Finite Group Databasebeta

← #12005807

Subgroups — #12005807

Order 1280.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4041C211yesmaximal, characteristic
2C22×#3953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#3952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65276C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#3941C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C5×#340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×D20—21no—
9C23×D20C2211yescharacteristic
10C23×C4×D5C2211yescharacteristic
11C23×C5×C8C2211yescharacteristic
12C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14C22×#685—21no—
15C22×#685—21no—
16C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
17C23×#168C2211yescharacteristic
18C2×#4041—22no—
19C2×#4041—22no—
20C2×#4041—22no—
21C2×#4041—22no—
22C2×#4041—22no—
23C2×#4041C414yescomplemented
24C2×#3963—21no—
25C2×#3953—22no—
26C2×#3953—22no—
27C2×#3953—22no—
28C2×#3952—22no—
29C2×#3952—22no—
30C2×#3952—22no—
31#65276—22no—
32#65276—22no—
33C2×#3941—22no—
34C2×#3941—22no—
35C2×#3941—22no—
36C5×#340—22no—
37#64749—22no—
38#10969—51nomaximal, Sylow
39C24×D5—21no—
40C24×D5D411yescharacteristic
41C23×C4×C5—21no—
42C23×C4×C5—21no—
43C23×C4×C5C2311yescharacteristic
44C23×Dic5—21no—
45C23×Dic5D411yescharacteristic
46C22×D20—21no—
47C22×D20—21no—
48C22×D20—21no—
49C22×D20—21no—
50C22×D20—21no—
51C22×D20—21no—
52C22×D20—21no—
53C22×D20—21no—
54C22×D20—24no—
55C22×D20—24no—
56C22×D20—24no—
57C22×D20—21no—
58C22×D20—21no—
59C22×D20—21no—
60C22×D20—42no—
61C22×D20—42no—
62C22×D20—42no—
63C22×D20—42no—
64C22×D20C2×C412yes—
65C22×D20D412yes—
66C22×D20D412yes—
67C22×C4×D5—21no—
68C22×C4×D5—21no—
69C22×C4×D5—21no—
70C22×C4×D5—21no—
71C22×C4×D5—21no—
72C22×C4×D5—21no—
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5—21no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5C2×C412yes—
80C22×C4×D5D412yes—
81C22×C5×C8—21no—
82C22×C5×C8—21no—
83C22×C5×C8—21no—
84C22×C5×C8—21no—
85C22×C5×C8—21no—
86C22×C5×C8—21no—
87C22×C5×C8D412yescomplemented
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4—21no—
94C2×C5×C4⋊C4—21no—
95C2×C5×C4⋊C4—21no—
96C2×C5×C4⋊C4C2×C412yes—
97C2×C5×C4⋊C4D412yes—
98C2×C5×C4⋊C4D412yes—
99C2×C5×C4⋊C4D412yescomplemented
100C2×#685—24no—
101C2×#685—24no—
102C2×#685—24no—
103C2×#685—24no—
104C2×#685—42no—
105C2×#685—42no—
106C2×C4⋊Dic5—21no—
107C2×C4⋊Dic5—21no—
108C2×C4⋊Dic5—21no—
109C2×C4⋊Dic5—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5D412yescomplemented
112C22×#168—21no—
113C22×#168—21no—
114C22×#168—21no—
115C22×#168—21no—
116C22×#168—21no—
117C22×#168—21no—
118C22×#168D412yescomplemented
119#4041—28no—
120#4041—28no—
121#4041—28no—
122#4041—28no—
123#3963—24no—
124#3953—28no—
125#3952—28no—
126#3941—28no—
127C22×#121—51no—
128C22×#102—51no—
129C22×#102—51no—
130C22×C22⋊C8—51no—
131C2×#380—51no—
132C2×#340—51no—
