Subgroups — #12004875

Order 1280.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3957	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₄×#3963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
10	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
12	C₄×#709	—	2	4	no	—
13	C₄×#709	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#4018	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄²×D₅	—	2	1	no	—
17	C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#3963	—	2	2	no	—
19	C₂×#3957	—	2	4	no	—
20	C₂×#3957	—	2	4	no	—
21	C₂×#3957	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₅×#336	—	2	1	no	—
23	C₅×#336	—	2	1	no	—
24	#64775	—	2	4	no	—
25	#10790	—	5	1	no	maximal, Sylow
26	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
27	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
29	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
30	C₂×#709	—	2	2	no	—
31	C₂×#709	—	2	2	no	—
32	C₂×#709	—	2	1	no	—
33	C₂×#709	—	2	1	no	—
34	C₂×#709	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×#709	D₄	1	4	yes	—
36	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×#709	Q₈	1	2	yes	—
38	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
55	C₄×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
56	C₂×#685	—	2	2	no	—
57	#4072	—	2	2	no	—
58	#4072	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×#683	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
70	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
71	#4018	—	2	8	no	—
72	C₄²×D₅	—	2	8	no	—
73	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
74	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
75	#3963	—	2	8	no	—
76	#3957	—	2	16	no	—
77	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
78	C₂²×#104	—	5	2	no	—
79	C₂×#339	—	5	2	no	—
80	#1728	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×#95	—	5	1	no	—
82	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
110	#709	—	2	4	no	—
111	#709	—	2	4	no	—
112	#709	—	2	4	no	—
113	#709	—	2	4	no	—
114	#709	—	2	4	no	—
115	#709	—	2	4	no	—
116	#709	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
117	#709	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
118	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₀	C₄²	1	2	yes	—
122	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×D₂₀	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₁₀	C₄²	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×Dic₁₀	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
140	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
149	#685	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	#683	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
155	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
158	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
159	C₂²×#41	—	5	1	no	—
160	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
161	C₄×#41	—	10	4	no	—
162	C₄×#41	—	10	4	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
165	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
166	C₂×#117	—	5	1	no	—
167	C₂×#117	—	10	1	no	—
168	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
169	C₂²×C₄²	—	10	1	no	—
170	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#104	—	5	8	no	—
172	C₂×#104	—	10	4	no	—
173	C₂×#104	—	10	4	no	—
174	C₂×#95	—	10	2	no	—
175	#339	—	10	4	no	—
176	#336	—	2	1	no	—
177	#336	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅	#104	1	4	yes	complemented
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
215	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
228	D₂₀	—	2	2	no	—
229	D₂₀	—	2	2	no	—
230	D₂₀	—	2	2	no	—
231	D₂₀	#95	1	4	yes	complemented
232	C₄×D₅	—	2	8	no	—
233	C₄×D₅	—	2	8	no	—
234	C₄×D₅	—	4	16	no	—
235	Dic₁₀	—	2	2	no	—
236	Dic₁₀	—	2	2	no	—
237	Dic₁₀	—	2	2	no	—
238	Dic₁₀	#95	1	4	yes	complemented
239	C₅×C₈	—	4	4	no	—
240	C₂×#41	—	5	4	no	—
241	C₂×#41	—	5	4	no	—
242	C₂×#41	—	5	2	no	—
243	C₂×#41	—	5	2	no	—
244	C₂×#41	—	10	2	no	—
245	C₂×#41	—	10	2	no	—
246	C₂×#41	—	10	1	no	—
247	C₂×#41	—	10	1	no	—
248	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
254	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	4	yes	complemented
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
264	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
265	C₄×D₄	—	10	4	no	—
266	C₄×D₄	—	10	4	no	—
267	C₄×D₄	—	10	16	no	—
268	#117	—	5	4	no	—
269	#117	—	10	8	no	—
270	#117	—	10	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	10	8	no	—
279	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
286	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
289	#104	—	10	16	no	—
290	#95	—	10	8	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	#385	1	2	yes	—
300	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
301	C₂²×C₅	C₂×#104	1	2	yes	—
302	C₂²×C₅	#421	1	2	yes	—
303	C₂×D₅	—	2	4	no	—
304	C₂×D₅	—	4	4	no	—
305	C₂×D₅	—	4	2	no	—
306	C₂×D₅	—	4	2	no	—
307	C₂×D₅	—	4	4	no	—
