Finite Group Databasebeta

← #12004612

Subgroups — #12004612

Order 1280.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×M16C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65415C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65276C211yesmaximal, characteristic
4C2×C5×#343C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64774C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64750C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D5C2211yescharacteristic
9C22×C5×M16C2211yescharacteristic
10C22×C5×M16C2211yescharacteristic
11C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×#685C412yes—
13C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
14C22×#681C2211yescharacteristic
15C22×#681C2211yescharacteristic
16C2×D5×M16—22no—
17C2×D5×M16—22no—
18C2×D5×M16—22no—
19C2×D5×M16—22no—
20C2×D5×M16—22no—
21C2×D5×M16C414yescomplemented
22C22×#676—21no—
23C22×C8×D5—21no—
24C2×#3963C412yes—
25#65415—22no—
26#65415C414yescomplemented
27C2×#3952—21no—
28C2×#3952—21no—
29#65276—21no—
30#65276—21no—
31#65276—21no—
32#65276—21no—
33C5×#343—22no—
34#64774—22no—
35#64774—22no—
36#64750—22no—
37#10739—51nomaximal, Sylow
38C24×D5C2×C411yescharacteristic
39C23×C4×C5C2×C412yes—
40C23×C4×C5C2311yescharacteristic
41C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
42C23×Dic5C2×C412yes—
43C22×C4×D5—21no—
44C22×C4×D5—21no—
45C22×C4×D5—21no—
46C22×C4×D5—21no—
47C22×C4×D5—21no—
48C22×C4×D5—21no—
49C22×C4×D5—21no—
50C22×C4×D5—21no—
51C22×C4×D5C2×C412yes—
52C22×C4×D5C2×C412yes—
53C22×C4×D5D412yes—
54C22×C4×D5D411yescharacteristic
55C22×C4×D5D411yescharacteristic
56C22×C4×D5D411yescharacteristic
57C22×C4×D5D411yescharacteristic
58C22×C4×D5Q812yes—
59C2×C5×M16—21no—
60C2×C5×M16—21no—
61C2×C5×M16—21no—
62C2×C5×M16—21no—
63C2×C5×M16—21no—
64C2×C5×M16—21no—
65C2×C5×M16—21no—
66C2×C5×M16—21no—
67C2×C5×M16C2×C412yes—
68C2×C5×M16C2×C412yes—
69C2×C5×M16D412yes—
70C2×C5×M16D412yes—
71C22×C5×C8—21no—
72C22×C5×C8—21no—
73C2×C5×C4⋊C4—21no—
74C2×C5×C4⋊C4—21no—
75C2×C5×C4⋊C4—21no—
76C2×C5×C4⋊C4—21no—
77C2×C5×C4⋊C4—21no—
78C2×C5×C4⋊C4—21no—
79C2×#685—22no—
80C2×#685—22no—
81C2×#685—44no—
82C2×C4⋊Dic5—21no—
83C2×C4⋊Dic5—21no—
84C2×C4⋊Dic5—21no—
85C2×C4⋊Dic5—21no—
86C2×C4⋊Dic5—21no—
87C2×C4⋊Dic5—21no—
88C2×#681—21no—
89C2×#681—21no—
90C2×#681—21no—
91C2×#681—21no—
92C2×#681—21no—
93C2×#681—21no—
94C2×#681—21no—
95C2×#681—21no—
96C2×#681C2×C412yes—
97C2×#681C2×C412yes—
98C2×#681D412yes—
99C2×#681D412yes—
100C22×#168—21no—
101C22×#168—21no—
102D5×M16—28no—
103D5×M16—28no—
104D5×M16—28no—
105D5×M16—28no—
106C2×#676—24no—
107C2×#676—24no—
108C2×#676—24no—
109C2×C8×D5—24no—
110C2×C8×D5—24no—
111C2×C8×D5—24no—
112#3963—22no—
113#3963—22no—
114#3952—24no—
115#3952—24no—
116C23×M16—51no—
117C2×#407—51no—
118C2×#380—51no—
119C2×#343—51no—
120C2×#343—51no—
121C2×#343—51no—
122C2×#343D511yescharacteristic, complemented
123C24×C5C22×C411yescharacteristic
124C23×D5—21no—
125C23×D5—21no—
126C23×D5—21no—
127C23×D5—21no—
128C23×D5—22no—
129C23×D5—22no—
130C23×D5—41no—
131C23×D5—41no—
132C23×D5C4212yes—
