Finite Group Databasebeta

← #12004584

Subgroups — #12004584

Order 1280.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×M16C211yesmaximal, characteristic
2#10613998C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#685C211yesmaximal, characteristic
4C2×C5×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64775C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64752C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64743C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D5C2211yescharacteristic
9C22×C5×M16C2211yescharacteristic
10C2×C5×#117C2211yescharacteristic
11C22×C42×C5C2211yescharacteristic
12C22×#685—21no—
13C2×#4072C2211yescharacteristic
14C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
15C22×#681C2211yescharacteristic
16C2×D5×M16—22no—
17C2×D5×M16—22no—
18C2×D5×M16—22no—
19C2×D5×M16—22no—
20C2×D5×M16—22no—
21C2×D5×M16C414yescomplemented
22C22×#676—21no—
23C22×C8×D5—21no—
24C2×#3963—21no—
25#65276C412yescomplemented
26#65276C412yescomplemented
27#65244—21no—
28#65232—21no—
29C4×#685—22no—
30C4×#685—21no—
31C4×#685—21no—
32C4×#685C414yescomplemented
33C5×#339—22no—
34#64775—22no—
35#64752—22no—
36#64743—22no—
37#10732—51nomaximal, Sylow
38C24×D5D411yescharacteristic
39C23×C4×C5—21no—
40C23×C4×C5C2311yescharacteristic
41C23×Dic5—21no—
42C23×Dic5D411yescharacteristic
43C22×C4×D5—21no—
44C22×C4×D5—21no—
45C22×C4×D5—21no—
46C22×C4×D5—21no—
47C22×C4×D5—21no—
48C22×C4×D5—21no—
49C22×C4×D5—21no—
50C22×C4×D5—21no—
51C22×C4×D5C2×C412yes—
52C22×C4×D5C2×C412yes—
53C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
54C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
55C22×C4×D5D411yescharacteristic
56C22×C4×D5D411yescharacteristic
57C22×C4×D5D412yes—
58C22×C4×D5Q812yes—
59C2×C5×M16—21no—
60C2×C5×M16—21no—
61C2×C5×M16—21no—
62C2×C5×M16C2×C412yes—
63C2×C5×M16D412yes—
64C2×C5×M16D412yes—
65C22×C5×C8—21no—
66C5×#117—21no—
67C5×#117—21no—
68C5×#117—21no—
69C5×#117—21no—
70C2×C5×C4⋊C4C2×C412yes—
71C2×C5×C22⋊C4—21no—
72C2×C42×C5—21no—
73C2×C42×C5—21no—
74C2×C42×C5—21no—
75C2×C42×C5—21no—
76C2×C42×C5—21no—
77C2×C42×C5—21no—
78C2×C42×C5C2×C412yes—
79C2×C22⋊Dic5—21no—
80C2×#685—28no—
81C2×#685—24no—
82C2×#685—22no—
83C2×#685—22no—
84#4072—21no—
85#4072—21no—
86#4072—21no—
87#4072—21no—
88C2×C4⋊Dic5C2×C412yes—
89C2×C4×Dic5—21no—
90C2×C4×Dic5—21no—
91C2×C4×Dic5—21no—
92C2×C4×Dic5—21no—
93C2×C4×Dic5—21no—
94C2×C4×Dic5—21no—
95C2×C4×Dic5C2×C412yes—
96C2×#681—21no—
97C2×#681—21no—
98C2×#681—21no—
99C2×#681C2×C412yes—
100C2×#681D412yes—
101C2×#681D412yes—
102C22×#168—21no—
103D5×M16—28no—
104D5×M16—28no—
105D5×M16—28no—
106D5×M16—28no—
107C2×#676—24no—
108C2×#676—24no—
109C2×#676—24no—
110C2×C8×D5—24no—
111C2×C8×D5—24no—
112C2×C8×D5—24no—
113#3963—24no—
114#3963—22no—
115#3963—22no—
116C23×M16—51no—
117#2280—51no—
118C2×C4×C22⋊C4—51no—
119C2×#339—51no—
120C2×#339—51no—
121C2×#339—51no—
122C2×#339D511yescharacteristic, complemented
