Finite Group Databasebeta

← #12004600

Subgroups — #12004600

Order 1280.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4023C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65232C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65232C211yesmaximal, characteristic
4C2×C5×#342C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64747C211yesmaximal, characteristic
6C2×#64747C211yesmaximal, characteristic
7C2×#64746C211yesmaximal, characteristic
8C24×Dic5C2211yescharacteristic
9C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
10C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
15C22×#683—21no—
16C22×C4×Dic5—21no—
17C2×#4023—22no—
18C2×#4023—22no—
19C2×#4023—22no—
20C2×#4023—22no—
21C2×#4023—22no—
22C2×#4023C414yescomplemented
23C2×#3963—22no—
24C2×#3963C414yescomplemented
25#65232—22no—
26#65232—21no—
27#65232—21no—
28#65232—22no—
29#65232C414yescomplemented
30C5×#342—22no—
31#64747—22no—
32#64747—22no—
33#64746—22no—
34#10736—51nomaximal, Sylow
35C25×C5C2311yescharacteristic
36C23×C4×C5—21no—
37C23×C4×C5—21no—
38C23×C4×C5C2×C412yes—
39C23×Dic5—21no—
40C23×Dic5—21no—
41C23×Dic5—21no—
42C23×Dic5—21no—
43C23×Dic5—21no—
44C23×Dic5—21no—
45C23×Dic5—21no—
46C23×Dic5—21no—
47C23×Dic5—21no—
48C23×Dic5—21no—
49C23×Dic5C2×C412yes—
50C23×Dic5C2×C412yes—
51C23×Dic5C2×C412yes—
52C23×Dic5C2×C412yes—
53C23×Dic5D412yes—
54C23×Dic5D411yescharacteristic
55C23×Dic5D411yescharacteristic
56C23×Dic5D412yes—
57C23×Dic5Q812yes—
58C2×C5×C22⋊C4—21no—
59C2×C5×C22⋊C4—21no—
60C2×C5×C22⋊C4—21no—
61C2×C5×C22⋊C4—21no—
62C2×C5×C22⋊C4—21no—
63C2×C5×C22⋊C4—21no—
64C2×C5×C22⋊C4—21no—
65C2×C5×C22⋊C4—21no—
66C2×C5×C22⋊C4—21no—
67C2×C5×C22⋊C4—21no—
68C2×C5×C22⋊C4—21no—
69C2×C5×C22⋊C4—21no—
70C2×C5×C22⋊C4—21no—
71C2×C5×C22⋊C4—21no—
72C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
73C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
74C2×C5×C22⋊C4D412yes—
75C2×C5×C22⋊C4D412yes—
76C2×C22⋊Dic5—21no—
77C2×C22⋊Dic5—21no—
78C2×C22⋊Dic5—21no—
79C2×C22⋊Dic5—21no—
80C2×C22⋊Dic5—21no—
81C2×C22⋊Dic5—21no—
82C2×C22⋊Dic5—21no—
83C2×C22⋊Dic5—21no—
84C2×C22⋊Dic5—21no—
85C2×C22⋊Dic5—21no—
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
91C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
92C2×C22⋊Dic5D412yes—
93C2×C22⋊Dic5D412yes—
94C2×#683—24no—
95C2×#683—24no—
96C2×#683—24no—
97C2×C4×Dic5—24no—
98C2×C4×Dic5—24no—
99C2×C4×Dic5—24no—
100#4023—28no—
101#4023—28no—
102#4023—28no—
103#4023—28no—
104#3963—24no—
105#3963—24no—
106#3963—28no—
107C22×#117—51no—
108C2×#381—51no—
109C2×#381—51no—
110C2×#342—51no—
111C2×#342—51no—
112C2×#342—51no—
113C2×#342D511yescharacteristic
114C24×C5—44no—
115C24×C5C22×C411yescharacteristic
116C24×C5C22×C411yescharacteristic
117C24×C5C22×C411yescharacteristic
118C24×C5C2×D411yescharacteristic
119C24×C5C2×D411yescharacteristic
120C24×C5C2×D411yescharacteristic
121C24×C5C2×D411yescharacteristic
122C24×C5C2×D411yescharacteristic
123C24×C5C2×D411yescharacteristic
124C24×C5C2×D411yescharacteristic
125C24×C5C2×Q811yescharacteristic
126C24×C5#4111yescharacteristic
127C24×C5#4111yescharacteristic
128C24×C5#4111yescharacteristic
129C24×C5#4111yescharacteristic
130C22×C4×C5—22no—
131C22×C4×C5—22no—
