Subgroups — #12005632

Order 1280.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#10613852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3938	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10613814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₅×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
11	#65502	—	2	2	no	—
12	C₄×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
13	#65247	—	2	2	no	—
14	#65244	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂×#3938	—	2	4	no	—
16	C₂×#3938	—	2	4	no	—
17	C₂×#3938	C₄	1	8	yes	complemented
18	#65232	C₄	1	2	yes	complemented
19	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
20	C₅×#342	—	2	2	no	—
21	#64746	—	2	4	no	—
22	#10938	—	5	1	no	maximal, Sylow
23	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
26	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
36	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
37	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
41	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
45	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×#685	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
60	#3963	—	2	4	no	—
61	#3963	—	2	4	no	—
62	#3938	—	2	16	no	—
63	C₂²×#99	—	5	2	no	—
64	#2308	—	5	1	no	—
65	#2273	—	5	1	no	—
66	C₂×#342	—	5	2	no	—
67	C₂×#342	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂⁴×C₅	—	8	2	no	—
69	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
71	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
73	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
76	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
78	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
80	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
83	C₂³×D₅	C₄²	1	2	yes	complemented
84	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	8	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
108	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	8	4	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	C₄²	1	2	yes	complemented
121	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
122	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
123	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
126	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
132	C₂²⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
133	#685	—	8	4	no	—
134	C₄×Dic₅	—	8	4	no	—
135	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
136	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
137	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
138	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#99	—	5	8	no	—
141	C₂×#99	—	10	4	no	—
142	C₂×#99	—	10	4	no	—
143	#386	—	10	2	no	—
144	#386	—	10	2	no	—
145	#381	—	5	2	no	—
146	#379	—	5	2	no	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
149	#342	—	2	2	no	—
150	#342	—	10	4	no	—
151	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
157	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
158	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
159	C₂³×C₅	—	8	2	no	—
160	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₅	#117	1	2	yes	—
165	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₅	#126	1	2	yes	—
180	C₂³×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
186	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
188	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
189	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
190	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
199	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
213	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
214	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
216	C₂⁵	—	5	1	no	—
217	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
220	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
225	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
230	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
253	#99	—	10	16	no	—
254	#95	—	10	4	no	—
255	#95	—	10	4	no	—
256	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅	#388	1	2	yes	—
284	C₂²×C₅	#390	1	2	yes	—
285	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₅	—	4	4	no	—
287	C₂×D₅	—	4	2	no	—
288	C₂×D₅	—	8	2	no	—
289	C₂×D₅	—	8	4	no	—
290	C₂×D₅	—	8	2	no	—
291	C₂×D₅	—	8	4	no	—
292	C₄×C₅	—	4	4	no	—
293	C₄×C₅	—	8	4	no	—
294	Dic₅	—	4	8	no	—
295	Dic₅	—	4	2	no	—
296	Dic₅	—	8	2	no	—
297	C₂⁴	—	5	2	no	—
298	C₂⁴	—	8	2	no	—