133C2×#340D511yescharacteristic, complemented
134C24×C5C2×D411yescharacteristic
135C23×D5—21no—
136C23×D5—21no—
137C23×D5—21no—
138C23×D5—21no—
139C23×D5—21no—
140C23×D5—21no—
141C23×D5—21no—
142C23×D5—21no—
143C23×D5—21no—
144C23×D5—21no—
145C23×D5—21no—
146C23×D5—21no—
147C23×D5—22no—
148C23×D5—22no—
149C23×D5—22no—
150C23×D5—41no—
151C23×D5—41no—
152C23×D5—41no—
153C23×D5—41no—
154C23×D5—41no—
155C23×D5—41no—
156C23×D5—41no—
157C23×D5—41no—
158C23×D5—41no—
159C23×D5—41no—
160C23×D5—41no—
161C23×D5—41no—
162C23×D5C22⋊C412yes—
163C23×D5D812yes—
164C23×D5SD1612yes—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5—22no—
167C22×C4×C5—22no—
168C22×C4×C5—22no—
169C22×C4×C5—41no—
170C22×C4×C5—41no—
171C22×C4×C5—41no—
172C22×C4×C5—41no—
173C22×C4×C5—41no—
174C22×C4×C5—41no—
175C22×C4×C5—41no—
176C22×C4×C5—41no—
177C22×C4×C5—41no—
178C22×C4×C5—41no—
179C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
180C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5#4111yescharacteristic
190C22×C4×C5#4111yescharacteristic
191C22×C4×C5#4111yescharacteristic
192C22×C4×C5#4111yescharacteristic
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—41no—
201C22×Dic5—41no—
202C22×Dic5—41no—
203C22×Dic5—41no—
204C22×Dic5—41no—
205C22×Dic5—41no—
206C22×Dic5C22⋊C412yes—
207C2×D20—22no—
208C2×D20—22no—
209C2×D20—22no—
210C2×D20—22no—
211C2×D20—22no—
212C2×D20—22no—
213C2×D20—22no—
214C2×D20—22no—
215C2×D20—22no—
216C2×D20—22no—
217C2×D20—22no—
218C2×D20—22no—
219C2×D20—216no—
220C2×D20—22no—
221C2×D20—22no—
222C2×D20—22no—
223C2×D20—48no—
224C2×D20—48no—
225C2×D20—48no—
226C2×D20—48no—
227C2×D20—48no—
228C2×D20—48no—
229C2×D20—41no—
230C2×D20—41no—
231C2×D20—41no—
232C2×D20—41no—
233C2×D20—41no—
234C2×D20—41no—
235C2×D20—41no—
236C2×D20—41no—
237C2×D20—41no—
238C2×D20—41no—
239C2×D20—41no—
240C2×D20—41no—
241C2×D20C22⋊C414yescomplemented
242C2×C4×D5—22no—
243C2×C4×D5—22no—
244C2×C4×D5—22no—
245C2×C4×D5—22no—
246C2×C4×D5—22no—
247C2×C4×D5—22no—
248C2×C4×D5—22no—
249C2×C4×D5—22no—
250C2×C4×D5—22no—
251C2×C4×D5—22no—
252C2×C4×D5—22no—
253C2×C4×D5—22no—
254C2×C4×D5—41no—
255C2×C4×D5—41no—
256C2×C4×D5—41no—
257C2×C4×D5—41no—
258C2×C4×D5—41no—
259C2×C4×D5—41no—
260C2×C4×D5—41no—
261C2×C4×D5—41no—
262C2×C4×D5—41no—
263C2×C4×D5—41no—
264C2×C4×D5—41no—
265C2×C4×D5—41no—
266C2×C4×D5—41no—
267C2×C4×D5—41no—
268C2×C4×D5—41no—
269C2×C4×D5—41no—
270C2×C5×C8—22no—
271C2×C5×C8—22no—
272C2×C5×C8—22no—
273C2×C5×C8—41no—
274C2×C5×C8—41no—
275C2×C5×C8—41no—
276C2×C5×C8—41no—
277C5×C4⋊C4—22no—
278C5×C4⋊C4—22no—
279C5×C4⋊C4—22no—
280C5×C4⋊C4—22no—
281C5×C4⋊C4—22no—
282C5×C4⋊C4—41no—
283C5×C4⋊C4—41no—
284C5×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
285#685—216no—
286#685—48no—
287C4⋊Dic5—22no—
288C4⋊Dic5—22no—
289C4⋊Dic5—41no—
290C4⋊Dic5—41no—
291C2×#168—22no—
292C2×#168—22no—
293C2×#168—22no—
294C2×#168—41no—
295C2×#168—41no—
296C2×#168—41no—
