Finite Group Databasebeta

← #12004686

Subgroups — #12004686

Order 1280.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65820C211yesmaximal, characteristic
2#10613852C211yesmaximal, characteristic
3C22×#3938C211yesmaximal, characteristic
4C2×C5×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64747C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
9C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
10C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D5—22no—
16#65820—22no—
17#65820—22no—
18#65820—22no—
19#65820C414yescomplemented
20C2×#4027—22no—
21C2×D5×C22⋊C4—21no—
22C2×#4023—21no—
23#65502—22no—
24#65247C414yescomplemented
25#65244—21no—
26C2×#3938—22no—
27C2×#3938—22no—
28C2×#3938C414yescomplemented
29#65232—21no—
30C5×#342—22no—
31#64747—22no—
32#64747—22no—
33#64747—22no—
34#10754—51nomaximal, Sylow
35C25×C5C2311yescharacteristic
36C24×D5D411yescharacteristic
37C23×C4×C5—21no—
38C23×C4×C5—21no—
39C23×C4×C5—21no—
40C22×C22⋊D5—21no—
41C22×C22⋊D5—21no—
42C22×C22⋊D5—21no—
43C22×C22⋊D5—21no—
44C22×C22⋊D5—21no—
45C22×C22⋊D5—21no—
46C22×C22⋊D5—21no—
47C22×C22⋊D5—21no—
48C22×C22⋊D5C2×C412yes—
49C22×C22⋊D5C2×C412yes—
50C22×C22⋊D5C2×C412yes—
51C22×C22⋊D5D412yes—
52C22×C22⋊D5D412yes—
53C22×C22⋊D5Q812yes—
54C23×Dic5—21no—
55C23×Dic5—21no—
56C23×Dic5C2×C412yescomplemented
57C23×Dic5D411yescharacteristic
58C22×C4×D5—22no—
59C2×C5×C22⋊C4—21no—
60C2×C5×C22⋊C4—21no—
61C2×C5×C22⋊C4—21no—
62C2×C5×C22⋊C4—21no—
63C2×C5×C22⋊C4—21no—
64C2×C5×C22⋊C4—21no—
65C2×C5×C22⋊C4—21no—
66C2×C5×C22⋊C4—21no—
67C2×C5×C22⋊C4—21no—
68C2×C5×C22⋊C4—21no—
69C2×C5×C22⋊C4—21no—
70C2×C5×C22⋊C4—21no—
71C2×C5×C22⋊C4—21no—
72C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
73C2×C5×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
74C2×C5×C22⋊C4C2×C412yescomplemented
75C2×C5×C22⋊C4D412yes—
76C2×C5×C22⋊C4D412yes—
77C2×C22⋊Dic5—21no—
78C2×C22⋊Dic5—21no—
79C2×C22⋊Dic5—21no—
80C2×C22⋊Dic5—21no—
81C2×C22⋊Dic5—21no—
82C2×C22⋊Dic5—21no—
83C2×C22⋊Dic5—21no—
84C2×C22⋊Dic5—21no—
85C2×C22⋊Dic5—21no—
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
92C2×C22⋊Dic5C2×C412yescomplemented
93C2×C22⋊Dic5D412yes—
94C2×C22⋊Dic5D412yes—
95C4×C22⋊D5—28no—
96C4×C22⋊D5—28no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—24no—
99C2×#683—22no—
100C2×C4×Dic5—22no—
101#4027—28no—
102#4027—28no—
103D5×C22⋊C4—24no—
104D5×C22⋊C4—24no—
105#4023—24no—
106#4023—24no—
107#3963—24no—
108#3938—28no—
109C2×#518—51no—
110C22×#99—51no—
111#2308—51no—
112C2×#342—51no—
113C2×#342—51no—
114C2×#342—51no—
115C2×#342D511yescharacteristic, complemented
116C24×C5—82no—
117C24×C5C22×C411yescharacteristic
118C24×C5C22×C411yescharacteristic
119C24×C5C22×C411yescharacteristic
120C24×C5C2×D411yescharacteristic
121C24×C5C2×D411yescharacteristic
122C24×C5C2×D411yescharacteristic
123C24×C5C2×D411yescharacteristic