123C24×C5C2×D411yescharacteristic
124C23×D5—21no—
125C23×D5—21no—
126C23×D5—21no—
127C23×D5—21no—
128C23×D5—24no—
129C23×D5—42no—
130C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
131C23×D5C22⋊C412yes—
132C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
133C23×D5C4⋊C412yes—
134C22×C4×C5—24no—
135C22×C4×C5—22no—
136C22×C4×C5—22no—
137C22×C4×C5—42no—
138C22×C4×C5—41no—
139C22×C4×C5—41no—
140C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
141C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
142C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
143C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C5C2×Q811yescharacteristic
150C22×C4×C5#4111yescharacteristic
151C22×C4×C5#4111yescharacteristic
152C22×C4×C5#4111yescharacteristic
153C22×C4×C5#4111yescharacteristic
154C22×Dic5—21no—
155C22×Dic5—21no—
156C22×Dic5—21no—
157C22×Dic5—21no—
158C22×Dic5—24no—
159C22×Dic5—22no—
160C22×Dic5—22no—
161C22×Dic5—42no—
162C22×Dic5—41no—
163C22×Dic5—41no—
164C22×Dic5C22⋊C412yes—
165C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
166C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
167C22×Dic5C4⋊C412yes—
168C2×C4×D5—22no—
169C2×C4×D5—22no—
170C2×C4×D5—22no—
171C2×C4×D5—22no—
172C2×C4×D5—22no—
173C2×C4×D5—21no—
174C2×C4×D5—21no—
175C2×C4×D5—22no—
176C2×C4×D5—21no—
177C2×C4×D5—21no—
178C2×C4×D5—22no—
179C2×C4×D5—21no—
180C2×C4×D5—21no—
181C2×C4×D5—22no—
182C2×C4×D5—21no—
183C2×C4×D5—21no—
184C2×C4×D5—21no—
185C2×C4×D5—21no—
186C2×C4×D5—21no—
187C2×C4×D5—21no—
188C2×C4×D5—22no—
189C2×C4×D5—22no—
190C2×C4×D5—22no—
191C2×C4×D5—22no—
192C2×C4×D5—22no—
193C2×C4×D5—22no—
194C2×C4×D5—21no—
195C2×C4×D5—21no—
196C2×C4×D5—22no—
197C2×C4×D5—21no—
198C2×C4×D5—21no—
199C2×C4×D5—22no—
200C2×C4×D5C4212yes—
201C2×C4×D5C4212yes—
202C2×C4×D5C22⋊C412yes—
203C2×C4×D5C22⋊C412yes—
204C2×C4×D5C4⋊C412yes—
205C2×C4×D5C4⋊C412yes—
206C2×C4×D5C4⋊C412yes—
207C2×C4×D5C4⋊C412yes—
208C5×M16—22no—
209C5×M16—22no—
210C5×M16—22no—
211C5×M16C22⋊C414yescomplemented
212C2×C5×C8—22no—
213C2×C5×C8—22no—
214C2×C5×C8—22no—
215C5×C4⋊C4—22no—
216C5×C4⋊C4—22no—
217C5×C22⋊C4—41no—
218C5×C22⋊C4—41no—
219C42×C5—22no—
220C42×C5—22no—
221C42×C5—41no—
222C42×C5—41no—
223C42×C5—41no—
224C42×C5—41no—
225C22⋊Dic5—41no—
226C22⋊Dic5—41no—
227#685—216no—
228#685—44no—
229#685—44no—
230C4⋊Dic5—22no—
231C4⋊Dic5—22no—
232C4×Dic5—22no—
233C4×Dic5—22no—
234C4×Dic5—41no—
235C4×Dic5—41no—
236C4×Dic5—41no—
237C4×Dic5—41no—
238#681—22no—
239#681—22no—
240#681—22no—
241#681C22⋊C414yescomplemented
242C2×#168—22no—
243C2×#168—22no—
244C2×#168—22no—
245#676—216no—
246C8×D5—216no—
247C24×C4—51no—
248C22×M16—51no—
249C22×M16—54no—
250C22×M16—101no—
251C22×M16—102no—
252C22×M16—102no—
253C22×M16—102no—
254C22×M16—102no—
255C22×M16—102no—
256C22×M16C2×D511yescharacteristic
257C23×C8—101no—
258C2×#117—51no—
259C2×#117C2×D511yescharacteristic
260C22×C22⋊C4—101no—
261C22×C42—51no—
262C22×C42C2×D511yescharacteristic
263#381—101no—
