Subgroups — #12004617

Order 1280.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#3965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
10	#66132	—	2	4	no	—
11	#66132	—	2	2	no	—
12	#66132	C₄	1	4	yes	complemented
13	C₂×D₄×Dic₅	—	2	4	no	—
14	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
16	C₅×#390	—	2	2	no	—
17	C₅×#390	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₅×#379	—	2	2	no	—
19	C₂×#3965	—	2	2	no	—
20	C₂×#3965	—	2	2	no	—
21	C₂×#3965	C₄	1	4	yes	complemented
22	#64752	—	2	4	no	—
23	#64751	—	2	4	no	—
24	#10740	—	5	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁵×C₅	D₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₅×D₄	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
38	C₅×#117	—	2	2	no	—
39	C₅×#117	—	2	2	no	—
40	C₅×#117	—	2	2	no	—
41	C₅×#117	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
47	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
53	D₄×Dic₅	—	2	16	no	—
54	D₄×Dic₅	—	2	16	no	—
55	#4072	—	2	2	no	—
56	#4072	—	2	2	no	—
57	#4072	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#4072	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×#681	—	2	2	no	—
62	C₂×#681	—	2	2	no	—
63	C₂×#681	—	2	2	no	—
64	C₂×#681	—	2	2	no	—
65	C₂×#681	—	2	2	no	—
66	C₂×#681	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×#168	—	2	2	no	—
68	#3965	—	2	8	no	—
69	C₂×#518	—	5	1	no	—
70	C₂²×#100	—	5	1	no	—
71	#2309	D₅	1	1	yes	characteristic
72	#1733	—	5	2	no	—
73	C₂×H(3,ℤ/4)	—	5	2	no	—
74	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	8	4	no	—
79	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
81	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	4	yes	—
96	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	16	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	8	8	no	—
114	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
116	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
117	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
118	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
119	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
120	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
121	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
124	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
125	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
130	#681	—	2	4	no	—
131	#681	—	2	4	no	—
132	#681	—	4	2	no	—
133	#681	—	4	2	no	—
134	C₂×#168	—	2	4	no	—
135	C₂×#168	—	4	2	no	—
136	C₂×#168	—	4	2	no	—
137	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
139	#518	—	5	4	no	—
140	#518	—	10	4	no	—
141	#518	—	10	2	no	—
142	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
143	C₂×#117	—	5	2	no	—
144	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
147	C₂×#100	—	5	4	no	—
148	C₂×#100	—	10	2	no	—
149	C₂×#100	—	10	2	no	—
150	#390	—	2	2	no	—
151	#390	Dic₅	1	4	yes	complemented
152	#379	—	2	2	no	—
153	#339	—	10	4	no	—
154	H(3,ℤ/4)	—	10	4	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
165	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
167	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
169	C₂³×C₅	#95	1	8	yes	—
170	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
177	C₅×D₄	—	2	8	no	—
178	C₅×D₄	—	2	8	no	—
179	C₅×D₄	—	2	8	no	—
180	C₅×D₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₅	—	8	16	no	—
204	#168	—	4	4	no	—
205	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
206	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄	Dic₁₀	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
213	C₂²×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
214	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
215	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
217	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
221	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
223	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
224	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
225	C₄×D₄	—	10	16	no	—
226	C₄×D₄	—	10	16	no	—
227	#117	—	2	2	no	—
228	#117	—	2	2	no	—
229	#117	—	2	2	no	—
230	#117	—	2	2	no	—
231	#117	—	5	4	no	—
232	#117	—	5	4	no	—
233	#117	—	10	2	no	—
234	#117	—	10	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	complemented
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
247	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	2	yes	complemented
248	#100	—	10	8	no	—
249	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
262	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
263	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
264	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	#385	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅	#385	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₅	—	8	2	no	—
272	C₄×C₅	—	8	2	no	—
273	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₄×C₅	#380	1	2	yes	—
275	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
276	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
277	Dic₅	—	4	8	no	—
278	C₂⁴	—	2	2	no	—
279	C₂⁴	—	2	2	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	2	2	no	—
282	C₂⁴	—	8	4	no	—
283	C₂⁴	#683	1	4	yes	—
284	C₂⁴	#685	1	4	yes	—
285	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
286	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	4	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	C₄×Dic₅	1	4	yes	—
300	C₂×D₄	#683	1	4	yes	—
301	C₂×D₄	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
302	C₂×D₄	#685	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	40	8	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
318	M₁₆	—	10	4	no	—
319	M₁₆	—	10	4	no	—
320	M₁₆	—	20	2	no	—
321	M₁₆	—	20	2	no	—
322	C₂×C₈	—	10	4	no	—
323	C₂×C₈	—	20	2	no	—
324	C₂×C₈	—	20	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	5	8	no	—
340	C₄²	—	10	4	no	—
341	C₂×C₅	—	2	1	no	—
342	C₂×C₅	—	2	1	no	—
343	C₂×C₅	—	2	1	no	—
344	C₂×C₅	—	2	1	no	—
345	C₂×C₅	—	2	1	no	—
346	C₂×C₅	—	2	1	no	—
347	C₂×C₅	—	4	8	no	—
348	C₂×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅	#1911	1	2	yes	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	4	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	8	4	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	—	8	4	no	—
362	C₂³	—	8	4	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	#3963	1	8	yes	—
365	C₂³	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#4081	1	1	yes	characteristic
368	C₂³	#4081	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	#4083	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#4083	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
372	D₄	—	2	8	no	—
373	D₄	—	2	8	no	—
374	D₄	—	2	8	no	—
375	D₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	10	8	no	—
381	C₂×C₄	—	20	8	no	—
382	C₂×C₄	—	40	16	no	—
383	C₂×C₄	#4023	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#4024	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#4024	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#4032	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
399	C₈	—	20	4	no	—
400	C₅	#10740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂²	—	2	2	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	4	1	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	4	8	no	—
411	C₂²	—	4	8	no	—
412	C₂²	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	8	4	no	—
414	C₂²	—	8	4	no	—
415	C₂²	—	8	4	no	—
416	C₂²	#65232	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#65235	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#65235	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#65244	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#3963	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#65509	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#65509	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	8	2	no	—
424	C₄	—	8	2	no	—
425	C₄	—	20	8	no	—
426	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₅	1	2	yes	—
427	C₄	#65231	1	2	yes	—
428	C₄	#65239	1	2	yes	—
429	C₄	#65247	1	2	yes	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	1	no	—
433	C₂	—	2	1	no	—
434	C₂	—	2	1	no	—
435	C₂	—	2	1	no	—
436	C₂	—	4	8	no	—
437	C₂	#10602337	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#10602646	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65509
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#2309	C₂
socle	C₂²×C₅	#386
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	#2309	D₅
hypocenter	C₅	#10740
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#64751	C₂	semidirect
5. #10602367	C₂	semidirect
12. #66132	C₄	semidirect
17. C₅×#390	C₄	semidirect
21. C₂×#3965	C₄	semidirect
43. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
48. C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#681	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	semidirect
151. #390	Dic₅	semidirect
237. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	semidirect
247. C₂×C₄²	C₂×Dic₅	semidirect
400. C₅	#10740	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66132	2
C₅×#2309	2
C₂²×#3965	2
C₂×#64751	2
#10602367	2
#10740	5