299	C₂⁴	—	10	1	no	—
300	C₂⁴	—	10	1	no	—
301	C₂⁴	—	10	2	no	—
302	C₂⁴	—	10	2	no	—
303	C₂⁴	—	40	2	no	—
304	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴	#709	1	2	yes	—
308	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
309	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
310	C₂⁴	#711	1	2	yes	—
311	C₂⁴	#713	1	2	yes	—
312	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
313	C₂×D₄	—	10	4	no	—
314	C₂×D₄	—	10	4	no	—
315	C₂×D₄	—	10	4	no	—
316	C₂×D₄	—	10	4	no	—
317	C₂×D₄	—	10	4	no	—
318	C₂×D₄	—	10	4	no	—
319	C₂×D₄	—	20	1	no	—
320	C₂×D₄	—	20	2	no	—
321	C₂×D₄	—	20	2	no	—
322	C₂×D₄	—	20	1	no	—
323	C₂×D₄	—	20	2	no	—
324	C₂×D₄	—	20	2	no	—
325	C₂×D₄	—	20	2	no	—
326	C₂×D₄	—	20	2	no	—
327	C₂×D₄	—	20	1	no	—
328	C₂×D₄	—	20	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	40	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
349	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	40	4	no	—
363	C₄²	—	40	4	no	—
364	C₂×C₅	—	2	2	no	—
365	C₂×C₅	—	2	1	no	—
366	C₂×C₅	—	2	2	no	—
367	C₂×C₅	—	2	1	no	—
368	C₂×C₅	—	2	2	no	—
369	C₂×C₅	—	2	2	no	—
370	C₂×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂×C₅	#1437	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₅	#1913	1	2	yes	—
374	D₅	—	8	2	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	2	no	—
380	C₂³	—	8	2	no	—
381	C₂³	—	8	2	no	—
382	C₂³	—	8	2	no	—
383	C₂³	—	8	2	no	—
384	C₂³	—	10	2	no	—
385	C₂³	—	10	4	no	—
386	C₂³	—	20	4	no	—
387	C₂³	—	20	2	no	—
388	C₂³	—	20	1	no	—
389	C₂³	—	20	1	no	—
390	C₂³	—	40	4	no	—
391	C₂³	—	40	2	no	—
392	C₂³	—	40	2	no	—
393	C₂³	—	40	4	no	—
394	C₂³	C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#4018	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
397	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
398	C₂³	#4027	1	2	yes	—
399	C₂³	#4027	1	2	yes	—
400	C₂³	#4028	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#4030	1	2	yes	—
402	C₂³	#4031	1	2	yes	—
403	C₂³	#4032	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	#4038	1	2	yes	—
405	C₂³	#4039	1	2	yes	—
406	C₂³	#4039	1	2	yes	—
407	C₂³	#4040	1	2	yes	—
408	C₂³	#4041	1	2	yes	—
409	C₂³	#4044	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
412	C₂³	#4085	1	2	yes	—
413	C₂³	#4086	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#4093	1	1	yes	characteristic
415	D₄	—	20	4	no	—
416	D₄	—	20	4	no	—
417	D₄	—	20	4	no	—
418	D₄	—	20	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	—	10	8	no	—
428	C₂×C₄	—	10	4	no	—
429	C₂×C₄	—	10	2	no	—
430	C₂×C₄	—	20	8	no	—
431	C₂×C₄	—	20	2	no	—
432	C₂×C₄	—	20	1	no	—
433	C₂×C₄	—	20	1	no	—
434	C₂×C₄	—	20	4	no	—
435	C₂×C₄	—	20	2	no	—
436	C₂×C₄	—	40	4	no	—
437	C₂×C₄	—	40	4	no	—
438	C₂×C₄	—	40	2	no	—
439	C₂×C₄	—	40	2	no	—
440	C₅	#10938	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	4	2	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	2	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	20	4	no	—
463	C₂²	—	20	2	no	—
464	C₂²	—	40	4	no	—
465	C₂²	—	40	2	no	—
466	C₂²	—	40	4	no	—
467	C₂²	—	40	2	no	—
468	C₂²	#64954	1	2	yes	—
469	C₂²	#64955	1	2	yes	—
470	C₂²	#64958	1	2	yes	—
471	C₂²	#64959	1	2	yes	—
472	C₂²	C₄×#685	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#65246	1	2	yes	—
474	C₂²	#65247	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#65277	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#65279	1	2	yes	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	8	4	no	—
479	C₄	—	20	8	no	—
480	C₄	—	20	2	no	—
481	C₄	—	40	2	no	—
482	C₂	—	2	2	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	40	2	no	—
491	C₂	#10600201	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#10600817	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65247
commutator	C₂³×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₅
Fitting	C₂×C₅×#342	C₂
socle	C₂²×C₅	#386
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×#342	D₅
hypocenter	C₅	#10938
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10613814	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#342	C₂	semidirect
5. C₂×#64746	C₂	semidirect
14. #65244	C₄	semidirect
17. C₂×#3938	C₄	semidirect
18. #65232	C₄	semidirect
67. C₂×#342	D₅	semidirect
83. C₂³×D₅	C₄²	semidirect
120. C₂²×Dic₅	C₄²	semidirect
132. C₂²⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	semidirect
440. C₅	#10938	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#10613852	2
C₂²×#3938	2
#10613814	2
C₂×C₅×#342	2
C₂×#64746	2
#10938	5