124C24×C5C2×D411yescharacteristic
125C24×C5C2×D411yescharacteristic
126C24×C5C2×D411yescharacteristic
127C24×C5C2×Q811yescharacteristic
128C24×C5#4111yescharacteristic
129C24×C5#4111yescharacteristic
130C24×C5#4111yescharacteristic
131C24×C5#4111yescharacteristic
132C23×D5—21no—
133C23×D5—21no—
134C23×D5—21no—
135C23×D5—21no—
136C23×D5—82no—
137C23×D5C22⋊C412yes—
138C23×D5C22⋊C412yes—
139C23×D5C4⋊C412yes—
140C22×C4×C5—22no—
141C22×C4×C5—22no—
142C22×C4×C5—22no—
143C22×C4×C5—22no—
144C22×C4×C5—22no—
145C22×C4×C5—41no—
146C22×C4×C5—41no—
147C22×C4×C5—41no—
148C22×C4×C5—41no—
149C22×C4×C5—82no—
150C22×C4×C5—82no—
151C22×C4×C5—82no—
152C2×C22⋊D5—22no—
153C2×C22⋊D5—22no—
154C2×C22⋊D5—22no—
155C2×C22⋊D5—22no—
156C2×C22⋊D5—22no—
157C2×C22⋊D5—22no—
158C2×C22⋊D5—22no—
159C2×C22⋊D5—22no—
160C2×C22⋊D5—22no—
161C2×C22⋊D5—22no—
162C2×C22⋊D5—22no—
163C2×C22⋊D5—22no—
164C2×C22⋊D5—22no—
165C2×C22⋊D5—22no—
166C2×C22⋊D5—22no—
167C2×C22⋊D5—22no—
168C2×C22⋊D5—22no—
169C2×C22⋊D5—22no—
170C2×C22⋊D5—22no—
171C2×C22⋊D5—22no—
172C2×C22⋊D5—22no—
173C2×C22⋊D5—22no—
174C2×C22⋊D5—22no—
175C2×C22⋊D5—22no—
176C2×C22⋊D5C4214yes—
177C2×C22⋊D5C22⋊C414yes—
178C2×C22⋊D5C4⋊C414yes—
179C2×C22⋊D5C4⋊C414yes—
180C22×Dic5—21no—
181C22×Dic5—21no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—21no—
184C22×Dic5—22no—
185C22×Dic5—22no—
186C22×Dic5—22no—
187C22×Dic5—22no—
188C22×Dic5—22no—
189C22×Dic5—22no—
190C22×Dic5—22no—
191C22×Dic5—41no—
192C22×Dic5—41no—
193C22×Dic5—82no—
194C22×Dic5—82no—
195C22×Dic5—82no—
196C22×Dic5C22⋊C412yes—
197C22×Dic5C22⋊C412yes—
198C22×Dic5C4⋊C412yes—
199C2×C4×D5—28no—
200C2×C4×D5—84no—
201C5×C22⋊C4—22no—
202C5×C22⋊C4—22no—
203C5×C22⋊C4—22no—
204C5×C22⋊C4—22no—
205C5×C22⋊C4—22no—
206C5×C22⋊C4—22no—
207C5×C22⋊C4—22no—
208C5×C22⋊C4—41no—
209C5×C22⋊C4—41no—
210C5×C22⋊C4—41no—
211C5×C22⋊C4—41no—
212C5×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
213C22⋊Dic5—22no—
214C22⋊Dic5—22no—
215C22⋊Dic5—22no—
216C22⋊Dic5—22no—
217C22⋊Dic5—22no—
218C22⋊Dic5—41no—
219C22⋊Dic5—41no—
220C22⋊Dic5—41no—
221C22⋊Dic5—41no—
222C22⋊Dic5—41no—
223C22⋊Dic5—41no—
224C22⋊Dic5C22⋊C414yescomplemented
225#685—28no—
226#685—84no—
227#683—28no—
228C4×Dic5—28no—
229C23×D4—51no—
230#518—54no—
231#518—102no—
232#518—102no—
233#518—102no—
234C2×C4×D4—102no—
235C2×C4×D4—102no—
236C2×#117—101no—
237C22×C22⋊C4—51no—
238C22×C22⋊C4—51no—
239C22×C22⋊C4—51no—
240C22×C22⋊C4—101no—
241C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
242C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
243C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
244C2×#99—54no—
245C2×#99—102no—
246C2×#99—102no—
247#386—54no—
248#386—102no—
249#381—101no—
250#379—101no—
251#342—22no—
252#342—102no—
253#342—102no—
254#342—102no—
255C23×C5—42no—
256C23×C5—42no—
257C23×C5—42no—
258C23×C5—42no—
259C23×C5—42no—
260C23×C5—42no—