297C2×#168—41no—
298C23×D4—51no—
299C23×D4—101no—
300C24×C4—51no—
301C23×C8—51no—
302C23×C8C2×D511yescharacteristic
303C2×#121—54no—
304C2×#121—102no—
305C2×#121—102no—
306C2×#121—102no—
307C2×#121—102no—
308C2×#121—102no—
309C22×C4⋊C4—51no—
310C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
311C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
312C22×C22⋊C4—101no—
313C22×C22⋊C4—101no—
314C2×#102—102no—
315C2×#102—102no—
316C2×#102—102no—
317C2×#102—102no—
318C2×#102—102no—
319C2×#102—102no—
320C2×C22⋊C8—102no—
321C2×C22⋊C8—102no—
322C2×C22⋊C8—102no—
323#380—102no—
324#380—102no—
325C2×#95—101no—
326#340—22no—
327#340—102no—
328C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C23×C5#12011yescharacteristic
330C23×C5#12011yescharacteristic
331C23×C5#12011yescharacteristic
332C23×C5#12111yescharacteristic
333C23×C5#12111yescharacteristic
334C23×C5#12311yescharacteristic
335C23×C5C2×D811yescharacteristic
336C23×C5C2×SD1611yescharacteristic
337C23×C5#13511yescharacteristic
338C23×C5#13511yescharacteristic
339C23×C5AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C23×C5AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C23×C5AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
342C23×C5#13711yescharacteristic
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—22no—
361C22×D5—24no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5—42no—
381C22×D5—42no—
382C22×D5—42no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5—42no—
385C22×D5—42no—
386C22×D5—42no—
387C22×D5—42no—
388C22×D5—42no—
389C22×D5—42no—
390C22×D5—42no—
391C22×D5—42no—
392C22×D5—42no—
393C22×D5—42no—
394C22×D5—42no—
395C22×D5—42no—
396C22×D5—81no—
397C22×D5—81no—
398C22×D5—81no—
399C22×D5—81no—
400C22×D5—81no—
401C22×D5—81no—
402C22×D5—81no—
403C22×D5—81no—
404C22×D5—81no—
405C22×D5—81no—
406C22×D5—81no—
407C22×D5—81no—
408C22×D5—81no—
409C22×D5—81no—
410C22×D5—81no—
411C22×D5—81no—
412C22×D5#10214yescomplemented
413C2×C4×C5—24no—
414C2×C4×C5—42no—
415C2×C4×C5—42no—
416C2×C4×C5—42no—
417C2×C4×C5—42no—
418C2×C4×C5—42no—
419C2×C4×C5—42no—
420C2×C4×C5—42no—
421C2×C4×C5—42no—
422C2×C4×C5—42no—
423C2×C4×C5—81no—
424C2×C4×C5—81no—
425C2×C4×C5—81no—
426C2×C4×C5—81no—
427C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
430C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
431C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
432C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
433C2×C4×C5#12011yescharacteristic
434C2×C4×C5#12011yescharacteristic
435C2×C4×C5#12011yescharacteristic
436C2×C4×C5#12011yescharacteristic
437C2×C4×C5#12011yescharacteristic
438C2×C4×C5#12111yescharacteristic
439C2×C4×C5#12111yescharacteristic
440C2×C4×C5#12111yescharacteristic
441C2×C4×C5#12111yescharacteristic
442C2×C4×C5#12111yescharacteristic
443C2×C4×C5#12111yescharacteristic
444C2×C4×C5#12111yescharacteristic
445C2×C4×C5#12111yescharacteristic