133C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
134C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
135C23×D5C4⋊C412yes—
136C22×C4×C5—22no—
137C22×C4×C5—22no—
138C22×C4×C5—22no—
139C22×C4×C5—42no—
140C22×C4×C5—42no—
141C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
142C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
143C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
144C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
145C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C5C2×Q811yescharacteristic
151C22×C4×C5#4111yescharacteristic
152C22×C4×C5#4111yescharacteristic
153C22×C4×C5#4111yescharacteristic
154C22×C4×C5#4111yescharacteristic
155C22×Dic5—21no—
156C22×Dic5—21no—
157C22×Dic5—21no—
158C22×Dic5—21no—
159C22×Dic5—22no—
160C22×Dic5—22no—
161C22×Dic5—22no—
162C22×Dic5—42no—
163C22×Dic5—42no—
164C22×Dic5C4212yes—
165C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
166C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
167C22×Dic5C4⋊C412yes—
168C2×C4×D5—22no—
169C2×C4×D5—22no—
170C2×C4×D5—22no—
171C2×C4×D5—22no—
172C2×C4×D5—22no—
173C2×C4×D5—22no—
174C2×C4×D5—22no—
175C2×C4×D5—22no—
176C2×C4×D5—21no—
177C2×C4×D5—21no—
178C2×C4×D5—21no—
179C2×C4×D5—21no—
180C2×C4×D5—22no—
181C2×C4×D5—22no—
182C2×C4×D5—21no—
183C2×C4×D5—21no—
184C2×C4×D5—21no—
185C2×C4×D5—21no—
186C2×C4×D5—21no—
187C2×C4×D5—21no—
188C2×C4×D5—21no—
189C2×C4×D5—21no—
190C2×C4×D5—22no—
191C2×C4×D5—22no—
192C2×C4×D5—22no—
193C2×C4×D5—22no—
194C2×C4×D5—21no—
195C2×C4×D5—21no—
196C2×C4×D5—22no—
197C2×C4×D5—21no—
198C2×C4×D5—21no—
199C2×C4×D5—22no—
200C2×C4×D5C22⋊C412yes—
201C2×C4×D5C22⋊C412yes—
202C2×C4×D5C22⋊C412yes—
203C2×C4×D5C22⋊C412yes—
204C2×C4×D5C4⋊C412yes—
205C2×C4×D5C4⋊C412yes—
206C2×C4×D5C4⋊C412yes—
207C2×C4×D5C4⋊C412yes—
208C5×M16—22no—
209C5×M16—22no—
210C5×M16—22no—
211C5×M16—22no—
212C5×M16—22no—
213C5×M16—41no—
214C5×M16—41no—
215C5×M16C22⋊C414yescomplemented
216C2×C5×C8—22no—
217C2×C5×C8—22no—
218C2×C5×C8—22no—
219C2×C5×C8—22no—
220C2×C5×C8—41no—
221C2×C5×C8—41no—
222C5×C4⋊C4—41no—
223C5×C4⋊C4—41no—
224C5×C4⋊C4—41no—
225C5×C4⋊C4—41no—
226#685—44no—
227#685—44no—
228C4⋊Dic5—41no—
229C4⋊Dic5—41no—
230C4⋊Dic5—41no—
231C4⋊Dic5—41no—
232#681—22no—
233#681—22no—
234#681—22no—
235#681—22no—
236#681—22no—
237#681—41no—
238#681—41no—
239#681C22⋊C414yescomplemented
240C2×#168—22no—
241C2×#168—22no—
242C2×#168—22no—
243C2×#168—22no—
244C2×#168—41no—
245C2×#168—41no—
246#676—216no—
247C8×D5—216no—
248C24×C4—51no—
249C22×M16—51no—
250C22×M16—51no—
251C22×M16—54no—
252C22×M16—101no—
253C22×M16—102no—
254C22×M16—102no—
255C22×M16—102no—
256C22×M16—102no—
257C22×M16—102no—
258C22×M16C2×D511yescharacteristic
259C22×M16C2×D511yescharacteristic
260C23×C8—101no—
261C22×C4⋊C4—51no—
262C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
263C22×C22⋊C4—52no—
264#407—54no—
265#407—102no—
266C2×C22⋊C8—101no—
267C2×C22⋊C8—101no—
268#380—101no—
269#380—101no—
270#380—101no—
271#380—101no—
272C2×#95—52no—
273#343—22no—
274#343—102no—
275#343—102no—
276#343—102no—
277C23×C5—21no—
278C23×C5—21no—
279C23×C5—21no—