261C23×C5—42no—
262C23×C5—81no—
263C23×C5—81no—
264C23×C5—81no—
265C23×C5—81no—
266C23×C5—81no—
267C23×C5—81no—
268C23×C5—81no—
269C23×C5—81no—
270C23×C5C2×C4211yescharacteristic
271C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
277C23×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
278C23×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
279C23×C5#11711yescharacteristic
280C23×C5#11711yescharacteristic
281C23×C5C4×D411yescharacteristic
282C23×C5C4×D411yescharacteristic
283C23×C5C4×D411yescharacteristic
284C23×C5C4×D411yescharacteristic
285C23×C5C4×D411yescharacteristic
286C23×C5C4×D411yescharacteristic
287C23×C5C4×D411yescharacteristic
288C23×C5C4×D411yescharacteristic
289C23×C5#12011yescharacteristic
290C23×C5#12011yescharacteristic
291C23×C5#12011yescharacteristic
292C23×C5#12011yescharacteristic
293C23×C5#12111yescharacteristic
294C23×C5#12111yescharacteristic
295C23×C5#12111yescharacteristic
296C23×C5#12111yescharacteristic
297C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
298C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
299C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
300C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
301C23×C5#12311yescharacteristic
302C23×C5#12311yescharacteristic
303C23×C5#12311yescharacteristic
304C23×C5#12311yescharacteristic
305C22×D5—22no—
306C22×D5—22no—
307C22×D5—22no—
308C22×D5—22no—
309C22×D5—22no—
310C22×D5—22no—
311C22×D5—44no—
312C22×D5—44no—
313C22×D5—82no—
314C22×D5—82no—
315C22×D5—82no—
316C22×D5—82no—
317C22×D5—82no—
318C22×D5#9514yes—
319C2×C4×C5—24no—
320C2×C4×C5—44no—
321C2×C4×C5—44no—
322C2×C4×C5—42no—
323C2×C4×C5—42no—
324C2×C4×C5—82no—
325C2×C4×C5—82no—
326C2×C4×C5—82no—
327C2×C4×C5—82no—
328C2×C4×C5—82no—
329C2×C4×C5—82no—
330C2×C4×C5—82no—
331C22⋊D5—24no—
332C22⋊D5—24no—
333C22⋊D5—24no—
334C22⋊D5—24no—
335C22⋊D5—24no—
336C22⋊D5—24no—
337C22⋊D5—24no—
338C22⋊D5—24no—
339C2×Dic5—22no—
340C2×Dic5—22no—
341C2×Dic5—22no—
342C2×Dic5—22no—
343C2×Dic5—22no—
344C2×Dic5—22no—
345C2×Dic5—24no—
346C2×Dic5—44no—
347C2×Dic5—44no—
348C2×Dic5—42no—
349C2×Dic5—42no—
350C2×Dic5—82no—
351C2×Dic5—82no—
352C2×Dic5—82no—
353C2×Dic5—82no—
354C2×Dic5—82no—
355C2×Dic5—82no—
356C2×Dic5—82no—
357C2×Dic5#9514yes—
358C4×D5—88no—
359C25—51no—
360C25C22×D511yescharacteristic
361C22×D4—52no—
362C22×D4—52no—
363C22×D4—52no—
364C22×D4—52no—
365C22×D4—52no—
366C22×D4—52no—
367C22×D4—101no—
368C22×D4—101no—
369C22×D4—101no—
370C22×D4—101no—
371C22×D4—101no—
372C22×D4—101no—
373C22×D4—101no—
374C22×D4—101no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—51no—
379C23×C4—52no—
380C23×C4—102no—
381C23×C4—101no—
382C23×C4—101no—
383C4×D4—108no—
384C4×D4—108no—
385C4×D4—108no—
386C4×D4—108no—
387#117—104no—
388#117—104no—
389C2×C4⋊C4—102no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—52no—
