Subgroups — #12005133

Order 1280.

1338 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65231	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64747	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#64746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#683	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#3963	—	2	2	no	—
14	C₂×#3963	C₄	1	2	yes	complemented
15	#65231	—	2	4	no	—
16	#65231	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
18	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
19	C₅×#342	—	2	2	no	—
20	#64747	—	2	4	no	—
21	#64746	—	2	2	no	—
22	#10846	—	5	1	no	maximal, Sylow
23	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
25	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
26	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
27	C₂³×Dic₅	—	4	4	no	—
28	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
31	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×Dic₅	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	Q₈	1	2	yes	—
56	C₂×#683	—	2	8	no	—
57	C₂×#683	—	4	8	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
61	#3963	—	2	4	no	—
62	#3963	—	2	8	no	—
63	C₂×#380	—	5	2	no	—
64	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
65	C₂×#342	—	5	1	no	—
66	C₂×#342	—	5	2	no	—
67	C₂×#342	D₅	1	1	yes	characteristic
68	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
69	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
70	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
72	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
80	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
93	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
97	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
98	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
99	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
119	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
131	#683	—	4	16	no	—
132	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
134	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
141	#380	—	5	8	no	—
142	#380	—	10	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
145	C₂×#95	—	5	2	no	—
146	C₂×#95	—	10	2	no	—
147	#342	—	2	2	no	—
148	#342	—	10	4	no	—
149	#342	—	10	2	no	—
150	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
156	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
157	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
180	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	#125	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₅	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₅	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₅	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
199	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
218	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
219	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
220	C₂×Dic₅	#95	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅	#99	1	4	yes	—
223	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	20	4	no	—
235	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₁₀	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
261	#95	—	10	4	no	—
262	#95	—	10	8	no	—
263	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₅	#382	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	#384	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	#389	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅	#389	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	#391	1	2	yes	—
300	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
301	C₂²×C₅	#410	1	2	yes	—
302	C₄×C₅	—	4	4	no	—
303	C₄×C₅	—	8	4	no	—
304	Dic₅	—	2	2	no	—
305	Dic₅	—	2	4	no	—
306	Dic₅	—	4	4	no	—
307	Dic₅	—	8	4	no	—
308	Dic₅	#342	1	4	yes	complemented
309	C₂⁴	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	—	4	2	no	—
311	C₂⁴	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
314	C₂⁴	#709	1	2	yes	—
315	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
316	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂⁴	#711	1	2	yes	—
319	C₂⁴	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
359	C₂²×C₄	#683	1	4	yes	complemented
360	C₄⋊C₄	—	20	16	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
373	C₄²	—	20	4	no	—
374	C₄²	—	20	4	no	—
375	C₂×C₅	—	2	2	no	—
376	C₂×C₅	—	2	1	no	—
377	C₂×C₅	—	2	1	no	—
378	C₂×C₅	—	2	1	no	—
379	C₂×C₅	—	2	1	no	—
380	C₂×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₅	—	2	2	no	—
383	C₂×C₅	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₅	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₅	#1740	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	#1799	1	2	yes	—
387	C₂×C₅	#1799	1	2	yes	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	1	no	—
394	C₂³	—	4	1	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	1	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	1	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	C₄×Dic₁₀	1	2	yes	—
405	C₂³	C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#4018	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#4023	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	#4024	1	2	yes	—
409	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#4027	1	2	yes	—
412	C₂³	#4030	1	2	yes	—
413	C₂³	#4031	1	2	yes	—
414	C₂³	#4033	1	2	yes	—
415	C₂³	#4034	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#4034	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	#4035	1	2	yes	—
418	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
419	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	#4042	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
424	C₂³	#4085	1	2	yes	—
425	C₂³	#4086	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	#4090	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	5	4	no	—
436	C₂×C₄	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄	—	5	2	no	—
438	C₂×C₄	—	5	4	no	—
439	C₂×C₄	—	8	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	4	no	—
441	C₂×C₄	—	10	8	no	—
442	C₂×C₄	—	10	4	no	—
443	C₂×C₄	—	10	4	no	—
444	C₂×C₄	—	10	8	no	—
445	C₂×C₄	—	10	2	no	—
446	C₂×C₄	—	10	4	no	—
447	C₂×C₄	—	10	4	no	—
448	C₂×C₄	—	20	4	no	—
449	C₂×C₄	—	20	2	no	—
450	C₂×C₄	—	20	2	no	—
451	C₂×C₄	—	20	4	no	—
452	C₂×C₄	—	20	4	no	—
453	C₂×C₄	—	20	2	no	—
454	C₂×C₄	—	20	2	no	—
455	C₂×C₄	—	20	4	no	—
456	C₂×C₄	—	20	4	no	—
457	C₂×C₄	—	20	4	no	—
458	C₂×C₄	—	20	4	no	—
459	C₂×C₄	—	40	4	no	—
460	C₂×C₄	—	40	4	no	—
461	C₅	#10846	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	1	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	2	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	2	4	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	4	2	no	—
479	C₂²	—	4	2	no	—
480	C₂²	—	4	2	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	4	1	no	—
483	C₂²	—	4	1	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	1	no	—
487	C₂²	—	4	1	no	—
488	C₂²	#64935	1	2	yes	—
489	C₂²	#64936	1	2	yes	—
490	C₂²	#64938	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#64939	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	D₅×#95	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#64956	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	#65029	1	2	yes	—
495	C₂²	D₅×#99	1	2	yes	—
496	C₂²	C₄×#683	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	#65231	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	#65246	1	2	yes	—
499	C₂²	#65261	1	2	yes	—
500	C₂²	#65265	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	5	4	no	—
503	C₄	—	8	4	no	—
504	C₄	—	10	4	no	—
505	C₄	—	10	2	no	—
506	C₄	—	20	4	no	—
507	C₄	—	40	4	no	—
508	C₂	—	2	2	no	—
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	2	2	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	1	no	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	2	2	no	—
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	#10599744	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#10599752	1	2	yes	—
518	C₂	D₅×#342	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#10600197	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#10600821	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₅
Fitting	C₂×C₅×#342	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical, cosocle	C₂⁵×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×#342	D₅
hypocenter	C₅	#10846
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. C₂²×C₄×Dic₅	C₄	semidirect
14. C₂×#3963	C₄	semidirect
16. #65231	C₄	semidirect
90. C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	semidirect
118. C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	semidirect
308. Dic₅	#342	semidirect
359. C₂²×C₄	#683	semidirect
461. C₅	#10846	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65231	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₅	2
C₂×C₅×#342	2
C₂×#64747	2
C₂×#64746	2
#10846	5