280C23×C5—21no—
281C23×C5C2×C4211yescharacteristic
282C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C23×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
284C23×C5C4×D411yescharacteristic
285C23×C5C4×D411yescharacteristic
286C23×C5C4×D411yescharacteristic
287C23×C5C4×D411yescharacteristic
288C22×D5—21no—
289C22×D5—21no—
290C22×D5—21no—
291C22×D5—21no—
292C22×D5—22no—
293C22×D5—22no—
294C22×D5—22no—
295C22×D5—22no—
296C22×D5—21no—
297C22×D5—21no—
298C22×D5—21no—
299C22×D5—21no—
300C22×D5—21no—
301C22×D5—21no—
302C22×D5—24no—
303C22×D5—24no—
304C22×D5—42no—
305C22×D5—42no—
306C22×D5—42no—
307C22×D5—42no—
308C22×D5—42no—
309C22×D5—42no—
310C22×D5—42no—
311C22×D5—42no—
312C22×D5—42no—
313C22×D5—42no—
314C22×D5#9512yes—
315C22×D5#9512yes—
316C22×D5#10012yes—
317C22×D5#10112yes—
318C2×C4×C5—42no—
319C2×C4×C5—42no—
320C2×C4×C5—42no—
321C2×C4×C5—82no—
322C2×C4×C5—82no—
323C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
324C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
328C2×C4×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
329C2×C4×C5#11711yescharacteristic
330C2×C4×C5#11711yescharacteristic
331C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
332C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
333C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
335C2×C4×C5#12011yescharacteristic
336C2×C4×C5#12011yescharacteristic
337C2×C4×C5#12011yescharacteristic
338C2×C4×C5#12011yescharacteristic
339C2×C4×C5#12111yescharacteristic
340C2×C4×C5#12111yescharacteristic
341C2×C4×C5#12111yescharacteristic
342C2×C4×C5#12111yescharacteristic
343C2×C4×C5C22⋊Q811yescharacteristic
344C2×C4×C5C22⋊Q811yescharacteristic
345C2×C4×C5C22⋊Q811yescharacteristic
346C2×C4×C5C22⋊Q811yescharacteristic
347C2×C4×C5#12311yescharacteristic
348C2×C4×C5#12311yescharacteristic
349C2×C4×C5#12311yescharacteristic
350C2×C4×C5#12311yescharacteristic
351C2×Dic5—22no—
352C2×Dic5—22no—
353C2×Dic5—22no—
354C2×Dic5—22no—
355C2×Dic5—21no—
356C2×Dic5—21no—
357C2×Dic5—21no—
358C2×Dic5—21no—
359C2×Dic5—42no—
360C2×Dic5—42no—
361C2×Dic5—42no—
362C2×Dic5—82no—
363C2×Dic5—82no—
364C2×Dic5#9512yes—
365C2×Dic5#9512yes—
366C4×D5—22no—
367C4×D5—22no—
368C4×D5—22no—
369C4×D5—22no—
370C4×D5—22no—
371C4×D5—22no—
372C4×D5—22no—
373C4×D5—22no—
374C4×D5—22no—
375C4×D5—22no—
376C4×D5—22no—
377C4×D5—22no—
378C4×D5—22no—
379C4×D5—22no—
380C4×D5—22no—
381C4×D5—22no—
382C5×C8—24no—
383C5×C8—42no—
384#168—24no—
385#168—42no—
386C25—51no—
387C23×C4—51no—
388C23×C4—52no—
389C23×C4—52no—
390C23×C4—51no—
391C23×C4—51no—
392C23×C4—52no—
393C23×C4—51no—
394C23×C4—51no—
395C23×C4—52no—
396C23×C4—52no—
397C23×C4—101no—
398C23×C4—101no—
399C23×C4—101no—
400C23×C4—101no—
401C23×C4—101no—
402C23×C4—101no—
403C23×C4—101no—
404C23×C4—101no—
405C23×C4C4×D512yes—
406C23×C4C22×D511yescharacteristic
407C2×M16—21no—
408C2×M16—21no—
409C2×M16—21no—
410C2×M16—21no—
411C2×M16—21no—
412C2×M16—21no—
413C2×M16—21no—
414C2×M16—21no—
415C2×M16—52no—
416C2×M16—52no—
417C2×M16—52no—
418C2×M16—52no—
419C2×M16—104no—
420C2×M16—104no—
421C2×M16—104no—
422C2×M16—108no—