446C2×C4×C5#12111yescharacteristic
447C2×C4×C5#12111yescharacteristic
448C2×C4×C5#12311yescharacteristic
449C2×C4×C5#12311yescharacteristic
450C2×C4×C5#12311yescharacteristic
451C2×C4×C5#12411yescharacteristic
452C2×C4×C5#12411yescharacteristic
453C2×C4×C5#12711yescharacteristic
454C2×C4×C5#12711yescharacteristic
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—42no—
463C2×Dic5—42no—
464C2×Dic5—42no—
465C2×Dic5—81no—
466C2×Dic5—81no—
467C2×Dic5—81no—
468C2×Dic5—81no—
469D20—24no—
470D20—24no—
471D20—432no—
472D20—42no—
473D20—42no—
474D20—42no—
475D20—42no—
476D20—42no—
477D20—42no—
478C4×D5—42no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—42no—
481C4×D5—42no—
482C4×D5—42no—
483C4×D5—42no—
484C4×D5—42no—
485C4×D5—42no—
486C5×C8—42no—
487#168—42no—
488C25—51no—
489C25—101no—
490C22×D4—52no—
491C22×D4—52no—
492C22×D4—52no—
493C22×D4—104no—
494C22×D4—104no—
495C22×D4—104no—
496C22×D4—101no—
497C22×D4—101no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4—101no—
501C22×D4—101no—
502C22×D4—101no—
503C22×D4—101no—
504C22×D4—101no—
505C22×D4—101no—
506C22×D4—101no—
507C22×D4—202no—
508C22×D4—202no—
509C22×D4—202no—
510C22×D4—202no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—21no—
513C23×C4—51no—
514C23×C4—52no—
515C23×C4—52no—
516C23×C4—101no—
517C23×C4—101no—
518C23×C4—101no—
519C23×C4—101no—
520C23×C4—101no—
521C23×C4—101no—
522C23×C4—101no—
523C23×C4—101no—
524C23×C4—101no—
525C23×C4—101no—
526C23×C4—101no—
527C23×C4—101no—
528C23×C4—101no—
529C23×C4C22×D511yescharacteristic
530C22×C8—21no—
531C22×C8—21no—
532C22×C8—21no—
533C22×C8—21no—
534C22×C8—21no—
535C22×C8—21no—
536C22×C8—52no—
537C22×C8—101no—
538C22×C8—101no—
539C22×C8—101no—
540C22×C8—101no—
541C22×C8—101no—
542C22×C8—101no—
543C22×C8D2012yescomplemented
544#121—108no—
545#121—108no—
546#121—108no—
547#121—108no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—21no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—21no—
556C2×C4⋊C4—52no—
557C2×C4⋊C4—101no—
558C2×C4⋊C4—101no—
559C2×C4⋊C4—101no—
560C2×C4⋊C4—101no—
561C2×C4⋊C4—101no—
562C2×C4⋊C4C4×D512yes—
563C2×C4⋊C4D2012yes—
564C2×C4⋊C4D2012yescomplemented
565C2×C4⋊C4C22⋊D512yes—
566C2×C22⋊C4—104no—
567C2×C22⋊C4—104no—
568C2×C22⋊C4—104no—
569C2×C22⋊C4—104no—
570C2×C22⋊C4—202no—
571C2×C22⋊C4—202no—
572#102—108no—
573#102—108no—
574C22⋊C8—108no—
575#95—104no—
576C22×C5#37911yescharacteristic
577C22×C5#38611yescharacteristic
578C22×C5#38611yescharacteristic
579C22×C5#39211yescharacteristic
580C22×C5#39211yescharacteristic
581C22×C5#39411yescharacteristic
582C22×C5#39411yescharacteristic
583C22×C5C2×#10211yescharacteristic
584C22×C5#41611yescharacteristic
585C22×C5#41711yescharacteristic
586C22×C5#41811yescharacteristic
587C22×C5#44711yescharacteristic
588C22×C5#44711yescharacteristic
589C22×C5#44711yescharacteristic
590C22×C5#44811yescharacteristic
591C22×C5#44911yescharacteristic
