Finite Group Databasebeta

← #12004641

Subgroups — #12004641

Order 1280.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65820C211yesmaximal, characteristic
2C22×#3938C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65247C211yesmaximal, characteristic
4C2×C5×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
9C24×Dic5C2211yescharacteristic
10C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D5—22no—
16C22×#685—21no—
17#65820—22no—
18#65820—22no—
19#65820—22no—
20#65820C414yescomplemented
21C2×#4027—22no—
22C2×D5×C22⋊C4—21no—
23C2×#4023—21no—
24C2×#3963—22no—
25C2×#3963—21no—
26C2×#3963—22no—
27#65247—22no—
28#65247C414yescomplemented
29C2×#3938—22no—
30C2×#3938—22no—
31C2×#3938C414yescomplemented
32C5×#342—22no—
33#64747—22no—
34#10745—51nomaximal, Sylow
35C25×C5C2311yescharacteristic
36C24×D5D411yescharacteristic
37C23×C4×C5—21no—
38C23×C4×C5—21no—
39C23×C4×C5D412yes—
40C22×C22⋊D5—21no—
41C22×C22⋊D5—21no—
42C22×C22⋊D5—21no—
43C22×C22⋊D5—21no—
44C22×C22⋊D5—21no—
45C22×C22⋊D5—21no—
46C22×C22⋊D5—21no—
47C22×C22⋊D5—21no—
48C22×C22⋊D5C2×C412yes—
49C22×C22⋊D5C2×C412yes—
50C22×C22⋊D5C2×C412yes—
51C22×C22⋊D5D412yes—
52C22×C22⋊D5D412yes—
53C22×C22⋊D5Q812yes—
54C23×Dic5—21no—
55C23×Dic5—21no—
56C23×Dic5—21no—
57C23×Dic5—21no—
58C23×Dic5—21no—
59C23×Dic5—21no—
60C23×Dic5—21no—
61C23×Dic5—44no—
62C23×Dic5C2×C412yescomplemented
63C23×Dic5D411yescharacteristic
64C23×Dic5D412yes—
65C22×C4×D5—22no—
66C2×C5×C22⋊C4—21no—
67C2×C5×C22⋊C4—21no—
68C2×C5×C22⋊C4—21no—
69C2×C5×C22⋊C4—21no—
70C2×C5×C22⋊C4—21no—
71C2×C5×C22⋊C4—21no—
72C2×C5×C22⋊C4—21no—
73C2×C5×C22⋊C4—21no—
74C2×C5×C22⋊C4—21no—
75C2×C5×C22⋊C4—21no—
76C2×C5×C22⋊C4—21no—
77C2×C5×C22⋊C4—21no—
78C2×C5×C22⋊C4—21no—
79C2×C5×C22⋊C4—21no—
80C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
81C2×C5×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
82C2×C5×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
83C2×C5×C22⋊C4D412yes—
84C2×C22⋊Dic5—21no—
85C2×C22⋊Dic5—21no—
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
94C2×C22⋊Dic5C2×C412yescomplemented
95C2×C22⋊Dic5D412yes—
96C4×C22⋊D5—28no—
97C4×C22⋊D5—28no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—24no—
100C2×#685—44no—
101C2×#683—22no—
102C2×C4×Dic5—22no—
103#4027—28no—
104#4027—28no—
105D5×C22⋊C4—24no—
106D5×C22⋊C4—24no—
107#4023—24no—
108#4023—24no—
109#3963—24no—
110#3963—44no—
111#3963—44no—
112#3938—28no—
113C2×#518—51no—
114C22×#99—51no—
115C2×#386—51no—
116C2×#342—51no—
117C2×#342D511yescharacteristic, complemented
118C22⋊#95—51no—
119C22⋊#95—51no—
120C24×C5—42no—
121C24×C5—42no—
122C24×C5C22×C411yescharacteristic
123C24×C5C22×C411yescharacteristic
124C24×C5C22×C411yescharacteristic
125C24×C5C2×D411yescharacteristic
126C24×C5C2×D411yescharacteristic
127C24×C5C2×D411yescharacteristic
128C24×C5C2×D411yescharacteristic
129C24×C5C2×D411yescharacteristic
130C24×C5C2×D411yescharacteristic
131C24×C5C2×D411yescharacteristic
132C24×C5C2×Q811yescharacteristic
133C24×C5#4111yescharacteristic
134C24×C5#4111yescharacteristic
135C24×C5#4111yescharacteristic
136C24×C5#4111yescharacteristic