423C2×M16—108no—
424C2×M16—108no—
425C2×M16—101no—
426C2×M16—101no—
427C2×M16—101no—
428C2×M16—108no—
429C2×M16—101no—
430C2×M16—101no—
431C2×M16—101no—
432C2×M16—101no—
433C2×M16—101no—
434C2×M16C4×D512yes—
435C2×M16C4×D512yes—
436C2×M16D2012yes—
437C2×M16C22⋊D512yes—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8—104no—
441C22×C8—104no—
442C22×C8—104no—
443C22×C8—101no—
444C22×C8—101no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—21no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—21no—
450C2×C4⋊C4—21no—
451C2×C4⋊C4—101no—
452C2×C4⋊C4—101no—
453C2×C4⋊C4—101no—
454C2×C4⋊C4—101no—
455C2×C4⋊C4—101no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C22⋊C4—102no—
458C2×C22⋊C4—102no—
459C2×C22⋊C4—204no—
460C22⋊C8—104no—
461C22⋊C8—104no—
462#95—102no—
463#95—102no—
464C22×C5—21no—
465C22×C5—21no—
466C22×C5—21no—
467C22×C5—21no—
468C22×C5—21no—
469C22×C5—21no—
470C22×C5—21no—
471C22×C5—21no—
472C22×C5—21no—
473C22×C5—21no—
474C22×C5—21no—
475C22×C5—21no—
476C22×C5C2×#9511yescharacteristic
477C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
478C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
479C22×C5#38511yescharacteristic
480C22×C5#38511yescharacteristic
481C22×C5#38611yescharacteristic
482C22×C5#38611yescharacteristic
483C22×C5C2×#10011yescharacteristic
484C22×C5C2×#10111yescharacteristic
485C22×C5#41311yescharacteristic
486C22×C5#41311yescharacteristic
487C2×D5—22no—
488C2×D5—22no—
489C2×D5—22no—
490C2×D5—22no—
491C2×D5—22no—
492C2×D5—22no—
493C2×D5—22no—
494C2×D5—22no—
495C2×D5—22no—
496C2×D5—44no—
497C2×D5—44no—
498C2×D5—44no—
499C2×D5—44no—
500C2×D5—41no—
501C2×D5—41no—
502C2×D5—41no—
503C2×D5—41no—
504C2×D5#34314yescomplemented
505C4×C5—82no—
506C4×C5#37911yescharacteristic
507C4×C5#38011yescharacteristic
508C4×C5#38011yescharacteristic
509C4×C5#38111yescharacteristic
510C4×C5#38511yescharacteristic
511C4×C5#38511yescharacteristic
512C4×C5#38611yescharacteristic
513C4×C5#38611yescharacteristic
514Dic5—22no—
515Dic5—22no—
516Dic5—82no—
517C24—51no—
518C24—51no—
519C24—52no—
520C24—52no—
521C24—102no—
522C24—102no—
523C24—101no—
524C24—101no—
525C24—101no—
526C24—101no—
527C24—201no—
528C24—201no—
529C24C2×C4×D511yescharacteristic
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—42no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—52no—
536C22×C4—51no—
537C22×C4—51no—
538C22×C4—52no—
539C22×C4—52no—
540C22×C4—52no—
541C22×C4—52no—
542C22×C4—52no—
543C22×C4—52no—
544C22×C4—52no—
545C22×C4—52no—
546C22×C4—52no—
547C22×C4—101no—
548C22×C4—101no—
549C22×C4—101no—
550C22×C4—101no—
551C22×C4—102no—
552C22×C4—102no—
553C22×C4—102no—
554C22×C4—102no—
555C22×C4—101no—
556C22×C4—101no—
557C22×C4—102no—
558C22×C4—102no—
559C22×C4—101no—
560C22×C4—101no—
561C22×C4—101no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—102no—
566C22×C4—102no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—102no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—102no—
573C22×C4—102no—
574C22×C4—102no—
575C22×C4—102no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—102no—