132C22×C4×C5—22no—
133C22×C4×C5—22no—
134C22×C4×C5—22no—
135C22×C4×C5—22no—
136C22×C4×C5—22no—
137C22×C4×C5—44no—
138C22×C4×C5—44no—
139C22×C4×C5—41no—
140C22×C4×C5—41no—
141C22×C4×C5—44no—
142C22×Dic5—22no—
143C22×Dic5—22no—
144C22×Dic5—22no—
145C22×Dic5—22no—
146C22×Dic5—22no—
147C22×Dic5—22no—
148C22×Dic5—22no—
149C22×Dic5—22no—
150C22×Dic5—22no—
151C22×Dic5—22no—
152C22×Dic5—22no—
153C22×Dic5—22no—
154C22×Dic5—22no—
155C22×Dic5—22no—
156C22×Dic5—21no—
157C22×Dic5—21no—
158C22×Dic5—21no—
159C22×Dic5—21no—
160C22×Dic5—22no—
161C22×Dic5—22no—
162C22×Dic5—22no—
163C22×Dic5—22no—
164C22×Dic5—22no—
165C22×Dic5—22no—
166C22×Dic5—22no—
167C22×Dic5—22no—
168C22×Dic5—21no—
169C22×Dic5—21no—
170C22×Dic5—22no—
171C22×Dic5—21no—
172C22×Dic5—21no—
173C22×Dic5—22no—
174C22×Dic5—22no—
175C22×Dic5—22no—
176C22×Dic5—22no—
177C22×Dic5—22no—
178C22×Dic5—22no—
179C22×Dic5—22no—
180C22×Dic5—22no—
181C22×Dic5—44no—
182C22×Dic5—44no—
183C22×Dic5—41no—
184C22×Dic5—41no—
185C22×Dic5—44no—
186C22×Dic5C4214yes—
187C22×Dic5C22⋊C414yes—
188C22×Dic5C22⋊C412yes—
189C22×Dic5C22⋊C412yes—
190C22×Dic5C22⋊C412yes—
191C22×Dic5C22⋊C412yes—
192C22×Dic5C4⋊C414yes—
193C22×Dic5C4⋊C412yes—
194C22×Dic5C4⋊C412yes—
195C22×Dic5C4⋊C414yes—
196C5×C22⋊C4—22no—
197C5×C22⋊C4—22no—
198C5×C22⋊C4—22no—
199C5×C22⋊C4—22no—
200C5×C22⋊C4—22no—
201C5×C22⋊C4—41no—
202C5×C22⋊C4—41no—
203C5×C22⋊C4—41no—
204C5×C22⋊C4—41no—
205C5×C22⋊C4—41no—
206C5×C22⋊C4—41no—
207C5×C22⋊C4C22⋊C414yes—
208C22⋊Dic5—22no—
209C22⋊Dic5—22no—
210C22⋊Dic5—22no—
211C22⋊Dic5—22no—
212C22⋊Dic5—22no—
213C22⋊Dic5—41no—
214C22⋊Dic5—41no—
215C22⋊Dic5—41no—
216C22⋊Dic5—41no—
217C22⋊Dic5—41no—
218C22⋊Dic5—41no—
219C22⋊Dic5C22⋊C414yes—
220#683—216no—
221C4×Dic5—216no—
222C24×C4—51no—
223C2×#117—54no—
224C2×#117—102no—
225C2×#117—102no—
226C2×#117—102no—
227C2×#117—102no—
228C2×#117—102no—
229C22×C4⋊C4—101no—
230C22×C22⋊C4—51no—
231C22×C22⋊C4—51no—
232C22×C22⋊C4—51no—
233C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
234C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
235C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
236C22×C42—101no—
237#381—54no—
238#381—101no—
239#381—102no—
240#381—101no—
241#381—102no—
242C2×#95—54no—
243C2×#95—102no—
244#342—22no—
245#342—102no—
246#342—102no—
247#342—102no—
248C23×C5—24no—
249C23×C5—24no—
250C23×C5—24no—
251C23×C5—42no—
252C23×C5—42no—
253C23×C5—42no—
254C23×C5—42no—
255C23×C5—42no—
256C23×C5—42no—
257C23×C5—42no—
258C23×C5—42no—
259C23×C5—42no—
260C23×C5—42no—
261C23×C5—42no—
262C23×C5—42no—
263C23×C5C2×C4211yescharacteristic
264C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
270C23×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
271C23×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
272C23×C5#11711yescharacteristic
273C23×C5#11711yescharacteristic
274C23×C5C4×D411yescharacteristic
275C23×C5C4×D411yescharacteristic
276C23×C5C4×D411yescharacteristic
277C23×C5C4×D411yescharacteristic
278C23×C5C4×D411yescharacteristic
279C23×C5C4×D411yescharacteristic
280C23×C5C4×D411yescharacteristic
281C23×C5C4×D411yescharacteristic
282C23×C5#12011yescharacteristic
283C23×C5#12011yescharacteristic
284C23×C5#12011yescharacteristic
285C23×C5#12011yescharacteristic