592C22×C5#44911yescharacteristic
593C22×C5#44911yescharacteristic
594C22×C5#44911yescharacteristic
595C22×C5#45011yescharacteristic
596C22×C5#45011yescharacteristic
597C22×C5#45211yescharacteristic
598C22×C5#45211yescharacteristic
599C22×C5#46511yescharacteristic
600C22×C5#46511yescharacteristic
601C22×C5#46611yescharacteristic
602C22×C5#46611yescharacteristic
603C22×C5#46811yescharacteristic
604C22×C5#46811yescharacteristic
605C22×C5#46911yescharacteristic
606C22×C5#46911yescharacteristic
607C22×C5#48011yescharacteristic
608C22×C5#48111yescharacteristic
609C22×C5#48211yescharacteristic
610C22×C5#48211yescharacteristic
611C2×D5—24no—
612C2×D5—24no—
613C2×D5—24no—
614C2×D5—42no—
615C2×D5—42no—
616C2×D5—42no—
617C2×D5—42no—
618C2×D5—42no—
619C2×D5—42no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—42no—
622C2×D5—42no—
623C2×D5—42no—
624C2×D5—42no—
625C2×D5—42no—
626C2×D5—44no—
627C2×D5—44no—
628C2×D5—44no—
629C2×D5—82no—
630C2×D5—82no—
631C2×D5—82no—
632C2×D5—82no—
633C2×D5—82no—
634C2×D5—82no—
635C2×D5—82no—
636C2×D5—82no—
637C2×D5—82no—
638C2×D5—82no—
639C2×D5—82no—
640C2×D5—82no—
641C4×C5—44no—
642C4×C5—82no—
643C4×C5#38611yescharacteristic
644C4×C5#38611yescharacteristic
645C4×C5#39011yescharacteristic
646C4×C5#39011yescharacteristic
647C4×C5#39211yescharacteristic
648C4×C5#39211yescharacteristic
649C4×C5#39411yescharacteristic
650C4×C5#39411yescharacteristic
651Dic5—42no—
652Dic5—82no—
653C24—52no—
654C24—52no—
655C24—52no—
656C24—101no—
657C24—101no—
658C24—101no—
659C24—101no—
660C24—101no—
661C24—101no—
662C24—101no—
663C24—101no—
664C24—101no—
665C24—101no—
666C24—101no—
667C24—101no—
668C24—102no—
669C24—102no—
670C24—102no—
671C24—201no—
672C24—201no—
673C24—201no—
674C24—201no—
675C24—201no—
676C24—201no—
677C24—201no—
678C24—201no—
679C24—201no—
680C24—201no—
681C24—201no—
682C24—201no—
683C24D4×D511yescharacteristic
684C2×D4—54no—
685C2×D4—1016no—
686C2×D4—102no—
687C2×D4—102no—
688C2×D4—102no—
689C2×D4—102no—
690C2×D4—102no—
691C2×D4—102no—
692C2×D4—102no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—102no—
695C2×D4—102no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—102no—
698C2×D4—102no—
699C2×D4—102no—
700C2×D4—102no—
701C2×D4—208no—
702C2×D4—208no—
703C2×D4—208no—
704C2×D4—208no—
705C2×D4—208no—
706C2×D4—208no—
707C2×D4—201no—
708C2×D4—201no—
709C2×D4—201no—
710C2×D4—201no—
711C2×D4—201no—
712C2×D4—201no—
713C2×D4—201no—
714C2×D4—201no—
715C2×D4—201no—
716C2×D4—201no—
717C2×D4—201no—
718C2×D4—201no—
719C22×C4—22no—
720C22×C4—22no—
721C22×C4—22no—
722C22×C4—22no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—41no—
726C22×C4—41no—
727C22×C4—41no—
728C22×C4—41no—
729C22×C4—41no—
730C22×C4—41no—
731C22×C4—41no—
732C22×C4—41no—
733C22×C4—52no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—102no—
741C22×C4—102no—
742C22×C4—102no—
743C22×C4—102no—