137C23×D5—21no—
138C23×D5—21no—
139C23×D5—21no—
140C23×D5—21no—
141C23×D5—42no—
142C23×D5—42no—
143C23×D5C22⋊C412yes—
144C23×D5C22⋊C412yes—
145C23×D5C4⋊C412yes—
146C22×C4×C5—22no—
147C22×C4×C5—22no—
148C22×C4×C5—22no—
149C22×C4×C5—22no—
150C22×C4×C5—42no—
151C22×C4×C5—42no—
152C22×C4×C5—42no—
153C22×C4×C5—42no—
154C22×C4×C5—42no—
155C22×C4×C5—42no—
156C22×C4×C5—41no—
157C22×C4×C5—41no—
158C22×C4×C5—41no—
159C22×C4×C5—41no—
160C22×C4×C5C22⋊C414yescomplemented
161C2×C22⋊D5—22no—
162C2×C22⋊D5—22no—
163C2×C22⋊D5—22no—
164C2×C22⋊D5—22no—
165C2×C22⋊D5—22no—
166C2×C22⋊D5—22no—
167C2×C22⋊D5—22no—
168C2×C22⋊D5—22no—
169C2×C22⋊D5—22no—
170C2×C22⋊D5—22no—
171C2×C22⋊D5—22no—
172C2×C22⋊D5—22no—
173C2×C22⋊D5—22no—
174C2×C22⋊D5—22no—
175C2×C22⋊D5—22no—
176C2×C22⋊D5—22no—
177C2×C22⋊D5—22no—
178C2×C22⋊D5—22no—
179C2×C22⋊D5—22no—
180C2×C22⋊D5—22no—
181C2×C22⋊D5—22no—
182C2×C22⋊D5—22no—
183C2×C22⋊D5—22no—
184C2×C22⋊D5—22no—
185C2×C22⋊D5C4214yes—
186C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
187C2×C22⋊D5C4⋊C414yes—
188C2×C22⋊D5C4⋊C414yes—
189C22×Dic5—21no—
190C22×Dic5—21no—
191C22×Dic5—21no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—24no—
194C22×Dic5—24no—
195C22×Dic5—24no—
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5—22no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—22no—
202C22×Dic5—44no—
203C22×Dic5—44no—
204C22×Dic5—44no—
205C22×Dic5—44no—
206C22×Dic5—42no—
207C22×Dic5—42no—
208C22×Dic5—42no—
209C22×Dic5—41no—
210C22×Dic5—41no—
211C22×Dic5—41no—
212C22×Dic5—41no—
213C22×Dic5—42no—
214C22×Dic5—42no—
215C22×Dic5—42no—
216C22×Dic5—42no—
217C22×Dic5—41no—
218C22×Dic5—41no—
219C22×Dic5C22⋊C412yes—
220C22×Dic5C22⋊C412yes—
221C22×Dic5C22⋊C414yescomplemented
222C22×Dic5C4⋊C412yes—
223C2×C4×D5—28no—
224C2×C4×D5—82no—
225C2×C4×D5—82no—
226C5×C22⋊C4—22no—
227C5×C22⋊C4—22no—
228C5×C22⋊C4—22no—
229C5×C22⋊C4—22no—
230C5×C22⋊C4—22no—
231C5×C22⋊C4—22no—
232C5×C22⋊C4—22no—
233C5×C22⋊C4—22no—
234C5×C22⋊C4—41no—
235C5×C22⋊C4—41no—
236C5×C22⋊C4—41no—
237C5×C22⋊C4—41no—
238C22⋊Dic5—22no—
239C22⋊Dic5—22no—
240C22⋊Dic5—22no—
241C22⋊Dic5—22no—
242C22⋊Dic5—22no—
243C22⋊Dic5—22no—
244C22⋊Dic5—41no—
245C22⋊Dic5—41no—
246#685—28no—
247#685—48no—
248#683—28no—
249C4×Dic5—28no—
250C23×D4—51no—
251C24×C4—51no—
252#518—54no—
253#518—102no—
254#518—102no—
255#518—102no—
256C2×C4×D4—102no—
257C2×C4×D4—102no—
258C2×#117—101no—
259C22×C22⋊C4—51no—
260C22×C22⋊C4—51no—
261C22×C22⋊C4—101no—
262C22×C22⋊C4—101no—
263C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
264C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
265C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
266C2×#99—54no—
267C2×#99—102no—
268C2×#99—102no—
269#386—54no—
270#386—102no—
271C2×#95—101no—
272C2×#95—102no—
273C2×#95—102no—
274#342—22no—
275#342—102no—
276C23×C5—22no—
277C23×C5—22no—
278C23×C5—22no—
279C23×C5—22no—
280C23×C5—22no—
281C23×C5—22no—
282C23×C5—41no—
283C23×C5—41no—
284C23×C5—41no—
285C23×C5—41no—
286C23×C5—42no—
287C23×C5—41no—
288C23×C5—42no—
289C23×C5—41no—
290C23×C5—42no—
291C23×C5—42no—
292C23×C5—42no—
293C23×C5—42no—