286C23×C5#12111yescharacteristic
287C23×C5#12111yescharacteristic
288C23×C5#12111yescharacteristic
289C23×C5#12111yescharacteristic
290C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
291C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
292C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
293C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
294C23×C5#12311yescharacteristic
295C23×C5#12311yescharacteristic
296C23×C5#12311yescharacteristic
297C23×C5#12311yescharacteristic
298C2×C4×C5—24no—
299C2×C4×C5—44no—
300C2×C4×C5—44no—
301C2×C4×C5—44no—
302C2×C4×C5—44no—
303C2×C4×C5—42no—
304C2×C4×C5—42no—
305C2×C4×C5—44no—
306C2×C4×C5—82no—
307C2×C4×C5—82no—
308C2×C4×C5—82no—
309C2×C4×C5—82no—
310C2×Dic5—24no—
311C2×Dic5—24no—
312C2×Dic5—22no—
313C2×Dic5—22no—
314C2×Dic5—24no—
315C2×Dic5—24no—
316C2×Dic5—22no—
317C2×Dic5—22no—
318C2×Dic5—24no—
319C2×Dic5—22no—
320C2×Dic5—22no—
321C2×Dic5—24no—
322C2×Dic5—22no—
323C2×Dic5—22no—
324C2×Dic5—24no—
325C2×Dic5—22no—
326C2×Dic5—22no—
327C2×Dic5—24no—
328C2×Dic5—22no—
329C2×Dic5—22no—
330C2×Dic5—24no—
331C2×Dic5—44no—
332C2×Dic5—44no—
333C2×Dic5—44no—
334C2×Dic5—44no—
335C2×Dic5—42no—
336C2×Dic5—42no—
337C2×Dic5—44no—
338C2×Dic5—82no—
339C2×Dic5—82no—
340C2×Dic5—82no—
341C2×Dic5—82no—
342C2×Dic5#9514yes—
343C2×Dic5#9514yes—
344C25C22×D511yescharacteristic
345C23×C4—21no—
346C23×C4—21no—
347C23×C4—52no—
348C23×C4—52no—
349C23×C4—52no—
350C23×C4—51no—
351C23×C4—52no—
352C23×C4—52no—
353C23×C4—51no—
354C23×C4—52no—
355C23×C4—52no—
356C23×C4—101no—
357C23×C4—101no—
358C23×C4—101no—
359C23×C4—101no—
360C23×C4—101no—
361C23×C4—101no—
362C23×C4—101no—
363C23×C4—101no—
364C23×C4—101no—
365C23×C4—101no—
366C23×C4C4×D512yes—
367#117—108no—
368#117—108no—
369#117—108no—
370#117—108no—
371C2×C4⋊C4—104no—
372C2×C4⋊C4—104no—
373C2×C4⋊C4—104no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—52no—
389C2×C22⋊C4—52no—
390C2×C22⋊C4—52no—
391C2×C22⋊C4—52no—
392C2×C22⋊C4—101no—
393C2×C22⋊C4—101no—
394C2×C22⋊C4—101no—
395C2×C22⋊C4—101no—
396C2×C22⋊C4—101no—
397C2×C22⋊C4—101no—
398C2×C22⋊C4—101no—
399C2×C22⋊C4—101no—
400C2×C22⋊C4—101no—
401C2×C22⋊C4—101no—
402C2×C22⋊C4—101no—
403C2×C22⋊C4—101no—
404C2×C22⋊C4—101no—
405C2×C22⋊C4—101no—
406C2×C22⋊C4C4×D512yes—
407C2×C22⋊C4C4×D512yes—
408C2×C22⋊C4D2012yes—
409C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
410C2×C42—104no—
411C2×C42—104no—
412C2×C42—104no—
413#95—104no—
414#95—104no—
415#95—108no—
416C22×C5—22no—
417C22×C5—22no—
418C22×C5—22no—
419C22×C5—22no—
420C22×C5—22no—
421C22×C5—22no—
422C22×C5—22no—
423C22×C5—22no—
424C22×C5—22no—
425C22×C5—22no—
426C22×C5—22no—
427C22×C5—22no—
428C22×C5—22no—
429C22×C5—22no—
430C22×C5—22no—
431C22×C5—22no—
432C22×C5—22no—
433C22×C5—22no—
434C22×C5—41no—
435C22×C5—41no—
436C22×C5—41no—
437C22×C5—41no—
438C22×C5—41no—
439C22×C5—41no—
440C22×C5—41no—
441C22×C5—41no—
442C22×C5—41no—
443C22×C5—41no—
444C22×C5—41no—
445C22×C5—41no—
446C22×C5—41no—
447C22×C5—41no—
448C22×C5—41no—
449C22×C5—41no—
450C22×C5C2×#9511yescharacteristic
451C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
452C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
453C22×C5#37911yescharacteristic
