Subgroups — #12004723

Order 1280.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3955	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₅×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₄×D₅	C₄	1	2	yes	—
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#685	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#4039	—	2	4	no	—
14	C₂×#4039	—	2	4	no	—
15	C₂×#4039	—	2	2	no	—
16	C₂×#4039	—	2	2	no	—
17	C₂×#3955	—	2	4	no	—
18	C₂×#3955	—	2	4	no	—
19	C₂×#3955	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₅×#343	—	2	2	no	—
21	#64770	—	2	4	no	—
22	#64750	—	2	2	no	—
23	#10762	—	5	1	no	maximal, Sylow
24	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
25	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₂₀	D₄	1	4	yes	—
38	C₂²×D₂₀	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₅	—	4	8	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×#685	—	2	4	no	—
55	C₂×#685	—	2	4	no	—
56	C₂×#685	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×#681	—	2	2	no	—
62	C₂×#681	—	2	2	no	—
63	C₂×#681	—	2	2	no	—
64	C₂×#681	—	2	2	no	—
65	C₂×#681	—	2	2	no	—
66	C₂×#681	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₂²×#168	—	2	2	no	—
68	#4039	—	2	16	no	—
69	#4039	—	2	16	no	—
70	#3955	—	2	16	no	—
71	C₂²×C₄×D₄	—	5	1	no	—
72	C₂²×#100	—	5	2	no	—
73	C₂×#343	—	5	1	no	—
74	C₂×#343	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#1728	—	5	2	no	—
76	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
78	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
79	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₅	C₄²	1	4	yes	—
84	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
85	C₂³×D₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
109	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
110	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
111	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
114	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
115	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
116	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
122	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
123	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	4	16	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
129	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
132	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	#685	—	2	16	no	—
139	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
141	#681	—	2	4	no	—
142	#681	—	2	4	no	—
143	#681	—	4	2	no	—
144	#681	—	4	2	no	—
145	C₂×#168	—	2	4	no	—
146	C₂×#168	—	4	2	no	—
147	C₂×#168	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
149	C₂⁴×C₄	—	5	2	no	—
150	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
151	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
153	C₂×C₄×D₄	—	10	4	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
158	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
159	C₂×#100	—	5	8	no	—
160	C₂×#100	—	10	4	no	—
161	C₂×#100	—	10	4	no	—
162	#343	—	2	2	no	—
163	#343	—	10	2	no	—
164	#336	—	10	4	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
181	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₅	#95	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅	#100	1	4	yes	complemented
220	D₂₀	—	2	8	no	—
221	D₂₀	—	2	8	no	—
222	D₂₀	—	2	8	no	—
223	D₂₀	—	2	8	no	—
224	C₄×D₅	—	4	32	no	—
225	C₅×C₈	—	4	4	no	—
226	#168	—	4	4	no	—
227	C₂⁵	—	5	2	no	—
228	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
230	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
231	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
233	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
242	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	20	8	no	—
244	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
252	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
257	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
258	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
260	C₄×D₄	—	10	16	no	—
261	C₄×D₄	—	10	16	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
270	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
273	#100	—	10	16	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	C₂×#100	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
291	C₂×D₅	—	2	8	no	—
292	C₂×D₅	—	4	8	no	—
293	C₂×D₅	—	4	8	no	—
294	C₂×D₅	—	4	8	no	—
295	C₂×D₅	—	4	8	no	—
296	C₂×D₅	—	4	8	no	—
297	C₂×D₅	—	4	4	no	—
298	C₂×D₅	—	4	4	no	—
299	C₂×D₅	—	4	8	no	—
300	C₄×C₅	—	4	4	no	—
301	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
302	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
303	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
304	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
305	Dic₅	—	2	4	no	—
306	Dic₅	—	4	2	no	—
307	C₂⁴	—	5	4	no	—
308	C₂⁴	—	5	4	no	—
309	C₂⁴	—	5	4	no	—
310	C₂⁴	—	10	2	no	—
311	C₂⁴	—	10	2	no	—
