Finite Group Databasebeta

← #12005490

Subgroups — #12005490

Order 1280.

1266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65235C211yesmaximal, characteristic
2C2×C22⋊C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic
3C2×C5×#342C211yesmaximal, characteristic
4#10602337C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64747C211yesmaximal, characteristic
6C2×#64747C211yesmaximal, characteristic
7C2×#64746C211yesmaximal, characteristic
8C24×Dic5C2211yescharacteristic
9C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
10C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
15C22×#683C412yescomplemented
16C22×C4×Dic5—21no—
17C2×#3963—21no—
18C2×#3963—22no—
19C2×#3963C412yescomplemented
20#65235—21no—
21#65235—22no—
22#65235—21no—
23C22⋊C4×Dic5—22no—
24C22⋊C4×Dic5—22no—
25C5×#342—22no—
26#64747C414yescomplemented
27#64747C414yescomplemented
28#64746—22no—
29#10912—51nomaximal, Sylow
30C25×C5C2311yescharacteristic
31C23×C4×C5—21no—
32C23×C4×C5—21no—
33C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
34C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
35C23×Dic5—21no—
36C23×Dic5—21no—
37C23×Dic5—21no—
38C23×Dic5—21no—
39C23×Dic5—21no—
40C23×Dic5—21no—
41C23×Dic5—44no—
42C23×Dic5C2×C412yes—
43C23×Dic5C2×C412yes—
44C23×Dic5D411yescharacteristic
45C23×Dic5D412yes—
46C23×Dic5D411yescharacteristic
47C2×C5×C22⋊C4—21no—
48C2×C5×C22⋊C4—21no—
49C2×C5×C22⋊C4—21no—
50C2×C5×C22⋊C4—21no—
51C2×C5×C22⋊C4—21no—
52C2×C5×C22⋊C4—21no—
53C2×C5×C22⋊C4—21no—
54C2×C5×C22⋊C4—21no—
55C2×C5×C22⋊C4—21no—
56C2×C5×C22⋊C4—21no—
57C2×C5×C22⋊C4—21no—
58C2×C5×C22⋊C4—21no—
59C2×C5×C22⋊C4—21no—
60C2×C5×C22⋊C4—21no—
61C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
62C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
63C2×C5×C22⋊C4D412yes—
64C2×C5×C22⋊C4Q812yes—
65C2×C22⋊Dic5—21no—
66C2×C22⋊Dic5—21no—
67C2×C22⋊Dic5—21no—
68C2×C22⋊Dic5—21no—
69C2×C22⋊Dic5—21no—
70C2×C22⋊Dic5—21no—
71C2×C22⋊Dic5—21no—
72C2×C22⋊Dic5—21no—
73C2×C22⋊Dic5—21no—
74C2×C22⋊Dic5—21no—
75C2×C22⋊Dic5—21no—
76C2×C22⋊Dic5—21no—
77C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
78C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
79C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
80C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
81C2×C22⋊Dic5D412yes—
82C2×C22⋊Dic5Q812yes—
83C2×#683—22no—
84C2×#683—22no—
85C2×#683—44no—
86C2×C4×Dic5—24no—
87C2×C4×Dic5—44no—
88#3963—24no—
89#3963—22no—
90#3963—22no—
91#3963—44no—
92C2×#385—51no—
93C2×C4×C22⋊C4—51no—
94C2×#342—51no—
95C2×#342—51no—
96C2×#342—51no—
97C2×#342D511yescharacteristic
98C22⋊#95—51no—
99C24×C5—42no—
100C24×C5—42no—
101C24×C5C22×C411yescharacteristic
102C24×C5C22×C411yescharacteristic
103C24×C5C22×C411yescharacteristic