264#380—52no—
265#380—52no—
266#379—101no—
267C4×C22⋊C4—54no—
268C4×C22⋊C4—102no—
269C4×C22⋊C4—101no—
270C4×C22⋊C4—101no—
271C2×#95—101no—
272#339—22no—
273#339—102no—
274#339—102no—
275#339—102no—
276C23×C5—22no—
277C23×C5—22no—
278C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
279C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
280C23×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
281C23×C5#12111yescharacteristic
282C23×C5#12111yescharacteristic
283C23×C5#12111yescharacteristic
284C23×C5#12111yescharacteristic
285C22×D5—21no—
286C22×D5—21no—
287C22×D5—22no—
288C22×D5—22no—
289C22×D5—22no—
290C22×D5—22no—
291C22×D5—21no—
292C22×D5—22no—
293C22×D5—21no—
294C22×D5—22no—
295C22×D5—22no—
296C22×D5—24no—
297C22×D5—24no—
298C22×D5—42no—
299C22×D5—42no—
300C22×D5—44no—
301C22×D5—44no—
302C22×D5—44no—
303C22×D5—44no—
304C22×D5#9512yes—
305C22×D5#9512yes—
306C22×D5#10414yes—
307C2×C4×C5—24no—
308C2×C4×C5—44no—
309C2×C4×C5—44no—
310C2×C4×C5—42no—
311C2×C4×C5—42no—
312C2×C4×C5—42no—
313C2×C4×C5—42no—
314C2×C4×C5—42no—
315C2×C4×C5C2×C4211yescharacteristic
316C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C5#11711yescharacteristic
322C2×C4×C5#11711yescharacteristic
323C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
328C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
329C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
330C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
331C2×C4×C5#12011yescharacteristic
332C2×C4×C5#12011yescharacteristic
333C2×C4×C5#12011yescharacteristic
334C2×C4×C5#12011yescharacteristic
335C2×C4×C5C22⋊Q811yescharacteristic
336C2×C4×C5C22⋊Q811yescharacteristic
337C2×C4×C5C22⋊Q811yescharacteristic
338C2×C4×C5C22⋊Q811yescharacteristic
339C2×C4×C5#12311yescharacteristic
340C2×C4×C5#12311yescharacteristic
341C2×C4×C5#12311yescharacteristic
342C2×C4×C5#12311yescharacteristic
343C2×Dic5—22no—
344C2×Dic5—22no—
345C2×Dic5—22no—
346C2×Dic5—21no—
347C2×Dic5—21no—
348C2×Dic5—22no—
349C2×Dic5—21no—
350C2×Dic5—21no—
351C2×Dic5—24no—
352C2×Dic5—44no—
353C2×Dic5—44no—
354C2×Dic5—42no—
355C2×Dic5—42no—
356C2×Dic5—42no—
357C2×Dic5—42no—
358C2×Dic5—42no—
359C2×Dic5#9512yes—
360C2×Dic5#9512yes—
361C4×D5—22no—
362C4×D5—22no—
363C4×D5—22no—
364C4×D5—22no—
365C4×D5—22no—
366C4×D5—22no—
367C4×D5—22no—
368C4×D5—22no—
369C4×D5—22no—
370C4×D5—22no—
371C4×D5—22no—
372C4×D5—22no—
373C4×D5—22no—
374C4×D5—22no—
375C4×D5—22no—
376C4×D5—22no—
377C5×C8—24no—
378#168—24no—
379C25—51no—
380C23×C4—21no—
381C23×C4—51no—
382C23×C4—52no—
383C23×C4—52no—
384C23×C4—51no—
385C23×C4—51no—
386C23×C4—52no—
387C23×C4—51no—
388C23×C4—51no—
389C23×C4—52no—
390C23×C4—101no—
391C23×C4—101no—
392C23×C4—101no—
393C23×C4—101no—
394C23×C4—101no—
395C23×C4—101no—
396C23×C4—101no—
397C23×C4—101no—
398C23×C4—101no—
399C23×C4C22×D511yescharacteristic
400C2×M16—21no—
401C2×M16—21no—
402C2×M16—21no—
403C2×M16—52no—
404C2×M16—52no—
405C2×M16—52no—
406C2×M16—104no—