312	C₂⁴	—	10	2	no	—
313	C₂⁴	—	10	2	no	—
314	C₂⁴	—	20	4	no	—
315	C₂⁴	—	20	4	no	—
316	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	—	5	8	no	—
318	C₂×D₄	—	5	8	no	—
319	C₂×D₄	—	10	4	no	—
320	C₂×D₄	—	10	4	no	—
321	C₂×D₄	—	10	4	no	—
322	C₂×D₄	—	10	4	no	—
323	C₂×D₄	—	10	4	no	—
324	C₂×D₄	—	10	4	no	—
325	C₂×D₄	—	10	4	no	—
326	C₂×D₄	—	10	2	no	—
327	C₂×D₄	—	10	4	no	—
328	C₂×D₄	—	10	2	no	—
329	C₂×D₄	—	10	4	no	—
330	C₂×D₄	—	10	4	no	—
331	C₂×D₄	—	10	2	no	—
332	C₂×D₄	—	10	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
346	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
348	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
349	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	#713	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
360	M₁₆	—	2	4	no	—
361	M₁₆	—	2	4	no	—
362	M₁₆	—	4	2	no	—
363	M₁₆	—	4	2	no	—
364	M₁₆	—	10	4	no	—
365	M₁₆	—	10	4	no	—
366	M₁₆	—	20	2	no	—
367	M₁₆	—	20	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	10	4	no	—
372	C₂×C₈	—	20	2	no	—
373	C₂×C₈	—	20	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
377	C₄²	—	10	4	no	—
378	C₄²	—	10	4	no	—
379	C₂×C₅	—	2	1	no	—
380	C₂×C₅	—	2	1	no	—
381	C₂×C₅	—	2	1	no	—
382	C₂×C₅	—	2	1	no	—
383	C₂×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	C₄×#100	1	2	yes	—
385	C₂×C₅	#1783	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	#1785	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	#1800	1	2	yes	—
388	D₅	—	4	8	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	5	8	no	—
392	C₂³	—	10	4	no	—
393	C₂³	—	10	4	no	—
394	C₂³	—	10	4	no	—
395	C₂³	—	10	4	no	—
396	C₂³	—	10	4	no	—
397	C₂³	—	10	4	no	—
398	C₂³	—	20	4	no	—
399	C₂³	—	20	8	no	—
400	C₂³	—	20	8	no	—
401	C₂³	—	20	4	no	—
402	C₂³	—	20	4	no	—
403	C₂³	—	20	8	no	—
404	C₂³	—	20	8	no	—
405	C₂³	—	20	4	no	—
406	C₂³	—	20	4	no	—
407	C₂³	—	20	4	no	—
408	C₂³	C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#4018	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	#4038	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
415	D₄	—	10	8	no	—
416	D₄	—	10	8	no	—
417	D₄	—	10	8	no	—
418	D₄	—	10	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	5	4	no	—
424	C₂×C₄	—	10	4	no	—
425	C₂×C₄	—	10	4	no	—
426	C₂×C₄	—	10	2	no	—
427	C₂×C₄	—	10	2	no	—
428	C₂×C₄	—	10	4	no	—
429	C₂×C₄	—	10	2	no	—
430	C₂×C₄	—	20	32	no	—
431	C₂×C₄	—	20	2	no	—
432	C₂×C₄	—	20	2	no	—
433	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#4029	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#4039	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#4040	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#4041	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#4042	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#4043	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#4083	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#4084	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#4092	1	1	yes	characteristic
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₈	—	20	4	no	—
451	C₅	#10762	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	10	8	no	—
461	C₂²	—	20	8	no	—
462	C₂²	—	20	8	no	—
463	C₂²	—	20	8	no	—
464	C₂²	—	20	8	no	—
465	C₂²	—	20	8	no	—
466	C₂²	—	20	8	no	—
467	C₂²	—	20	4	no	—
468	C₂²	—	20	4	no	—
469	C₂²	D₅×#95	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#64953	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#64955	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#64956	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	D₅×#100	1	2	yes	—
474	C₂²	#65040	1	2	yes	—
475	C₂²	C₄×#685	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#65244	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#65276	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	10	4	no	—
480	C₄	—	20	2	no	—
481	C₄	#64954	1	2	yes	—
482	C₄	#64957	1	2	yes	—
483	C₄	#65245	1	2	yes	—
484	C₄	#65278	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	1	no	—
489	C₂	—	20	8	no	—
490	C₂	#10599765	1	2	yes	—
491	C₂	#10599787	1	2	yes	—
492	C₂	#10600218	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#10600872	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#10600907	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₂×C₅×#343	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×D₂₀	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₅
hypocenter	C₅	#10762
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₅×#343	C₂	semidirect
4. #10602772	C₂	semidirect
5. C₂×#64750	C₂	semidirect
19. C₂×#3955	C₄	semidirect
48. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×#681	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#343	D₅	semidirect
219. C₂×Dic₅	#100	semidirect
257. C₂×M₁₆	C₄×D₅	semidirect
451. C₅	#10762	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4039	2
C₂²×#3955	2
C₂×C₅×#343	2
#10602772	2
C₂×#64750	2
#10762	5