Finite Group Databasebeta

← #12005628

Subgroups — #12005628

Order 1280.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10613852C211yesmaximal, characteristic
2C22×#3938C211yesmaximal, characteristic
3C22×#3938C211yesmaximal, characteristic
4#10613814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
9C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
10C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
15#65502—22no—
16C4×C22⋊Dic5—22no—
17#65247—22no—
18#65244C412yescomplemented
19C2×#3938—22no—
20C2×#3938—22no—
21C2×#3938—22no—
22C2×#3938—22no—
23C2×#3938C414yescomplemented
24C2×#3938C414yescomplemented
25#65232C412yescomplemented
26C22⋊C4×Dic5—22no—
27C22⋊C4×Dic5—22no—
28C5×#342—22no—
29#64747—22no—
30#64747—22no—
31#10938—51nomaximal, Sylow
32C25×C5C2311yescharacteristic
33C24×D5C2×C411yescharacteristic
34C23×C4×C5—21no—
35C23×C4×C5—21no—
36C23×C4×C5—21no—
37C22×C22⋊D5—21no—
38C22×C22⋊D5—21no—
39C22×C22⋊D5—21no—
40C22×C22⋊D5—21no—
41C22×C22⋊D5—21no—
42C22×C22⋊D5—21no—
43C22×C22⋊D5—21no—
44C22×C22⋊D5—21no—
45C22×C22⋊D5—21no—
46C22×C22⋊D5—21no—
47C22×C22⋊D5—21no—
48C22×C22⋊D5—21no—
49C22×C22⋊D5C2×C412yes—
50C22×C22⋊D5C2×C412yes—
51C23×Dic5—21no—
52C23×Dic5—21no—
53C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
54C23×Dic5D412yes—
55C2×C5×C22⋊C4—21no—
56C2×C5×C22⋊C4—21no—
57C2×C5×C22⋊C4—21no—
58C2×C5×C22⋊C4—21no—
59C2×C5×C22⋊C4—21no—
60C2×C5×C22⋊C4—21no—
61C2×C5×C22⋊C4—21no—
62C2×C5×C22⋊C4—21no—
63C2×C5×C22⋊C4—21no—
64C2×C5×C22⋊C4—21no—
65C2×C5×C22⋊C4—21no—
66C2×C5×C22⋊C4—21no—
67C2×C5×C22⋊C4—21no—
68C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
69C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
70C2×C5×C22⋊C4C2×C412yes—
71C2×C5×C22⋊C4D412yes—
72C2×C5×C22⋊C4D412yes—
73C2×C22⋊Dic5—21no—
74C2×C22⋊Dic5—21no—
75C2×C22⋊Dic5—21no—
76C2×C22⋊Dic5—21no—
77C2×C22⋊Dic5—21no—
78C2×C22⋊Dic5—21no—
79C2×C22⋊Dic5—21no—
80C2×C22⋊Dic5—21no—
81C2×C22⋊Dic5—21no—
82C2×C22⋊Dic5—21no—
83C2×C22⋊Dic5—21no—
84C2×C22⋊Dic5—21no—
85C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
86C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
87C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
88C2×C22⋊Dic5D412yes—
89C2×C22⋊Dic5D412yes—
90C2×C22⋊Dic5D412yes—
91C2×#685—24no—
92C2×C4×Dic5—24no—
93#3963—24no—
94#3963—24no—
95#3938—28no—
96#3938—28no—
97C22×#99—51no—
98C22×#99—51no—
99#2308—51no—
100#2273—51no—
101C2×#342—51no—
102C2×#342—51no—
103C2×#342D511yescharacteristic, complemented
104C24×C5—82no—
105C24×C5C22×C411yescharacteristic
106C24×C5C22×C411yescharacteristic
107C24×C5C22×C411yescharacteristic
108C24×C5C2×D411yescharacteristic
109C24×C5C2×D411yescharacteristic
110C24×C5C2×D411yescharacteristic
111C24×C5C2×D411yescharacteristic