744C22×C4—102no—
745C22×C4—102no—
746C22×C4—102no—
747C22×C4—102no—
748C22×C4—102no—
749C22×C4—102no—
750C22×C4—102no—
751C22×C4—102no—
752C22×C4—102no—
753C22×C4—201no—
754C22×C4—201no—
755C22×C4—201no—
756C22×C4—201no—
757C22×C4—201no—
758C22×C4—201no—
759C22×C4—201no—
760C22×C4—201no—
761C22×C4—201no—
762C22×C4—201no—
763C22×C4—201no—
764C22×C4—201no—
765C22×C4—201no—
766C22×C4—201no—
767C22×C4—201no—
768C22×C4—201no—
769C22×C4—201no—
770C22×C4—201no—
771C22×C4—201no—
772C22×C4—201no—
773C22×C4—201no—
774C22×C4—201no—
775C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
776C22×C4C2×D2011yescharacteristic
777C22×C4C2×D2011yescharacteristic
778C22×C4C2×D2011yescharacteristic
779C22×C4#70911yescharacteristic
780C22×C4#70911yescharacteristic
781C22×C4D4×D511yescharacteristic
782C22×C4D4×D511yescharacteristic
783C22×C4D4×D511yescharacteristic
784C22×C4D4×D511yescharacteristic
785C22×C4D4×D511yescharacteristic
786C22×C4#71311yescharacteristic
787C22×C4#71311yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
789C2×C8—22no—
790C2×C8—22no—
791C2×C8—22no—
792C2×C8—41no—
793C2×C8—41no—
794C2×C8—41no—
795C2×C8—41no—
796C2×C8—102no—
797C2×C8—102no—
798C2×C8—102no—
799C2×C8—201no—
800C2×C8—201no—
801C2×C8—201no—
802C2×C8—201no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—22no—
806C4⋊C4—22no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—41no—
809C4⋊C4—41no—
810C4⋊C4—102no—
811C4⋊C4—102no—
812C4⋊C4—201no—
813C4⋊C4—201no—
814C4⋊C4#68514yescomplemented
815C22⋊C4—1016no—
816C22⋊C4—208no—
817C2×C5#143811yescharacteristic
818C2×C5#178611yescharacteristic
819C2×C5#178811yescharacteristic
820C2×C5#187411yescharacteristic
821C2×C5#187511yescharacteristic
822C2×C5#189311yescharacteristic
823C2×C5#189511yescharacteristic
824C2×C5#199911yescharacteristic
825C2×C5#199911yescharacteristic
826C2×C5#200011yescharacteristic
827C2×C5#200011yescharacteristic
828C2×C5#203311yescharacteristic
829C2×C5#203311yescharacteristic
830C2×C5#203411yescharacteristic
831C2×C5#203411yescharacteristic
832D5—44no—
833D5—84no—
834C23—54no—
835C23—102no—
836C23—102no—
837C23—102no—
838C23—102no—
839C23—102no—
840C23—102no—
841C23—102no—
842C23—102no—
843C23—102no—
844C23—102no—
845C23—102no—
846C23—102no—
847C23—102no—
848C23—102no—
849C23—102no—
850C23—102no—
851C23—102no—
852C23—102no—
853C23—104no—
854C23—201no—
855C23—201no—
856C23—201no—
857C23—201no—
858C23—201no—
859C23—201no—
860C23—201no—
861C23—201no—
862C23—201no—
863C23—201no—
864C23—201no—
865C23—201no—
866C23—201no—
867C23—201no—
868C23—201no—
869C23—201no—
870C23—202no—
871C23—202no—
872C23—202no—
873C23—202no—
874C23—202no—
875C23—202no—
876C23—202no—
877C23—202no—
878C23—202no—
879C23—202no—
880C23—202no—
881C23—202no—
882C23—202no—
883C23—202no—
884C23—202no—
885C23—202no—
886C23—202no—
887C23—202no—
888C23—401no—
889C23—401no—
890C23—401no—
891C23—401no—
892C23—401no—