407C2×M16—104no—
408C2×M16—104no—
409C2×M16—108no—
410C2×M16—108no—
411C2×M16—108no—
412C2×M16—101no—
413C2×M16—101no—
414C2×M16—101no—
415C2×M16—108no—
416C2×M16C4×D512yes—
417C2×M16D2012yes—
418C2×M16C22⋊D512yes—
419C22×C8—21no—
420C22×C8—104no—
421C22×C8—104no—
422C22×C8—104no—
423C22×C8—101no—
424#117—21no—
425#117—21no—
426#117—21no—
427#117—21no—
428#117—101no—
429#117—101no—
430#117—101no—
431#117—101no—
432C2×C4⋊C4—52no—
433C2×C4⋊C4C4×D512yes—
434C2×C22⋊C4—21no—
435C2×C22⋊C4—104no—
436C2×C22⋊C4—108no—
437C2×C22⋊C4—102no—
438C2×C22⋊C4—102no—
439C2×C22⋊C4—101no—
440C2×C42—21no—
441C2×C42—21no—
442C2×C42—21no—
443C2×C42—21no—
444C2×C42—21no—
445C2×C42—21no—
446C2×C42—52no—
447C2×C42—101no—
448C2×C42—101no—
449C2×C42—101no—
450C2×C42—101no—
451C2×C42—101no—
452C2×C42—101no—
453C2×C42C4×D512yes—
454#95—104no—
455#95—102no—
456#95—102no—
457C22×C5—22no—
458C22×C5—22no—
459C22×C5—22no—
460C22×C5—22no—
461C22×C5—21no—
462C22×C5—21no—
463C22×C5—21no—
464C22×C5—21no—
465C22×C5C2×#9511yescharacteristic
466C22×C5#38011yescharacteristic
467C22×C5#38011yescharacteristic
468C22×C5#38611yescharacteristic
469C22×C5#38611yescharacteristic
470C22×C5#38611yescharacteristic
471C22×C5#38611yescharacteristic
472C22×C5C2×#10412yes—
473C22×C5#42112yes—
474C2×D5—24no—
475C2×D5—24no—
476C2×D5—22no—
477C2×D5—22no—
478C2×D5—22no—
479C2×D5—22no—
480C2×D5—22no—
481C2×D5—44no—
482C2×D5—44no—
483C2×D5—44no—
484C2×D5—44no—
485C2×D5—42no—
486C2×D5—42no—
487C2×D5#33914yescomplemented
488C4×C5—44no—
489C4×C5—82no—
490C4×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
491C4×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
492C4×C5#37911yescharacteristic
493C4×C5#38111yescharacteristic
494C4×C5#38511yescharacteristic
495C4×C5#38511yescharacteristic
496C4×C5#38511yescharacteristic
497C4×C5#38511yescharacteristic
498Dic5—22no—
499Dic5—22no—
500Dic5—44no—
501Dic5—82no—
502C24—51no—
503C24—51no—
504C24—52no—
505C24—52no—
506C24—104no—
507C24—101no—
508C24—101no—
509C24—101no—
510C24—101no—
511C24—202no—
512C24D4×D511yescharacteristic
513C22×C4—24no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—52no—
520C22×C4—51no—
521C22×C4—51no—
522C22×C4—52no—
523C22×C4—52no—
524C22×C4—52no—
525C22×C4—52no—
526C22×C4—52no—
527C22×C4—52no—
528C22×C4—52no—
529C22×C4—52no—
530C22×C4—52no—
531C22×C4—101no—
532C22×C4—101no—
533C22×C4—101no—
534C22×C4—101no—
535C22×C4—102no—
536C22×C4—102no—
537C22×C4—101no—
538C22×C4—101no—
539C22×C4—102no—
540C22×C4—102no—
541C22×C4—101no—
542C22×C4—101no—
543C22×C4—101no—
544C22×C4—102no—
545C22×C4—101no—
546C22×C4—102no—
547C22×C4—101no—
548C22×C4—101no—
549C22×C4—102no—
550C22×C4—102no—
551C22×C4—101no—
552C22×C4—101no—
553C22×C4—102no—
554C22×C4—101no—
555C22×C4—101no—
556C22×C4—102no—
557C22×C4—102no—
558C22×C4—102no—
559C22×C4—102no—
560C22×C4—102no—
561C22×C4—101no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—102no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—102no—