404C2×C22⋊C4—52no—
405C2×C22⋊C4—52no—
406C2×C22⋊C4—52no—
407C2×C22⋊C4—104no—
408C2×C22⋊C4—104no—
409C2×C22⋊C4—102no—
410C2×C22⋊C4—101no—
411C2×C22⋊C4—101no—
412C2×C22⋊C4—101no—
413C2×C22⋊C4—101no—
414C2×C22⋊C4—101no—
415C2×C22⋊C4—101no—
416C2×C22⋊C4—101no—
417C2×C22⋊C4—101no—
418C2×C22⋊C4—101no—
419C2×C22⋊C4—101no—
420C2×C22⋊C4—101no—
421C2×C22⋊C4—101no—
422C2×C22⋊C4—101no—
423C2×C22⋊C4—101no—
424C2×C22⋊C4—104no—
425C2×C22⋊C4C4×D512yes—
426C2×C22⋊C4C4×D512yescomplemented
427C2×C22⋊C4C4×D512yescomplemented
428C2×C22⋊C4D2012yes—
429C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
430C2×C42—102no—
431#99—108no—
432#95—104no—
433C22×C5—22no—
434C22×C5—22no—
435C22×C5—22no—
436C22×C5—22no—
437C22×C5—22no—
438C22×C5—22no—
439C22×C5—22no—
440C22×C5—41no—
441C22×C5—41no—
442C22×C5—41no—
443C22×C5—41no—
444C22×C5—41no—
445C22×C5—41no—
446C22×C5—41no—
447C22×C5—41no—
448C22×C5—41no—
449C22×C5—41no—
450C22×C5—41no—
451C22×C5—41no—
452C22×C5—41no—
453C22×C5—41no—
454C22×C5—41no—
455C22×C5—41no—
456C22×C5—41no—
457C22×C5—41no—
458C22×C5—41no—
459C22×C5—41no—
460C22×C5—41no—
461C22×C5—41no—
462C22×C5—41no—
463C22×C5—41no—
464C22×C5—41no—
465C22×C5—41no—
466C22×C5—41no—
467C22×C5—41no—
468C22×C5C2×#9511yescharacteristic
469C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
470C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
471C22×C5#37911yescharacteristic
472C22×C5#38011yescharacteristic
473C22×C5#38011yescharacteristic
474C22×C5#38111yescharacteristic
475C22×C5#38511yescharacteristic
476C22×C5#38511yescharacteristic
477C22×C5#38511yescharacteristic
478C22×C5#38511yescharacteristic
479C22×C5#38611yescharacteristic
480C22×C5#38611yescharacteristic
481C22×C5#38611yescharacteristic
482C22×C5#38611yescharacteristic
483C2×D5—24no—
484C2×D5—44no—
485C2×D5—44no—
486C2×D5—44no—
487C2×D5—44no—
488C2×D5—82no—
489C2×D5—82no—
490C2×D5—82no—
491C4×C5—44no—
492C4×C5—82no—
493C4×C5—82no—
494Dic5—24no—
495Dic5—44no—
496Dic5—82no—
497Dic5—82no—
498C24—52no—
499C24—52no—
500C24—52no—
501C24—82no—
502C24—101no—
503C24—101no—
504C24—101no—
505C24—101no—
506C24—402no—
507C24C2×C4×D511yescharacteristic
508C24C2×C4×D511yescharacteristic
509C24C2×C4×D511yescharacteristic
510C24C2×D2011yescharacteristic
511C24#70911yescharacteristic
512C24#70911yescharacteristic
513C24D4×D511yescharacteristic
514C24D4×D511yescharacteristic
515C24D4×D511yescharacteristic
516C24D4×D511yescharacteristic
517C24D4×D511yescharacteristic
518C24#71111yescharacteristic
519C24Q8×D511yescharacteristic
520C24#71311yescharacteristic
521C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
522C2×D4—54no—
523C2×D4—54no—
524C2×D4—54no—
525C2×D4—54no—
526C2×D4—102no—
527C2×D4—102no—
528C2×D4—102no—
529C2×D4—102no—
530C2×D4—102no—
531C2×D4—102no—
532C2×D4—102no—
533C2×D4—102no—
534C2×D4—102no—
535C2×D4—102no—