893C23—401no—
894C23—401no—
895C23—401no—
896C23—401no—
897C23—401no—
898C23—401no—
899C23—401no—
900C23—401no—
901C23—401no—
902C23—401no—
903C23—401no—
904C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
905C23#402811yescharacteristic
906C23#402811yescharacteristic
907C23#403011yescharacteristic
908C23#404011yescharacteristic
909C23#404111yescharacteristic
910C23D5×D811yescharacteristic
911C23#405711yescharacteristic
912C23D5×SD1611yescharacteristic
913C23#406011yescharacteristic
914C23#406011yescharacteristic
915C23#406211yescharacteristic
916C23#406411yescharacteristic
917C23#406511yescharacteristic
918C23#408311yescharacteristic
919D4—104no—
920D4—104no—
921D4—2032no—
922D4—202no—
923D4—202no—
924D4—202no—
925D4—202no—
926D4—202no—
927D4—202no—
928C2×C4—24no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—102no—
943C2×C4—102no—
944C2×C4—102no—
945C2×C4—201no—
946C2×C4—201no—
947C2×C4—201no—
948C2×C4—201no—
949C2×C4—202no—
950C2×C4—202no—
951C2×C4—202no—
952C2×C4—202no—
953C2×C4—202no—
954C2×C4—202no—
955C2×C4—202no—
956C2×C4—202no—
957C2×C4—202no—
958C2×C4—202no—
959C2×C4—202no—
960C2×C4—401no—
961C2×C4—401no—
962C2×C4—401no—
963C2×C4—401no—
964C2×C4C4×D2011yescharacteristic
965C2×C4C4×D2011yescharacteristic
966C2×C4#402011yescharacteristic
967C2×C4#402111yescharacteristic
968C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
969C2×C4#402811yescharacteristic
970C2×C4#402811yescharacteristic
971C2×C4#402811yescharacteristic
972C2×C4#402811yescharacteristic
973C2×C4#403011yescharacteristic
974C2×C4#403011yescharacteristic
975C2×C4#403011yescharacteristic
976C2×C4#403911yescharacteristic
977C2×C4#403911yescharacteristic
978C2×C4#404011yescharacteristic
979C2×C4#404011yescharacteristic
980C2×C4#404011yescharacteristic
981C2×C4#404111yescharacteristic
982C2×C4#404111yescharacteristic
983C2×C4#404111yescharacteristic
984C2×C4#404111yescharacteristic
985C2×C4#404111yescharacteristic
986C2×C4C2×#68511yescharacteristic
987C2×C4#407611yescharacteristic
988C2×C4#407611yescharacteristic
989C2×C4#408311yescharacteristic
990C2×C4#408611yescharacteristic
991C2×C4#409311yescharacteristic
992C8—42no—
993C8—202no—
994C5#1096911yescharacteristic, complemented, Sylow
995C22—104no—
996C22—104no—
997C22—104no—
998C22—202no—
999C22—202no—
1000C22—202no—
1001C22—202no—
1002C22—202no—
1003C22—202no—
1004C22—202no—
1005C22—202no—
1006C22—202no—
1007C22—202no—
1008C22—202no—
1009C22—202no—
1010C22—204no—
1011C22—204no—
1012C22—204no—
1013C22—402no—
1014C22—402no—
1015C22—402no—
1016C22—402no—
1017C22—402no—
1018C22—402no—
1019C22—402no—
1020C22—402no—
1021C22—402no—
1022C22—402no—
1023C22—402no—
1024C22—402no—
1025C22#6495411yescharacteristic
1026C22#6495411yescharacteristic
1027C22#6496011yescharacteristic
1028C22#6496111yescharacteristic
1029C22D5×#10211yescharacteristic
1030C22#6505911yescharacteristic