294C23×C5—42no—
295C23×C5—41no—
296C23×C5—42no—
297C23×C5—41no—
298C23×C5C2×C4211yescharacteristic
299C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
303C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C23×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
305C23×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
306C23×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
307C23×C5#11711yescharacteristic
308C23×C5#11711yescharacteristic
309C23×C5C4×D411yescharacteristic
310C23×C5C4×D411yescharacteristic
311C23×C5C4×D411yescharacteristic
312C23×C5C4×D411yescharacteristic
313C23×C5C4×D411yescharacteristic
314C23×C5C4×D411yescharacteristic
315C23×C5C4×D411yescharacteristic
316C23×C5C4×D411yescharacteristic
317C23×C5#12011yescharacteristic
318C23×C5#12011yescharacteristic
319C23×C5#12011yescharacteristic
320C23×C5#12011yescharacteristic
321C23×C5#12111yescharacteristic
322C23×C5#12111yescharacteristic
323C23×C5#12111yescharacteristic
324C23×C5#12111yescharacteristic
325C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
326C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
327C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
328C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
329C23×C5#12311yescharacteristic
330C23×C5#12311yescharacteristic
331C23×C5#12311yescharacteristic
332C23×C5#12311yescharacteristic
333C22×D5—22no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—42no—
340C22×D5—42no—
341C22×D5—42no—
342C22×D5—42no—
343C22×D5—44no—
344C22×D5—44no—
345C22×D5—82no—
346C22×D5—81no—
347C22×D5—81no—
348C22×D5—82no—
349C22×D5#9514yescomplemented
350C2×C4×C5—24no—
351C2×C4×C5—42no—
352C2×C4×C5—42no—
353C2×C4×C5—44no—
354C2×C4×C5—42no—
355C2×C4×C5—44no—
356C2×C4×C5—42no—
357C2×C4×C5—42no—
358C2×C4×C5—42no—
359C2×C4×C5—82no—
360C2×C4×C5—82no—
361C2×C4×C5—81no—
362C2×C4×C5—81no—
363C2×C4×C5—82no—
364C2×C4×C5—82no—
365C22⋊D5—24no—
366C22⋊D5—24no—
367C22⋊D5—24no—
368C22⋊D5—24no—
369C22⋊D5—24no—
370C22⋊D5—24no—
371C22⋊D5—24no—
372C22⋊D5—24no—
373C2×Dic5—22no—
374C2×Dic5—22no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—22no—
379C2×Dic5—24no—
380C2×Dic5—24no—
381C2×Dic5—24no—
382C2×Dic5—24no—
383C2×Dic5—42no—
384C2×Dic5—42no—
385C2×Dic5—42no—
386C2×Dic5—44no—
387C2×Dic5—44no—
388C2×Dic5—44no—
389C2×Dic5—42no—
390C2×Dic5—42no—
391C2×Dic5—44no—
392C2×Dic5—42no—
393C2×Dic5—44no—
394C2×Dic5—44no—
395C2×Dic5—42no—
396C2×Dic5—82no—
397C2×Dic5—81no—
398C2×Dic5—81no—
399C2×Dic5—82no—
400C2×Dic5#9514yescomplemented
401C4×D5—88no—
402C25—51no—
403C25C22×D511yescharacteristic
404C22×D4—52no—
405C22×D4—52no—
406C22×D4—52no—
407C22×D4—52no—
408C22×D4—52no—
409C22×D4—52no—
410C22×D4—101no—
411C22×D4—101no—
412C22×D4—101no—
413C22×D4—101no—
414C22×D4—101no—
415C22×D4—101no—
416C22×D4—101no—
417C22×D4—101no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—21no—
420C23×C4—51no—
421C23×C4—52no—
422C23×C4—52no—
423C23×C4—102no—
424C23×C4—101no—
425C23×C4—101no—
426C23×C4—101no—
427C23×C4—101no—
428C23×C4—101no—
429C23×C4—101no—
430C23×C4—101no—
431C23×C4—204no—
432C23×C4D2012yes—