104C24×C5C2×D411yescharacteristic
105C24×C5C2×D411yescharacteristic
106C24×C5C2×D411yescharacteristic
107C24×C5C2×D411yescharacteristic
108C24×C5C2×Q811yescharacteristic
109C24×C5C2×Q811yescharacteristic
110C24×C5#4111yescharacteristic
111C24×C5#4111yescharacteristic
112C24×C5#4111yescharacteristic
113C24×C5#4111yescharacteristic
114C24×C5#4111yescharacteristic
115C24×C5#4111yescharacteristic
116C22×C4×C5—22no—
117C22×C4×C5—22no—
118C22×C4×C5—22no—
119C22×C4×C5—21no—
120C22×C4×C5—21no—
121C22×C4×C5—22no—
122C22×C4×C5—21no—
123C22×C4×C5—21no—
124C22×C4×C5—21no—
125C22×C4×C5—21no—
126C22×C4×C5—42no—
127C22×C4×C5—42no—
128C22×C4×C5—42no—
129C22×C4×C5—42no—
130C22×C4×C5—41no—
131C22×C4×C5—41no—
132C22×C4×C5—42no—
133C22×C4×C5—42no—
134C22×Dic5—21no—
135C22×Dic5—21no—
136C22×Dic5—24no—
137C22×Dic5—22no—
138C22×Dic5—22no—
139C22×Dic5—22no—
140C22×Dic5—22no—
141C22×Dic5—22no—
142C22×Dic5—22no—
143C22×Dic5—21no—
144C22×Dic5—22no—
145C22×Dic5—22no—
146C22×Dic5—22no—
147C22×Dic5—21no—
148C22×Dic5—24no—
149C22×Dic5—24no—
150C22×Dic5—22no—
151C22×Dic5—42no—
152C22×Dic5—42no—
153C22×Dic5—42no—
154C22×Dic5—44no—
155C22×Dic5—44no—
156C22×Dic5—44no—
157C22×Dic5—44no—
158C22×Dic5—42no—
159C22×Dic5—42no—
160C22×Dic5—42no—
161C22×Dic5—42no—
162C22×Dic5—42no—
163C22×Dic5—42no—
164C22×Dic5—41no—
165C22×Dic5—41no—
166C22×Dic5C4214yescomplemented
167C22×Dic5C22⋊C412yes—
168C22×Dic5C22⋊C412yes—
169C5×C22⋊C4—22no—
170C5×C22⋊C4—22no—
171C5×C22⋊C4—22no—
172C5×C22⋊C4—22no—
173C5×C22⋊C4—22no—
174C5×C22⋊C4—41no—
175C5×C22⋊C4—41no—
176C5×C22⋊C4—41no—
177C5×C22⋊C4—41no—
178C5×C22⋊C4—41no—
179C5×C22⋊C4—41no—
180C5×C22⋊C4C4⋊C414yescomplemented
181C22⋊Dic5—22no—
182C22⋊Dic5—22no—
183C22⋊Dic5—22no—
184C22⋊Dic5—22no—
185C22⋊Dic5—22no—
186C22⋊Dic5—22no—
187C22⋊Dic5—22no—
188C22⋊Dic5—22no—
189C22⋊Dic5—22no—
190C22⋊Dic5—41no—
191C22⋊Dic5—41no—
192C22⋊Dic5C4⋊C414yescomplemented
193#683—44no—
194#683—44no—
195C4×Dic5—48no—
196C24×C4—51no—
197C22×C4⋊C4—52no—
198C22×C22⋊C4—51no—
199C22×C22⋊C4—51no—
200C22×C22⋊C4—51no—
201C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
202C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
203C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
204C22×C42—101no—
205#385—101no—
206#385—102no—
207#385—101no—
208C4×C22⋊C4—102no—
209C4×C22⋊C4—102no—
210C2×#95—52no—
211C2×#95—101no—
212C2×#95—102no—
213#342—22no—
214#342—54no—
215#342—54no—
216#342—102no—
217C23×C5—22no—
218C23×C5—22no—
219C23×C5—22no—
220C23×C5—22no—
221C23×C5—22no—
222C23×C5—22no—
223C23×C5—41no—
224C23×C5—41no—
225C23×C5—41no—
226C23×C5—41no—
227C23×C5—42no—
228C23×C5—42no—
229C23×C5—41no—
230C23×C5—41no—
231C23×C5—42no—
232C23×C5—42no—
233C23×C5—41no—
234C23×C5—42no—
