Subgroups — #12005795

Order 1280.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3938	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#65232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₅×#342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#685	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#4032	—	2	4	no	—
14	C₂×#4032	—	2	4	no	—
15	C₂×#4032	—	2	2	no	—
16	C₂×#4032	—	2	2	no	—
17	C₂×#3963	—	2	4	no	—
18	C₂×#3938	—	2	4	no	—
19	C₂×#3938	—	2	4	no	—
20	C₂×#3938	—	2	4	no	—
21	#65232	—	2	4	no	—
22	#65232	—	2	4	no	—
23	C₅×#342	—	2	2	no	—
24	#64746	—	2	2	no	—
25	#10966	—	5	1	no	maximal, Sylow
26	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
42	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
45	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
46	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×#685	—	2	4	no	—
66	C₂×#685	—	2	4	no	—
67	C₂×#685	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
71	#4032	—	2	16	no	—
72	#4032	—	2	16	no	—
73	#3963	—	2	16	no	—
74	#3938	—	2	16	no	—
75	C₂²×#123	—	5	1	no	—
76	C₂²×#99	—	5	2	no	—
77	C₂×#381	—	5	2	no	—
78	C₂×#342	—	5	1	no	—
79	C₂×#342	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
85	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
89	C₂⁴×C₅	#41	1	2	yes	—
90	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
95	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	4	8	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
148	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
160	#685	—	2	16	no	—
161	C₄⋊Dic₅	—	2	16	no	—
162	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
163	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
164	C₂×#123	—	10	4	no	—
165	C₂×#123	—	10	4	no	—
166	C₂×#123	—	10	2	no	—
167	C₂×#123	—	10	2	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
171	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#99	—	10	4	no	—
174	C₂×#99	—	10	4	no	—
175	C₂×#99	—	10	4	no	—
176	#381	—	10	4	no	—
177	#381	—	10	4	no	—
178	C₂×#95	—	10	4	no	—
179	#342	—	2	2	no	—
180	#342	—	10	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
196	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
197	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
198	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
199	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
202	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
203	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
204	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
205	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
206	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
207	C₂³×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
217	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
220	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
229	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
243	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
244	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
245	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
246	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
250	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
251	C₂⁵	—	5	1	no	—
252	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
258	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
261	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
263	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
274	#123	—	10	16	no	—
275	#123	—	10	16	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	4	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
298	#99	—	10	16	no	—
299	#95	—	10	16	no	—
300	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
320	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
322	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
323	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
326	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
327	C₂²×C₅	#394	1	2	yes	—
328	C₂²×C₅	#394	1	2	yes	—
329	C₂²×C₅	#410	1	4	yes	—
330	C₂×D₅	—	4	2	no	—
331	C₂×D₅	—	4	4	no	—
332	C₂×D₅	—	8	2	no	—
333	C₂×D₅	—	8	2	no	—
334	C₂×D₅	—	8	4	no	—
335	C₂×D₅	—	8	4	no	—
336	C₄×C₅	—	4	4	no	—
337	C₄×C₅	—	8	4	no	—
338	Dic₅	—	4	4	no	—
339	Dic₅	—	4	2	no	—
340	Dic₅	—	8	4	no	—
341	C₂⁴	—	4	4	no	—
342	C₂⁴	—	5	2	no	—
343	C₂⁴	—	10	1	no	—
344	C₂⁴	—	10	1	no	—
345	C₂⁴	—	10	2	no	—
346	C₂⁴	—	10	2	no	—
347	C₂⁴	—	20	4	no	—
348	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