112C24×C5C2×D411yescharacteristic
113C24×C5C2×D411yescharacteristic
114C24×C5#4111yescharacteristic
115C24×C5#4111yescharacteristic
116C24×C5#4111yescharacteristic
117C24×C5#4111yescharacteristic
118C24×C5#4111yescharacteristic
119C24×C5#4111yescharacteristic
120C23×D5—21no—
121C23×D5—21no—
122C23×D5—21no—
123C23×D5—21no—
124C23×D5—21no—
125C23×D5—21no—
126C23×D5—82no—
127C23×D5C4212yescomplemented
128C22×C4×C5—22no—
129C22×C4×C5—22no—
130C22×C4×C5—22no—
131C22×C4×C5—22no—
132C22×C4×C5—22no—
133C22×C4×C5—41no—
134C22×C4×C5—41no—
135C22×C4×C5—41no—
136C22×C4×C5—41no—
137C22×C4×C5—82no—
138C22×C4×C5—82no—
139C22×C4×C5—82no—
140C2×C22⋊D5—22no—
141C2×C22⋊D5—22no—
142C2×C22⋊D5—22no—
143C2×C22⋊D5—22no—
144C2×C22⋊D5—22no—
145C2×C22⋊D5—22no—
146C2×C22⋊D5—22no—
147C2×C22⋊D5—22no—
148C2×C22⋊D5—22no—
149C2×C22⋊D5—22no—
150C2×C22⋊D5—22no—
151C2×C22⋊D5—22no—
152C2×C22⋊D5—41no—
153C2×C22⋊D5—41no—
154C2×C22⋊D5—41no—
155C2×C22⋊D5—41no—
156C2×C22⋊D5—41no—
157C2×C22⋊D5—41no—
158C2×C22⋊D5—41no—
159C2×C22⋊D5—41no—
160C2×C22⋊D5—41no—
161C2×C22⋊D5—41no—
162C2×C22⋊D5—41no—
163C2×C22⋊D5—41no—
164C2×C22⋊D5—41no—
165C2×C22⋊D5—41no—
166C2×C22⋊D5—41no—
167C2×C22⋊D5—41no—
168C22×Dic5—21no—
169C22×Dic5—21no—
170C22×Dic5—21no—
171C22×Dic5—21no—
172C22×Dic5—21no—
173C22×Dic5—21no—
174C22×Dic5—22no—
175C22×Dic5—22no—
176C22×Dic5—22no—
177C22×Dic5—22no—
178C22×Dic5—22no—
179C22×Dic5—22no—
180C22×Dic5—41no—
181C22×Dic5—41no—
182C22×Dic5—82no—
183C22×Dic5—82no—
184C22×Dic5—82no—
185C22×Dic5C4212yescomplemented
186C22×Dic5C22⋊C414yes—
187C5×C22⋊C4—22no—
188C5×C22⋊C4—22no—
189C5×C22⋊C4—22no—
190C5×C22⋊C4—22no—
191C5×C22⋊C4—22no—
192C5×C22⋊C4—22no—
193C5×C22⋊C4—22no—
194C5×C22⋊C4—41no—
195C5×C22⋊C4—41no—
196C5×C22⋊C4—41no—
197C5×C22⋊C4—41no—
198C5×C22⋊C4C22⋊C414yescomplemented
199C22⋊Dic5—22no—
200C22⋊Dic5—22no—
201C22⋊Dic5—22no—
202C22⋊Dic5—22no—
203C22⋊Dic5—22no—
204C22⋊Dic5—22no—
205C22⋊Dic5—22no—
206C22⋊Dic5—22no—
207C22⋊Dic5—22no—
208C22⋊Dic5—41no—
209C22⋊Dic5—41no—
210C22⋊Dic5C22⋊C414yescomplemented
211#685—84no—
212C4×Dic5—84no—
213C23×D4—51no—
214C22×C22⋊C4—51no—
215C22×C22⋊C4—51no—
216C22×C22⋊C4—51no—
217C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
218C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
219C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
220C2×#99—54no—
221C2×#99—54no—
222C2×#99—102no—
223C2×#99—102no—
224C2×#99—102no—
225C2×#99—102no—
226#386—102no—
227#386—102no—
228#381—52no—
229#379—52no—
230C4×C22⋊C4—102no—
231C4×C22⋊C4—102no—
232C4×C22⋊C4—102no—
233#342—22no—
234#342—102no—
235#342—102no—
236C23×C5—42no—
237C23×C5—42no—
238C23×C5—42no—
239C23×C5—42no—
240C23×C5—42no—
241C23×C5—42no—
242C23×C5—42no—
243C23×C5—81no—
244C23×C5—81no—
245C23×C5—81no—
246C23×C5—81no—
