101no—
396C2×M16—101no—
397C2×M16—101no—
398C2×M16—101no—
399C2×M16—101no—
400C22×C8—52no—
401C22×C8C4×D512yescomplemented
402#117—21no—
403#117—21no—
404#117—21no—
405#117—21no—
406#117—21no—
407#117—21no—
408#117—52no—
409#117—52no—
410#117—104no—
411#117—104no—
412#117—104no—
413#117—104no—
414#117—104no—
415#117—101no—
416#117—101no—
417#117—101no—
418#117—101no—
419#117—101no—
420#117—101no—
421#117—104no—
422#117D2012yes—
423#117C22⋊D512yes—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—104no—
427C2×C4⋊C4—104no—
428C2×C4⋊C4—102no—
429C2×C4⋊C4—101no—
430C2×C4⋊C4—101no—
431C2×C22⋊C4—21no—
432C2×C22⋊C4—21no—
433C2×C22⋊C4—104no—
434C2×C22⋊C4—104no—
435C2×C22⋊C4—102no—
436C2×C22⋊C4—101no—
437C2×C22⋊C4—104no—
438C2×C22⋊C4—101no—
439C2×C42—52no—
440C2×C42—52no—
441C2×C42—104no—
442C2×C42—102no—
443C2×C42—104no—
444C2×C42C4×D512yes—
445C2×C42C4×D512yescomplemented
446C22⋊C8—104no—
447C22⋊C8—104no—
448#95—104no—
449C22×C5—22no—
450C22×C5—22no—
451C22×C5—22no—
452C22×C5—41no—
453C22×C5—41no—
454C22×C5—41no—
455C22×C5—41no—
456C22×C5C2×#9511yescharacteristic
457C22×C5#37911yescharacteristic
458C22×C5#38111yescharacteristic
459C22×C5#38511yescharacteristic
460C22×C5#38511yescharacteristic
461C22×C5#38611yescharacteristic
462C22×C5#38611yescharacteristic
463C2×D5—24no—
464C2×D5—24no—
465C2×D5—22no—
466C2×D5—22no—
467C2×D5—22no—
468C2×D5—22no—
469C2×D5—22no—
470C2×D5—44no—
471C2×D5—44no—
472C2×D5—44no—
473C2×D5—44no—
474C2×D5—42no—
475C2×D5—42no—
476C2×D5H(3,ℤ/4)14yescomplemented
477C4×C5—44no—
478C4×C5—82no—
479C4×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
480C4×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
481C4×C5#38011yescharacteristic
482C4×C5#38011yescharacteristic
483C4×C5#38511yescharacteristic
484C4×C5#38511yescharacteristic
485C4×C5#38611yescharacteristic
486C4×C5#38611yescharacteristic
487Dic5—22no—
488Dic5—22no—
489Dic5—44no—
490Dic5—82no—
491C24—51no—
492C24—52no—
493C24—52no—
494C24—51no—
495C24—101no—
496C24—101no—
497C24—101no—
498C24—101no—
499C24—204no—
500C24D4×D511yescharacteristic
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—52no—
504C22×C4—51no—
505C22×C4—51no—
506C22×C4—52no—
507C22×C4—52no—
508C22×C4—52no—
509C22×C4—52no—
510C22×C4—52no—
511C22×C4—52no—
512C22×C4—52no—
513C22×C4—52no—
514C22×C4—52no—
515C22×C4—108no—
516C22×C4—101no—
517C22×C4—101no—
518C22×C4—101no—
519C22×C4—101no—
520C22×C4—101no—
521C22×C4—101no—
522C22×C4—102no—
523C22×C4—102no—
524C22×C4—101no—
525C22×C4—101no—
526C22×C4—102no—
527C22×C4—102no—
528C22×C4—101no—
529C22×C4—101no—
530C22×C4—101no—
531C22×C4—101no—
532C22×C4—102no—
533C22×C4—102no—
534C22×C4—101no—
535C22×C4—101no—
536C22×C4—102no—
537C22×C4—102no—
538C22×C4—101no—
539C22×C4—101no—
540C22×C4—102no—
541C22×C4—102no—
542C22×C4—102no—
543C22×C4—102no—
544C22×C4—101no—
545C22×C4—101no—
546C22×C4—102no—
547C22×C4—102no—
548C22×C4—101no—
549C22×C4—101no—
550C22×C4—102no—
551C22×C4—102no—
552C22×C4—102no—
553C22×C4—102no—
554C22×C4—208no—
555C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
556C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
557C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
558C22×C4C2×D2011yescharacteristic
559C22×C4#70911yescharacteristic
560C22×C4#70911yescharacteristic
561C22×C4D4×D511yescharacteristic
562C22×C4D4×D511yescharacteristic
563C22×C4D4×D511yescharacteristic
564C22×C4D4×D511yescharacteristic
565C22×C4#71111yescharacteristic
566C22×C4Q8×D511yescharacteristic
567C22×C4#71311yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
569M16—41no—
570M16—41no—
571M16—41no—
572M16—41no—
573M16—201no—
574M16—201no—
575M16—201no—
576M16—201no—
577C2×C8—22no—
578C2×C8—22no—
579C2×C8—22no—
580C2×C8—102no—
581C2×C8—102no—
582C2×C8—102no—
583C4⋊C4—22no—
584C4⋊C4—22no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—108no—
588C4⋊C4—102no—
589C4⋊C4—102no—
590C4⋊C4—201no—
591C4⋊C4—201no—
592C22⋊C4—22no—
593C22⋊C4—22no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—41no—
596C22⋊C4—108no—
597C22⋊C4—102no—
598C22⋊C4—102no—
599C22⋊C4—208no—
600C22⋊C4—201no—
601C22⋊C4—201no—
602C42—22no—
603C42—22no—
604C42—22no—
605C42—54no—
606C42—108no—
607C42—102no—
608C42—102no—
609C42—102no—
610C42#68514yescomplemented
611C2×C5—21no—
612C2×C5—21no—
613C2×C5—21no—
