Subgroups — #12004844

Order 1280.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₅×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#64751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#65855	—	2	2	no	—
16	#65855	—	2	2	no	—
17	#65855	—	2	2	no	—
18	#65855	C₄	1	4	yes	complemented
19	C₂×#4039	—	2	2	no	—
20	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
21	C₂×C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
22	#65420	—	2	2	no	—
23	#65420	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×#3953	—	2	2	no	—
25	#65290	—	2	2	no	—
26	#65290	—	2	2	no	—
27	C₂×#3941	C₄	1	4	yes	complemented
28	C₅×#339	—	2	2	no	—
29	#64779	—	2	2	no	—
30	#64751	—	2	2	no	—
31	#64746	—	2	2	no	—
32	#10785	—	5	1	no	maximal, Sylow
33	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₂₀	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₂₀	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
56	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
57	C₅×#117	—	2	1	no	—
58	C₅×#117	—	2	1	no	—
59	C₅×#117	—	2	1	no	—
60	C₅×#117	—	2	1	no	—
61	C₅×#117	—	2	1	no	—
62	C₅×#117	—	2	1	no	—
63	C₅×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×#685	—	2	4	no	—
74	#4072	—	2	1	no	—
75	#4072	—	2	1	no	—
76	#4072	—	2	1	no	—
77	#4072	—	2	1	no	—
78	#4072	—	2	1	no	—
79	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	#4072	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
81	#4072	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
86	C₂×#681	—	2	1	no	—
87	C₂×#681	—	2	1	no	—
88	C₂×#681	—	2	1	no	—
89	C₂×#681	—	2	1	no	—
90	C₂×#681	—	2	1	no	—
91	C₂×#681	—	2	1	no	—
92	C₂²×#168	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	#4039	—	2	8	no	—
94	#4039	—	2	8	no	—
95	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
96	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
98	C₄×D₂₀	—	2	8	no	—
99	#3953	—	2	8	no	—
100	#3941	—	2	8	no	—
101	C₂×#518	—	5	1	no	—
102	C₂×#418	—	5	1	no	—
103	C₂×#418	—	5	1	no	—
104	C₂×#344	—	5	1	no	—
105	#1740	—	5	1	no	—
106	#1733	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×H(3,ℤ/4)	—	5	1	no	—
108	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
116	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
135	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
139	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
140	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
145	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
146	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
148	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
149	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
150	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
151	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
152	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
153	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
154	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
155	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₀	C₄²	1	4	yes	—
157	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
161	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×D₅	—	8	8	no	—
165	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
168	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
169	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
171	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
172	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
179	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
180	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
182	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
183	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
184	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
186	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
187	C₂²⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	#685	—	2	16	no	—
189	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
193	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
197	#681	—	4	1	no	—
198	#681	—	4	1	no	—
199	#681	—	4	1	no	—
200	#681	—	4	1	no	—
201	C₂×#168	—	2	2	no	—
202	C₂×#168	—	2	2	no	—
203	C₂×#168	—	2	2	no	—
204	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
205	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
206	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
207	#518	—	5	4	no	—
208	#518	—	10	2	no	—
209	#518	—	10	2	no	—
210	#518	—	10	2	no	—
211	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