235C23×C5—41no—
236C23×C5—42no—
237C23×C5—42no—
238C23×C5—42no—
239C23×C5C2×C4211yescharacteristic
240C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
241C23×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
242C23×C5C2×C4⋊C411yescharacteristic
243C23×C5#11711yescharacteristic
244C23×C5#11711yescharacteristic
245C23×C5#11711yescharacteristic
246C23×C5C4×D411yescharacteristic
247C23×C5C4×D411yescharacteristic
248C23×C5C4×D411yescharacteristic
249C23×C5C4×D411yescharacteristic
250C23×C5C4×D411yescharacteristic
251C23×C5C4×D411yescharacteristic
252C23×C5C4×D411yescharacteristic
253C23×C5C4×D411yescharacteristic
254C23×C5C4×Q811yescharacteristic
255C23×C5C4×Q811yescharacteristic
256C23×C5C4×Q811yescharacteristic
257C23×C5C4×Q811yescharacteristic
258C23×C5#12011yescharacteristic
259C23×C5#12111yescharacteristic
260C23×C5#12111yescharacteristic
261C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
262C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
263C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
264C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
265C23×C5#12311yescharacteristic
266C23×C5#12311yescharacteristic
267C23×C5#12311yescharacteristic
268C23×C5#12411yescharacteristic
269C23×C5#12511yescharacteristic
270C23×C5#12511yescharacteristic
271C23×C5#12611yescharacteristic
272C23×C5#12611yescharacteristic
273C23×C5C4⋊Q811yescharacteristic
274C2×C4×C5—24no—
275C2×C4×C5—42no—
276C2×C4×C5—42no—
277C2×C4×C5—44no—
278C2×C4×C5—44no—
279C2×C4×C5—44no—
280C2×C4×C5—41no—
281C2×C4×C5—41no—
282C2×C4×C5—42no—
283C2×C4×C5—42no—
284C2×C4×C5—42no—
285C2×C4×C5—81no—
286C2×C4×C5—81no—
287C2×C4×C5—82no—
288C2×C4×C5—81no—
289C2×C4×C5—81no—
290C2×C4×C5—81no—
291C2×C4×C5—81no—
292C2×Dic5—24no—
293C2×Dic5—24no—
294C2×Dic5—22no—
295C2×Dic5—22no—
296C2×Dic5—24no—
297C2×Dic5—24no—
298C2×Dic5—22no—
299C2×Dic5—22no—
300C2×Dic5—22no—
301C2×Dic5—44no—
302C2×Dic5—44no—
303C2×Dic5—44no—
304C2×Dic5—44no—
305C2×Dic5—42no—
306C2×Dic5—42no—
307C2×Dic5—44no—
308C2×Dic5—44no—
309C2×Dic5—44no—
310C2×Dic5—42no—
311C2×Dic5—42no—
312C2×Dic5—42no—
313C2×Dic5—42no—
314C2×Dic5—44no—
315C2×Dic5—44no—
316C2×Dic5—42no—
317C2×Dic5—81no—
318C2×Dic5—81no—
319C2×Dic5—82no—
320C2×Dic5#9914yes—
321C25C22×D511yescharacteristic
322C23×C4—21no—
323C23×C4—21no—
324C23×C4—51no—
325C23×C4—52no—
326C23×C4—52no—
327C23×C4—52no—
328C23×C4—51no—
329C23×C4—101no—
330C23×C4—101no—
331C23×C4—101no—
332C23×C4—101no—
333C23×C4—101no—
334C23×C4—101no—
335C23×C4—204no—
336C23×C4C4×D511yescharacteristic
337C23×C4C4×D511yescharacteristic
338C2×C4⋊C4—102no—
339C2×C4⋊C4—102no—
340C2×C4⋊C4—204no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—52no—
356C2×C22⋊C4—52no—
357C2×C22⋊C4—52no—
358C2×C22⋊C4—52no—