454C22×C5#38011yescharacteristic
455C22×C5#38011yescharacteristic
456C22×C5#38111yescharacteristic
457C22×C5#38511yescharacteristic
458C22×C5#38511yescharacteristic
459C22×C5#38511yescharacteristic
460C22×C5#38511yescharacteristic
461C22×C5#38611yescharacteristic
462C22×C5#38611yescharacteristic
463C22×C5#38611yescharacteristic
464C22×C5#38611yescharacteristic
465C22×C5#41014yes—
466C4×C5—44no—
467C4×C5—82no—
468C4×C5—82no—
469Dic5—24no—
470Dic5—24no—
471Dic5—44no—
472Dic5—82no—
473Dic5—82no—
474C24—44no—
475C24C2×C4×D511yescharacteristic
476C24C2×C4×D511yescharacteristic
477C24C2×C4×D511yescharacteristic
478C24C2×D2011yescharacteristic
479C24#70911yescharacteristic
480C24#70911yescharacteristic
481C24D4×D511yescharacteristic
482C24D4×D511yescharacteristic
483C24D4×D511yescharacteristic
484C24D4×D511yescharacteristic
485C24D4×D511yescharacteristic
486C24#71111yescharacteristic
487C24Q8×D511yescharacteristic
488C24#71311yescharacteristic
489C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—44no—
498C22×C4—44no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—54no—
503C22×C4—54no—
504C22×C4—52no—
505C22×C4—52no—
506C22×C4—52no—
507C22×C4—52no—
508C22×C4—54no—
509C22×C4—54no—
510C22×C4—52no—
511C22×C4—52no—
512C22×C4—102no—
513C22×C4—102no—
514C22×C4—102no—
515C22×C4—102no—
516C22×C4—102no—
517C22×C4—102no—
518C22×C4—101no—
519C22×C4—101no—
520C22×C4—102no—
521C22×C4—101no—
522C22×C4—101no—
523C22×C4—102no—
524C22×C4—102no—
525C22×C4—102no—
526C22×C4—102no—
527C22×C4—102no—
528C22×C4—102no—
529C22×C4—101no—
530C22×C4—101no—
531C22×C4—102no—
532C22×C4—102no—
533C22×C4—102no—
534C22×C4—102no—
535C22×C4—102no—
536C22×C4—102no—
537C22×C4—102no—
538C22×C4—102no—
539C22×C4—101no—
540C22×C4—101no—
541C22×C4—102no—
542C22×C4—102no—
543C22×C4—102no—
544C22×C4—102no—
545C22×C4—102no—
546C22×C4—102no—
547C22×C4—102no—
548C22×C4—102no—
549C22×C4—102no—
550C22×C4—102no—
551C22×C4—204no—
552C22×C4—204no—
553C22×C4—201no—
554C22×C4—201no—
555C22×C4—204no—
556C4⋊C4—1016no—
557C22⋊C4—22no—
558C22⋊C4—22no—
559C22⋊C4—22no—
560C22⋊C4—22no—
561C22⋊C4—22no—
562C22⋊C4—41no—
563C22⋊C4—41no—
564C22⋊C4—41no—
565C22⋊C4—41no—
566C22⋊C4—41no—
567C22⋊C4—41no—
568C22⋊C4—54no—
569C22⋊C4—102no—
570C22⋊C4—102no—
571C22⋊C4—102no—
572C22⋊C4—102no—
573C22⋊C4—102no—
574C22⋊C4—201no—
575C22⋊C4—201no—
576C22⋊C4—201no—
577C22⋊C4—201no—
578C22⋊C4—201no—
579C22⋊C4—201no—
580C22⋊C4#68514yes—
581C42—1016no—
582C2×C5—21no—
583C2×C5—21no—
584C2×C5—21no—
585C2×C5—21no—
586C2×C5—21no—
587C2×C5—21no—
588C2×C5—21no—
589C2×C5—21no—
590C2×C5—21no—
591C2×C5—21no—
592C2×C5—21no—
593C2×C5—21no—
594C2×C5C22⋊#9511yescharacteristic
595C2×C5#174012yes—
596C2×C5#189912yes—
597C2×C5#189912yes—
598C23—24no—
599C23—24no—
600C23—24no—
601C23—42no—
602C23—42no—
603C23—42no—
604C23—42no—
605C23—42no—
606C23—42no—
607C23—42no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—42no—
611C23—42no—
612C23—42no—
613C23C42×D511yescharacteristic
614C23#401811yescharacteristic
615C23C4×D2011yescharacteristic
616C23C4×D2011yescharacteristic
617C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
618C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
619C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