584C22×C4—102no—
585C22×C4—102no—
586C22×C4—202no—
587C22×C4—202no—
588C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
589C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
590C22×C4C2×D2011yescharacteristic
591C22×C4#70911yescharacteristic
592C22×C4#70911yescharacteristic
593C22×C4D4×D511yescharacteristic
594C22×C4D4×D511yescharacteristic
595C22×C4D4×D511yescharacteristic
596C22×C4D4×D511yescharacteristic
597C22×C4D4×D511yescharacteristic
598C22×C4#71111yescharacteristic
599C22×C4Q8×D511yescharacteristic
600C22×C4#71311yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
602M16—22no—
603M16—22no—
604M16—22no—
605M16—22no—
606M16—22no—
607M16—41no—
608M16—41no—
609M16—54no—
610M16—1016no—
611M16—102no—
612M16—102no—
613M16—102no—
614M16—102no—
615M16—102no—
616M16—201no—
617M16—201no—
618M16#68514yescomplemented
619C2×C8—22no—
620C2×C8—22no—
621C2×C8—22no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—41no—
625C2×C8—1016no—
626C2×C8—102no—
627C2×C8—102no—
628C2×C8—102no—
629C2×C8—102no—
630C2×C8—201no—
631C2×C8—201no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—201no—
637C4⋊C4—201no—
638C4⋊C4—201no—
639C4⋊C4—201no—
640C22⋊C4—204no—
641C22⋊C4—204no—
642C2×C5—21no—
643C2×C5—21no—
644C2×C5—21no—
645C2×C5—21no—
646C2×C5C22⋊#9511yescharacteristic
647C2×C5C2×#34311yescharacteristic
648C2×C5#174211yescharacteristic
649C2×C5#190011yescharacteristic
650C2×C5#190011yescharacteristic
651C2×C5#190111yescharacteristic
652C2×C5#190111yescharacteristic
653D5—24no—
654D5—42no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—52no—
660C23—52no—
661C23—52no—
662C23—52no—
663C23—104no—
664C23—104no—
665C23—101no—
666C23—101no—
667C23—101no—
668C23—101no—
669C23—101no—
670C23—101no—
671C23—101no—
672C23—101no—
673C23—101no—
674C23—102no—
675C23—102no—
676C23—102no—
677C23—101no—
678C23—102no—
679C23—202no—
680C23—202no—
681C23—202no—
682C23—202no—
683C23—202no—
684C23—202no—
685C23—202no—
686C23—202no—
687C23—202no—
688C23—202no—
689C23C42×D511yescharacteristic
690C23C4×D2011yescharacteristic
691C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
692C23#402711yescharacteristic
693C23D5×C4⋊C411yescharacteristic
694C23#403911yescharacteristic
695C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
696C2×C4—42no—
697C2×C4—42no—
698C2×C4—42no—
699C2×C4—52no—
700C2×C4—52no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—82no—
703C2×C4—101no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—102no—
706C2×C4—102no—
707C2×C4—102no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—102no—
711C2×C4—102no—
712C2×C4—102no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—102no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—102no—
719C2×C4—102no—
720C2×C4—102no—
721C2×C4—102no—
722C2×C4—102no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—102no—
725C2×C4—102no—
726C2×C4—102no—
727C2×C4—202no—
728C2×C4—202no—
729C2×C4—202no—
730C2×C4—402no—
731C2×C4—402no—
732C2×C4#401811yescharacteristic
733C2×C4C4×D2011yescharacteristic
734C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