247C23×C5—81no—
248C23×C5—81no—
249C23×C5—81no—
250C23×C5—81no—
251C23×C5C2×C4211yescharacteristic
252C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
253C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
254C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C5#11711yescharacteristic
256C23×C5#11711yescharacteristic
257C23×C5#11711yescharacteristic
258C23×C5C4×D411yescharacteristic
259C23×C5C4×D411yescharacteristic
260C23×C5C4×D411yescharacteristic
261C23×C5C4×D411yescharacteristic
262C23×C5C4×D411yescharacteristic
263C23×C5C4×D411yescharacteristic
264C23×C5C4×D411yescharacteristic
265C23×C5C4×D411yescharacteristic
266C23×C5C4×D411yescharacteristic
267C23×C5C4×D411yescharacteristic
268C23×C5C4×D411yescharacteristic
269C23×C5C4×D411yescharacteristic
270C23×C5#12011yescharacteristic
271C23×C5#12111yescharacteristic
272C23×C5#12111yescharacteristic
273C23×C5#12111yescharacteristic
274C23×C5#12111yescharacteristic
275C23×C5#12111yescharacteristic
276C23×C5#12111yescharacteristic
277C23×C5#12311yescharacteristic
278C23×C5#12311yescharacteristic
279C23×C5#12311yescharacteristic
280C23×C5#12411yescharacteristic
281C23×C5#12411yescharacteristic
282C23×C5#12411yescharacteristic
283C23×C5#12611yescharacteristic
284C23×C5#12611yescharacteristic
285C23×C5#12711yescharacteristic
286C22×D5—22no—
287C22×D5—22no—
288C22×D5—22no—
289C22×D5—44no—
290C22×D5—41no—
291C22×D5—41no—
292C22×D5—41no—
293C22×D5—41no—
294C22×D5—82no—
295C22×D5—82no—
296C22×D5—82no—
297C22×D5—82no—
298C22×D5—82no—
299C22×D5—82no—
300C2×C4×C5—24no—
301C2×C4×C5—44no—
302C2×C4×C5—44no—
303C2×C4×C5—42no—
304C2×C4×C5—42no—
305C2×C4×C5—82no—
306C2×C4×C5—82no—
307C2×C4×C5—82no—
308C2×C4×C5—82no—
309C2×C4×C5—82no—
310C2×C4×C5—82no—
311C2×C4×C5—82no—
312C22⋊D5—42no—
313C22⋊D5—42no—
314C22⋊D5—42no—
315C22⋊D5—42no—
316C22⋊D5—42no—
317C22⋊D5—42no—
318C22⋊D5—42no—
319C22⋊D5—42no—
320C2×Dic5—22no—
321C2×Dic5—22no—
322C2×Dic5—22no—
323C2×Dic5—24no—
324C2×Dic5—24no—
325C2×Dic5—44no—
326C2×Dic5—44no—
327C2×Dic5—41no—
328C2×Dic5—41no—
329C2×Dic5—41no—
330C2×Dic5—41no—
331C2×Dic5—44no—
332C2×Dic5—42no—
333C2×Dic5—82no—
334C2×Dic5—82no—
335C2×Dic5—82no—
336C2×Dic5—82no—
337C2×Dic5—82no—
338C2×Dic5—82no—
339C25—51no—
340C25C22×D511yescharacteristic
341C22×D4—52no—
342C22×D4—52no—
343C22×D4—101no—
344C22×D4—101no—
345C22×D4—101no—
346C22×D4—101no—
347C22×D4—101no—
348C22×D4—101no—
349C22×D4—101no—
350C22×D4—101no—
351C22×D4—101no—
352C22×D4—101no—
353C22×D4—101no—
354C22×D4—101no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4—21no—
357C23×C4—21no—
358C23×C4—51no—
359C23×C4—52no—
360C23×C4—101no—
361C23×C4—101no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—52no—
376C2×C22⋊C4—52no—
377C2×C22⋊C4—52no—