620C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
621C23#402711yescharacteristic
622C23#402711yescharacteristic
623C23#402811yescharacteristic
624C23#402811yescharacteristic
625C23#402911yescharacteristic
626C23#402911yescharacteristic
627C23#403011yescharacteristic
628C23#403011yescharacteristic
629C23D5×C4⋊C411yescharacteristic
630C23D5×C4⋊C411yescharacteristic
631C23D5×C4⋊C411yescharacteristic
632C23#403811yescharacteristic
633C23#403911yescharacteristic
634C23#403911yescharacteristic
635C23#404011yescharacteristic
636C23#404011yescharacteristic
637C23#404111yescharacteristic
638C23#404211yescharacteristic
639C23#404211yescharacteristic
640C23#404311yescharacteristic
641C23C2×#68511yescharacteristic
642C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
643C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
644C23#408311yescharacteristic
645C23#408311yescharacteristic
646C23#408411yescharacteristic
647C23#409211yescharacteristic
648C2×C4—24no—
649C2×C4—44no—
650C2×C4—44no—
651C2×C4—44no—
652C2×C4—44no—
653C2×C4—44no—
654C2×C4—42no—
655C2×C4—42no—
656C2×C4—54no—
657C2×C4—54no—
658C2×C4—82no—
659C2×C4—82no—
660C2×C4—82no—
661C2×C4—82no—
662C2×C4—102no—
663C2×C4—102no—
664C2×C4—104no—
665C2×C4—102no—
666C2×C4—102no—
667C2×C4—104no—
668C2×C4—104no—
669C2×C4—102no—
670C2×C4—102no—
671C2×C4—104no—
672C2×C4—104no—
673C2×C4—102no—
674C2×C4—102no—
675C2×C4—104no—
676C2×C4—102no—
677C2×C4—102no—
678C2×C4—104no—
679C2×C4—102no—
680C2×C4—102no—
681C2×C4—104no—
682C2×C4—104no—
683C2×C4—204no—
684C2×C4—204no—
685C2×C4—204no—
686C2×C4—204no—
687C2×C4—204no—
688C2×C4—202no—
689C2×C4—202no—
690C2×C4—402no—
691C2×C4—402no—
692C2×C4—402no—
693C2×C4—402no—
694C5#1073611yescharacteristic, complemented, Sylow
695C22—22no—
696C22—22no—
697C22—22no—
698C22—22no—
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—22no—
709C22—22no—
710C22—22no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22D5×#9511yescharacteristic
730C22#6495311yescharacteristic
731C22#6495411yescharacteristic
732C22#6495411yescharacteristic
733C22#6495511yescharacteristic
734C22#6495611yescharacteristic
735C22#6495711yescharacteristic
736C22#6495711yescharacteristic
737C22#6502914yes—
738C22C4×#68511yescharacteristic
739C22#6524411yescharacteristic
740C22#6524511yescharacteristic
741C22#6524511yescharacteristic
742C22#6527611yescharacteristic
743C22#6527811yescharacteristic
744C22#6527811yescharacteristic
745C4—44no—
746C4—82no—
747C4—82no—
748C4—104no—
749C4—104no—
750C4—204no—
751C4—402no—
752C4—402no—
753C2—21no—
754C2—21no—
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—21no—
764C2—21no—
765C2#1059974412yes—
766C2#1059974712yes—
767C2#1060021811yescharacteristic
768C2#1060082212yes—
subgroupG/H
centerC23D5×C22⋊C4
commutatorC23×C5C2×C42
FrattiniC25C22×D5
FittingC2×C5×#342C2
socleC23×C5C2×C22⋊C4
prime radical, cosocleC25×C5C23
hypercenterC2×#342D5
hypocenterC5#10736
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
22. C2×#4023C4semidirect
24. C2×#3963C4semidirect
29. #65232C4semidirect
694. C5#10736semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40232
C2×#652322
C2×C5×#3422
C2×#647472
C2×#647462
#107365