Subgroups — #12005136

Order 1280.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65407	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄⋊C₄×Dic₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₅×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#64774	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#64750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₅	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#3963	C₄	1	2	yes	—
13	#65407	—	2	4	no	—
14	#65407	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#3946	—	2	2	no	—
16	C₂×#3946	—	2	2	no	—
17	C₄⋊C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
18	C₄⋊C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
19	C₅×#343	—	2	2	no	—
20	#64774	—	2	4	no	—
21	#64750	—	2	2	no	—
22	#10847	—	5	1	no	maximal, Sylow
23	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
24	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
27	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
30	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
35	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₅×C₄⋊C₄	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅	Q₈	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
46	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₅	Q₈	1	2	yes	—
51	C₂×#681	—	2	2	no	—
52	C₂×#681	—	2	2	no	—
53	C₂×#681	—	2	2	no	—
54	C₂×#681	—	2	2	no	—
55	C₂×#681	—	2	2	no	—
56	C₂×#681	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂²×#168	—	2	2	no	—
58	#3963	—	2	4	no	—
59	#3946	—	2	8	no	—
60	#3946	—	2	8	no	—
61	C₂×#423	—	5	2	no	—
62	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
63	C₂×#343	—	5	2	no	—
64	C₂×#343	—	5	1	no	—
65	C₂×#343	D₅	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
71	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
87	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
88	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
89	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
90	C₂²×Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
91	C₂²×Dic₅	C₄²	1	2	yes	—
92	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₅	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
98	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
99	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
100	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
101	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
102	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
104	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
105	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
106	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
108	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
109	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
110	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
111	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₄×Dic₅	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	#681	—	2	4	no	—
116	#681	—	2	4	no	—
117	#681	—	4	2	no	—
118	#681	—	4	2	no	—
119	C₂×#168	—	2	4	no	—
120	C₂×#168	—	4	2	no	—
121	C₂×#168	—	4	2	no	—
122	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
123	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
127	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
128	#423	—	5	8	no	—
129	#423	—	10	4	no	—
130	C₂×C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
131	C₂×C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
134	C₂×#95	—	5	2	no	—
135	#343	—	2	2	no	—
136	#343	—	10	4	no	—
137	#343	—	10	2	no	—
138	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅	#125	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₅	#95	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₅	#95	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₅	#100	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₅	#101	1	2	yes	—
188	C₅×C₈	—	4	4	no	—
189	#168	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
191	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
192	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
193	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
195	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
201	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
202	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
205	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
206	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₀	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	20	4	no	—
225	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
226	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
227	#95	—	10	4	no	—
228	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₅	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₅	#380	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₅	#382	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₅	#384	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₅	C₂×#100	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅	C₂×#101	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₅	#413	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₅	#413	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₅	—	4	4	no	—
252	C₄×C₅	#389	1	2	yes	—
253	C₄×C₅	#389	1	2	yes	—
254	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
255	C₄×C₅	#391	1	2	yes	—
256	Dic₅	—	2	2	no	—
257	Dic₅	—	2	4	no	—
258	Dic₅	—	4	4	no	—
259	Dic₅	#343	1	4	yes	complemented
260	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
281	C₂²×C₄	#683	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
292	M₁₆	—	2	4	no	—
293	M₁₆	—	2	4	no	—
294	M₁₆	—	4	2	no	—
295	M₁₆	—	4	2	no	—
296	M₁₆	—	10	4	no	—
297	M₁₆	—	10	4	no	—
298	M₁₆	—	20	2	no	—
299	M₁₆	—	20	2	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	4	2	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	10	4	no	—
304	C₂×C₈	—	20	2	no	—
305	C₂×C₈	—	20	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
310	C₄²	—	5	4	no	—
311	C₄²	—	5	4	no	—
312	C₄²	—	5	4	no	—
313	C₄²	—	5	4	no	—
314	C₄²	—	20	4	no	—
315	C₄²	—	20	4	no	—
316	C₂×C₅	—	2	1	no	—
317	C₂×C₅	—	2	1	no	—
318	C₂×C₅	—	2	1	no	—
319	C₂×C₅	—	2	1	no	—
320	C₂×C₅	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₅	C₂×#343	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₅	#1742	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅	#1800	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅	#1800	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₅	#1801	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₅	#1801	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂³	#4018	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#4023	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	D₅×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	C₂×#683	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂×C₄	—	5	2	no	—
345	C₂×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂×C₄	—	5	2	no	—
347	C₂×C₄	—	5	4	no	—
348	C₂×C₄	—	10	4	no	—
349	C₂×C₄	—	10	4	no	—
350	C₂×C₄	—	10	1	no	—
351	C₂×C₄	—	10	2	no	—
352	C₂×C₄	—	10	1	no	—
353	C₂×C₄	—	10	2	no	—
354	C₂×C₄	—	10	4	no	—
355	C₂×C₄	—	20	2	no	—
356	C₂×C₄	—	20	2	no	—
357	C₂×C₄	—	20	4	no	—
358	C₂×C₄	—	20	2	no	—
359	C₂×C₄	—	20	2	no	—
360	C₂×C₄	—	20	4	no	—
361	C₂×C₄	C₄×Dic₁₀	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#4024	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#4031	1	2	yes	—
367	C₂×C₄	#4033	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	#4034	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#4034	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#4035	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	D₅×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#4042	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#4086	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#4090	1	1	yes	characteristic
377	C₈	—	4	4	no	—
378	C₈	—	20	4	no	—
379	C₅	#10847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂²	—	2	1	no	—
381	C₂²	—	2	1	no	—
382	C₂²	—	2	1	no	—
383	C₂²	—	2	1	no	—
384	C₂²	—	2	1	no	—
385	C₂²	—	2	1	no	—
386	C₂²	—	2	1	no	—
387	C₂²	—	2	1	no	—
388	C₂²	—	2	1	no	—
389	C₂²	—	2	1	no	—
390	C₂²	—	2	1	no	—
391	C₂²	—	2	1	no	—
392	C₂²	#64938	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	#64939	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	D₅×#95	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#64956	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	D₅×#100	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#65034	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	D₅×#101	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#65040	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	C₄×#683	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	#65231	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#65265	1	1	yes	characteristic
403	C₄	—	4	4	no	—
404	C₄	—	5	4	no	—
405	C₄	—	10	2	no	—
406	C₄	—	10	4	no	—
407	C₄	—	20	4	no	—
408	C₄	#64935	1	2	yes	—
409	C₄	#64936	1	2	yes	—
410	C₄	#65246	1	2	yes	—
411	C₄	#65261	1	2	yes	—
412	C₂	—	2	1	no	—
413	C₂	—	2	1	no	—
414	C₂	—	2	1	no	—
415	C₂	—	2	1	no	—
416	C₂	D₅×#343	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#10599782	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#10599787	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#10599790	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#10600197	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#10600856	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#10600890	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₂×C₅×#343	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₅
hypocenter	C₅	#10847
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
14. #65407	C₄	semidirect
259. Dic₅	#343	semidirect
379. C₅	#10847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65407	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₅	2
C₂×C₅×#343	2
C₂×#64774	2
C₂×#64750	2
#10847	5