Subgroups — #12005629

Order 1280.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3966	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10613814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#64747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₅×#386	—	2	2	no	—
12	C₅×#386	—	2	2	no	—
13	C₅×#381	C₄	1	2	yes	complemented
14	C₅×#379	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#3966	—	2	4	no	—
16	C₂×#3966	—	2	4	no	—
17	C₂×#3966	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
19	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
20	#64747	—	2	4	no	—
21	#64746	—	2	2	no	—
22	#10938	—	5	1	no	maximal, Sylow
23	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
37	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
60	C₅×#95	—	2	4	no	—
61	#3966	—	2	16	no	—
62	#3963	—	2	4	no	—
63	C₂²×#99	—	5	2	no	—
64	#2308	D₅	1	1	yes	characteristic
65	#2273	—	5	1	no	—
66	C₂×#342	—	5	1	no	—
67	C₂×#342	—	5	2	no	—
68	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
69	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
70	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
71	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
73	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
74	C₂⁴×C₅	C₄²	1	2	yes	complemented
75	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
78	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
84	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	4	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₄²	1	2	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	8	4	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	8	4	no	—
121	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
126	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
134	C₄×Dic₅	—	8	4	no	—
135	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#99	—	5	8	no	—
141	C₂×#99	—	10	4	no	—
142	C₂×#99	—	10	4	no	—
143	#386	—	2	2	no	—
144	#386	—	2	2	no	—
145	#381	Dic₅	1	2	yes	complemented
146	#379	Dic₅	1	2	yes	complemented
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
149	#342	—	10	4	no	—
150	#342	—	10	2	no	—
151	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
160	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
162	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
163	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
165	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
166	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
168	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
169	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
170	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₅	#126	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
191	C₅×D₄	—	4	4	no	—
192	C₅×D₄	—	4	4	no	—
193	C₅×D₄	—	4	4	no	—
194	C₅×D₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
212	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
213	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
214	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
216	C₂⁵	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
226	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
229	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
253	#99	—	10	16	no	—
254	#95	—	2	4	no	—
255	#95	—	10	4	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
280	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
282	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
283	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₅	—	4	4	no	—
293	C₄×C₅	—	4	2	no	—
294	C₄×C₅	—	8	2	no	—
295	Dic₅	—	4	8	no	—
296	Dic₅	—	8	4	no	—
297	C₂⁴	—	2	1	no	—
298	C₂⁴	—	2	1	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	—	8	2	no	—
302	C₂⁴	—	8	2	no	—
303	C₂⁴	C₄×Dic₅	1	2	yes	complemented
304	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
305	C₂⁴	#709	1	2	yes	—
306	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
307	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
308	C₂⁴	#711	1	2	yes	—
309	C₂⁴	#711	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	2	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
348	C₂²×C₄	C₄×Dic₅	1	2	yes	complemented
349	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	4	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
363	C₄²	—	40	4	no	—
364	C₂×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂×C₅	—	2	2	no	—
366	C₂×C₅	—	2	1	no	—
367	C₂×C₅	—	2	1	no	—
368	C₂×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂×C₅	—	8	2	no	—
373	C₂×C₅	#1437	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₅	#1913	1	2	yes	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	4	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	1	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	8	4	no	—
387	C₂³	—	8	2	no	—
388	C₂³	—	8	2	no	—
389	C₂³	—	8	2	no	—
390	C₂³	—	8	2	no	—
391	C₂³	—	8	2	no	—
392	C₂³	—	8	2	no	—
393	C₂³	—	8	4	no	—
394	C₂³	#4023	1	2	yes	—
395	C₂³	#4025	1	2	yes	—
396	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
397	C₂³	#4027	1	2	yes	—
398	C₂³	#4027	1	2	yes	—
399	C₂³	#4029	1	2	yes	—
400	C₂³	#4030	1	2	yes	—
401	C₂³	#4031	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×C₄×Dic₅	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#4072	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
405	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
406	C₂³	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
407	C₂³	D₄×Dic₅	1	2	yes	—
408	C₂³	#4081	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	#4082	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	#4083	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#4084	1	2	yes	—
412	C₂³	#4085	1	2	yes	—
413	C₂³	#4086	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	2	no	—
431	C₂×C₄	—	8	2	no	—
432	C₂×C₄	—	10	8	no	—
433	C₂×C₄	—	20	8	no	—
434	C₂×C₄	—	20	4	no	—
435	C₂×C₄	—	40	4	no	—
436	C₂×C₄	—	40	4	no	—
437	C₂×C₄	—	40	4	no	—
438	C₂×C₄	—	40	4	no	—
439	C₂×C₄	—	40	4	no	—
440	C₅	#10938	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₅	1	2	yes	—
469	C₂²	#65233	1	2	yes	—
470	C₂²	#65234	1	2	yes	—
471	C₂²	#65240	1	2	yes	—
472	C₂²	#65245	1	2	yes	—
473	C₂²	#65246	1	2	yes	—
474	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#65509	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#65510	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	8	2	no	—
480	C₄	—	20	8	no	—
481	C₄	—	40	4	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	8	2	no	—
491	C₂	#10602338	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#10602641	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65509
commutator	C₂³×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#2308	C₂
socle	C₂²×C₅	#386
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₅	C₂³
hypercenter	#2308	D₅
hypocenter	C₅	#10938
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10613814	C₂	semidirect
4. C₂×#64747	C₂	semidirect
5. C₂×#64746	C₂	semidirect
13. C₅×#381	C₄	semidirect
14. C₅×#379	C₄	semidirect
17. C₂×#3966	C₄	semidirect
74. C₂⁴×C₅	C₄²	semidirect
111. C₂²×C₄×C₅	C₄²	semidirect
133. C₂²⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	semidirect
145. #381	Dic₅	semidirect
146. #379	Dic₅	semidirect
303. C₂⁴	C₄×Dic₅	semidirect
348. C₂²×C₄	C₄×Dic₅	semidirect
440. C₅	#10938	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2308	2
C₂²×#3966	2
#10613814	2
C₂×#64747	2
C₂×#64746	2
#10938	5