Subgroups — #12004593

Order 1280.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₂²⋊#168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#681	—	2	8	no	—
8	C₂²×#681	—	2	2	no	—
9	C₂²×#681	—	2	1	no	—
10	C₂²×#681	C₄	1	4	yes	—
11	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×#168	—	2	1	no	—
13	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	—
14	C₅×#407	—	2	2	no	—
15	C₅×#407	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
19	C₂×C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
20	C₂×C₂²⋊#168	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#168	C₄	1	2	yes	—
22	#64778	—	2	8	no	—
23	#10734	—	5	1	no	maximal, Sylow
24	C₂⁵×C₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
26	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
27	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂×C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂×#681	—	2	16	no	—
43	C₂×#681	—	2	8	no	—
44	C₂×#681	—	2	4	no	—
45	C₂×#681	—	2	2	no	—
46	C₂×#681	—	2	4	no	—
47	C₂×#681	—	2	16	no	—
48	C₂×#681	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#681	D₄	1	8	yes	—
50	C₂²×#168	—	2	8	no	—
51	C₂²×#168	—	2	4	no	—
52	C₂²×#168	—	2	2	no	—
53	C₂²×#168	—	2	4	no	—
54	C₂²×#168	—	2	2	no	—
55	C₂²×#168	—	2	2	no	—
56	C₂²×#168	—	2	4	no	—
57	C₂²×#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
59	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
60	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
61	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
62	C₂³×M₁₆	—	5	1	no	—
63	C₂×#407	D₅	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊C₈	—	5	1	no	—
65	C₂×#341	—	5	4	no	—
66	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
67	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
68	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
69	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
107	C₅×M₁₆	—	2	8	no	—
108	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
109	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
111	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
112	#681	—	2	16	no	—
113	#681	—	2	4	no	—
114	#681	—	2	8	no	—
115	#681	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
116	C₂×#168	—	2	16	no	—
117	C₂×#168	—	2	4	no	—
118	C₂×#168	—	2	8	no	—
119	C₂×#168	—	2	4	no	—
120	C₂×#168	—	2	8	no	—
121	C₂×#168	—	4	2	no	—
122	C₂×#168	—	4	4	no	—
123	C₂×#168	—	4	2	no	—
124	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
126	C₂²×M₁₆	—	5	4	no	—
127	C₂²×M₁₆	—	10	8	no	—
128	C₂²×M₁₆	—	10	2	no	—
129	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
130	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
132	C₂³×C₈	—	10	1	no	—
133	#407	—	2	2	no	—
134	#407	Dic₅	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
141	#341	—	10	8	no	—
142	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
156	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
157	C₂³×C₅	#95	1	2	yes	—
158	C₂³×C₅	#108	1	4	yes	—
159	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	#95	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
192	C₅×C₈	—	4	4	no	—
193	#168	—	2	8	no	—
194	#168	—	4	4	no	—
195	C₂⁵	Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₄	Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
200	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
204	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
205	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
208	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
212	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
213	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
214	C₂×M₁₆	—	10	16	no	—
215	C₂×M₁₆	—	10	8	no	—
216	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
217	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
219	C₂×M₁₆	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
220	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
222	C₂²×C₈	—	10	8	no	—
223	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
224	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
225	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
226	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
233	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
234	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
247	C₂²×C₅	#341	1	4	yes	complemented
248	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₅	#380	1	2	yes	—
250	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
251	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
252	C₂²×C₅	C₂×#108	1	2	yes	—
253	C₂²×C₅	#430	1	2	yes	—
254	C₄×C₅	—	2	2	no	—
255	C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
257	C₄×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
260	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	2	4	no	—
263	C₂⁴	—	4	2	no	—
264	C₂⁴	#683	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴	#683	1	2	yes	—
266	C₂⁴	#683	1	1	yes	characteristic
267	C₂⁴	C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
268	C₂⁴	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	C₄×Dic₅	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄×Dic₅	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#683	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#683	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	#683	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₅	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	2	8	no	—
303	M₁₆	—	4	4	no	—
304	M₁₆	—	5	8	no	—
305	M₁₆	—	10	16	no	—
306	M₁₆	—	10	4	no	—
307	M₁₆	—	10	8	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	10	16	no	—
312	C₂×C₈	—	10	4	no	—
313	C₂×C₈	—	10	8	no	—
314	C₂×C₈	—	10	8	no	—
315	C₂×C₈	—	10	4	no	—
316	C₂×C₈	—	20	2	no	—
317	C₂×C₈	—	20	2	no	—
318	C₂×C₈	—	20	4	no	—
319	C₂×C₅	—	2	4	no	—
320	C₂×C₅	—	2	2	no	—
321	C₂×C₅	—	2	2	no	—
322	C₂×C₅	—	4	2	no	—
323	C₂×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅	C₂×#341	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅	#1738	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅	#1855	1	4	yes	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	2	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	4	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	—	2	2	no	—
335	C₂³	—	2	4	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	2	no	—
340	C₂³	—	4	16	no	—
341	C₂³	#3954	1	4	yes	—
342	C₂³	#3963	1	2	yes	—
343	C₂³	#3963	1	2	yes	—
344	C₂³	#4024	1	4	yes	—
345	C₂³	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	#3963	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#3963	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#4023	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#4027	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#4032	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	#4081	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#4083	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#4085	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	4	4	no	—
378	C₈	—	10	8	no	—
379	C₈	—	20	4	no	—
380	C₅	#10734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	8	no	—
387	C₂²	—	2	8	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	4	8	no	—
393	C₂²	—	4	8	no	—
394	C₂²	—	4	4	no	—
395	C₂²	#64778	1	4	yes	complemented
396	C₂²	#65231	1	2	yes	—
397	C₂²	#65235	1	2	yes	—
398	C₂²	#65239	1	2	yes	—
399	C₂²	C₂×#3954	1	2	yes	—
400	C₂²	#65413	1	2	yes	—
401	C₂²	C₂×#3963	1	1	yes	characteristic
402	C₄	—	2	2	no	—
403	C₄	—	2	2	no	—
404	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₅	1	2	yes	—
405	C₄	#65232	1	1	yes	characteristic
406	C₄	#65244	1	1	yes	characteristic
407	C₄	#65247	1	2	yes	—
408	C₄	#65509	1	2	yes	—
409	C₂	—	2	4	no	—
410	C₂	—	2	2	no	—
411	C₂	—	2	2	no	—
412	C₂	—	4	2	no	—
413	C₂	#10600777	1	4	yes	—
414	C₂	#10602337	1	1	yes	characteristic
415	C₂	C₂×#64778	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#10602787	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₂×C₅×#407	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₅	Q₈
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×#407	D₅
hypocenter	C₅	#10734
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#64778	C₂	semidirect
247. C₂²×C₅	#341	semidirect
380. C₅	#10734	semidirect
395. C₂²	#64778	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#681	2
C₂×C₅×#407	2
C₂²×C₂²⋊#168	2
C₂×#64778	2
#10734	5