567C22×C4—104no—
568C22×C4—102no—
569C22×C4—102no—
570C22×C4—202no—
571C22×C4—201no—
572C22×C4—201no—
573C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
574C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
575C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
576C22×C4C2×D2011yescharacteristic
577C22×C4#70911yescharacteristic
578C22×C4#70911yescharacteristic
579C22×C4D4×D511yescharacteristic
580C22×C4D4×D511yescharacteristic
581C22×C4D4×D511yescharacteristic
582C22×C4D4×D511yescharacteristic
583C22×C4#71111yescharacteristic
584C22×C4Q8×D511yescharacteristic
585C22×C4#71311yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
587M16—22no—
588M16—22no—
589M16—22no—
590M16—54no—
591M16—1016no—
592M16—102no—
593M16—102no—
594M16—102no—
595M16#68514yescomplemented
596C2×C8—22no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—1016no—
600C2×C8—102no—
601C2×C8—102no—
602C2×C8—102no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—102no—
606C4⋊C4—102no—
607C22⋊C4—41no—
608C22⋊C4—41no—
609C22⋊C4—1016no—
610C22⋊C4—204no—
611C22⋊C4—204no—
612C22⋊C4—201no—
613C22⋊C4—201no—
614C42—22no—
615C42—22no—
616C42—41no—
617C42—41no—
618C42—41no—
619C42—41no—
620C42—102no—
621C42—102no—
622C42—201no—
623C42—201no—
624C42—201no—
625C42—201no—
626C2×C5—21no—
627C2×C5—21no—
628C2×C5—21no—
629C2×C5—21no—
630C2×C5C22⋊#9511yescharacteristic
631C2×C5C2×#33911yescharacteristic
632C2×C5#173311yescharacteristic
633C2×C5#187112yes—
634C2×C5#187112yes—
635D5—24no—
636D5—42no—
637C23—22no—
638C23—22no—
639C23—54no—
640C23—52no—
641C23—52no—
642C23—104no—
643C23—104no—
644C23—102no—
645C23—101no—
646C23—101no—
647C23—102no—
648C23—102no—
649C23—102no—
650C23—101no—
651C23—102no—
652C23—102no—
653C23—101no—
654C23—102no—
655C23—202no—
656C23—202no—
657C23—204no—
658C23—204no—
659C23—204no—
660C23—204no—
661C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
662C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
663C23#403011yescharacteristic
664C23#403011yescharacteristic
665C23D5×C4⋊C411yescharacteristic
666C23#404111yescharacteristic
667C23#408411yescharacteristic
668C2×C4—24no—
669C2×C4—42no—
670C2×C4—44no—
671C2×C4—44no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—42no—
674C2×C4—42no—
675C2×C4—42no—
676C2×C4—52no—
677C2×C4—52no—
678C2×C4—102no—
679C2×C4—101no—
680C2×C4—101no—
681C2×C4—102no—
682C2×C4—102no—
683C2×C4—101no—
684C2×C4—101no—
685C2×C4—102no—
686C2×C4—102no—
687C2×C4—102no—
688C2×C4—102no—
689C2×C4—102no—
690C2×C4—102no—
691C2×C4—102no—
692C2×C4—102no—
693C2×C4—102no—
694C2×C4—102no—
695C2×C4—102no—
696C2×C4—102no—
697C2×C4—102no—
698C2×C4—102no—
699C2×C4—102no—
700C2×C4—102no—
701C2×C4—102no—
702C2×C4—104no—
703C2×C4—202no—
704C2×C4—204no—
705C2×C4—204no—
706C2×C4—202no—
707C2×C4—202no—
708C2×C4—202no—
709C2×C4—202no—
710C2×C4C42×D511yescharacteristic
711C2×C4#401811yescharacteristic
712C2×C4C4×D2011yescharacteristic
