Subgroups — #12005633

Order 1280.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10615478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10614000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₅×#344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#64753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#3955	—	2	2	no	—
16	C₂×#3955	—	2	2	no	—
17	C₂×#3955	—	2	2	no	—
18	C₂×#3955	—	2	2	no	—
19	C₂×#3955	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#3955	C₄	1	4	yes	complemented
21	#65411	—	2	2	no	—
22	M₁₆×Dic₅	—	2	2	no	—
23	#65390	—	2	2	no	—
24	#65277	—	2	2	no	—
25	#65244	C₄	1	4	yes	—
26	#65228	—	2	2	no	—
27	C₅×#344	—	2	2	no	—
28	#64774	—	2	2	no	—
29	#64753	—	2	2	no	—
30	#10939	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
61	C₅×#117	—	2	1	no	—
62	C₅×#117	—	2	1	no	—
63	C₅×#117	—	2	1	no	—
64	C₅×#117	—	2	1	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×#685	—	2	8	no	—
70	#4072	—	2	1	no	—
71	#4072	—	2	1	no	—
72	#4072	—	2	1	no	—
73	#4072	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×#681	—	2	1	no	—
77	C₂×#681	—	2	1	no	—
78	C₂×#681	—	2	1	no	—
79	C₂×#681	—	2	1	no	—
80	C₂×#681	—	2	1	no	—
81	C₂×#681	—	2	1	no	—
82	C₂×#681	—	2	1	no	—
83	C₂×#681	—	2	1	no	—
84	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#681	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#681	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#681	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×#168	—	2	1	no	—
89	C₂²×#168	—	2	1	no	—
90	#3955	—	2	8	no	—
91	#3955	—	2	8	no	—
92	#3947	—	2	4	no	—
93	C₈×Dic₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×#100	—	5	1	no	—
95	C₂²×#100	—	5	1	no	—
96	#2873	—	5	1	no	—
97	#2309	—	5	1	no	—
98	C₂×#344	—	5	1	no	—
99	C₂×#344	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1742	—	5	1	no	—
101	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
109	C₂³×D₅	C₄²	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
127	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
129	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
134	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
135	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
136	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
138	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
139	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
140	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
141	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
142	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
143	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
144	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
145	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
146	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
147	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
148	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
149	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
150	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
151	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
152	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
153	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
154	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
158	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
159	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
160	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
161	C₅×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
167	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
168	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
169	C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
170	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
173	C₄²×C₅	—	4	1	no	—
174	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
176	#685	—	8	8	no	—
177	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
181	#681	—	2	2	no	—
182	#681	—	2	2	no	—
183	#681	—	2	2	no	—
184	#681	—	2	2	no	—
185	#681	—	2	2	no	—
186	#681	—	4	1	no	—
187	#681	—	4	1	no	—
188	#681	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
189	C₂×#168	—	2	2	no	—
190	C₂×#168	—	2	2	no	—
191	C₂×#168	—	2	2	no	—
192	C₂×#168	—	2	2	no	—
193	C₂×#168	—	4	1	no	—
194	C₂×#168	—	4	1	no	—
195	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
196	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
197	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
198	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#117	—	5	1	no	—
201	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#100	—	5	4	no	—
203	C₂×#100	—	5	4	no	—
204	C₂×#100	—	10	2	no	—
205	C₂×#100	—	10	2	no	—
206	C₂×#100	—	10	2	no	—
207	C₂×#100	—	10	2	no	—
208	#405	—	10	2	no	—
