Subgroups — #12004782

Order 1280.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65428	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#65857	—	2	4	no	—
12	#65857	—	2	4	no	—
13	C₂×#4038	—	2	1	no	—
14	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
15	C₂×#4027	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	2	yes	complemented
17	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	2	yes	complemented
18	#65428	—	2	4	no	—
19	#65428	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#3957	—	2	4	no	—
21	C₅×#343	—	2	1	no	—
22	C₅×#343	—	2	1	no	—
23	#64771	—	2	4	no	—
24	#64746	—	2	2	no	—
25	#10775	—	5	1	no	maximal, Sylow
26	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
28	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
29	C₂×#709	—	2	2	no	—
30	C₂×#709	—	2	2	no	—
31	C₂×#709	—	2	1	no	—
32	C₂×#709	—	2	1	no	—
33	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂×#709	D₄	1	4	yes	—
35	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×#709	Q₈	1	2	yes	—
37	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
40	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
48	C₅×#117	—	2	2	no	—
49	C₅×#117	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
55	C₂×#685	—	2	2	no	—
56	#4072	—	2	2	no	—
57	#4072	—	2	2	no	—
58	#4072	—	2	2	no	—
59	#4072	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×#683	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
68	#4038	—	2	8	no	—
69	D₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
70	#4027	—	2	16	no	—
71	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
72	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
73	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
75	#3957	—	2	16	no	—
76	C₂×#520	—	5	1	no	—
77	C₂×#421	—	5	2	no	—
78	#1742	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#1740	—	5	1	no	—
80	#1736	—	5	2	no	—
81	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
104	#709	—	2	4	no	—
105	#709	—	2	4	no	—
106	#709	—	2	4	no	—
107	#709	—	2	4	no	—
108	#709	—	2	4	no	—
109	#709	—	2	4	no	—
110	#709	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
111	#709	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
112	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
113	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
114	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
115	C₂×D₂₀	C₄²	1	2	yes	—
116	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	8	4	no	—
124	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
126	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₁₀	C₄²	1	2	yes	—
128	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₁₀	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
131	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
133	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
144	#685	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	#683	—	2	8	no	—
151	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
154	C₂²×#41	—	5	1	no	—
155	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
156	#520	—	10	4	no	—
157	#520	—	10	4	no	—
158	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
159	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
161	C₂×#117	—	5	2	no	—
162	C₂×#117	—	10	1	no	—
163	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
166	#421	—	5	8	no	—
167	#421	—	10	4	no	—
168	C₂×#104	—	10	4	no	—
169	#343	—	2	1	no	—
170	#343	—	2	1	no	—
171	#342	—	10	2	no	—
172	#340	—	10	4	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
207	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
216	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
218	D₂₀	—	2	2	no	—
219	D₂₀	—	2	2	no	—
220	D₂₀	—	2	2	no	—
221	D₂₀	#95	1	4	yes	—
222	C₄×D₅	—	2	8	no	—
223	C₄×D₅	—	2	8	no	—
224	C₄×D₅	—	8	8	no	—
225	Dic₁₀	—	2	2	no	—
226	Dic₁₀	—	2	2	no	—
227	Dic₁₀	—	2	2	no	—
228	Dic₁₀	#95	1	4	yes	—
229	C₅×C₈	—	4	4	no	—
230	C₂×#41	—	5	4	no	—
231	C₂×#41	—	5	4	no	—
232	C₂×#41	—	5	2	no	—
233	C₂×#41	—	5	2	no	—
234	C₂×#41	—	10	2	no	—
235	C₂×#41	—	10	2	no	—
236	C₂×#41	—	10	1	no	—
237	C₂×#41	—	10	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
239	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
251	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
252	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
253	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
254	C₄×D₄	—	10	4	no	—
255	C₄×D₄	—	10	4	no	—
256	C₄×D₄	—	10	16	no	—
257	#117	—	2	2	no	—
258	#117	—	2	2	no	—
259	#117	—	5	4	no	—
260	#117	—	10	8	no	—
261	#117	—	10	2	no	—
262	#117	—	10	2	no	—
263	#117	—	10	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
276	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
278	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