433C4×D4—108no—
434C4×D4—108no—
435C4×D4—108no—
436C4×D4—108no—
437#117—104no—
438#117—104no—
439C2×C4⋊C4—102no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—21no—
444C2×C22⋊C4—21no—
445C2×C22⋊C4—21no—
446C2×C22⋊C4—21no—
447C2×C22⋊C4—21no—
448C2×C22⋊C4—21no—
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—52no—
455C2×C22⋊C4—52no—
456C2×C22⋊C4—52no—
457C2×C22⋊C4—104no—
458C2×C22⋊C4—104no—
459C2×C22⋊C4—102no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—104no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—204no—
471C2×C22⋊C4C4×D512yes—
472C2×C22⋊C4C4×D512yescomplemented
473C2×C22⋊C4C4×D512yescomplemented
474C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
475C2×C42—102no—
476#99—108no—
477#95—104no—
478#95—204no—
479#95—204no—
480C22×C5—22no—
481C22×C5—22no—
482C22×C5—22no—
483C22×C5—22no—
484C22×C5—22no—
485C22×C5—22no—
486C22×C5—21no—
487C22×C5—21no—
488C22×C5—21no—
489C22×C5—21no—
490C22×C5—21no—
491C22×C5—21no—
492C22×C5—21no—
493C22×C5—21no—
494C22×C5—21no—
495C22×C5—21no—
496C22×C5—21no—
497C22×C5—21no—
498C22×C5—22no—
499C22×C5—22no—
500C22×C5—22no—
501C22×C5—22no—
502C22×C5—22no—
503C22×C5—22no—
504C22×C5—41no—
505C22×C5—41no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—41no—
508C22×C5—41no—
509C22×C5—41no—
510C22×C5—41no—
511C22×C5—41no—
512C22×C5—41no—
513C22×C5—41no—
514C22×C5—41no—
515C22×C5—41no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5C2×#9511yescharacteristic
521C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C5#37911yescharacteristic
524C22×C5#38011yescharacteristic
525C22×C5#38011yescharacteristic
526C22×C5#38111yescharacteristic
527C22×C5#38511yescharacteristic
528C22×C5#38511yescharacteristic
529C22×C5#38511yescharacteristic
530C22×C5#38511yescharacteristic
531C22×C5#38611yescharacteristic
532C22×C5#38611yescharacteristic
533C22×C5#38611yescharacteristic
534C22×C5#38611yescharacteristic
535C22×C5B(4,𝔽2)12yes—
536C22×C5#45812yes—
537C2×D5—24no—
538C2×D5—44no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—44no—
542C2×D5—44no—
543C2×D5—82no—
544C2×D5—82no—
545C2×D5—82no—
546C4×C5—44no—
547C4×C5—82no—
548C4×C5—82no—
549Dic5—24no—
550Dic5—44no—
551Dic5—44no—
552Dic5—82no—
553C24—42no—
554C24—42no—
555C24—52no—
556C24—52no—
557C24—52no—
558C24—101no—
559C24—101no—
560C24—101no—
561C24—101no—
562C24—202no—
563C24—202no—
564C24C2×C4×D511yescharacteristic
565C24C2×C4×D511yescharacteristic
566C24C2×C4×D511yescharacteristic
567C24C2×D2011yescharacteristic
568C24#70911yescharacteristic
569C24#70911yescharacteristic
570C24D4×D511yescharacteristic
571C24D4×D511yescharacteristic
572C24D4×D511yescharacteristic
573C24D4×D511yescharacteristic
574C24D4×D511yescharacteristic
575C24#71111yescharacteristic
576C24Q8×D511yescharacteristic
577C24#71311yescharacteristic
578C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
579C2×D4—54no—
580C2×D4—54no—
581C2×D4—54no—
582C2×D4—54no—
583C2×D4—102no—
584C2×D4—102no—
585C2×D4—102no—
586C2×D4—102no—
587C2×D4—102no—
588C2×D4—102no—
589C2×D4—102no—
590C2×D4—102no—
591C2×D4—102no—
592C2×D4—102no—
593C2×D4—102no—
