Subgroups — #12004590

Order 1280.

1550 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64752	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
7	C₂×C₅×#117	—	2	1	no	—
8	C₂×C₅×#117	—	2	8	no	—
9	C₂×C₅×#117	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
18	C₄×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#3963	—	2	1	no	—
20	#65496	—	2	2	no	—
21	#65496	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
23	C₂×C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
24	#64752	—	2	8	no	—
25	#10733	—	5	1	no	maximal, Sylow
26	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
28	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
41	C₅×#117	—	2	8	no	—
42	C₅×#117	—	2	8	no	—
43	C₅×#117	—	2	4	no	—
44	C₅×#117	—	2	8	no	—
45	C₅×#117	D₄	1	8	yes	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×#681	—	2	2	no	—
62	C₂×#681	—	2	4	no	—
63	C₂×#681	—	2	4	no	—
64	C₂×#681	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	C₂²×#168	—	2	2	no	—
66	#3963	—	2	4	no	—
67	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
69	C₂²×#117	D₅	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#407	—	5	1	no	—
71	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
72	C₂×#339	—	5	4	no	—
73	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
77	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
131	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
133	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
134	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
135	#681	—	2	8	no	—
136	#681	—	4	4	no	—
137	C₂×#168	—	2	4	no	—
138	C₂×#168	—	4	2	no	—
139	C₂×#168	—	4	2	no	—
140	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
142	C₂×#117	—	2	1	no	—
143	C₂×#117	—	2	1	no	—
144	C₂×#117	—	2	8	no	—
145	C₂×#117	Dic₅	1	2	yes	complemented
146	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₅	1	2	yes	complemented
148	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
150	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
152	#407	—	5	4	no	—
153	#407	—	10	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
156	C₄×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
158	C₂×#95	—	10	1	no	—
159	#339	—	10	8	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	#104	1	4	yes	—
180	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
222	#168	—	4	4	no	—
223	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
228	C₂³×C₄	Dic₁₀	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
231	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
238	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
239	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
241	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
242	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
243	#117	—	2	8	no	—
244	#117	—	2	8	no	—
245	#117	—	2	4	no	—
246	#117	—	2	8	no	—
247	#117	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
261	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
265	#95	—	10	4	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₅	#339	1	4	yes	complemented
284	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	C₂×#104	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅	#421	1	2	yes	—
291	C₄×C₅	—	2	2	no	—
292	C₄×C₅	—	2	2	no	—
293	C₄×C₅	—	4	8	no	—
294	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₄×C₅	#380	1	2	yes	—
296	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
297	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
298	Dic₅	—	4	8	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	—	4	2	no	—
303	C₂⁴	#683	1	2	yes	—
304	C₂⁴	#685	1	2	yes	—
305	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
306	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₄×Dic₅	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₄×Dic₅	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#683	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#683	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	#683	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	10	8	no	—
352	M₁₆	—	20	4	no	—
353	C₂×C₈	—	10	4	no	—
354	C₂×C₈	—	20	2	no	—
355	C₂×C₈	—	20	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	1	8	yes	complemented
359	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
362	C₄²	—	2	8	no	—
363	C₄²	—	2	8	no	—
364	C₄²	—	10	8	no	—
365	C₄²	—	20	4	no	—
366	C₂×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂×C₅	—	2	4	no	—
368	C₂×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂×C₅	—	4	2	no	—
370	C₂×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	C₂×#339	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅	#1733	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	#1789	1	2	yes	—
374	C₂×C₅	#1826	1	2	yes	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	4	8	no	—
392	C₂³	#3963	1	2	yes	—
393	C₂³	#3963	1	2	yes	—
394	C₂³	#3969	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#4075	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#4099	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	16	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	10	8	no	—
419	C₂×C₄	—	20	4	no	—
420	C₂×C₄	—	20	8	no	—
421	C₂×C₄	—	20	8	no	—
422	C₂×C₄	—	20	4	no	—
423	C₂×C₄	#3963	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#3963	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#4070	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#4072	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#4075	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#4076	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#4099	1	2	yes	—
437	C₈	—	20	4	no	—
438	C₅	#10733	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	1	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	4	8	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	#64752	1	4	yes	complemented
457	C₂²	C₂×#3963	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#65499	1	2	yes	—
459	C₂²	#65500	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#65502	1	2	yes	—
461	C₂²	C₂×#3969	1	2	yes	—
462	C₂²	#65525	1	2	yes	—
463	C₂²	#65536	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	4	8	no	—
467	C₄	—	20	8	no	—
468	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
469	C₄	#65499	1	2	yes	—
470	C₄	#65501	1	2	yes	—
471	C₄	#65502	1	2	yes	—
472	C₂	—	2	2	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	4	no	—
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	C₂×#64752	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#10602367	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#10602383	1	2	yes	—
479	C₂	#10602920	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#10602931	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#117	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₅	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂²×#117	D₅
hypocenter	C₅	#10733
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#64752	C₂	semidirect
9. C₂×C₅×#117	C₄	semidirect
11. C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	semidirect
18. C₄×C₂²⋊Dic₅	C₄	semidirect
21. #65496	C₄	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×#681	C₂×C₄	semidirect
127. C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
145. C₂×#117	Dic₅	semidirect
147. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₅	semidirect
283. C₂²×C₅	#339	semidirect
358. C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	semidirect
438. C₅	#10733	semidirect
456. C₂²	#64752	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#117	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₅	2
C₂×#65496	2
C₂×#64752	2
#10733	5