Subgroups — #12004903

Order 1280.

1062 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄²×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#64770	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#64770	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#64744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
9	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄²×Dic₅	—	2	4	no	—
14	C₅×#336	C₄	1	4	yes	complemented
15	#64770	—	2	4	no	—
16	#64770	—	2	4	no	—
17	#64744	C₄	1	4	yes	complemented
18	#10795	—	5	1	no	maximal, Sylow
19	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
23	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
38	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
43	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
44	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄×Dic₅	C₈	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₅	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂²×#168	—	2	2	no	—
50	C₂²×#168	—	2	2	no	—
51	C₂²×#168	—	2	2	no	—
52	C₂²×#168	—	2	2	no	—
53	C₂²×#168	—	2	2	no	—
54	C₂²×#168	—	2	2	no	—
55	C₂²×#168	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄³	—	5	1	no	—
57	C₂×#336	—	5	1	no	—
58	C₂×#336	—	5	2	no	—
59	C₂×#336	—	5	2	no	—
60	C₂×#336	D₅	1	1	yes	characteristic
61	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×C₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×C₅	M₁₆	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₅	C₂×C₈	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₅	M₁₆	1	4	yes	—
95	C₂²×Dic₅	M₁₆	1	4	yes	—
96	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
100	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
101	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
102	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
103	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
104	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
106	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
110	C₄×Dic₅	—	2	16	no	—
111	C₂×#168	—	2	4	no	—
112	C₂×#168	—	2	4	no	—
113	C₂×#168	—	2	4	no	—
114	C₂×#168	—	4	2	no	—
115	C₂×#168	—	4	2	no	—
116	C₂×#168	—	4	2	no	—
117	C₂×#168	—	4	2	no	—
118	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
119	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
121	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
122	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
123	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
124	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
125	C₄³	—	10	4	no	—
126	#336	—	5	4	no	—
127	#336	—	10	4	no	—
128	#336	—	10	4	no	—
129	#336	Dic₅	1	4	yes	complemented
130	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₅	C₂²×C₈	1	2	yes	—
138	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₅	C₄×C₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₅	#97	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅	#125	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₅	C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
180	C₂×Dic₅	C₄⋊C₈	1	8	yes	—
181	C₅×C₈	—	4	4	no	—
182	#168	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
184	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
185	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
201	C₂²×C₈	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
202	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄²	—	5	8	no	—
205	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
210	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
211	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
212	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
213	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
215	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
217	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
218	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
220	C₂²×C₅	#376	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₅	#381	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₅	#382	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₅	#383	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₅	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₅	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₅	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₅	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
232	C₂²×C₅	#407	1	2	yes	—
233	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
234	C₂²×C₅	#423	1	2	yes	—
235	C₂²×C₅	#431	1	2	yes	—
236	C₂²×C₅	#431	1	2	yes	—
237	C₂²×C₅	#431	1	2	yes	—
238	C₂²×C₅	#431	1	2	yes	—
239	C₂²×C₅	#432	1	2	yes	—
240	C₂²×C₅	#432	1	2	yes	—
241	C₂²×C₅	#432	1	2	yes	—
242	C₂²×C₅	#432	1	2	yes	—
243	C₄×C₅	—	2	4	no	—
244	C₄×C₅	—	2	4	no	—
245	C₄×C₅	#387	1	2	yes	—
246	C₄×C₅	#387	1	2	yes	—
247	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
248	C₄×C₅	#388	1	2	yes	—
249	Dic₅	—	2	8	no	—
250	Dic₅	—	2	8	no	—
251	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