359C2×C22⋊C4—52no—
360C2×C22⋊C4—52no—
361C2×C22⋊C4—101no—
362C2×C22⋊C4—101no—
363C2×C22⋊C4—101no—
364C2×C22⋊C4—101no—
365C2×C22⋊C4—101no—
366C2×C22⋊C4—101no—
367C2×C22⋊C4—101no—
368C2×C22⋊C4—101no—
369C2×C22⋊C4—101no—
370C2×C22⋊C4—101no—
371C2×C22⋊C4—101no—
372C2×C22⋊C4—101no—
373C2×C22⋊C4Dic1012yes—
374C2×C22⋊C4C4×D512yes—
375C2×C22⋊C4C4×D512yes—
376C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
377C2×C42—104no—
378C2×C42—204no—
379#95—102no—
380#95—102no—
381#95—104no—
382#95—204no—
383C22×C5—21no—
384C22×C5—21no—
385C22×C5—21no—
386C22×C5—21no—
387C22×C5—21no—
388C22×C5—21no—
389C22×C5—21no—
390C22×C5—21no—
391C22×C5—21no—
392C22×C5—21no—
393C22×C5—21no—
394C22×C5—21no—
395C22×C5—22no—
396C22×C5—22no—
397C22×C5—22no—
398C22×C5—22no—
399C22×C5—22no—
400C22×C5—22no—
401C22×C5—22no—
402C22×C5—22no—
403C22×C5—22no—
404C22×C5—22no—
405C22×C5—22no—
406C22×C5—22no—
407C22×C5—41no—
408C22×C5—41no—
409C22×C5—41no—
410C22×C5—41no—
411C22×C5—41no—
412C22×C5—41no—
413C22×C5—41no—
414C22×C5—41no—
415C22×C5—41no—
416C22×C5—41no—
417C22×C5—41no—
418C22×C5—41no—
419C22×C5—41no—
420C22×C5—41no—
421C22×C5—41no—
422C22×C5—41no—
423C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×C5C4×C4⋊C411yescharacteristic
425C22×C5C4×C4⋊C411yescharacteristic
426C22×C5#38511yescharacteristic
427C22×C5#38511yescharacteristic
428C22×C5#38611yescharacteristic
429C22×C5#38711yescharacteristic
430C22×C5#38711yescharacteristic
431C22×C5#38711yescharacteristic
432C22×C5#38711yescharacteristic
433C22×C5#38811yescharacteristic
434C22×C5#38811yescharacteristic
435C22×C5#38911yescharacteristic
436C22×C5#38911yescharacteristic
437C22×C5#39111yescharacteristic
438C22×C5C2×#9912yes—
439C22×C5#41012yes—
440C4×C5—44no—
441C4×C5—82no—
442C4×C5—81no—
443C4×C5—81no—
444Dic5—24no—
445Dic5—44no—
446Dic5—42no—
447Dic5—44no—
448Dic5—82no—
449C24—42no—
450C24—42no—
451C24C2×Dic1011yescharacteristic
452C24C2×C4×D511yescharacteristic
453C24C2×C4×D511yescharacteristic
454C24C2×C4×D511yescharacteristic
455C24#70911yescharacteristic
456C24#70911yescharacteristic
457C24D4×D511yescharacteristic
458C24D4×D511yescharacteristic
459C24D4×D511yescharacteristic
460C24#71111yescharacteristic
461C24#71111yescharacteristic
462C24#71111yescharacteristic
463C24Q8×D511yescharacteristic
464C24#71311yescharacteristic
465C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—42no—
477C22×C4—42no—
478C22×C4—42no—
479C22×C4—42no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—42no—
483C22×C4—42no—
484C22×C4—52no—
485C22×C4—52no—
486C22×C4—54no—
487C22×C4—104no—
488C22×C4—104no—
489C22×C4—104no—
490C22×C4—101no—
491C22×C4—101no—
492C22×C4—102no—
493C22×C4—102no—
494C22×C4—101no—
495C22×C4—102no—
496C22×C4—102no—