279	#104	—	10	16	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
292	C₂×D₅	—	2	4	no	—
293	C₂×D₅	—	4	4	no	—
294	C₂×D₅	—	4	4	no	—
295	C₂×D₅	—	4	2	no	—
296	C₂×D₅	—	4	2	no	—
297	C₄×C₅	—	4	2	no	—
298	C₄×C₅	—	4	2	no	—
299	C₄×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
304	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
305	Dic₅	—	2	4	no	—
306	Dic₅	—	4	4	no	—
307	Dic₅	—	8	4	no	—
308	C₂⁴	—	10	1	no	—
309	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
310	#41	—	5	8	no	—
311	#41	—	5	8	no	—
312	#41	—	10	4	no	—
313	#41	—	10	4	no	—
314	#41	—	10	4	no	—
315	#41	—	10	4	no	—
316	#41	—	10	4	no	—
317	#41	—	10	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
324	C₂×D₄	—	5	2	no	—
325	C₂×D₄	—	5	2	no	—
326	C₂×D₄	—	5	2	no	—
327	C₂×D₄	—	10	4	no	—
328	C₂×D₄	—	10	4	no	—
329	C₂×D₄	—	10	2	no	—
330	C₂×D₄	—	10	2	no	—
331	C₂×D₄	—	10	1	no	—
332	C₂×D₄	—	10	1	no	—
333	C₂×D₄	—	10	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
345	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	#713	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
357	M₁₆	—	2	4	no	—
358	M₁₆	—	2	4	no	—
359	M₁₆	—	4	2	no	—
360	M₁₆	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	10	8	no	—
379	C₄²	—	10	4	no	—
380	C₄²	—	20	2	no	—
381	C₂×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₅	—	2	1	no	—
383	C₂×C₅	—	2	1	no	—
384	C₂×C₅	—	2	2	no	—
385	C₂×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	#1795	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	#1796	1	1	yes	characteristic
388	D₅	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	1	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	10	2	no	—
392	C₂³	—	10	2	no	—
393	C₂³	—	10	2	no	—
394	C₂³	—	20	2	no	—
395	C₂³	—	20	2	no	—
396	C₂³	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
397	C₂³	#4028	1	2	yes	—
398	C₂³	#4041	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	#4043	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	5	4	no	—
402	Q₈	—	10	2	no	—
403	Q₈	—	10	2	no	—
404	Q₈	—	10	2	no	—
405	D₄	—	5	4	no	—
406	D₄	—	10	8	no	—
407	D₄	—	10	8	no	—
408	D₄	—	10	2	no	—
409	D₄	—	10	2	no	—
410	D₄	—	10	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	10	2	no	—
416	C₂×C₄	—	10	2	no	—
417	C₂×C₄	—	10	2	no	—
418	C₂×C₄	—	10	8	no	—
419	C₂×C₄	—	10	8	no	—
420	C₂×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂×C₄	—	20	4	no	—
422	C₂×C₄	—	20	4	no	—
423	C₂×C₄	—	40	8	no	—
424	C₂×C₄	—	40	4	no	—
425	C₂×C₄	—	40	2	no	—
426	C₂×C₄	—	40	2	no	—
427	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#4018	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#4029	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#4038	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#4039	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#4040	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#4042	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#4083	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#4084	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#4092	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₅	#10775	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	10	4	no	—
455	C₂²	—	20	4	no	—
456	C₂²	—	20	4	no	—
457	C₂²	—	20	2	no	—
458	C₂²	—	20	2	no	—
459	C₂²	#64954	1	2	yes	—
460	C₂²	#64957	1	2	yes	—
461	C₂²	C₄×#685	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#65244	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#65276	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	10	4	no	—
467	C₄	—	20	4	no	—
468	C₄	—	40	4	no	—
469	C₄	D₅×#95	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#64953	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#64955	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#64956	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#65245	1	2	yes	—
474	C₄	#65278	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	20	4	no	—
480	C₂	#10600218	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#10600932	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#10600934	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65244
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#1742	C₂
socle	C₂²×C₅	#379
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	#1742	D₅
hypocenter	C₅	#10775
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#1742	C₂	semidirect
4. #10602778	C₂	semidirect
5. #10602385	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₂₀	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	semidirect
19. #65428	C₄	semidirect
46. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
59. #4072	C₂×C₄	semidirect
78. #1742	D₅	semidirect
250. C₂×M₁₆	C₄×D₅	semidirect
446. C₅	#10775	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65857	2
C₂×#65428	2
C₅×#1742	2
#10602778	2
#10602385	2
#10775	5