Subgroups — #12004585

Order 1280.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×#681	—	2	8	no	—
10	C₂²×#681	—	2	2	no	—
11	C₂²×#681	—	2	1	no	—
12	C₂²×#681	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×#168	—	2	1	no	—
15	C₅×#381	—	2	1	no	—
16	C₅×#380	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₅×#380	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₅×#379	—	2	1	no	—
19	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
20	C₄×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
21	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×#3963	—	2	1	no	—
24	#64752	—	2	8	no	—
25	#10732	—	5	1	no	maximal, Sylow
26	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
40	C₅×#117	—	2	4	no	—
41	C₅×#117	—	2	4	no	—
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#681	—	2	16	no	—
54	C₂×#681	—	2	8	no	—
55	C₂×#681	—	2	4	no	—
56	C₂×#681	—	2	2	no	—
57	C₂×#681	—	2	4	no	—
58	C₂×#681	—	2	16	no	—
59	C₂×#681	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×#681	D₄	1	8	yes	—
61	C₂²×#168	—	2	8	no	—
62	C₂²×#168	—	2	4	no	—
63	C₂²×#168	—	2	2	no	—
64	C₅×#95	—	2	2	no	—
65	C₅×#95	—	2	2	no	—
66	#3963	—	2	4	no	—
67	C₂³×M₁₆	—	5	1	no	—
68	#2280	D₅	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
70	C₂×#339	—	5	4	no	—
71	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
72	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
118	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
119	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
120	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
121	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
122	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
124	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
126	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
127	#681	—	2	16	no	—
128	#681	—	2	4	no	—
129	#681	—	2	8	no	—
130	#681	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×#168	—	2	16	no	—
132	C₂×#168	—	2	4	no	—
133	C₂×#168	—	2	8	no	—
134	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
136	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
137	C₂²×M₁₆	—	10	8	no	—
138	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
139	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
140	C₂³×C₈	—	10	1	no	—
141	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
142	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
143	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
144	#381	—	2	1	no	—
145	#380	Dic₅	1	2	yes	complemented
146	#380	Dic₅	1	2	yes	complemented
147	#379	—	2	1	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
152	C₂×#95	—	10	1	no	—
153	#339	—	10	8	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
168	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	#104	1	4	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
211	#168	—	2	8	no	—
212	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
216	C₂³×C₄	Dic₁₀	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
218	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
228	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
229	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
230	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
231	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
235	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
237	#117	—	2	4	no	—
238	#117	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
249	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
250	#95	—	2	2	no	—
251	#95	—	2	2	no	—
252	#95	—	10	4	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₅	#339	1	4	yes	complemented
268	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	#380	1	2	yes	—
270	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
272	C₂²×C₅	C₂×#104	1	2	yes	—
273	C₂²×C₅	#421	1	2	yes	—
274	C₄×C₅	—	2	2	no	—
275	C₄×C₅	—	2	2	no	—
276	C₄×C₅	—	8	4	no	—
277	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₄×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
281	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
282	Dic₅	—	4	8	no	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	2	4	no	—
285	C₂⁴	—	4	2	no	—
286	C₂⁴	#683	1	2	yes	—
287	C₂⁴	#685	1	2	yes	—
288	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
309	C₂²×C₄	C₄×Dic₅	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₄×Dic₅	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#683	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	#683	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	#683	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
329	M₁₆	—	5	8	no	—
330	M₁₆	—	10	16	no	—
331	M₁₆	—	10	4	no	—
332	M₁₆	—	10	8	no	—
333	C₂×C₈	—	10	16	no	—
334	C₂×C₈	—	10	4	no	—
335	C₂×C₈	—	10	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
341	C₄²	—	4	2	no	—
342	C₄²	—	4	2	no	—
343	C₄²	—	10	8	no	—
344	C₄²	—	20	2	no	—
345	C₄²	—	20	2	no	—
346	C₂×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂×C₅	—	2	4	no	—
348	C₂×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₅	—	4	2	no	—
350	C₂×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	#1733	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅	#1871	1	4	yes	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	16	no	—
368	C₂³	#3963	1	2	yes	—
369	C₂³	#3963	1	2	yes	—
370	C₂³	#3969	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#4085	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	10	8	no	—
393	C₂×C₄	—	20	16	no	—
394	C₂×C₄	—	20	4	no	—
395	C₂×C₄	—	20	4	no	—
396	C₂×C₄	#3963	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#3963	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#4023	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#4024	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#4027	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#4032	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#4081	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#4083	1	2	yes	—
411	C₈	—	10	8	no	—
412	C₅	#10732	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
413	C₂²	—	2	8	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	2	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	8	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	#64752	1	4	yes	complemented
428	C₂²	#65231	1	2	yes	—
429	C₂²	#65247	1	2	yes	—
430	C₂²	C₂×#3963	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#65509	1	2	yes	—
432	C₂²	C₂×#3969	1	2	yes	—
433	C₂²	#65525	1	2	yes	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	8	4	no	—
437	C₄	—	20	8	no	—
438	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₅	1	2	yes	—
439	C₄	#65232	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#65235	1	2	yes	—
441	C₄	#65239	1	2	yes	—
442	C₄	#65244	1	1	yes	characteristic
443	C₂	—	2	2	no	—
444	C₂	—	2	2	no	—
445	C₂	—	2	4	no	—
446	C₂	—	4	2	no	—
447	C₂	#10602337	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₂×#64752	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#10602367	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#10602506	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#2280	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₅	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	#2280	D₅
hypocenter	C₅	#10732
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#64752	C₂	semidirect
12. C₂²×#681	C₄	semidirect
16. C₅×#380	C₄	semidirect
17. C₅×#380	C₄	semidirect
22. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₄	semidirect
130. #681	C₂²⋊C₄	semidirect
145. #380	Dic₅	semidirect
146. #380	Dic₅	semidirect
267. C₂²×C₅	#339	semidirect
412. C₅	#10732	semidirect
427. C₂²	#64752	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#681	2
C₅×#2280	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	2
C₂×#64752	2
#10732	5