Subgroups — #12004663

Order 1280.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#3965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10602374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₅×#518	—	2	2	no	—
8	C₅×#518	—	2	4	no	—
9	C₅×#518	C₄	1	4	yes	complemented
10	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	4	no	—
11	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
17	#65510	—	2	2	no	—
18	#65510	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#3965	—	2	2	no	—
20	C₂×#3965	—	2	2	no	—
21	C₂×#3965	C₄	1	4	yes	complemented
22	#64752	—	2	4	no	—
23	#64749	—	2	4	no	—
24	#10749	—	5	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁵×C₅	D₄	1	2	yes	—
26	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₅×D₄	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
40	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
41	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
42	C₅×#117	—	2	2	no	—
43	C₅×#117	—	2	2	no	—
44	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₅×#117	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×#681	—	2	2	no	—
63	C₂×#681	—	2	2	no	—
64	C₂×#681	—	2	2	no	—
65	C₂×#681	—	2	2	no	—
66	C₂×#681	—	2	2	no	—
67	C₂×#681	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂²×#168	—	2	2	no	—
69	#3965	—	2	8	no	—
70	C₂×#518	D₅	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×#100	—	5	1	no	—
72	C₂×#390	—	5	1	no	—
73	#1736	—	5	2	no	—
74	C₂×#339	—	5	2	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×D₄	C₄²	1	4	yes	—
98	C₂×C₅×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₅×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	8	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	8	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
124	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
126	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
130	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₅	—	4	16	no	—
132	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
135	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
136	#681	—	2	4	no	—
137	#681	—	2	4	no	—
138	#681	—	4	2	no	—
139	#681	—	4	2	no	—
140	C₂×#168	—	2	4	no	—
141	C₂×#168	—	4	2	no	—
142	C₂×#168	—	4	2	no	—
143	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
145	#518	—	2	2	no	—
146	#518	—	2	4	no	—
147	#518	Dic₅	1	4	yes	complemented
148	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
153	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
154	C₂×#100	—	5	4	no	—
155	C₂×#100	—	10	2	no	—
156	C₂×#100	—	10	2	no	—
157	#390	—	5	4	no	—
158	#390	—	10	2	no	—
159	#340	—	10	4	no	—
160	#339	—	10	4	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
176	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
177	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
179	C₂³×C₅	#95	1	8	yes	—
180	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
187	C₅×D₄	—	2	8	no	—
188	C₅×D₄	—	2	8	no	—
189	C₅×D₄	—	2	8	no	—
190	C₅×D₄	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	8	16	no	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
220	#168	—	4	4	no	—
221	C₂⁵	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₄	Dic₁₀	1	2	yes	—
227	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
228	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
229	C₂²×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
230	C₂²×D₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
232	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
234	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
235	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
236	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
243	C₄×D₄	—	2	16	no	—
244	C₄×D₄	—	2	16	no	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	2	no	—
247	#117	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
248	#117	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
264	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
265	#100	—	10	8	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
276	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
281	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
283	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	#385	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	#385	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	#453	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	#455	1	2	yes	—
292	C₄×C₅	—	4	8	no	—
293	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₄×C₅	#380	1	2	yes	—
295	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
296	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
297	Dic₅	—	4	4	no	—
298	Dic₅	—	8	2	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	—	2	2	no	—
303	C₂⁴	—	4	4	no	—
304	C₂⁴	—	4	4	no	—
305	C₂⁴	#683	1	4	yes	—
306	C₂⁴	#685	1	4	yes	—
307	C₂⁴	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
308	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	C₄×Dic₅	1	4	yes	—
322	C₂×D₄	#683	1	4	yes	—
323	C₂×D₄	C₄⋊Dic₅	1	4	yes	—
324	C₂×D₄	#685	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
348	M₁₆	—	10	4	no	—
349	M₁₆	—	10	4	no	—
350	M₁₆	—	20	2	no	—
351	M₁₆	—	20	2	no	—
352	C₂×C₈	—	10	4	no	—
353	C₂×C₈	—	20	2	no	—
354	C₂×C₈	—	20	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	1	8	yes	complemented
359	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	10	4	no	—
366	C₄²	—	20	2	no	—
367	C₂×C₅	—	2	1	no	—
368	C₂×C₅	—	2	1	no	—
369	C₂×C₅	—	2	1	no	—
370	C₂×C₅	—	2	1	no	—
371	C₂×C₅	—	4	8	no	—
372	C₂×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	#1792	1	2	yes	—
374	C₂×C₅	#1856	1	2	yes	—
375	C₂×C₅	#1885	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₅	#1887	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	2	2	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	8	4	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	8	2	no	—
394	C₂³	—	8	2	no	—
395	C₂³	#3963	1	8	yes	—
396	C₂³	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	#4075	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#4075	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#4099	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#4099	1	1	yes	characteristic
403	D₄	—	2	8	no	—
404	D₄	—	2	8	no	—
405	D₄	—	2	8	no	—
406	D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	8	16	no	—
411	C₂×C₄	—	10	4	no	—
412	C₂×C₄	—	20	4	no	—
413	C₂×C₄	—	20	4	no	—
414	C₂×C₄	—	20	2	no	—
415	C₂×C₄	—	20	2	no	—
416	C₂×C₄	—	20	4	no	—
417	C₂×C₄	—	20	2	no	—
418	C₂×C₄	—	40	2	no	—
419	C₂×C₄	—	40	2	no	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#4070	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#4070	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#4072	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#4075	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#4076	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#4076	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#4099	1	2	yes	—
436	C₈	—	20	4	no	—
437	C₅	#10749	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	8	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	C₂×#3963	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#65499	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#65499	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#65500	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#65502	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#65502	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#65530	1	2	yes	—
462	C₂²	#65531	1	2	yes	—
463	C₂²	#65536	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	4	8	no	—
465	C₄	—	20	4	no	—
466	C₄	—	40	2	no	—
467	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
468	C₄	#65499	1	2	yes	—
469	C₄	#65501	1	2	yes	—
470	C₄	#65502	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	1	no	—
474	C₂	—	2	1	no	—
475	C₂	—	4	8	no	—
476	C₂	#10602440	1	2	yes	—
477	C₂	#10602442	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#10602443	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#10602920	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#10602933	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#4099
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₂×C₅×#518	C₂
socle	C₂³×C₅	#120
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×#518	D₅
hypocenter	C₅	#10749
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10602374	C₂	semidirect
5. C₂×#64752	C₂	semidirect
9. C₅×#518	C₄	semidirect
18. #65510	C₄	semidirect
21. C₂×#3965	C₄	semidirect
57. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×#681	C₂×C₄	semidirect
125. C₅×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	semidirect
147. #518	Dic₅	semidirect
358. C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₅	semidirect
437. C₅	#10749	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#518	2
C₂×#65510	2
C₂²×#3965	2
#10602374	2
C₂×#64752	2
#10749	5