Subgroups — #12004713

Order 1280.

1202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65295	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#4053	—	2	4	no	—
12	C₂×#4053	—	2	4	no	—
13	C₂×#4053	—	2	2	no	—
14	C₂×#4053	—	2	2	no	—
15	C₂²×#676	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂²×C₈×D₅	C₄	1	2	yes	complemented
17	#65295	—	2	4	no	—
18	#65295	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#3938	—	2	4	no	—
20	C₅×H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
21	#64777	—	2	2	no	—
22	#64749	—	2	4	no	—
23	#10759	—	5	1	no	maximal, Sylow
24	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
26	C₂×#709	—	2	1	no	—
27	C₂×#709	—	2	2	no	—
28	C₂×#709	—	2	1	no	—
29	C₂×#709	—	2	2	no	—
30	C₂×#709	—	2	1	no	—
31	C₂×#709	—	2	1	no	—
32	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂×#709	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×D₂₀	Q₈	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₁₀	Q₈	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₅×#117	—	2	2	no	—
43	C₅×#117	—	2	2	no	—
44	C₅×#117	—	2	2	no	—
45	C₅×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
50	#4072	—	2	2	no	—
51	#4072	—	2	2	no	—
52	#4072	—	2	2	no	—
53	#4072	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
56	C₂²×#168	—	2	1	no	—
57	C₂²×#168	—	2	2	no	—
58	C₂²×#168	—	2	1	no	—
59	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×#168	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×#168	D₄	1	4	yes	—
62	#4053	—	2	16	no	—
63	#4053	—	2	16	no	—
64	C₂×#676	—	2	4	no	—
65	C₂×#676	—	2	4	no	—
66	C₂×#676	—	2	4	no	—
67	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
68	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
69	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
70	#3938	—	2	16	no	—
71	C₂²×#131	—	5	1	no	—
72	C₂×#410	—	5	2	no	—
73	#1735	—	5	2	no	—
74	C₂×H(3,ℤ/4)	—	5	1	no	—
75	C₂×H(3,ℤ/4)	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
95	#709	—	2	4	no	—
96	#709	—	2	4	no	—
97	#709	—	2	4	no	—
98	#709	—	2	4	no	—
99	#709	—	2	4	no	—
100	#709	—	2	4	no	—
101	#709	—	2	4	no	—
102	#709	—	2	4	no	—
103	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
105	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
106	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₅	C₄²	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₀	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
119	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×C₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
127	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
132	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
133	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
134	C₂×#168	—	2	1	no	—
135	C₂×#168	—	2	1	no	—
136	C₂×#168	—	2	1	no	—
137	C₂×#168	—	2	1	no	—
138	C₂×#168	—	2	4	no	—
139	C₂×#168	—	2	4	no	—
140	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#168	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
142	#676	—	2	16	no	—
143	C₈×D₅	—	2	16	no	—
144	C₂²×#41	—	5	1	no	—
145	C₂×#131	—	10	4	no	—
146	C₂×#131	—	10	4	no	—
147	C₂×#131	—	10	2	no	—
148	C₂×#131	—	10	2	no	—
149	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
150	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
152	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
153	C₂×#117	—	5	2	no	—
154	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
155	#410	—	5	8	no	—
156	#410	—	10	4	no	—
157	C₂×#99	—	10	4	no	—
158	#340	—	10	4	no	—
159	H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
160	H(3,ℤ/4)	—	10	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
169	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₅	#95	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
191	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
197	C₂×Dic₅	#95	1	4	yes	—
198	D₂₀	—	2	4	no	—
199	D₂₀	—	2	4	no	—
200	C₄×D₅	—	2	4	no	—
201	C₄×D₅	—	2	4	no	—
202	C₄×D₅	—	2	4	no	—
203	C₄×D₅	—	2	4	no	—
204	Dic₁₀	—	2	4	no	—
205	Dic₁₀	—	2	4	no	—
206	C₅×C₈	—	2	4	no	—
207	#168	—	2	2	no	—
208	#168	—	2	2	no	—
209	C₂×#41	—	5	4	no	—
210	C₂×#41	—	5	4	no	—
211	C₂×#41	—	10	1	no	—
212	C₂×#41	—	10	2	no	—
213	C₂×#41	—	10	2	no	—
214	C₂×#41	—	10	1	no	—
215	C₂×#41	—	10	1	no	—
216	C₂×#41	—	10	1	no	—
217	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
218	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
220	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
221	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
222	#131	—	10	16	no	—
223	#131	—	10	16	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
228	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
229	C₂×M₁₆	D₂₀	1	2	yes	—
230	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
232	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
233	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
237	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
238	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