209	#405	—	10	2	no	—
210	C₄×M₁₆	—	10	2	no	—
211	#390	—	10	2	no	—
212	#390	—	10	2	no	—
213	#379	—	5	4	no	—
214	#344	—	2	2	no	—
215	#344	—	10	2	no	—
216	#343	—	10	2	no	—
217	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₅	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
229	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
234	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
235	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
236	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
237	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
238	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₅	#117	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₅	#126	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₅	#126	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
269	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
271	D₂₀	—	4	2	no	—
272	D₂₀	—	4	2	no	—
273	D₂₀	—	4	2	no	—
274	D₂₀	—	4	2	no	—
275	D₂₀	—	4	2	no	—
276	D₂₀	—	4	2	no	—
277	D₂₀	—	4	2	no	—
278	D₂₀	—	4	2	no	—
279	C₅×C₈	—	2	4	no	—
280	C₅×C₈	—	4	2	no	—
281	#168	—	2	4	no	—
282	#168	—	4	2	no	—
283	C₂⁵	—	5	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
292	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
299	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
302	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
307	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
310	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
312	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
313	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
314	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
316	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
317	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
318	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
319	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	2	yes	—
320	C₂×M₁₆	C₄×D₅	1	2	yes	—
321	C₂×M₁₆	D₂₀	1	2	yes	—
322	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
326	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
327	#117	—	2	1	no	—
328	#117	—	2	1	no	—
329	#117	—	2	1	no	—
330	#117	—	2	1	no	—
331	#117	—	10	1	no	—
332	#117	—	10	1	no	—
333	#117	—	10	1	no	—
334	#117	—	10	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
342	#100	—	10	8	no	—
343	#100	—	10	8	no	—
344	#97	—	10	4	no	—
345	C₄×C₈	—	10	4	no	—
346	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₅	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₅	#388	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₅	#388	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₅	—	4	8	no	—
361	C₂×D₅	—	4	4	no	—
362	C₂×D₅	—	8	4	no	—
363	C₂×D₅	—	8	4	no	—
364	C₂×D₅	—	8	4	no	—
365	C₂×D₅	—	8	4	no	—
366	C₂×D₅	—	8	4	no	—
367	C₂×D₅	—	8	4	no	—
368	C₄×C₅	—	8	2	no	—
369	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₅	#388	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₅	#388	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₅	#388	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₅	#388	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
377	Dic₅	—	4	4	no	—
378	C₂⁴	—	5	4	no	—
379	C₂⁴	—	10	2	no	—
380	C₂⁴	—	10	2	no	—
381	C₂⁴	—	10	2	no	—
382	C₂⁴	—	10	2	no	—
383	C₂⁴	—	10	2	no	—
384	C₂⁴	—	10	2	no	—
385	C₂⁴	—	40	4	no	—
386	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄	—	10	2	no	—
388	C₂×D₄	—	10	2	no	—
389	C₂×D₄	—	10	2	no	—
390	C₂×D₄	—	10	2	no	—
391	C₂×D₄	—	10	2	no	—
392	C₂×D₄	—	10	2	no	—
393	C₂×D₄	—	10	2	no	—
394	C₂×D₄	—	10	2	no	—
395	C₂×D₄	—	10	2	no	—
396	C₂×D₄	—	10	2	no	—
397	C₂×D₄	—	10	2	no	—
398	C₂×D₄	—	10	2	no	—
399	C₂×D₄	—	20	1	no	—
400	C₂×D₄	—	20	1	no	—
401	C₂×D₄	—	20	1	no	—
402	C₂×D₄	—	20	1	no	—
403	C₂×D₄	—	20	1	no	—
404	C₂×D₄	—	20	1	no	—
405	C₂×D₄	—	20	1	no	—
406	C₂×D₄	—	20	1	no	—
407	C₂×D₄	—	20	1	no	—
408	C₂×D₄	—	20	1	no	—
409	C₂×D₄	—	20	1	no	—
410	C₂×D₄	—	20	1	no	—
411	C₂×D₄	—	20	1	no	—
412	C₂×D₄	—	20	1	no	—
413	C₂×D₄	—	20	1	no	—
414	C₂×D₄	—	20	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	#713	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	#713	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	2	2	no	—
432	M₁₆	—	2	2	no	—
433	M₁₆	—	2	2	no	—
434	M₁₆	—	2	2	no	—
435	M₁₆	—	2	2	no	—
436	M₁₆	—	4	1	no	—
437	M₁₆	—	4	1	no	—
438	M₁₆	—	5	4	no	—
439	M₁₆	—	10	2	no	—
440	M₁₆	—	10	2	no	—
441	M₁₆	—	10	2	no	—
442	M₁₆	—	10	2	no	—
443	M₁₆	—	10	2	no	—
444	M₁₆	—	20	1	no	—
445	M₁₆	—	20	1	no	—
446	M₁₆	#685	1	4	yes	complemented
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	4	1	no	—
452	C₂×C₈	—	4	1	no	—
453	C₂×C₈	—	10	2	no	—
454	C₂×C₈	—	10	2	no	—
455	C₂×C₈	—	10	2	no	—
456	C₂×C₈	—	10	2	no	—
457	C₂×C₈	—	20	1	no	—
458	C₂×C₈	—	20	1	no	—
459	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	40	8	no	—