308	C₄×C₅	—	2	4	no	—
309	C₄×C₅	—	4	2	no	—
310	C₄×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
315	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
316	Dic₅	—	2	4	no	—
317	Dic₅	—	4	8	no	—
318	Dic₅	—	4	4	no	—
319	C₂⁴	—	10	1	no	—
320	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
321	#41	—	5	8	no	—
322	#41	—	5	8	no	—
323	#41	—	10	4	no	—
324	#41	—	10	4	no	—
325	#41	—	10	4	no	—
326	#41	—	10	4	no	—
327	#41	—	10	4	no	—
328	#41	—	10	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
334	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
335	C₂×D₄	—	5	2	no	—
336	C₂×D₄	—	5	2	no	—
337	C₂×D₄	—	5	2	no	—
338	C₂×D₄	—	10	4	no	—
339	C₂×D₄	—	10	4	no	—
340	C₂×D₄	—	10	2	no	—
341	C₂×D₄	—	10	2	no	—
342	C₂×D₄	—	10	1	no	—
343	C₂×D₄	—	10	1	no	—
344	C₂×D₄	—	10	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
362	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	#713	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
374	M₁₆	—	2	4	no	—
375	M₁₆	—	2	4	no	—
376	M₁₆	—	4	2	no	—
377	M₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	10	8	no	—
391	C₄²	—	10	4	no	—
392	C₄²	—	10	4	no	—
393	C₄²	—	10	4	no	—
394	C₄²	—	20	2	no	—
395	C₄²	—	20	2	no	—
396	C₂×C₅	—	2	2	no	—
397	C₂×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₅	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₅	C₄×#104	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₅	#1759	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅	#1789	1	2	yes	—
402	C₂×C₅	#1806	1	2	yes	—
403	D₅	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	10	2	no	—
407	C₂³	—	10	2	no	—
408	C₂³	—	10	2	no	—
409	C₂³	—	20	2	no	—
410	C₂³	—	20	2	no	—
411	C₂³	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
412	C₂³	#4028	1	2	yes	—
413	C₂³	#4041	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#4043	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	5	4	no	—
417	Q₈	—	10	2	no	—
418	Q₈	—	10	2	no	—
419	Q₈	—	10	2	no	—
420	D₄	—	5	4	no	—
421	D₄	—	10	8	no	—
422	D₄	—	10	8	no	—
423	D₄	—	10	2	no	—
424	D₄	—	10	2	no	—
425	D₄	—	10	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄	—	10	2	no	—
433	C₂×C₄	—	10	2	no	—
434	C₂×C₄	—	10	2	no	—
435	C₂×C₄	—	10	8	no	—
436	C₂×C₄	—	10	8	no	—
437	C₂×C₄	—	10	8	no	—
438	C₂×C₄	—	10	4	no	—
439	C₂×C₄	—	20	16	no	—
440	C₂×C₄	—	20	8	no	—
441	C₂×C₄	—	20	8	no	—
442	C₂×C₄	—	20	4	no	—
443	C₂×C₄	—	20	2	no	—
444	C₂×C₄	—	20	2	no	—
445	C₂×C₄	—	20	4	no	—
446	C₂×C₄	#3957	1	4	yes	complemented
447	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#4018	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#4029	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#4038	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#4039	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#4040	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#4042	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#4083	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#4084	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	#4092	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	4	4	no	—
466	C₅	#10790	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	10	4	no	—
473	C₂²	—	20	4	no	—
474	C₂²	—	20	4	no	—
475	C₂²	—	20	2	no	—
476	C₂²	—	20	2	no	—
477	C₂²	#64954	1	2	yes	—
478	C₂²	#64957	1	2	yes	—
479	C₂²	C₄×#685	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#65244	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#65276	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂×#3957	1	2	yes	—
483	C₂²	#65428	1	2	yes	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	10	4	no	—
487	C₄	—	20	8	no	—
488	C₄	—	20	4	no	—
489	C₄	D₅×#95	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#64953	1	1	yes	characteristic
491	C₄	#64955	1	1	yes	characteristic
492	C₄	#64956	1	1	yes	characteristic
493	C₄	#65245	1	2	yes	—
494	C₄	#65278	1	2	yes	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	2	2	no	—
497	C₂	—	20	4	no	—
498	C₂	#10600218	1	1	yes	characteristic
499	C₂	C₄×#3957	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#10600659	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#10600784	1	2	yes	—
502	C₂	#10601322	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#1728	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	#1728	D₅
hypocenter	C₅	#10790
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#1728	C₂	semidirect
4. C₂×#64775	C₂	semidirect
5. C₄×#3963	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×D₂₀	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×Dic₁₀	C₄	semidirect
21. C₂×#3957	C₄	semidirect
47. C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	semidirect
80. #1728	D₅	semidirect
196. C₂×C₄×C₅	#104	semidirect
231. D₂₀	#95	semidirect
238. Dic₁₀	#95	semidirect
261. C₂×M₁₆	C₄×D₅	semidirect
446. C₂×C₄	#3957	semidirect
466. C₅	#10790	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#709	2
C₂²×#3957	2
C₅×#1728	2
C₂×#64775	2
C₄×#3963	2
#10790	5