Subgroups — #12005803

Order 1280.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#3956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65415	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×C₅×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#685	C₄	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₄	1	2	yes	—
12	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#4043	—	2	4	no	—
14	C₂×#4043	—	2	4	no	—
15	C₂×#4043	—	2	2	no	—
16	C₂×#4043	—	2	2	no	—
17	C₂×#3956	—	2	4	no	—
18	C₂×#3956	—	2	4	no	—
19	C₂×#3956	—	2	4	no	—
20	#65415	—	2	4	no	—
21	#65415	—	2	4	no	—
22	C₂×#3952	—	2	4	no	—
23	C₅×#343	—	2	2	no	—
24	#64750	—	2	2	no	—
25	#10968	—	5	1	no	maximal, Sylow
26	C₂⁴×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
40	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
42	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#685	—	2	4	no	—
59	C₂×#685	—	2	4	no	—
60	C₂×#685	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
64	C₂×#681	—	2	2	no	—
65	C₂×#681	—	2	2	no	—
66	C₂×#681	—	2	2	no	—
67	C₂×#681	—	2	2	no	—
68	C₂×#681	—	2	2	no	—
69	C₂×#681	D₄	1	4	yes	—
70	C₂²×#168	—	2	2	no	—
71	#4043	—	2	16	no	—
72	#4043	—	2	16	no	—
73	#3956	—	2	16	no	—
74	#3952	—	2	16	no	—
75	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
76	C₂²×#101	—	5	2	no	—
77	C₂×#407	—	5	2	no	—
78	C₂×#343	—	5	1	no	—
79	C₂×#343	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
83	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
117	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
118	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
119	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
120	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
121	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
122	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
126	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
127	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
129	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
139	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
140	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
141	C₂×Dic₁₀	—	4	1	no	—
142	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
145	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
146	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	#685	—	2	16	no	—
152	C₄⋊Dic₅	—	2	16	no	—
153	#681	—	2	4	no	—
154	#681	—	2	4	no	—
155	#681	—	4	2	no	—
156	#681	—	4	2	no	—
157	C₂×#168	—	2	4	no	—
158	C₂×#168	—	4	2	no	—
159	C₂×#168	—	4	2	no	—
160	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
161	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
163	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
171	C₂×#101	—	10	4	no	—
172	C₂×#101	—	10	4	no	—
173	C₂×#101	—	10	4	no	—
174	#407	—	10	4	no	—
175	#407	—	10	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
177	#343	—	2	2	no	—
178	#343	—	10	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
194	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
199	C₂²×D₅	#101	1	4	yes	complemented
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
220	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
230	C₄×D₅	—	4	4	no	—
231	C₄×D₅	—	4	4	no	—
232	C₄×D₅	—	4	4	no	—
233	C₄×D₅	—	4	4	no	—
234	Dic₁₀	—	4	4	no	—
235	Dic₁₀	—	4	4	no	—
236	Dic₁₀	—	4	4	no	—
237	Dic₁₀	—	4	4	no	—
238	C₅×C₈	—	4	4	no	—
239	#168	—	4	4	no	—
240	C₂⁵	—	5	1	no	—
241	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
242	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
243	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
244	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
245	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
247	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
255	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
259	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
267	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
272	C₂×M₁₆	D₂₀	1	4	yes	—
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
276	C₂²⋊Q₈	—	10	16	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
287	#101	—	10	16	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	10	16	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅	#386	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₅	C₂×#101	1	2	yes	—
301	C₂²×C₅	#413	1	2	yes	—
302	C₂×D₅	—	2	8	no	—
303	C₂×D₅	—	2	4	no	—