378C2×C22⋊C4—52no—
379C2×C22⋊C4—52no—
380C2×C22⋊C4—52no—
381C2×C22⋊C4—101no—
382C2×C22⋊C4—101no—
383C2×C22⋊C4—101no—
384C2×C22⋊C4—101no—
385C2×C22⋊C4—101no—
386C2×C22⋊C4—101no—
387C2×C22⋊C4—101no—
388C2×C22⋊C4—101no—
389C2×C22⋊C4—101no—
390C2×C22⋊C4—101no—
391C2×C22⋊C4—101no—
392C2×C22⋊C4—101no—
393C2×C22⋊C4—104no—
394C2×C22⋊C4C4×D512yes—
395C2×C22⋊C4C4×D512yes—
396C2×C22⋊C4C4×D512yes—
397C2×C22⋊C4D2012yes—
398C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
399C2×C42—104no—
400#99—108no—
401#99—108no—
402#95—104no—
403#95—104no—
404C22×C5—22no—
405C22×C5—22no—
406C22×C5—22no—
407C22×C5—22no—
408C22×C5—22no—
409C22×C5—22no—
410C22×C5—22no—
411C22×C5—41no—
412C22×C5—41no—
413C22×C5—41no—
414C22×C5—41no—
415C22×C5—41no—
416C22×C5—41no—
417C22×C5—41no—
418C22×C5—41no—
419C22×C5—41no—
420C22×C5—41no—
421C22×C5—41no—
422C22×C5—41no—
423C22×C5—41no—
424C22×C5—41no—
425C22×C5—41no—
426C22×C5—41no—
427C22×C5—41no—
428C22×C5—41no—
429C22×C5—41no—
430C22×C5—41no—
431C22×C5—41no—
432C22×C5—41no—
433C22×C5—41no—
434C22×C5—41no—
435C22×C5—41no—
436C22×C5—41no—
437C22×C5—41no—
438C22×C5—41no—
439C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
440C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
441C22×C5C4×C22⋊C411yescharacteristic
442C22×C5#38611yescharacteristic
443C22×C5#38611yescharacteristic
444C22×C5#38611yescharacteristic
445C22×C5#38811yescharacteristic
446C22×C5#38811yescharacteristic
447C22×C5#38811yescharacteristic
448C22×C5#38811yescharacteristic
449C22×C5#38811yescharacteristic
450C22×C5#38811yescharacteristic
451C22×C5#39011yescharacteristic
452C22×C5#39011yescharacteristic
453C22×C5#39011yescharacteristic
454C2×D5—44no—
455C2×D5—42no—
456C2×D5—82no—
457C2×D5—82no—
458C2×D5—82no—
459C2×D5—82no—
460C2×D5—82no—
461C2×D5—82no—
462C4×C5—44no—
463C4×C5—82no—
464C4×C5—82no—
465Dic5—44no—
466Dic5—44no—
467Dic5—42no—
468Dic5—82no—
469C24—52no—
470C24—82no—
471C24—101no—
472C24—101no—
473C24—101no—
474C24—101no—
475C24—101no—
476C24—101no—
477C24—402no—
478C24C2×C4×D511yescharacteristic
479C24C2×C4×D511yescharacteristic
480C24C2×C4×D511yescharacteristic
481C24C2×D2011yescharacteristic
482C24#70911yescharacteristic
483C24#70911yescharacteristic
484C24D4×D511yescharacteristic
485C24D4×D511yescharacteristic
486C24D4×D511yescharacteristic
487C24D4×D511yescharacteristic
488C24#71111yescharacteristic
489C24#71111yescharacteristic
490C24#71311yescharacteristic
491C24#71311yescharacteristic
492C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
493C2×D4—102no—
494C2×D4—102no—
495C2×D4—102no—
496C2×D4—102no—
497C2×D4—102no—
498C2×D4—102no—
499C2×D4—102no—
500C2×D4—102no—
501C2×D4—102no—
502C2×D4—102no—
503C2×D4—102no—
504C2×D4—102no—
505C2×D4—201no—
506C2×D4—201no—