713C2×C4C4×D2011yescharacteristic
714C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
715C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
716C2×C4#402711yescharacteristic
717C2×C4#402711yescharacteristic
718C2×C4#402811yescharacteristic
719C2×C4#402811yescharacteristic
720C2×C4#402911yescharacteristic
721C2×C4#402911yescharacteristic
722C2×C4D5×C4⋊C411yescharacteristic
723C2×C4D5×C4⋊C411yescharacteristic
724C2×C4#403811yescharacteristic
725C2×C4#403911yescharacteristic
726C2×C4#403911yescharacteristic
727C2×C4#404011yescharacteristic
728C2×C4#404011yescharacteristic
729C2×C4#404211yescharacteristic
730C2×C4#404211yescharacteristic
731C2×C4#404311yescharacteristic
732C2×C4C2×#68511yescharacteristic
733C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
734C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
735C2×C4#408311yescharacteristic
736C2×C4#408311yescharacteristic
737C2×C4#409211yescharacteristic
738C8—24no—
739C8—104no—
740C5#1073211yescharacteristic, complemented, Sylow
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—22no—
748C22—22no—
749C22—54no—
750C22—102no—
751C22—102no—
752C22—104no—
753C22—104no—
754C22—102no—
755C22—102no—
756C22—102no—
757C22—204no—
758C22—204no—
759C22—204no—
760C22—204no—
761C22—202no—
762C22—202no—
763C22D5×#9511yescharacteristic
764C22#6495411yescharacteristic
765C22#6495411yescharacteristic
766C22#6495611yescharacteristic
767C22D5×#10412yes—
768C22#6511012yes—
769C22#6524511yescharacteristic
770C22#6524511yescharacteristic
771C22#6527611yescharacteristic
772C4—44no—
773C4—82no—
774C4—102no—
775C4—102no—
776C4—204no—
777C4—402no—
778C4#6495311yescharacteristic
779C4#6495511yescharacteristic
780C4#6495711yescharacteristic
781C4#6495711yescharacteristic
782C4C4×#68511yescharacteristic
783C4#6524411yescharacteristic
784C4#6527811yescharacteristic
785C4#6527811yescharacteristic
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—104no—
791C2—202no—
792C2D5×#33911yescharacteristic
793C2#1059954611yescharacteristic
794C2#1059954812yes—
795C2#1060021811yescharacteristic
796C2#1060117412yes—
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D5
commutatorC2×C4×C5C2×C42
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC2×C5×#339C2
socleC23×C5C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D5D4
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenterC2×#339D5
hypocenterC5#10732
LCSG ▷ C2×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C5×#339C2semidirect
5. C2×#64775C2semidirect
6. C2×#64752C2semidirect
7. C2×#64743C2semidirect
21. C2×D5×M16C4semidirect
25. #65276C4semidirect
26. #65276C4semidirect
32. C4×#685C4semidirect
122. C2×#339D5semidirect
211. C5×M16C22⋊C4semidirect
241. #681C22⋊C4semidirect
487. C2×D5#339semidirect
595. M16#685semidirect
740. C5#10732semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×M162
#106139982
C2×C4×#6852
C2×C5×#3392
C2×#647752
C2×#647522
C2×#647432
#107325