213	C₂×#117	—	5	1	no	—
214	C₂×#117	—	5	1	no	—
215	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
218	#418	—	5	4	no	—
219	#418	—	10	2	no	—
220	#418	—	10	2	no	—
221	#418	—	10	2	no	—
222	C₂×#102	—	5	4	no	—
223	C₂×#102	—	10	2	no	—
224	#344	—	10	2	no	—
225	#342	—	10	2	no	—
226	#339	—	2	2	no	—
227	H(3,ℤ/4)	—	10	2	no	—
228	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
245	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
246	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
247	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
248	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
249	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
286	D₂₀	—	2	4	no	—
287	D₂₀	—	2	4	no	—
288	D₂₀	—	2	4	no	—
289	D₂₀	—	2	4	no	—
290	D₂₀	—	2	4	no	—
291	D₂₀	—	2	4	no	—
292	D₂₀	—	2	4	no	—
293	D₂₀	#95	1	8	yes	—
294	C₄×D₅	—	8	16	no	—
295	C₅×C₈	—	4	2	no	—
296	#168	—	4	2	no	—
297	C₂⁵	—	10	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
302	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
308	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
314	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
322	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
325	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	2	yes	complemented
326	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
328	C₄×D₄	—	10	8	no	—
329	C₄×D₄	—	10	8	no	—
330	C₄×D₄	—	10	8	no	—
331	C₄×D₄	—	10	8	no	—
332	#117	—	2	1	no	—
333	#117	—	2	1	no	—
334	#117	—	2	1	no	—
335	#117	—	2	1	no	—
336	#117	—	2	1	no	—
337	#117	—	2	1	no	—
338	#117	—	5	2	no	—
339	#117	—	5	2	no	—
340	#117	—	5	2	no	—
341	#117	—	10	1	no	—
342	#117	—	10	1	no	—
343	#117	—	10	1	no	—
344	#117	—	10	1	no	—
345	#117	—	10	1	no	—
346	#117	C₄×D₅	1	2	yes	—
347	#117	D₂₀	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	complemented
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
362	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
363	#102	—	10	8	no	—
364	#102	—	10	8	no	—
365	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₅	#385	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅	#385	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₅	—	2	8	no	—
380	C₂×D₅	—	4	8	no	—
381	C₂×D₅	—	4	8	no	—
382	C₂×D₅	—	4	8	no	—
383	C₂×D₅	—	8	4	no	—
384	C₂×D₅	—	8	4	no	—
385	C₂×D₅	—	8	4	no	—
386	C₂×D₅	—	8	4	no	—
387	C₄×C₅	—	4	4	no	—
388	C₄×C₅	—	8	2	no	—
389	C₄×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₅	#385	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₅	#385	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
397	Dic₅	—	4	4	no	—
398	Dic₅	—	8	2	no	—
399	C₂⁴	—	10	2	no	—
400	C₂⁴	—	10	2	no	—
401	C₂⁴	—	10	2	no	—
402	C₂⁴	—	10	2	no	—
403	C₂⁴	—	10	2	no	—
404	C₂⁴	—	10	2	no	—
405	C₂⁴	—	10	2	no	—
406	C₂⁴	—	40	4	no	—
407	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₄	—	5	4	no	—
409	C₂×D₄	—	5	4	no	—
410	C₂×D₄	—	5	4	no	—
411	C₂×D₄	—	5	4	no	—
412	C₂×D₄	—	5	4	no	—
413	C₂×D₄	—	5	4	no	—
414	C₂×D₄	—	5	4	no	—
415	C₂×D₄	—	10	2	no	—
416	C₂×D₄	—	10	2	no	—
417	C₂×D₄	—	10	2	no	—
418	C₂×D₄	—	10	2	no	—
419	C₂×D₄	—	10	2	no	—
420	C₂×D₄	—	10	2	no	—
421	C₂×D₄	—	10	2	no	—
422	C₂×D₄	—	10	2	no	—
423	C₂×D₄	—	10	2	no	—
424	C₂×D₄	—	10	2	no	—
425	C₂×D₄	—	10	2	no	—
426	C₂×D₄	—	10	2	no	—
427	C₂×D₄	—	10	2	no	—
428	C₂×D₄	—	10	2	no	—
429	C₂×D₄	—	10	2	no	—
430	C₂×D₄	—	10	2	no	—
431	C₂×D₄	—	10	2	no	—
432	C₂×D₄	—	10	2	no	—
433	C₂×D₄	—	10	2	no	—
434	C₂×D₄	—	10	2	no	—
435	C₂×D₄	—	10	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
439	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	40	8	no	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₄	#713	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
456	M₁₆	—	2	2	no	—
457	M₁₆	—	2	2	no	—
458	M₁₆	—	4	1	no	—
459	M₁₆	—	4	1	no	—
460	M₁₆	—	20	1	no	—
461	M₁₆	—	20	1	no	—
462	M₁₆	—	20	1	no	—
463	M₁₆	—	20	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	4	1	no	—
466	C₂×C₈	—	4	1	no	—
467	C₂×C₈	—	10	2	no	—
468	C₂×C₈	—	10	2	no	—
469	C₂×C₈	—	10	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
477	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
487	C₄²	—	2	2	no	—
488	C₄²	—	4	1	no	—
489	C₄²	—	4	1	no	—
490	C₄²	—	10	2	no	—
491	C₄²	—	10	2	no	—
492	C₄²	—	10	2	no	—
493	C₄²	—	20	1	no	—
494	C₄²	#685	1	4	yes	—
495	C₂×C₅	—	2	1	no	—
496	C₂×C₅	—	2	1	no	—
497	C₂×C₅	—	2	1	no	—
498	C₂×C₅	—	2	1	no	—
499	C₂×C₅	—	2	1	no	—
500	C₂×C₅	—	2	1	no	—