507C2×D4—201no—
508C2×D4—201no—
509C2×D4—201no—
510C2×D4—201no—
511C2×D4—201no—
512C2×D4—201no—
513C2×D4—201no—
514C2×D4—201no—
515C2×D4—201no—
516C2×D4—201no—
517C2×D4—201no—
518C2×D4—201no—
519C2×D4—201no—
520C2×D4—201no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—52no—
531C22×C4—54no—
532C22×C4—82no—
533C22×C4—82no—
534C22×C4—82no—
535C22×C4—101no—
536C22×C4—101no—
537C22×C4—101no—
538C22×C4—102no—
539C22×C4—102no—
540C22×C4—101no—
541C22×C4—101no—
542C22×C4—101no—
543C22×C4—102no—
544C22×C4—102no—
545C22×C4—102no—
546C22×C4—102no—
547C22×C4—201no—
548C22×C4—201no—
549C22×C4—402no—
550C22×C4—402no—
551C22×C4—402no—
552C22⋊C4—22no—
553C22⋊C4—22no—
554C22⋊C4—22no—
555C22⋊C4—22no—
556C22⋊C4—22no—
557C22⋊C4—22no—
558C22⋊C4—22no—
559C22⋊C4—41no—
560C22⋊C4—41no—
561C22⋊C4—41no—
562C22⋊C4—41no—
563C22⋊C4—54no—
564C22⋊C4—102no—
565C22⋊C4—102no—
566C22⋊C4—102no—
567C22⋊C4—102no—
568C22⋊C4—102no—
569C22⋊C4—102no—
570C22⋊C4—102no—
571C22⋊C4—102no—
572C22⋊C4—102no—
573C22⋊C4—201no—
574C22⋊C4—201no—
575C22⋊C4—404no—
576C22⋊C4#68514yescomplemented
577C42—404no—
578C2×C5—21no—
579C2×C5—21no—
580C2×C5—21no—
581C2×C5—21no—
582C2×C5—21no—
583C2×C5—21no—
584C2×C5—21no—
585C2×C5—21no—
586C2×C5—21no—
587C2×C5—21no—
588C2×C5—21no—
589C2×C5—21no—
590C2×C5—21no—
591C2×C5—21no—
592C2×C5#143711yescharacteristic
593C2×C5#191312yes—
594D5—82no—
595C23—42no—
596C23—42no—
597C23—42no—
598C23—42no—
599C23—42no—
600C23—42no—
601C23—42no—
602C23—81no—
603C23—81no—
604C23—81no—
605C23—81no—
606C23—81no—
607C23—81no—
608C23—81no—
609C23—81no—
610C23—102no—
611C23—102no—
612C23—102no—
613C23—204no—
614C23—201no—
615C23—201no—
616C23—201no—
617C23—201no—
618C23—402no—
619C23—402no—
620C23—402no—
621C23—402no—
622C23—402no—
623C23—402no—
624C23C42×D511yescharacteristic
625C23#401811yescharacteristic
626C23C4×D2011yescharacteristic
627C23C4×D2011yescharacteristic
628C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
629C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
630C23#402711yescharacteristic
631C23#402711yescharacteristic
632C23#402711yescharacteristic
633C23#402711yescharacteristic
634C23#402811yescharacteristic
635C23#403011yescharacteristic
636C23#403011yescharacteristic
637C23#403111yescharacteristic
638C23#403111yescharacteristic
639C23#403211yescharacteristic
640C23#403811yescharacteristic
641C23#403811yescharacteristic
642C23#403911yescharacteristic
643C23#403911yescharacteristic
644C23#403911yescharacteristic
645C23#403911yescharacteristic
646C23#404011yescharacteristic
647C23#404011yescharacteristic
648C23#404111yescharacteristic
649C23#404111yescharacteristic
650C23#404411yescharacteristic
651C23#404411yescharacteristic
652C23C2×#68511yescharacteristic
