Subgroups — #12005809

Order 1280.

1922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 696 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#3953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
8	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
11	C₂×#4076	—	2	4	no	—
12	C₂×#4076	—	2	2	no	—
13	C₂×#4076	—	2	4	no	—
14	C₂×#4076	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#685	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
19	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
20	#65501	—	2	4	no	—
21	C₂×#3963	—	2	1	no	—
22	C₂×#3953	—	2	4	no	—
23	C₂×#3953	—	2	4	no	—
24	C₂×#3953	—	2	4	no	—
25	#64771	—	2	4	no	—
26	#10969	—	5	1	no	maximal, Sylow
27	C₂⁵×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
29	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
30	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
33	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
44	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×D₂₀	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
64	#4076	—	2	16	no	—
65	#4076	—	2	8	no	—
66	#4076	—	2	8	no	—
67	C₂×#685	—	2	8	no	—
68	C₂×#685	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
80	#3963	—	2	4	no	—
81	#3953	—	2	16	no	—
82	C₂²×#121	—	5	1	no	—
83	C₂²×#102	—	5	2	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₈	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×#380	—	5	1	no	—
86	C₂×#340	—	5	2	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
95	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₅	D₈	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₅	SD₁₆	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
102	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
103	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
104	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
105	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
106	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
108	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
109	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
148	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
149	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
150	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
152	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
153	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
155	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
156	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
157	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
158	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
159	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
160	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
161	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
162	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
163	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
164	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
165	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
166	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
167	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
168	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
169	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
170	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
171	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
172	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
176	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
177	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
178	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
180	#685	—	2	16	no	—
181	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
186	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
187	C₄⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
188	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
189	C₂³×D₄	—	10	1	no	—
190	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
192	C₂×#121	—	5	4	no	—
193	C₂×#121	—	10	4	no	—
194	C₂×#121	—	10	4	no	—
195	C₂×#121	—	10	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
200	C₂×#102	—	10	4	no	—
201	C₂×#102	—	10	4	no	—
202	C₂×#102	—	10	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
205	#380	—	10	4	no	—
206	C₂×#95	—	10	1	no	—
207	#340	—	10	4	no	—
208	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
212	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₅	#102	1	4	yes	complemented
231	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
233	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
235	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₅	#135	1	2	yes	—
239	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
241	C₂³×C₅	#137	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
245	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
247	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
256	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
257	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