497C22×C4—102no—
498C22×C4—102no—
499C22×C4—102no—
500C22×C4—101no—
501C22×C4—102no—
502C22×C4—102no—
503C22×C4—102no—
504C22×C4—202no—
505C22×C4—202no—
506C22×C4—202no—
507C22×C4—204no—
508C22×C4—204no—
509C22×C4—204no—
510C22×C4—204no—
511C22×C4—202no—
512C22×C4—202no—
513C22×C4—202no—
514C22×C4—202no—
515C22×C4—202no—
516C22×C4—202no—
517C22×C4—201no—
518C22×C4—201no—
519C4⋊C4—204no—
520C4⋊C4—204no—
521C22⋊C4—22no—
522C22⋊C4—22no—
523C22⋊C4—22no—
524C22⋊C4—22no—
525C22⋊C4—22no—
526C22⋊C4—41no—
527C22⋊C4—41no—
528C22⋊C4—41no—
529C22⋊C4—41no—
530C22⋊C4—41no—
531C22⋊C4—41no—
532C22⋊C4—54no—
533C22⋊C4—102no—
534C22⋊C4—102no—
535C22⋊C4—102no—
536C22⋊C4—102no—
537C22⋊C4—102no—
538C22⋊C4—102no—
539C22⋊C4—102no—
540C22⋊C4—102no—
541C22⋊C4—102no—
542C22⋊C4—201no—
543C22⋊C4—201no—
544C22⋊C4#68314yescomplemented
545C42—208no—
546C2×C5—21no—
547C2×C5—21no—
548C2×C5—21no—
549C2×C5—21no—
550C2×C5—21no—
551C2×C5—21no—
552C2×C5—21no—
553C2×C5—21no—
554C2×C5—21no—
555C2×C5—21no—
556C2×C5—21no—
557C2×C5—21no—
558C2×C5#143611yescharacteristic
559C2×C5C4×#9912yes—
560C2×C5#189811yescharacteristic
561C2×C5#189911yescharacteristic
562C2×C5#199612yes—
563C23—22no—
564C23—22no—
565C23—22no—
566C23—22no—
567C23—22no—
568C23—22no—
569C23—41no—
570C23—41no—
571C23—41no—
572C23—41no—
573C23—42no—
574C23—42no—
575C23—42no—
576C23—42no—
577C23—41no—
578C23—41no—
579C23—42no—
580C23—42no—
581C23—41no—
582C23—42no—
583C23—42no—
584C23—41no—
585C23C4×Dic1011yescharacteristic
586C23C4×Dic1011yescharacteristic
587C23C42×D511yescharacteristic
588C23#401811yescharacteristic
589C23#402311yescharacteristic
590C23#402411yescharacteristic
591C23#402411yescharacteristic
592C23#402511yescharacteristic
593C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
594C23#402711yescharacteristic
595C23#402711yescharacteristic
596C23#402711yescharacteristic
597C23#402711yescharacteristic
598C23#402911yescharacteristic
599C23#403011yescharacteristic
600C23#403111yescharacteristic
601C23#403311yescharacteristic
602C23#403311yescharacteristic
603C23#403411yescharacteristic
604C23#403511yescharacteristic
605C23#403611yescharacteristic
606C23D5×C4⋊C411yescharacteristic
607C23#403811yescharacteristic
608C23#403911yescharacteristic
609C23#403911yescharacteristic
610C23#404011yescharacteristic
611C23#404211yescharacteristic
612C23#404411yescharacteristic
613C23C2×#68311yescharacteristic
614C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
615C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
616C23#408111yescharacteristic
617C23#408311yescharacteristic
618C23#408411yescharacteristic
619C23#409211yescharacteristic
620C2×C4—24no—
621C2×C4—42no—
622C2×C4—44no—
623C2×C4—44no—
624C2×C4—42no—
625C2×C4—44no—