272	C₂²×C₄	C₈×D₅	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	#676	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄	C₄×Dic₅	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	C₄×Dic₅	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#713	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	4	2	no	—
290	C₂×C₈	—	4	2	no	—
291	C₂×C₈	—	4	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	2	no	—
293	C₂×C₈	—	10	4	no	—
294	C₂×C₈	—	10	4	no	—
295	C₂×C₈	—	10	4	no	—
296	C₂×C₈	—	20	2	no	—
297	C₂×C₈	—	20	2	no	—
298	C₂×C₈	—	20	2	no	—
299	C₂×C₈	—	20	2	no	—
300	C₄²	—	2	4	no	—
301	C₄²	—	2	4	no	—
302	C₄²	—	10	16	no	—
303	C₄²	—	10	16	no	—
304	C₄²	—	10	4	no	—
305	C₄²	—	10	4	no	—
306	C₄²	—	10	4	no	—
307	C₄²	—	10	4	no	—
308	C₂×C₅	#1434	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₅	#1744	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₅	#1745	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₅	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₅	#1749	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₅	C₄×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₅	#1767	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₅	#1797	1	2	yes	—
316	C₂×C₅	#1817	1	2	yes	—
317	C₂×C₅	#1831	1	2	yes	—
318	C₂×C₅	#1839	1	2	yes	—
319	C₂³	#4018	1	1	yes	characteristic
320	C₂³	#4018	1	1	yes	characteristic
321	C₂³	#4023	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	#4038	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	C₂×C₈×D₅	1	2	yes	—
326	C₂³	C₂×#676	1	2	yes	—
327	C₂³	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
328	C₂³	D₅×M₁₆	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂×C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	5	8	no	—
339	C₂×C₄	—	5	8	no	—
340	C₂×C₄	—	10	4	no	—
341	C₂×C₄	—	10	4	no	—
342	C₂×C₄	—	10	4	no	—
343	C₂×C₄	—	10	4	no	—
344	C₂×C₄	—	10	4	no	—
345	C₂×C₄	—	10	4	no	—
346	C₂×C₄	—	10	4	no	—
347	C₂×C₄	—	10	4	no	—
348	C₂×C₄	—	10	4	no	—
349	C₂×C₄	—	10	4	no	—
350	C₂×C₄	—	10	4	no	—
351	C₂×C₄	—	10	4	no	—
352	C₂×C₄	C₈×Dic₅	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	#3947	1	4	yes	—
354	C₂×C₄	#4018	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#4025	1	2	yes	—
356	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#4029	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#4031	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	#4033	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#4035	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#4039	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#4040	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#4042	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#4044	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#4072	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	Q₈×Dic₅	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	4	4	no	—
371	C₈	—	20	4	no	—
372	C₅	#10795	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
373	C₂²	#64939	1	1	yes	characteristic
374	C₂²	#64940	1	1	yes	characteristic
375	C₂²	#64953	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#64956	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#64974	1	2	yes	—
378	C₂²	#64974	1	2	yes	—
379	C₂²	#64994	1	2	yes	—
380	C₂²	#64994	1	2	yes	—
381	C₂²	#65007	1	2	yes	—
382	C₂²	#65008	1	2	yes	—
383	C₂²	D₅×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
384	C₂²	#65015	1	2	yes	—
385	C₂²	D₅×C₄⋊C₈	1	2	yes	—
386	C₂²	#65122	1	2	yes	—
387	C₂²	#65124	1	2	yes	—
388	C₂²	#65126	1	2	yes	—
389	C₂²	#65221	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₄⋊C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×C₈×Dic₅	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#3947	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	M₁₆×Dic₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	M₁₆×Dic₅	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	4	no	—
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	10	8	no	—
399	C₄	—	10	8	no	—
400	C₄	#64941	1	2	yes	—
401	C₄	#64958	1	2	yes	—
402	C₄	#65240	1	2	yes	—
403	C₄	#65270	1	2	yes	—
404	C₂	#10599398	1	2	yes	—
405	C₂	#10599400	1	2	yes	—
406	C₂	#10599455	1	2	yes	—
407	C₂	#10599457	1	2	yes	—
408	C₂	#10600194	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#10600543	1	1	yes	characteristic
410	C₂	#10600598	1	1	yes	characteristic
411	C₂	Dic₅×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#10600699	1	1	yes	characteristic
413	C₂	Dic₅×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂	#10601234	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
commutator	C₂²×C₅	C₂×C₄×C₈
Fitting	C₂×C₅×#336	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₅
hypocenter	C₅	#10795
LCS	G ▷ C₂²×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. C₅×#336	C₄	semidirect
17. #64744	C₄	semidirect
45. C₂×C₄×Dic₅	C₈	semidirect
129. #336	Dic₅	semidirect
372. C₅	#10795	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄²×Dic₅	2
C₂×C₅×#336	2
C₂×#64770	2
C₂×#64744	2
#10795	5