594C2×D4—102no—
595C2×D4—102no—
596C2×D4—102no—
597C2×D4—102no—
598C2×D4—102no—
599C2×D4—102no—
600C2×D4—102no—
601C2×D4—102no—
602C2×D4—102no—
603C2×D4—102no—
604C2×D4—102no—
605C2×D4—102no—
606C2×D4—102no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—52no—
622C22×C4—52no—
623C22×C4—52no—
624C22×C4—54no—
625C22×C4—108no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—101no—
628C22×C4—101no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—104no—
631C22×C4—104no—
632C22×C4—104no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—102no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—204no—
640C22×C4—204no—
641C22×C4—204no—
642C22×C4—204no—
643C22×C4—202no—
644C22×C4—202no—
645C22×C4—202no—
646C22×C4—201no—
647C22×C4—201no—
648C22×C4—201no—
649C22×C4—201no—
650C22×C4—202no—
651C22×C4—202no—
652C22×C4—202no—
653C22×C4—202no—
654C22×C4—201no—
655C22×C4—201no—
656C22×C4—402no—
657C22×C4—402no—
658C22×C4#68514yescomplemented
659C4⋊C4—108no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—108no—
673C22⋊C4—102no—
674C22⋊C4—102no—
675C22⋊C4—102no—
676C22⋊C4—102no—
677C22⋊C4—102no—
678C22⋊C4—102no—
679C22⋊C4—208no—
680C22⋊C4—201no—
681C22⋊C4—201no—
682C42—108no—
683C2×C5—21no—
684C2×C5—21no—
685C2×C5—21no—
686C2×C5—21no—
687C2×C5—21no—
688C2×C5—21no—
689C2×C5—21no—
690C2×C5—21no—
691C2×C5—21no—
692C2×C5—21no—
693C2×C5—21no—
694C2×C5—21no—
695C2×C5C22⋊#9511yescharacteristic
696C2×C5#179012yes—
697C2×C5#186712yes—
698C2×C5#188911yescharacteristic
699C2×C5#189011yescharacteristic
700D5—44no—
701C23—22no—
702C23—22no—
703C23—22no—
704C23—22no—
705C23—22no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—42no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—54no—
724C23—102no—
725C23—102no—
726C23—102no—
727C23—102no—
728C23—102no—
729C23—102no—
730C23—202no—
731C23—204no—
732C23—202no—
733C23—204no—
734C23—202no—
735C23—202no—
736C23—402no—
737C23—401no—
738C23—401no—
739C23—402no—
740C23C42×D511yescharacteristic
741C23#401811yescharacteristic
742C23C4×D2011yescharacteristic
743C23C4×D2011yescharacteristic
744C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
745C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
746C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
747C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
748C23#402711yescharacteristic
749C23#402711yescharacteristic
750C23#402811yescharacteristic
751C23#402811yescharacteristic
752C23#402911yescharacteristic
753C23#402911yescharacteristic
754C23#403011yescharacteristic
755C23#403011yescharacteristic
756C23D5×C4⋊C411yescharacteristic
757C23D5×C4⋊C411yescharacteristic
758C23D5×C4⋊C411yescharacteristic
759C23#403811yescharacteristic
760C23#403911yescharacteristic
761C23#403911yescharacteristic
762C23#404011yescharacteristic
763C23#404011yescharacteristic
764C23#404111yescharacteristic
765C23#404211yescharacteristic
766C23#404211yescharacteristic
767C23#404311yescharacteristic
768C23C2×#68511yescharacteristic
769C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
770C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