239	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
240	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	2	yes	—
241	#117	—	2	2	no	—
242	#117	—	2	2	no	—
243	#117	—	2	2	no	—
244	#117	—	5	4	no	—
245	#117	—	10	2	no	—
246	#117	—	10	2	no	—
247	#117	—	10	2	no	—
248	#117	C₄×D₅	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
255	#99	—	10	16	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
266	C₂×D₅	—	2	4	no	—
267	C₂×D₅	—	4	4	no	—
268	C₂×D₅	—	4	4	no	—
269	C₂×D₅	—	4	4	no	—
270	C₄×C₅	—	8	4	no	—
271	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
276	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
277	Dic₅	—	2	4	no	—
278	Dic₅	—	8	4	no	—
279	C₂⁴	—	5	2	no	—
280	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
281	#41	—	10	4	no	—
282	#41	—	10	4	no	—
283	#41	—	10	4	no	—
284	#41	—	10	4	no	—
285	#41	—	10	4	no	—
286	#41	—	10	4	no	—
287	#41	—	10	4	no	—
288	#41	—	10	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
293	C₂×D₄	—	5	8	no	—
294	C₂×D₄	—	5	4	no	—
295	C₂×D₄	—	10	4	no	—
296	C₂×D₄	—	10	2	no	—
297	C₂×D₄	—	10	2	no	—
298	C₂×D₄	—	10	2	no	—
299	C₂×D₄	—	10	1	no	—
300	C₂×D₄	—	10	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#713	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
320	M₁₆	—	2	4	no	—
321	M₁₆	—	2	4	no	—
322	M₁₆	—	10	16	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	5	2	no	—
326	C₂×C₈	—	5	2	no	—
327	C₂×C₈	—	10	16	no	—
328	C₂×C₈	—	10	1	no	—
329	C₂×C₈	—	10	1	no	—
330	C₂×C₈	—	10	4	no	—
331	C₂×C₈	—	10	1	no	—
332	C₂×C₈	—	10	1	no	—
333	C₂×C₈	—	10	4	no	—
334	C₂×C₈	#685	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
343	C₄²	—	2	4	no	—
344	C₄²	—	4	2	no	—
345	C₄²	—	10	4	no	—
346	C₄²	—	20	2	no	—
347	C₂×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂×C₅	—	2	1	no	—
350	C₂×C₅	—	2	1	no	—
351	C₂×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	#1812	1	2	yes	—
353	D₅	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	2	no	—
355	C₂³	—	5	4	no	—
356	C₂³	—	10	2	no	—
357	C₂³	—	10	2	no	—
358	C₂³	—	20	4	no	—
359	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂³	#4030	1	2	yes	—
361	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#4041	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#4084	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	10	4	no	—
365	Q₈	—	10	4	no	—
366	D₄	—	10	8	no	—
367	D₄	—	10	8	no	—
368	D₄	—	10	4	no	—
369	D₄	—	10	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	5	4	no	—
372	C₂×C₄	—	8	4	no	—
373	C₂×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂×C₄	—	10	2	no	—
375	C₂×C₄	—	10	4	no	—
376	C₂×C₄	—	10	4	no	—
377	C₂×C₄	—	10	4	no	—
378	C₂×C₄	—	10	4	no	—
379	C₂×C₄	—	20	4	no	—
380	C₂×C₄	—	40	4	no	—
381	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#4018	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#4029	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#4038	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#4039	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	#4040	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#4042	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#4043	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#4083	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#4092	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	4	no	—
400	C₈	—	10	2	no	—
401	C₈	—	10	2	no	—
402	C₅	#10759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	1	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	10	4	no	—
409	C₂²	—	20	4	no	—
410	C₂²	—	20	4	no	—
411	C₂²	—	20	4	no	—
412	C₂²	D₅×#95	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#64954	1	2	yes	—
414	C₂²	#64956	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#65245	1	2	yes	—
416	C₂²	#65276	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	8	4	no	—
418	C₄	—	10	4	no	—
419	C₄	—	40	4	no	—
420	C₄	#64953	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#64955	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#64957	1	2	yes	—
423	C₄	C₄×#685	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#65244	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#65278	1	2	yes	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	2	2	no	—
428	C₂	—	2	1	no	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	—	20	4	no	—
431	C₂	#10599503	1	2	yes	—
432	C₂	#10600218	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#4018
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	C₂
socle	C₂²×C₅	#380
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×H(3,ℤ/4)	D₅
hypocenter	C₅	#10759
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×M₁₆ ◁ C₂×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
4. C₂×#64777	C₂	semidirect
5. #10602373	C₂	semidirect
15. C₂²×#676	C₄	semidirect
16. C₂²×C₈×D₅	C₄	semidirect
18. #65295	C₄	semidirect
75. C₂×H(3,ℤ/4)	D₅	semidirect
402. C₅	#10759	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4053	2
C₂×#65295	2
C₂×C₅×H(3,ℤ/4)	2
C₂×#64777	2
#10602373	2
#10759	5