350	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴	#709	1	2	yes	—
352	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
353	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
354	C₂⁴	D₄×D₅	1	2	yes	—
355	C₂⁴	#713	1	2	yes	—
356	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	10	4	no	—
358	C₂×D₄	—	10	4	no	—
359	C₂×D₄	—	10	4	no	—
360	C₂×D₄	—	10	4	no	—
361	C₂×D₄	—	10	4	no	—
362	C₂×D₄	—	10	4	no	—
363	C₂×D₄	—	20	1	no	—
364	C₂×D₄	—	20	1	no	—
365	C₂×D₄	—	20	2	no	—
366	C₂×D₄	—	20	2	no	—
367	C₂×D₄	—	20	2	no	—
368	C₂×D₄	—	20	2	no	—
369	C₂×D₄	—	20	2	no	—
370	C₂×D₄	—	20	2	no	—
371	C₂×D₄	—	20	1	no	—
372	C₂×D₄	—	20	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
410	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
423	C₂×C₅	—	2	2	no	—
424	C₂×C₅	—	2	2	no	—
425	C₂×C₅	—	2	2	no	—
426	C₂×C₅	—	2	1	no	—
427	C₂×C₅	—	2	1	no	—
428	C₂×C₅	—	2	2	no	—
429	C₂×C₅	—	2	2	no	—
430	C₂×C₅	#1438	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₅	#1782	1	2	yes	—
432	C₂×C₅	#1899	1	4	yes	—
433	D₅	—	8	2	no	—
434	C₂³	—	2	8	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	—	4	4	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	10	2	no	—
444	C₂³	—	10	4	no	—
445	C₂³	—	20	4	no	—
446	C₂³	—	20	4	no	—
447	C₂³	—	20	4	no	—
448	C₂³	—	20	2	no	—
449	C₂³	—	20	1	no	—
450	C₂³	—	20	1	no	—
451	C₂³	—	40	4	no	—
452	C₂³	—	40	4	no	—
453	C₂³	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
454	C₂³	#4020	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	#4021	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#4028	1	2	yes	—
459	C₂³	#4028	1	2	yes	—
460	C₂³	#4028	1	2	yes	—
461	C₂³	#4030	1	2	yes	—
462	C₂³	#4030	1	2	yes	—
463	C₂³	#4039	1	2	yes	—
464	C₂³	#4040	1	2	yes	—
465	C₂³	#4040	1	2	yes	—
466	C₂³	#4041	1	2	yes	—
467	C₂³	#4041	1	2	yes	—
468	C₂³	#4041	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
470	C₂³	#4076	1	2	yes	—
471	C₂³	#4083	1	2	yes	—
472	C₂³	#4086	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	#4093	1	1	yes	characteristic
474	D₄	—	20	4	no	—
475	D₄	—	20	4	no	—
476	D₄	—	20	4	no	—
477	D₄	—	20	4	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	8	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	8	4	no	—
485	C₂×C₄	—	8	4	no	—
486	C₂×C₄	—	10	8	no	—
487	C₂×C₄	—	10	4	no	—
488	C₂×C₄	—	10	4	no	—
489	C₂×C₄	—	10	2	no	—
490	C₂×C₄	—	20	4	no	—
491	C₂×C₄	—	20	4	no	—
492	C₂×C₄	—	20	2	no	—
493	C₂×C₄	—	20	4	no	—
494	C₂×C₄	—	20	4	no	—
495	C₂×C₄	—	20	2	no	—
496	C₂×C₄	—	20	1	no	—
497	C₂×C₄	—	20	4	no	—
498	C₂×C₄	—	20	2	no	—
499	C₂×C₄	—	20	1	no	—
500	C₂×C₄	—	20	8	no	—
501	C₂×C₄	—	20	4	no	—
502	C₂×C₄	—	40	4	no	—
503	C₂×C₄	—	40	4	no	—
504	C₅	#10966	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	4	1	no	—
516	C₂²	—	4	1	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	4	2	no	—
519	C₂²	—	4	2	no	—
520	C₂²	—	4	2	no	—
521	C₂²	—	4	2	no	—
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	1	no	—
524	C₂²	—	4	1	no	—
525	C₂²	—	20	2	no	—
526	C₂²	—	20	4	no	—
527	C₂²	—	40	4	no	—
528	C₂²	—	40	2	no	—
529	C₂²	—	40	2	no	—
530	C₂²	—	40	4	no	—
531	C₂²	#64954	1	2	yes	—
532	C₂²	#64954	1	2	yes	—
533	C₂²	#64960	1	2	yes	—
534	C₂²	#64961	1	2	yes	—
535	C₂²	#65029	1	4	yes	—
536	C₂²	#65228	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#65244	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#65249	1	2	yes	—
539	C₂²	#65277	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#65280	1	2	yes	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	8	4	no	—
543	C₄	—	20	4	no	—
544	C₄	—	20	2	no	—
545	C₄	—	40	4	no	—
546	C₂	—	2	2	no	—
547	C₂	—	2	2	no	—
548	C₂	—	2	2	no	—
549	C₂	—	2	1	no	—
550	C₂	—	2	1	no	—
551	C₂	—	2	2	no	—
552	C₂	—	2	2	no	—
553	C₂	—	40	2	no	—
554	C₂	#10599747	1	4	yes	—
555	C₂	#10600219	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#10600820	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂⁵	C₂²×D₅
Fitting	C₂×C₅×#342	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₅	C₂²
cosocle	C₂⁵×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×#342	D₅
hypocenter	C₅	#10966
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65232	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#342	C₂	semidirect
5. C₂×#64746	C₂	semidirect
11. C₂²×#685	C₄	semidirect
12. C₂²×C₄⋊Dic₅	C₄	semidirect
79. C₂×#342	D₅	semidirect
504. C₅	#10966	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4032	2
C₂²×#3938	2
C₂×#65232	2
C₂×C₅×#342	2
C₂×#64746	2
#10966	5