1031C22#6506211yescharacteristic
1032C22#6506211yescharacteristic
1033C22#6506411yescharacteristic
1034C22#6506511yescharacteristic
1035C22#6507011yescharacteristic
1036C22#6507111yescharacteristic
1037C22#6509211yescharacteristic
1038C22#6509311yescharacteristic
1039C22#6509511yescharacteristic
1040C22#6509611yescharacteristic
1041C22#6509911yescharacteristic
1042C22#6510011yescharacteristic
1043C22#6510011yescharacteristic
1044C22#6510111yescharacteristic
1045C22#6515211yescharacteristic
1046C22#6515311yescharacteristic
1047C22#6515411yescharacteristic
1048C22#6515511yescharacteristic
1049C22#6517111yescharacteristic
1050C22#6517211yescharacteristic
1051C22#6517411yescharacteristic
1052C22#6517511yescharacteristic
1053C22#6524411yescharacteristic
1054C22#6524911yescharacteristic
1055C22#6528011yescharacteristic
1056C22#6544511yescharacteristic
1057C22#6545811yescharacteristic
1058C22#6546111yescharacteristic
1059C22#6547611yescharacteristic
1060C4—44no—
1061C4—82no—
1062C4—202no—
1063C4—402no—
1064C4#6495411yescharacteristic
1065C4#6495411yescharacteristic
1066C4#6496011yescharacteristic
1067C4#6496111yescharacteristic
1068C4#6522811yescharacteristic
1069C4#6524911yescharacteristic
1070C4#6527711yescharacteristic
1071C4#6528011yescharacteristic
1072C2—204no—
1073C2—404no—
1074C2#1059961511yescharacteristic
1075C2#1059961611yescharacteristic
1076C2#1059967311yescharacteristic
1077C2#1059967411yescharacteristic
1078C2#1059967611yescharacteristic
1079C2#1059967811yescharacteristic
1080C2#1059967911yescharacteristic
1081C2#1059968011yescharacteristic
1082C2#1060021911yescharacteristic
1083C2#1060099111yescharacteristic
1084C2#1060099711yescharacteristic
1085C2#1060106011yescharacteristic
1086C2#1060106511yescharacteristic
1087C2#1060137411yescharacteristic
1088C2#1060142711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24D4×D5
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC2×C5×#340C2
socleC24×C5C2×D4
prime radicalC22×#4041C2
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenterC2×#340D5
hypocenterC5#10969
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C4 ◁ C2×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#3953C2semidirect
3. C22×#3952C2semidirect
4. C2×#65276C2semidirect
5. C22×#3941C2semidirect
6. C2×C5×#340C2semidirect
7. C2×#64749C2semidirect
23. C2×#4041C4semidirect
87. C22×C5×C8D4semidirect
99. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
111. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
118. C22×#168D4semidirect
133. C2×#340D5semidirect
241. C2×D20C22⋊C4semidirect
284. C5×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
412. C22×D5#102semidirect
543. C22×C8D20semidirect
564. C2×C4⋊C4D20semidirect
814. C4⋊C4#685semidirect
994. C5#10969semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40412
C22×#39532
C22×#39522
C2×#652762
C22×#39412
C2×C5×#3402
C2×#647492
#109695