468	C₄²	—	4	1	no	—
469	C₄²	—	4	1	no	—
470	C₄²	—	10	2	no	—
471	C₄²	—	10	2	no	—
472	C₂×C₅	—	2	1	no	—
473	C₂×C₅	—	2	1	no	—
474	C₂×C₅	—	2	1	no	—
475	C₂×C₅	—	2	1	no	—
476	C₂×C₅	—	2	1	no	—
477	C₂×C₅	—	2	1	no	—
478	C₂×C₅	#1437	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₅	#1914	1	2	yes	—
480	D₅	—	8	4	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	—	10	4	no	—
483	C₂³	—	10	4	no	—
484	C₂³	—	10	4	no	—
485	C₂³	—	20	8	no	—
486	C₂³	—	20	2	no	—
487	C₂³	—	20	2	no	—
488	C₂³	—	20	2	no	—
489	C₂³	—	20	2	no	—
490	C₂³	—	40	4	no	—
491	C₂³	—	40	4	no	—
492	C₂³	—	40	4	no	—
493	C₂³	—	40	4	no	—
494	C₂³	—	40	4	no	—
495	C₂³	—	40	4	no	—
496	C₂³	C₄²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	#4027	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	#4038	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	#4039	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
503	D₄	—	20	2	no	—
504	D₄	—	20	2	no	—
505	D₄	—	20	2	no	—
506	D₄	—	20	2	no	—
507	D₄	—	20	2	no	—
508	D₄	—	20	2	no	—
509	D₄	—	20	2	no	—
510	D₄	—	20	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	10	4	no	—
514	C₂×C₄	—	20	4	no	—
515	C₂×C₄	#4018	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	#4027	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	#4027	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	#4027	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	#4028	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#4030	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#4030	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#4031	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#4031	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#4032	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	#4038	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#4039	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#4039	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#4039	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#4040	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#4040	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#4041	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#4041	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#4044	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#4044	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#4085	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#4085	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#4086	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#4093	1	1	yes	characteristic
543	C₈	—	2	4	no	—
544	C₈	—	4	2	no	—
545	C₈	—	10	4	no	—
546	C₈	—	20	2	no	—
547	C₅	#10939	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	4	1	no	—
553	C₂²	—	4	1	no	—
554	C₂²	—	4	1	no	—
555	C₂²	—	20	8	no	—
556	C₂²	—	20	4	no	—
557	C₂²	—	40	4	no	—
558	C₂²	—	40	4	no	—
559	C₂²	—	40	4	no	—
560	C₂²	—	40	4	no	—
561	C₂²	—	40	4	no	—
562	C₂²	—	40	4	no	—
563	C₂²	#64954	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#64955	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#64955	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#64959	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₄×#685	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#65246	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#65279	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	8	2	no	—
571	C₄	—	20	4	no	—
572	C₄	#64954	1	1	yes	characteristic
573	C₄	#64958	1	1	yes	characteristic
574	C₄	#64958	1	1	yes	characteristic
575	C₄	#64959	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#65246	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#65247	1	1	yes	characteristic
578	C₄	#65277	1	1	yes	characteristic
579	C₄	#65279	1	1	yes	characteristic
580	C₂	—	2	1	no	—
581	C₂	—	2	1	no	—
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	2	1	no	—
585	C₂	—	2	1	no	—
586	C₂	—	40	4	no	—
587	C₂	#10599833	1	2	yes	—
588	C₂	#10600201	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#64954
commutator	C₂³×C₅	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₂×C₅×#344	C₂
socle	C₂²×C₅	#386
prime radical	C₂³×D₂₀	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×#344	D₅
hypocenter	C₅	#10939
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10615478	C₂	semidirect
5. C₂×C₅×#344	C₂	semidirect
6. #10602780	C₂	semidirect
7. C₂×#64753	C₂	semidirect
19. C₂×#3955	C₄	semidirect
20. C₂×#3955	C₄	semidirect
99. C₂×#344	D₅	semidirect
161. C₅×M₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
188. #681	C₂²⋊C₄	semidirect
446. M₁₆	#685	semidirect
547. C₅	#10939	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3955	2
#10615478	2
#10614000	2
C₂×C₅×#344	2
#10602780	2
C₂×#64753	2
#10939	5