735C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
736C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
737C2×C4#402711yescharacteristic
738C2×C4#402811yescharacteristic
739C2×C4#402811yescharacteristic
740C2×C4#402911yescharacteristic
741C2×C4#402911yescharacteristic
742C2×C4#403011yescharacteristic
743C2×C4#403011yescharacteristic
744C2×C4D5×C4⋊C411yescharacteristic
745C2×C4D5×C4⋊C411yescharacteristic
746C2×C4#403811yescharacteristic
747C2×C4#403911yescharacteristic
748C2×C4#404011yescharacteristic
749C2×C4#404011yescharacteristic
750C2×C4#404111yescharacteristic
751C2×C4#404211yescharacteristic
752C2×C4#404211yescharacteristic
753C2×C4#404311yescharacteristic
754C2×C4C2×#68511yescharacteristic
755C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
756C2×C4#408311yescharacteristic
757C2×C4#408311yescharacteristic
758C2×C4#408411yescharacteristic
759C2×C4#409211yescharacteristic
760C8—24no—
761C8—42no—
762C8—104no—
763C8—202no—
764C5#1073911yescharacteristic, complemented, Sylow
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—54no—
778C22—102no—
779C22—102no—
780C22—102no—
781C22—102no—
782C22—102no—
783C22—102no—
784C22—102no—
785C22—102no—
786C22—102no—
787C22—204no—
788C22—204no—
789C22—204no—
790C22—204no—
791C22—201no—
792C22—201no—
793C22—201no—
794C22—201no—
795C22D5×#9511yescharacteristic
796C22#6495411yescharacteristic
797C22#6495511yescharacteristic
798C22#6495711yescharacteristic
799C22D5×#10011yescharacteristic
800C22#6503411yescharacteristic
801C22D5×#10111yescharacteristic
802C22#6504011yescharacteristic
803C22C4×#68511yescharacteristic
804C22#6524511yescharacteristic
805C22#6527811yescharacteristic
806C4—82no—
807C4—102no—
808C4—102no—
809C4—402no—
810C4#6495311yescharacteristic
811C4#6495411yescharacteristic
812C4#6495611yescharacteristic
813C4#6495711yescharacteristic
814C4#6524411yescharacteristic
815C4#6524511yescharacteristic
816C4#6527611yescharacteristic
817C4#6527811yescharacteristic
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—104no—
823C2—202no—
824C2D5×#34311yescharacteristic
825C2#1059978211yescharacteristic
826C2#1059978511yescharacteristic
827C2#1059978611yescharacteristic
828C2#1060021811yescharacteristic
829C2#1060087411yescharacteristic
830C2#1060090811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D5×C22⋊C4
commutatorC23×C5C2×C42
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC2×C5×#343C2
socleC23×C5C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D5C2×C4
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenterC2×#343D5
hypocenterC5#10739
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C5×#343C2semidirect
5. C2×#64774C2semidirect
6. C2×#64774C2semidirect
7. C2×#64750C2semidirect
21. C2×D5×M16C4semidirect
26. #65415C4semidirect
122. C2×#343D5semidirect
215. C5×M16C22⋊C4semidirect
239. #681C22⋊C4semidirect
504. C2×D5#343semidirect
618. M16#685semidirect
764. C5#10739semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×M162
C2×#654152
C2×#652762
C2×C5×#3432
C2×#647742
C2×#647502
#107395