258	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
259	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
260	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
261	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
262	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
263	C₂²×D₅	—	8	1	no	—
264	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
274	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
290	C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
291	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
295	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
297	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
298	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
299	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
300	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
301	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
302	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
303	D₂₀	—	2	8	no	—
304	D₂₀	—	4	4	no	—
305	D₂₀	—	4	4	no	—
306	D₂₀	—	4	4	no	—
307	C₅×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂⁵	—	10	1	no	—
309	C₂⁵	D₂₀	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
311	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
316	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
317	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
318	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	20	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	20	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
331	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
342	#121	—	10	8	no	—
343	#121	—	10	8	no	—
344	#121	—	10	16	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
360	#102	—	10	16	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
362	#95	—	10	4	no	—
363	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
370	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
378	C₂²×C₅	#394	1	2	yes	—
379	C₂²×C₅	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₅	#416	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₅	#417	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₅	#418	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₅	#447	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₅	#447	1	2	yes	—
385	C₂²×C₅	#448	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₅	#449	1	2	yes	—
387	C₂²×C₅	#449	1	2	yes	—
388	C₂²×C₅	#450	1	2	yes	—
389	C₂²×C₅	#452	1	2	yes	—
390	C₂²×C₅	#465	1	2	yes	—
391	C₂²×C₅	#466	1	2	yes	—
392	C₂²×C₅	#468	1	2	yes	—
393	C₂²×C₅	#469	1	2	yes	—
394	C₂²×C₅	#480	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₅	#481	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₅	#482	1	2	yes	—
397	C₂×D₅	—	4	4	no	—
398	C₂×D₅	—	4	4	no	—
399	C₂×D₅	—	4	4	no	—
400	C₂×D₅	—	8	2	no	—
401	C₂×D₅	—	8	2	no	—
402	C₂×D₅	—	8	2	no	—
403	C₂×D₅	—	8	2	no	—
404	C₂×D₅	—	8	4	no	—
405	C₂×D₅	—	8	4	no	—
406	C₂×D₅	—	8	4	no	—
407	C₂×D₅	—	8	4	no	—
408	C₄×C₅	—	4	2	no	—
409	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
410	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
411	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
412	C₄×C₅	#394	1	2	yes	—
413	Dic₅	—	4	4	no	—
414	Dic₅	—	8	4	no	—
415	C₂⁴	—	2	1	no	—
416	C₂⁴	—	2	2	no	—
417	C₂⁴	—	2	1	no	—
418	C₂⁴	—	2	2	no	—
419	C₂⁴	—	2	1	no	—
420	C₂⁴	—	2	2	no	—
421	C₂⁴	—	2	1	no	—
422	C₂⁴	—	2	2	no	—
423	C₂⁴	—	10	4	no	—
424	C₂⁴	—	10	2	no	—
425	C₂⁴	—	20	1	no	—
426	C₂⁴	—	20	1	no	—
427	C₂⁴	—	20	1	no	—
428	C₂⁴	—	20	1	no	—
429	C₂⁴	—	20	2	no	—
430	C₂⁴	—	20	2	no	—
431	C₂⁴	—	20	1	no	—
432	C₂⁴	—	20	1	no	—
433	C₂⁴	—	20	2	no	—
434	C₂⁴	#677	1	2	yes	—
435	C₂⁴	D₄₀	1	2	yes	—
436	C₂⁴	#685	1	2	yes	—
437	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₄	—	5	4	no	—
439	C₂×D₄	—	10	16	no	—
440	C₂×D₄	—	10	2	no	—
441	C₂×D₄	—	10	4	no	—
442	C₂×D₄	—	10	4	no	—
443	C₂×D₄	—	10	4	no	—
444	C₂×D₄	—	10	4	no	—
445	C₂×D₄	—	10	4	no	—
446	C₂×D₄	—	10	4	no	—
447	C₂×D₄	—	10	4	no	—
448	C₂×D₄	—	20	8	no	—
449	C₂×D₄	—	20	16	no	—
450	C₂×D₄	—	20	16	no	—
451	C₂×D₄	—	20	8	no	—
452	C₂×D₄	—	20	1	no	—
453	C₂×D₄	—	20	2	no	—
454	C₂×D₄	—	20	2	no	—
455	C₂×D₄	—	20	1	no	—
456	C₂×D₄	—	20	2	no	—
457	C₂×D₄	—	20	2	no	—
458	C₂×D₄	—	20	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
491	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
493	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₈	—	2	4	no	—
501	C₂×C₈	—	2	4	no	—
502	C₂×C₈	—	2	4	no	—
503	C₂×C₈	—	4	2	no	—
504	C₂×C₈	—	4	2	no	—
505	C₂×C₈	—	4	2	no	—
506	C₂×C₈	—	4	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
516	C₂×C₅	—	4	4	no	—
517	C₂×C₅	#1438	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₅	#1786	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₅	#1788	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₅	#1874	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₅	#1875	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₅	#1893	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₅	#1895	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₅	#1999	1	2	yes	—
525	C₂×C₅	#2000	1	2	yes	—
