Subgroups — #12004563

Order 1280.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65232	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₅×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64747	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#64746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#683	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#4023	—	2	4	no	—
14	C₂×#4023	—	2	2	no	—
15	C₂×#4023	—	2	2	no	—
16	C₂×#4023	—	2	4	no	—
17	C₂×#3963	—	2	4	no	—
18	#65232	—	2	4	no	—
19	#65232	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₅×#342	—	2	2	no	—
21	#64747	—	2	4	no	—
22	#64746	—	2	2	no	—
23	#10726	—	5	1	no	maximal, Sylow
24	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
28	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
29	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
30	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
31	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
33	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
34	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅	Q₈	1	2	yes	—
41	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×#683	—	2	4	no	—
62	C₂×#683	—	2	4	no	—
63	C₂×#683	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
67	#4023	—	2	16	no	—
68	#4023	—	2	16	no	—
69	#3963	—	2	16	no	—
70	C₂²×#117	—	5	1	no	—
71	C₂×#381	—	5	2	no	—
72	C₂×#342	—	5	1	no	—
73	C₂×#342	—	5	2	no	—
74	C₂×#342	D₅	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
76	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
133	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
145	#683	—	2	16	no	—
146	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
147	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
148	C₂×#117	—	10	4	no	—
149	C₂×#117	—	10	4	no	—
150	C₂×#117	—	10	2	no	—
151	C₂×#117	—	10	2	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
155	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
156	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
158	#381	—	5	8	no	—
159	#381	—	10	4	no	—
160	C₂×#95	—	10	4	no	—
161	#342	—	2	2	no	—
162	#342	—	10	4	no	—
163	#342	—	10	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
189	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
206	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
230	C₂×Dic₅	#95	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₅	#95	1	4	yes	—
232	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
235	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
237	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
240	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
241	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
243	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
248	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
249	#117	—	10	16	no	—
250	#117	—	10	16	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
274	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
277	#95	—	10	16	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
308	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
309	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
310	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
311	C₂²×C₅	#410	1	4	yes	—
312	C₄×C₅	—	4	4	no	—
313	C₄×C₅	—	8	4	no	—
314	Dic₅	—	2	4	no	—
315	Dic₅	—	2	4	no	—
316	Dic₅	—	4	4	no	—
317	Dic₅	—	8	4	no	—
318	C₂⁴	—	4	4	no	—
319	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
321	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴	#709	1	2	yes	—
323	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
324	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
326	C₂⁴	#711	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂⁴	#713	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
375	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
389	C₄²	—	10	16	no	—
390	C₂×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₅	—	2	2	no	—
392	C₂×C₅	—	2	1	no	—
393	C₂×C₅	—	2	1	no	—
394	C₂×C₅	—	2	1	no	—
395	C₂×C₅	—	2	1	no	—
396	C₂×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	#1740	1	2	yes	—
400	C₂×C₅	#1782	1	2	yes	—
401	C₂×C₅	#1820	1	2	yes	—
402	C₂³	—	2	4	no	—
403	C₂³	—	2	8	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#4018	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
416	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
417	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	#4027	1	2	yes	—
420	C₂³	#4028	1	2	yes	—
421	C₂³	#4029	1	2	yes	—
422	C₂³	#4030	1	2	yes	—
423	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
425	C₂³	#4038	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	#4039	1	2	yes	—
427	C₂³	#4040	1	2	yes	—
428	C₂³	#4041	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	#4042	1	2	yes	—
430	C₂³	#4043	1	1	yes	characteristic
431	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
432	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
433	C₂³	#4083	1	2	yes	—
434	C₂³	#4084	1	1	yes	characteristic
435	C₂³	#4092	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	5	4	no	—
443	C₂×C₄	—	5	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	4	no	—
445	C₂×C₄	—	8	4	no	—
446	C₂×C₄	—	10	2	no	—
447	C₂×C₄	—	10	2	no	—
448	C₂×C₄	—	10	8	no	—
449	C₂×C₄	—	10	2	no	—
450	C₂×C₄	—	10	2	no	—
451	C₂×C₄	—	10	2	no	—
452	C₂×C₄	—	10	2	no	—
453	C₂×C₄	—	10	8	no	—
454	C₂×C₄	—	10	2	no	—
455	C₂×C₄	—	10	2	no	—
456	C₂×C₄	—	10	2	no	—
457	C₂×C₄	—	10	2	no	—
458	C₂×C₄	—	10	8	no	—
459	C₂×C₄	—	10	2	no	—
460	C₂×C₄	—	10	2	no	—
461	C₂×C₄	—	10	8	no	—
462	C₂×C₄	—	10	4	no	—
463	C₂×C₄	—	20	4	no	—
464	C₂×C₄	—	20	4	no	—
465	C₂×C₄	—	20	4	no	—
466	C₂×C₄	—	20	8	no	—
467	C₂×C₄	—	20	4	no	—
468	C₂×C₄	—	40	4	no	—
469	C₂×C₄	—	40	4	no	—
470	C₅	#10726	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	2	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	—	4	2	no	—
489	C₂²	—	4	1	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	1	no	—
492	C₂²	—	4	1	no	—
493	C₂²	D₅×#95	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#64953	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#64954	1	2	yes	—
496	C₂²	#64955	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#64956	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#64957	1	2	yes	—
499	C₂²	#65029	1	4	yes	—
500	C₂²	C₄×#685	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#65244	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#65245	1	2	yes	—
503	C₂²	#65276	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#65278	1	2	yes	—
505	C₄	—	4	4	no	—
506	C₄	—	8	4	no	—
507	C₄	—	10	4	no	—
508	C₄	—	10	4	no	—
509	C₄	—	20	4	no	—
510	C₄	—	40	4	no	—
511	C₂	—	2	2	no	—
512	C₂	—	2	2	no	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	2	2	no	—
516	C₂	—	2	1	no	—
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	2	2	no	—
519	C₂	#10599744	1	2	yes	—
520	C₂	#10599746	1	2	yes	—
521	C₂	#10600218	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#10600820	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₅
Fitting	C₂×C₅×#342	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×#342	D₅
hypocenter	C₅	#10726
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂²×#683	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄×Dic₅	C₄	semidirect
19. #65232	C₄	semidirect
470. C₅	#10726	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4023	2
C₂×#65232	2
C₂×C₅×#342	2
C₂×#64747	2
C₂×#64746	2
#10726	5