536C2×D4—102no—
537C2×D4—102no—
538C2×D4—102no—
539C2×D4—102no—
540C2×D4—102no—
541C2×D4—102no—
542C2×D4—102no—
543C2×D4—102no—
544C2×D4—102no—
545C2×D4—102no—
546C2×D4—102no—
547C2×D4—102no—
548C2×D4—102no—
549C2×D4—102no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—52no—
560C22×C4—52no—
561C22×C4—52no—
562C22×C4—82no—
563C22×C4—82no—
564C22×C4—82no—
565C22×C4—108no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—101no—
568C22×C4—101no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—102no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—102no—
573C22×C4—102no—
574C22×C4—102no—
575C22×C4—102no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—201no—
578C22×C4—201no—
579C22×C4—404no—
580C22×C4—402no—
581C22×C4—402no—
582C22×C4—402no—
583C4⋊C4—108no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—22no—
587C22⋊C4—22no—
588C22⋊C4—22no—
589C22⋊C4—22no—
590C22⋊C4—22no—
591C22⋊C4—41no—
592C22⋊C4—41no—
593C22⋊C4—41no—
594C22⋊C4—41no—
595C22⋊C4—54no—
596C22⋊C4—108no—
597C22⋊C4—102no—
598C22⋊C4—102no—
599C22⋊C4—102no—
600C22⋊C4—102no—
601C22⋊C4—102no—
602C22⋊C4—201no—
603C22⋊C4—201no—
604C22⋊C4—201no—
605C22⋊C4—201no—
606C22⋊C4—201no—
607C22⋊C4—201no—
608C22⋊C4—404no—
609C22⋊C4#68514yescomplemented
610C42—108no—
611C2×C5—21no—
612C2×C5—21no—
613C2×C5—21no—
614C2×C5—21no—
615C2×C5—21no—
616C2×C5—21no—
617C2×C5—21no—
618C2×C5—21no—
619C2×C5—21no—
620C2×C5—21no—
621C2×C5—21no—
622C2×C5—21no—
623C2×C5—21no—
624C2×C5—21no—
625C2×C5C22⋊#9511yescharacteristic
626C2×C5#191312yes—
627D5—44no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—42no—
635C23—54no—
636C23—81no—
637C23—81no—
638C23—81no—
639C23—81no—
640C23—81no—
641C23—81no—
642C23—81no—
643C23—81no—
644C23—102no—
645C23—102no—
646C23—102no—
647C23—102no—
648C23—102no—
649C23—102no—
650C23—204no—
651C23—204no—
652C23—402no—
653C23—402no—
654C23—402no—
655C23—402no—
656C23—402no—
657C23C42×D511yescharacteristic
658C23#401811yescharacteristic
659C23C4×D2011yescharacteristic
660C23C4×D2011yescharacteristic
661C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
662C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
663C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
664C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
665C23#402711yescharacteristic
666C23#402711yescharacteristic
667C23#402811yescharacteristic
668C23#402811yescharacteristic
669C23#402911yescharacteristic
670C23#402911yescharacteristic
671C23#403011yescharacteristic
672C23#403011yescharacteristic
673C23D5×C4⋊C411yescharacteristic
674C23D5×C4⋊C411yescharacteristic
675C23D5×C4⋊C411yescharacteristic
676C23#403811yescharacteristic
677C23#403911yescharacteristic
678C23#403911yescharacteristic
679C23#404011yescharacteristic
680C23#404011yescharacteristic
681C23#404111yescharacteristic
682C23#404211yescharacteristic