304	C₂×D₅	—	4	8	no	—
305	C₂×D₅	—	4	4	no	—
306	C₂×D₅	—	4	4	no	—
307	C₂×D₅	—	4	4	no	—
308	C₂×D₅	—	4	2	no	—
309	C₂×D₅	—	4	2	no	—
310	C₄×C₅	—	4	4	no	—
311	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
312	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
313	C₄×C₅	#394	1	2	yes	—
314	C₄×C₅	#394	1	2	yes	—
315	Dic₅	—	4	4	no	—
316	Dic₅	—	4	2	no	—
317	C₂⁴	—	5	2	no	—
318	C₂⁴	—	10	4	no	—
319	C₂⁴	—	10	1	no	—
320	C₂⁴	—	10	1	no	—
321	C₂⁴	—	10	2	no	—
322	C₂⁴	—	10	2	no	—
323	C₂⁴	—	20	2	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
331	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
340	C₂×Q₈	—	20	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
370	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
379	M₁₆	—	2	4	no	—
380	M₁₆	—	2	4	no	—
381	M₁₆	—	4	2	no	—
382	M₁₆	—	4	2	no	—
383	M₁₆	—	10	4	no	—
384	M₁₆	—	10	4	no	—
385	M₁₆	—	20	2	no	—
386	M₁₆	—	20	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	4	2	no	—
389	C₂×C₈	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈	—	10	4	no	—
391	C₂×C₈	—	20	2	no	—
392	C₂×C₈	—	20	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
397	C₂×C₅	—	2	2	no	—
398	C₂×C₅	—	2	1	no	—
399	C₂×C₅	—	2	1	no	—
400	C₂×C₅	#1438	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₅	#1784	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₅	#1785	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₅	#1901	1	4	yes	—
404	D₅	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	2	2	no	—
407	C₂³	—	5	4	no	—
408	C₂³	—	10	4	no	—
409	C₂³	—	10	4	no	—
410	C₂³	—	10	4	no	—
411	C₂³	—	10	2	no	—
412	C₂³	—	10	4	no	—
413	C₂³	—	10	2	no	—
414	C₂³	—	20	8	no	—
415	C₂³	—	20	8	no	—
416	C₂³	—	20	2	no	—
417	C₂³	—	20	2	no	—
418	C₂³	—	20	2	no	—
419	C₂³	—	20	1	no	—
420	C₂³	—	20	1	no	—
421	C₂³	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
422	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	#4039	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	20	4	no	—
427	Q₈	—	20	4	no	—
428	Q₈	—	20	4	no	—
429	Q₈	—	20	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	10	4	no	—
435	C₂×C₄	—	10	8	no	—
436	C₂×C₄	—	10	4	no	—
437	C₂×C₄	—	10	2	no	—
438	C₂×C₄	—	20	2	no	—
439	C₂×C₄	—	20	4	no	—
440	C₂×C₄	—	20	1	no	—
441	C₂×C₄	—	20	2	no	—
442	C₂×C₄	—	20	1	no	—
443	C₂×C₄	—	20	2	no	—
444	C₂×C₄	—	20	4	no	—
445	C₂×C₄	—	20	4	no	—
446	C₂×C₄	—	20	4	no	—
447	C₂×C₄	—	20	4	no	—
448	C₂×C₄	#4020	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#4021	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#4040	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#4040	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#4076	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#4083	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#4086	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	#4093	1	1	yes	characteristic
464	C₈	—	4	4	no	—
465	C₈	—	20	4	no	—
466	C₅	#10968	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	2	4	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	2	1	no	—
471	C₂²	—	2	1	no	—
472	C₂²	—	2	1	no	—
473	C₂²	—	10	8	no	—
474	C₂²	—	10	4	no	—
475	C₂²	—	20	8	no	—
476	C₂²	—	20	4	no	—
477	C₂²	—	20	4	no	—
478	C₂²	—	20	2	no	—
479	C₂²	—	20	4	no	—
480	C₂²	—	20	2	no	—
481	C₂²	#64954	1	2	yes	—
482	C₂²	#64954	1	2	yes	—
483	C₂²	#65034	1	2	yes	—
484	C₂²	D₅×#101	1	2	yes	—
485	C₂²	#65228	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#65244	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#65277	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	20	2	no	—
490	C₄	—	20	4	no	—
491	C₄	#64960	1	2	yes	—
492	C₄	#64961	1	2	yes	—
493	C₄	#65249	1	2	yes	—
494	C₄	#65280	1	2	yes	—
495	C₂	—	2	2	no	—
496	C₂	—	2	1	no	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	20	4	no	—
499	C₂	#10599786	1	4	yes	—
500	C₂	#10600219	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#10600873	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#10600906	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₂×C₅×#343	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×#343	D₅
hypocenter	C₅	#10968
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#3956	C₂	semidirect
4. C₂×C₅×#343	C₂	semidirect
5. C₂×#64750	C₂	semidirect
79. C₂×#343	D₅	semidirect
199. C₂²×D₅	#101	semidirect
466. C₅	#10968	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4043	2
C₂²×#3956	2
C₂×#65415	2
C₂×C₅×#343	2
C₂×#64750	2
#10968	5