771C23#408311yescharacteristic
772C23#408311yescharacteristic
773C23#408411yescharacteristic
774C23#409211yescharacteristic
775D4—104no—
776D4—104no—
777D4—104no—
778D4—104no—
779D4—104no—
780D4—104no—
781D4—104no—
782D4—104no—
783C2×C4—24no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—54no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—82no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—102no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—102no—
804C2×C4—102no—
805C2×C4—104no—
806C2×C4—104no—
807C2×C4—104no—
808C2×C4—104no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—204no—
811C2×C4—202no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—204no—
814C2×C4—204no—
815C2×C4—204no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—202no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—204no—
820C2×C4—204no—
821C2×C4—202no—
822C2×C4—408no—
823C2×C4—402no—
824C2×C4—401no—
825C2×C4—401no—
826C2×C4—402no—
827C5#1074511yescharacteristic, complemented, Sylow
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—104no—
869C22—204no—
870C22—204no—
871C22—202no—
872C22—202no—
873C22—204no—
874C22—402no—
875C22—402no—
876C22—402no—
877C22D5×#9511yescharacteristic
878C22#6495311yescharacteristic
879C22#6495411yescharacteristic
880C22#6495411yescharacteristic
881C22#6495511yescharacteristic
882C22#6495611yescharacteristic
883C22#6495711yescharacteristic
884C22#6495711yescharacteristic
885C22#6503012yes—
886C22#6503112yes—
887C22C4×#68511yescharacteristic
888C22#6524411yescharacteristic
889C22#6524511yescharacteristic
890C22#6524511yescharacteristic
891C22#6527611yescharacteristic
892C22#6527811yescharacteristic
893C22#6527811yescharacteristic
894C4—44no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C4—104no—
898C4—204no—
899C4—204no—
900C4—402no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—21no—
913C2—204no—
914C2#1059975412yes—
915C2#1059975511yescharacteristic
916C2#1059975611yescharacteristic
917C2#1060021811yescharacteristic
918C2#1060082612yes—
subgroupG/H
centerC23#4028
commutatorC23×C5C2×C42
FrattiniC25C22×D5
FittingC2×C5×#342C2
socleC23×C5#120
prime radicalC23×C22⋊D5C22
cosocleC25×C5C23
hypercenterC2×#342D5
hypocenterC5#10745
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C5×#342C2semidirect
5. #10602337C2semidirect
6. #10602337C2semidirect
7. C2×#64747C2semidirect
20. #65820C4semidirect
28. #65247C4semidirect
31. C2×#3938C4semidirect
62. C23×Dic5C2×C4semidirect
81. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
82. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
94. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
117. C2×#342D5semidirect
160. C22×C4×C5C22⋊C4semidirect
221. C22×Dic5C22⋊C4semidirect
349. C22×D5#95semidirect
400. C2×Dic5#95semidirect
472. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
473. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
658. C22×C4#685semidirect
827. C5#10745semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658202
C22×#39382
C2×#652472
C2×C5×#3422
#106023372
C2×#647472
#107455