653C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
654C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
655C23#408511yescharacteristic
656C23#408511yescharacteristic
657C23#408611yescharacteristic
658C23#409311yescharacteristic
659D4—202no—
660D4—202no—
661D4—202no—
662D4—202no—
663D4—202no—
664D4—202no—
665D4—202no—
666D4—202no—
667C2×C4—24no—
668C2×C4—44no—
669C2×C4—44no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—82no—
673C2×C4—82no—
674C2×C4—82no—
675C2×C4—82no—
676C2×C4—82no—
677C2×C4—82no—
678C2×C4—82no—
679C2×C4—104no—
680C2×C4—104no—
681C2×C4—102no—
682C2×C4—102no—
683C2×C4—102no—
684C2×C4—204no—
685C2×C4—204no—
686C2×C4—201no—
687C2×C4—201no—
688C2×C4—201no—
689C2×C4—201no—
690C2×C4—204no—
691C2×C4—202no—
692C2×C4—402no—
693C2×C4—402no—
694C2×C4—402no—
695C2×C4—402no—
696C2×C4—402no—
697C2×C4—402no—
698C5#1093811yescharacteristic, complemented, Sylow
699C22—22no—
700C22—22no—
701C22—22no—
702C22—22no—
703C22—22no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—41no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—204no—
735C22—202no—
736C22—402no—
737C22—402no—
738C22—402no—
739C22—402no—
740C22—402no—
741C22—402no—
742C22#6495411yescharacteristic
743C22#6495411yescharacteristic
744C22#6495511yescharacteristic
745C22#6495511yescharacteristic
746C22#6495811yescharacteristic
747C22#6495811yescharacteristic
748C22#6495911yescharacteristic
749C22#6495911yescharacteristic
750C22C4×#68511yescharacteristic
751C22#6524611yescharacteristic
752C22#6524611yescharacteristic
753C22#6524711yescharacteristic
754C22#6527711yescharacteristic
755C22#6527911yescharacteristic
756C22#6527911yescharacteristic
757C4—44no—
758C4—82no—
759C4—82no—
760C4—204no—
761C4—202no—
762C4—204no—
763C4—402no—
764C2—21no—
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—21no—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—21no—
775C2—21no—
776C2—21no—
777C2—21no—
778C2—402no—
779C2#1059975712yes—
780C2#1060020111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#64954
commutatorC23×C5C2×C42
FrattiniC25C22×D5
FittingC2×C5×#342C2
socleC22×C5#386
prime radicalC23×C22⋊D5C22
cosocleC25×C5C23
hypercenterC2×#342D5
hypocenterC5#10938
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10613814C2semidirect
5. C2×C5×#342C2semidirect
6. C2×#64747C2semidirect
7. C2×#64747C2semidirect
18. #65244C4semidirect
23. C2×#3938C4semidirect
24. C2×#3938C4semidirect
25. #65232C4semidirect
103. C2×#342D5semidirect
127. C23×D5C42semidirect
185. C22×Dic5C42semidirect
198. C5×C22⋊C4C22⋊C4semidirect
210. C22⋊Dic5C22⋊C4semidirect
576. C22⋊C4#685semidirect
698. C5#10938semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106138522
C22×#39382
#106138142
C2×C5×#3422
C2×#647472
#109385