683C23#404211yescharacteristic
684C23#404311yescharacteristic
685C23C2×#68511yescharacteristic
686C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
687C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
688C23#408311yescharacteristic
689C23#408311yescharacteristic
690C23#408411yescharacteristic
691C23#409211yescharacteristic
692D4—104no—
693D4—104no—
694D4—104no—
695D4—104no—
696D4—104no—
697D4—104no—
698D4—104no—
699D4—104no—
700C2×C4—24no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—54no—
706C2×C4—82no—
707C2×C4—82no—
708C2×C4—82no—
709C2×C4—82no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—82no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—102no—
716C2×C4—102no—
717C2×C4—102no—
718C2×C4—102no—
719C2×C4—104no—
720C2×C4—204no—
721C2×C4—204no—
722C2×C4—202no—
723C2×C4—202no—
724C2×C4—408no—
725C2×C4—402no—
726C2×C4—402no—
727C2×C4—402no—
728C2×C4—402no—
729C2×C4—402no—
730C2×C4—402no—
731C2×C4—402no—
732C5#1075411yescharacteristic, complemented, Sylow
733C22—22no—
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—104no—
769C22—204no—
770C22—204no—
771C22—204no—
772C22—204no—
773C22—402no—
774C22—402no—
775C22—402no—
776C22D5×#9511yescharacteristic
777C22#6495311yescharacteristic
778C22#6495411yescharacteristic
779C22#6495411yescharacteristic
780C22#6495511yescharacteristic
781C22#6495611yescharacteristic
782C22#6495711yescharacteristic
783C22#6495711yescharacteristic
784C22C4×#68511yescharacteristic
785C22#6524411yescharacteristic
786C22#6524511yescharacteristic
787C22#6524511yescharacteristic
788C22#6527611yescharacteristic
789C22#6527811yescharacteristic
790C22#6527811yescharacteristic
791C4—44no—
792C4—82no—
793C4—82no—
794C4—104no—
795C4—204no—
796C4—402no—
797C4—402no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—204no—
813C2#1059975712yes—
814C2#1060021811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#64954
commutatorC23×C5C2×C42
FrattiniC25C22×D5
FittingC2×C5×#342C2
socleC22×C5#386
prime radicalC23×C22⋊D5C22
cosocleC25×C5C23
hypercenterC2×#342D5
hypocenterC5#10754
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×C5×#342C2semidirect
5. C2×#64747C2semidirect
6. C2×#64747C2semidirect
7. C2×#64747C2semidirect
19. #65820C4semidirect
24. #65247C4semidirect
28. C2×#3938C4semidirect
56. C23×Dic5C2×C4semidirect
73. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
74. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
92. C2×C22⋊Dic5C2×C4semidirect
115. C2×#342D5semidirect
212. C5×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
224. C22⋊Dic5C22⋊C4semidirect
426. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
427. C2×C22⋊C4C4×D5semidirect
609. C22⋊C4#685semidirect
732. C5#10754semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658202
#106138522
C22×#39382
C2×C5×#3422
C2×#647472
#107545