501	C₂×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₅	#1904	1	2	yes	—
503	D₅	—	4	8	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	10	4	no	—
506	C₂³	—	10	4	no	—
507	C₂³	—	10	4	no	—
508	C₂³	—	10	4	no	—
509	C₂³	—	10	4	no	—
510	C₂³	—	10	4	no	—
511	C₂³	—	10	4	no	—
512	C₂³	—	20	8	no	—
513	C₂³	—	40	4	no	—
514	C₂³	—	40	4	no	—
515	C₂³	—	40	4	no	—
516	C₂³	—	40	4	no	—
517	C₂³	—	40	4	no	—
518	C₂³	—	40	4	no	—
519	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	#4027	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	#4028	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	#4030	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	#4039	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	#4042	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	#4083	1	1	yes	characteristic
526	D₄	—	5	8	no	—
527	D₄	—	10	4	no	—
528	D₄	—	10	4	no	—
529	D₄	—	10	4	no	—
530	D₄	—	10	4	no	—
531	D₄	—	10	4	no	—
532	D₄	—	10	4	no	—
533	D₄	—	10	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	8	2	no	—
538	C₂×C₄	—	10	4	no	—
539	C₂×C₄	—	20	4	no	—
540	C₂×C₄	—	20	2	no	—
541	C₂×C₄	—	40	16	no	—
542	C₂×C₄	—	40	2	no	—
543	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#4018	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#4027	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#4028	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#4029	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#4029	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#4030	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#4038	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#4039	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#4040	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	#4040	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	#4041	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	#4042	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#4043	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	#4083	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#4084	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#4092	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	4	2	no	—
572	C₈	—	20	2	no	—
573	C₅	#10785	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	4	1	no	—
579	C₂²	—	4	1	no	—
580	C₂²	—	4	1	no	—
581	C₂²	—	10	8	no	—
582	C₂²	—	20	8	no	—
583	C₂²	—	20	8	no	—
584	C₂²	—	20	8	no	—
585	C₂²	—	40	4	no	—
586	C₂²	—	40	4	no	—
587	C₂²	—	40	4	no	—
588	C₂²	—	40	4	no	—
589	C₂²	#64954	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	#64955	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	#64956	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	#64957	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	#65244	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	#65245	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#65278	1	1	yes	characteristic
596	C₄	—	4	4	no	—
597	C₄	—	8	2	no	—
598	C₄	—	20	4	no	—
599	C₄	—	40	2	no	—
600	C₄	D₅×#95	1	1	yes	characteristic
601	C₄	#64953	1	1	yes	characteristic
602	C₄	#64954	1	1	yes	characteristic
603	C₄	#64957	1	1	yes	characteristic
604	C₄	C₄×#685	1	1	yes	characteristic
605	C₄	#65245	1	1	yes	characteristic
606	C₄	#65276	1	1	yes	characteristic
607	C₄	#65278	1	1	yes	characteristic
608	C₂	—	2	1	no	—
609	C₂	—	2	1	no	—
610	C₂	—	2	1	no	—
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	2	1	no	—
614	C₂	—	20	8	no	—
615	C₂	#10600218	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#10601200	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65245
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#1733	C₂
socle	C₂²×C₅	#386
prime radical	C₂³×D₂₀	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	#1733	D₅
hypocenter	C₅	#10785
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₅×#1733	C₂	semidirect
5. C₂×#64779	C₂	semidirect
6. #10602385	C₂	semidirect
7. C₂×#64751	C₂	semidirect
18. #65855	C₄	semidirect
23. #65420	C₄	semidirect
27. C₂×#3941	C₄	semidirect
55. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
66. C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
80. #4072	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×#168	C₂×C₄	semidirect
106. #1733	D₅	semidirect
325. C₂×M₁₆	C₄×D₅	semidirect
351. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	semidirect
573. C₅	#10785	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65855	2
C₂×#65420	2
C₂×#65290	2
C₅×#1733	2
C₂×#64779	2
#10602385	2
C₂×#64751	2
#10785	5