526	C₂×C₅	#2033	1	2	yes	—
527	C₂×C₅	#2034	1	2	yes	—
528	D₅	—	8	4	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	—	10	4	no	—
552	C₂³	—	20	2	no	—
553	C₂³	—	20	2	no	—
554	C₂³	—	20	2	no	—
555	C₂³	—	20	2	no	—
556	C₂³	—	20	2	no	—
557	C₂³	—	20	2	no	—
558	C₂³	—	20	4	no	—
559	C₂³	—	20	4	no	—
560	C₂³	—	20	4	no	—
561	C₂³	—	20	4	no	—
562	C₂³	—	20	4	no	—
563	C₂³	—	20	4	no	—
564	C₂³	—	40	1	no	—
565	C₂³	—	40	1	no	—
566	C₂³	—	40	2	no	—
567	C₂³	—	40	1	no	—
568	C₂³	—	40	2	no	—
569	C₂³	—	40	2	no	—
570	C₂³	—	40	2	no	—
571	C₂³	—	40	2	no	—
572	C₂³	—	40	1	no	—
573	C₂³	—	40	2	no	—
574	C₂³	#3953	1	4	yes	complemented
575	C₂³	#4028	1	1	yes	characteristic
576	C₂³	#4028	1	2	yes	—
577	C₂³	#4032	1	1	yes	characteristic
578	C₂³	C₂×#677	1	1	yes	characteristic
579	C₂³	C₂×D₄₀	1	1	yes	characteristic
580	C₂³	#4050	1	2	yes	—
581	C₂³	#4054	1	1	yes	characteristic
582	C₂³	#4054	1	2	yes	—
583	C₂³	#4055	1	1	yes	characteristic
584	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	#4076	1	2	yes	—
586	D₄	—	10	8	no	—
587	D₄	—	20	32	no	—
588	D₄	—	20	4	no	—
589	D₄	—	20	4	no	—
590	D₄	—	20	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	4	no	—
600	C₂×C₄	—	10	4	no	—
601	C₂×C₄	—	20	2	no	—
602	C₂×C₄	—	20	2	no	—
603	C₂×C₄	—	20	4	no	—
604	C₂×C₄	—	20	4	no	—
605	C₂×C₄	—	20	4	no	—
606	C₂×C₄	—	20	4	no	—
607	C₂×C₄	—	20	4	no	—
608	C₂×C₄	—	40	2	no	—
609	C₂×C₄	—	40	2	no	—
610	C₂×C₄	—	40	2	no	—
611	C₂×C₄	—	40	2	no	—
612	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
615	C₂×C₄	#4029	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#4031	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	#4075	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	#4083	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#4083	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	#4084	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
626	C₂×C₄	#4086	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
628	C₈	—	4	4	no	—
629	C₅	#10969	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
630	C₂²	—	2	4	no	—
631	C₂²	—	2	4	no	—
632	C₂²	—	2	4	no	—
633	C₂²	—	4	2	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	4	4	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	4	4	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	20	4	no	—
642	C₂²	—	20	4	no	—
643	C₂²	—	20	4	no	—
644	C₂²	—	40	2	no	—
645	C₂²	—	40	2	no	—
646	C₂²	—	40	2	no	—
647	C₂²	—	40	4	no	—
648	C₂²	—	40	4	no	—
649	C₂²	—	40	2	no	—
650	C₂²	—	40	4	no	—
651	C₂²	—	40	4	no	—
652	C₂²	#65020	1	2	yes	—
653	C₂²	#65021	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	#65021	1	2	yes	—
655	C₂²	#65022	1	2	yes	—
656	C₂²	#65023	1	2	yes	—
657	C₂²	#65023	1	2	yes	—
658	C₂²	#65024	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	#65025	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#65026	1	2	yes	—
661	C₂²	#65027	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	#65244	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	#65247	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	#65249	1	2	yes	—
665	C₂²	#65250	1	2	yes	—
666	C₂²	C₂×#3953	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#65402	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#65403	1	2	yes	—
669	C₂²	#65404	1	2	yes	—
670	C₂²	#65420	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	#65422	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#65423	1	2	yes	—
673	C₂²	#65424	1	2	yes	—
674	C₂²	#65502	1	1	yes	characteristic
675	C₄	—	4	2	no	—
676	C₄	—	20	4	no	—
677	C₄	—	40	4	no	—
678	C₄	#65245	1	2	yes	—
679	C₄	#65246	1	2	yes	—
680	C₄	#65248	1	2	yes	—
681	C₄	#65512	1	2	yes	—
682	C₂	—	4	4	no	—
683	C₂	—	40	4	no	—
684	C₂	#10600725	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#10600726	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#10600727	1	2	yes	—
687	C₂	#10600728	1	2	yes	—
688	C₂	#10600752	1	1	yes	characteristic
689	C₂	#10600753	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#10600754	1	2	yes	—
691	C₂	#10600755	1	2	yes	—
692	C₂	#10602343	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#10602766	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#10602783	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₂₀
commutator	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#4076	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₅
hypocenter	C₅	#10969
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂×#65501	C₂	semidirect
4. C₂²×#3953	C₂	semidirect
5. C₂×#64771	C₂	semidirect
14. C₂×#4076	C₄	semidirect
60. C₂²×C₅×C₈	D₄	semidirect
78. C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	semidirect
84. C₂²×C₂²⋊C₈	D₅	semidirect
171. C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	semidirect
187. C₄⋊Dic₅	C₂²⋊C₄	semidirect
230. C₂³×C₅	#102	semidirect
341. C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	semidirect
574. C₂³	#3953	semidirect
629. C₅	#10969	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4076	2
C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₂×#65501	2
C₂²×#3953	2
C₂×#64771	2
#10969	5