626C2×C4—42no—
627C2×C4—42no—
628C2×C4—42no—
629C2×C4—41no—
630C2×C4—41no—
631C2×C4—54no—
632C2×C4—82no—
633C2×C4—81no—
634C2×C4—81no—
635C2×C4—81no—
636C2×C4—81no—
637C2×C4—81no—
638C2×C4—81no—
639C2×C4—104no—
640C2×C4—104no—
641C2×C4—102no—
642C2×C4—102no—
643C2×C4—102no—
644C2×C4—102no—
645C2×C4—104no—
646C2×C4—102no—
647C2×C4—104no—
648C2×C4—204no—
649C2×C4—204no—
650C2×C4—204no—
651C2×C4—204no—
652C2×C4—202no—
653C2×C4—202no—
654C2×C4—202no—
655C2×C4—204no—
656C2×C4—204no—
657C2×C4—202no—
658C2×C4—204no—
659C2×C4—202no—
660C2×C4—202no—
661C2×C4—204no—
662C2×C4—204no—
663C2×C4—202no—
664C2×C4—402no—
665C2×C4—401no—
666C2×C4—401no—
667C5#1091211yescharacteristic, complemented, Sylow
668C22—22no—
669C22—22no—
670C22—22no—
671C22—22no—
672C22—22no—
673C22—22no—
674C22—22no—
675C22—22no—
676C22—22no—
677C22—22no—
678C22—22no—
679C22—22no—
680C22—21no—
681C22—21no—
682C22—21no—
683C22—21no—
684C22—21no—
685C22—21no—
686C22—21no—
687C22—21no—
688C22—21no—
689C22—21no—
690C22—21no—
691C22—21no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—41no—
701C22—41no—
702C22—41no—
703C22—41no—
704C22—41no—
705C22—41no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22#6493511yescharacteristic
709C22#6493611yescharacteristic
710C22#6493811yescharacteristic
711C22#6494111yescharacteristic
712C22#6494311yescharacteristic
713C22#6494411yescharacteristic
714C22#6495511yescharacteristic
715C22#6495811yescharacteristic
716C22#6502912yes—
717C22D5×#9912yes—
718C22C4×#68311yescharacteristic
719C22#6523311yescharacteristic
720C22#6523511yescharacteristic
721C22#6524511yescharacteristic
722C22#6526211yescharacteristic
723C22#6526711yescharacteristic
724C22#6527811yescharacteristic
725C4—44no—
726C4—82no—
727C4—81no—
728C4—81no—
729C4—104no—
730C4—204no—
731C4—204no—
732C4—202no—
733C4—402no—
734C2—21no—
735C2—21no—
736C2—21no—
737C2—21no—
738C2—21no—
739C2—21no—
740C2—21no—
741C2—21no—
742C2—21no—
743C2—21no—
744C2—21no—
745C2—21no—
746C2#1059974512yes—
747C2#1059974812yes—
748C2#1060019911yescharacteristic
749C2#1060082211yescharacteristic
750C2#1060082911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23D5×C22⋊C4
commutatorC23×C5C2×C42
FrattiniC25C22×D5
FittingC2×C5×#342C2
socleC23×C5C2×C22⋊C4
prime radical, cosocleC25×C5C23
hypercenterC2×#342D5
hypocenterC5#10912
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
15. C22×#683C4semidirect
19. C2×#3963C4semidirect
26. #64747C4semidirect
27. #64747C4semidirect
166. C22×Dic5C42semidirect
180. C5×C22⋊C4C4⋊C4semidirect
192. C22⋊Dic5C4⋊C4semidirect
544. C22⋊C4#683semidirect
667. C5#10912semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652352
C2×C22⋊C4×Dic52
C2×C5×#3422
#106023372
C2×#647472
C2×#647462
#109125