Subgroups — #12005288

Order 1280.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#64771	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#64771	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10602328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#683	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄×C₅×C₈	—	2	2	no	—
14	C₂×#3963	—	2	1	no	—
15	C₂×#3963	—	2	1	no	—
16	C₂×#3963	—	2	1	no	—
17	#65217	—	2	2	no	—
18	#65217	C₄	1	4	yes	complemented
19	#64771	—	2	4	no	—
20	#64771	C₄	1	8	yes	complemented
21	#10880	—	5	1	no	maximal, Sylow
22	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
26	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
27	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
34	C₂²×C₅×C₈	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#683	—	2	4	no	—
54	C₂×#683	—	4	2	no	—
55	C₂×#683	—	4	2	no	—
56	C₄×C₅×C₈	—	2	8	no	—
57	#3963	—	2	4	no	—
58	#3963	—	4	2	no	—
59	#3963	—	4	2	no	—
60	C₂²×C₄×C₈	D₅	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#389	—	5	1	no	—
62	C₂×#340	—	5	2	no	—
63	C₂×#340	—	5	2	no	—
64	C₄⋊#95	—	5	1	no	—
65	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×C₅	D₈	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₅	SD₁₆	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×C₅	Q₁₆	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
89	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
90	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
91	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
92	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
93	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
94	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
96	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
97	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
99	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
100	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
101	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
102	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₅×C₈	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
108	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
109	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
110	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
115	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
116	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
117	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
118	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
119	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
120	C₄⋊Dic₅	C₄²	1	4	yes	—
121	#683	—	4	8	no	—
122	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
126	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
127	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
130	#389	—	5	4	no	—
131	#389	—	10	2	no	—
132	C₂×#95	—	10	1	no	—
133	C₂×#95	—	10	1	no	—
134	C₂×#95	—	10	1	no	—
135	#340	—	5	8	no	—
136	#340	—	10	4	no	—
137	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
140	C₂³×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₅	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
147	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₅	#102	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₅	#103	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₅	#117	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₅	C₄×Q₈	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₅	#125	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₅	#126	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
185	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
186	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
187	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
188	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
189	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
190	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
191	C₅×C₈	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
193	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
194	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
195	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	Dic₁₀	1	4	yes	—
203	C₂²×C₈	C₄×D₅	1	4	yes	—
204	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
226	C₄×C₈	—	2	8	no	—
227	#95	—	10	4	no	—
228	#95	—	20	2	no	—
229	#95	—	20	2	no	—
230	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
233	C₂²×C₅	#389	1	2	yes	—
234	C₂²×C₅	#391	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₅	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₅	#416	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₅	#416	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₅	C₄×D₈	1	2	yes	—
240	C₂²×C₅	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
241	C₂²×C₅	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
242	C₂²×C₅	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
243	C₂²×C₅	#465	1	2	yes	—
244	C₂²×C₅	#465	1	2	yes	—
245	C₂²×C₅	#466	1	2	yes	—
246	C₂²×C₅	#467	1	2	yes	—
247	C₂²×C₅	#486	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₅	#487	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₅	#488	1	2	yes	—
250	C₂²×C₅	#498	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₅	#499	1	2	yes	—
252	C₂²×C₅	#500	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₅	—	2	4	no	—
254	C₄×C₅	—	2	4	no	—
255	C₄×C₅	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
256	C₄×C₅	#385	1	2	yes	—
257	C₄×C₅	#387	1	2	yes	—
258	C₄×C₅	#387	1	2	yes	—
259	Dic₅	—	4	4	no	—
260	Dic₅	—	8	2	no	—
261	Dic₅	—	8	4	no	—
262	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
284	C₂²×C₄	#677	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#677	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	D₄₀	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	Dic₂₀	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₈	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	4	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	#683	1	8	yes	complemented
305	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
310	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
312	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
313	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
316	C₄²	—	2	2	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₅	#1436	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₅	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₅	C₄×#103	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₅	#1892	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₅	#1893	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₅	#1933	1	2	yes	—
325	C₂×C₅	#1934	1	2	yes	—
326	C₂×C₅	#1941	1	2	yes	—
327	C₂×C₅	#1942	1	2	yes	—
328	C₂×C₅	#1990	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₅	#1991	1	1	yes	characteristic
330	C₂³	#4015	1	1	yes	characteristic
331	C₂³	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
332	C₂³	#4021	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	C₂×#677	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂×#677	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₂×D₄₀	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#4050	1	2	yes	—
337	C₂³	#4050	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×Dic₂₀	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	#4076	1	2	yes	—
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	10	4	no	—
350	C₂×C₄	—	20	2	no	—
351	C₂×C₄	—	20	2	no	—
352	C₂×C₄	—	20	4	no	—
353	C₂×C₄	—	20	4	no	—
354	C₂×C₄	—	20	2	no	—
355	C₂×C₄	—	20	2	no	—
356	C₂×C₄	—	20	4	no	—
357	C₂×C₄	—	20	4	no	—
358	C₂×C₄	—	20	4	no	—
359	C₂×C₄	—	20	2	no	—
360	C₂×C₄	—	40	2	no	—
361	C₂×C₄	—	40	2	no	—
362	C₂×C₄	—	40	2	no	—
363	C₂×C₄	—	40	2	no	—
364	C₂×C₄	—	40	2	no	—
365	C₂×C₄	—	40	2	no	—
366	C₂×C₄	#3948	1	4	yes	—
367	C₂×C₄	#3953	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₄×Dic₁₀	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₄×Dic₁₀	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#4016	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#4018	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#4018	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#4022	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#683	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#4070	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#4070	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#4075	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#4075	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
384	C₈	—	2	8	no	—
385	C₅	#10880	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂²	#64969	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#64970	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#64971	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#64972	1	2	yes	—
390	C₂²	C₄×#677	1	2	yes	—
391	C₂²	C₄×#677	1	2	yes	—
392	C₂²	C₄×D₄₀	1	2	yes	—
393	C₂²	#64983	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#64986	1	2	yes	—
395	C₂²	C₄×Dic₂₀	1	2	yes	—
396	C₂²	#65217	1	2	yes	—
397	C₂²	#65218	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	C₄×#685	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#65229	1	2	yes	—
400	C₂²	C₂×#3948	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#3953	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	#65402	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	#65402	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#65403	1	2	yes	—
405	C₂²	#65403	1	2	yes	—
406	C₂²	#65404	1	2	yes	—
407	C₂²	#65405	1	2	yes	—
408	C₂²	#65502	1	1	yes	characteristic
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	20	4	no	—
412	C₄	—	40	2	no	—
413	C₄	—	40	4	no	—
414	C₄	C₄×#683	1	2	yes	—
415	C₄	#65222	1	2	yes	—
416	C₄	#65222	1	2	yes	—
417	C₄	#65499	1	2	yes	—
418	C₂	C₄×#3953	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₄×#3948	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#10600560	1	2	yes	—
421	C₂	#10600561	1	2	yes	—
422	C₂	#10600562	1	2	yes	—
423	C₂	#10600563	1	2	yes	—
424	C₂	#10600570	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#10600571	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#10602329	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#10602765	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#10602766	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₂₀
commutator	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₂²×C₄×C₅×C₈	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄×C₈	D₅
hypocenter	C₅	#10880
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. #65217	C₄	semidirect
20. #64771	C₄	semidirect
107. C₂×C₅×C₈	C₄⋊C₄	semidirect
304. C₂×C₈	#683	semidirect
385. C₅	#10880	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₅×C₈	2
C₂×#65217	2
C₂×#64771	2
#10602328	2
#10880	5