614C2×C5—21no—
615C2×C5—21no—
616C2×C5—21no—
617C2×C5C22⋊#9511yescharacteristic
618C2×C5C2×H(3,ℤ/4)12yes—
619D5—24no—
620D5—42no—
621C23—42no—
622C23—52no—
623C23—52no—
624C23—104no—
625C23—104no—
626C23—104no—
627C23—101no—
628C23—101no—
629C23—101no—
630C23—102no—
631C23—102no—
632C23—101no—
633C23—102no—
634C23—102no—
635C23—202no—
636C23—202no—
637C23—202no—
638C23—204no—
639C23—204no—
640C23—204no—
641C23—204no—
642C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
643C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
644C23#402811yescharacteristic
645C23#402911yescharacteristic
646C23D5×C4⋊C411yescharacteristic
647C23#404011yescharacteristic
648C23#408311yescharacteristic
649C2×C4—24no—
650C2×C4—44no—
651C2×C4—44no—
652C2×C4—42no—
653C2×C4—52no—
654C2×C4—52no—
655C2×C4—101no—
656C2×C4—101no—
657C2×C4—102no—
658C2×C4—102no—
659C2×C4—101no—
660C2×C4—101no—
661C2×C4—102no—
662C2×C4—102no—
663C2×C4—102no—
664C2×C4—102no—
665C2×C4—102no—
666C2×C4—102no—
667C2×C4—102no—
668C2×C4—102no—
669C2×C4—102no—
670C2×C4—102no—
671C2×C4—102no—
672C2×C4—102no—
673C2×C4—102no—
674C2×C4—102no—
675C2×C4—102no—
676C2×C4—102no—
677C2×C4—102no—
678C2×C4—102no—
679C2×C4—104no—
680C2×C4—2016no—
681C2×C4—204no—
682C2×C4—204no—
683C2×C4—202no—
684C2×C4C42×D511yescharacteristic
685C2×C4#401811yescharacteristic
686C2×C4C4×D2011yescharacteristic
687C2×C4C4×D2011yescharacteristic
688C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
689C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
690C2×C4#402711yescharacteristic
691C2×C4#402711yescharacteristic
692C2×C4#402811yescharacteristic
693C2×C4#402911yescharacteristic
694C2×C4#403011yescharacteristic
695C2×C4#403011yescharacteristic
696C2×C4D5×C4⋊C411yescharacteristic
697C2×C4D5×C4⋊C411yescharacteristic
698C2×C4#403811yescharacteristic
699C2×C4#403911yescharacteristic
700C2×C4#403911yescharacteristic
701C2×C4#404011yescharacteristic
702C2×C4#404111yescharacteristic
703C2×C4#404211yescharacteristic
704C2×C4#404211yescharacteristic
705C2×C4#404311yescharacteristic
706C2×C4C2×#68511yescharacteristic
707C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
708C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
709C2×C4#408311yescharacteristic
710C2×C4#408411yescharacteristic
711C2×C4#409211yescharacteristic
712C8—42no—
713C8—202no—
714C5#1071611yescharacteristic, complemented, Sylow
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—54no—
723C22—104no—
724C22—104no—
725C22—102no—
726C22—102no—
727C22—102no—
728C22—102no—
729C22—102no—
730C22—204no—
731C22—204no—
732C22—204no—
733C22—204no—
734C22—202no—
735C22—202no—
736C22D5×#9511yescharacteristic
737C22#6495311yescharacteristic
738C22#6495411yescharacteristic
739C22#6495711yescharacteristic
740C22#6524411yescharacteristic
741C22#6524511yescharacteristic
742C22#6527811yescharacteristic
743C4—44no—
744C4—82no—
745C4—102no—
746C4—102no—
747C4—204no—
748C4—402no—
749C4#6495411yescharacteristic
750C4#6495511yescharacteristic
751C4#6495611yescharacteristic
752C4#6495711yescharacteristic
753C4C4×#68511yescharacteristic
754C4#6524511yescharacteristic
755C4#6527611yescharacteristic
756C4#6527811yescharacteristic
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—104no—
764C2—202no—
765C2D5×H(3,ℤ/4)12yes—
766C2#1060021811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C42×D5
commutatorC2×C4×C5C2×C42
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC2×C5×H(3,ℤ/4)C2
socleC22×C5C2×#95
prime radicalC24×D5D4
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D5
hypocenterC5#10716
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C5×H(3,ℤ/4)C2semidirect
5. C2×#64777C2semidirect
6. C2×#64751C2semidirect
7. C2×#64751C2semidirect
23. C2×#4018C4semidirect
24. C2×C42×D5C4semidirect
28. C2×#3952C4semidirect
32. C4×#685C4semidirect
64. C22×C5×C8C2×C4semidirect
78. C2×C42×C5C2×C4semidirect
96. C2×C4×Dic5C2×C4semidirect
103. C22×#168C2×C4semidirect
125. C2×H(3,ℤ/4)D5semidirect
222. C42×C5C22⋊C4semidirect
238. C4×Dic5C22⋊C4semidirect
401. C22×C8C4×D5semidirect
445. C2×C42C4×D5semidirect
476. C2×D5H(3,ℤ/4)semidirect
610. C42#685semidirect
714. C5#10716semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1172
C2×#654152
#106139982
C2×C5×H(3,ℤ/4)2
C2×#647772
C2×#647512
#107165