Subgroups — #12005839

Order 1280.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4086	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
8	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#4086	—	2	4	no	—
11	C₂×#4086	—	2	2	no	—
12	C₂×#4086	—	2	4	no	—
13	C₂×#4086	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×#4072	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#100	—	2	2	no	—
17	C₂×C₅×#100	—	2	4	no	—
18	#65536	—	2	2	no	—
19	#65510	—	2	4	no	—
20	#65420	—	2	4	no	—
21	#65420	—	2	4	no	—
22	C₂×#3953	—	2	4	no	—
23	#64775	—	2	4	no	—
24	#10975	—	5	1	no	maximal, Sylow
25	C₂⁵×C₅	D₄	1	2	yes	—
26	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
37	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	8	no	—
38	C₂²×C₂²⋊D₅	—	4	16	no	—
39	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₂₀	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
57	#4086	—	2	16	no	—
58	#4086	—	2	8	no	—
59	#4086	—	2	8	no	—
60	#4072	—	2	2	no	—
61	#4072	—	2	2	no	—
62	#4072	—	2	2	no	—
63	#4072	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	4	yes	—
70	C₅×#100	—	2	8	no	—
71	#3953	—	2	16	no	—
72	C₂²×#127	—	5	1	no	—
73	C₂×#418	—	5	2	no	—
74	C₂²×#100	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#2309	—	5	1	no	—
76	C₂×#339	—	5	2	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
82	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₅	—	4	8	no	—
87	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
88	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
89	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
90	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
92	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	32	no	—
115	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	32	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	64	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
123	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
124	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
125	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
126	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
130	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
131	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
132	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
133	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
134	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
135	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
136	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
137	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
138	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
139	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
140	C₅×M₁₆	—	4	2	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
143	C₂×C₅×C₈	—	4	2	no	—
144	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
145	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₅	—	8	8	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
152	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
153	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
154	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
155	C₂³×D₄	—	10	2	no	—
156	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
158	C₂×#127	—	5	4	no	—
159	C₂×#127	—	10	4	no	—
160	C₂×#127	—	10	4	no	—
161	C₂×#127	—	10	2	no	—
162	C₂×#117	—	5	2	no	—
163	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
164	#418	—	10	4	no	—
165	#418	—	10	4	no	—
166	C₂×#102	—	10	4	no	—
167	C₂×#100	—	2	2	no	—
168	C₂×#100	—	2	4	no	—
169	#390	—	10	4	no	—
170	#379	—	10	2	no	—
171	#339	—	10	4	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
177	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
182	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
183	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
191	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
196	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
197	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
198	C₅×D₄	—	4	4	no	—
199	C₅×D₄	—	4	4	no	—
200	C₅×D₄	—	4	4	no	—
201	C₅×D₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
218	C₂²⋊D₅	—	4	64	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
224	D₂₀	—	2	8	no	—
225	D₂₀	—	4	4	no	—
226	D₂₀	—	4	4	no	—
227	D₂₀	—	4	4	no	—
228	C₅×C₈	—	4	4	no	—
229	C₂⁵	—	10	1	no	—
230	C₂⁵	D₂₀	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	10	16	no	—
240	C₂²×D₄	—	10	8	no	—
241	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
243	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
246	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	20	16	no	—
248	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
251	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
258	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
259	#127	—	10	8	no	—
260	#127	—	10	8	no	—
261	#127	—	10	16	no	—
262	#117	—	10	2	no	—
263	#117	—	10	2	no	—
264	#117	—	10	2	no	—
265	#117	—	10	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
269	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
274	#102	—	10	16	no	—
275	#100	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
282	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
284	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
285	C₂²×C₅	—	8	8	no	—
286	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅	#394	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	#453	1	4	yes	—
292	C₂×D₅	—	4	8	no	—
293	C₂×D₅	—	4	4	no	—
294	C₂×D₅	—	8	4	no	—
295	C₂×D₅	—	8	8	no	—
296	C₂×D₅	—	8	4	no	—
297	C₂×D₅	—	8	8	no	—
298	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
299	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
300	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
301	C₄×C₅	#394	1	2	yes	—
302	Dic₅	—	2	8	no	—
303	Dic₅	—	8	4	no	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	2	no	—
306	C₂⁴	—	2	2	no	—
307	C₂⁴	—	2	4	no	—
308	C₂⁴	—	4	8	no	—
309	C₂⁴	—	10	4	no	—
310	C₂⁴	—	10	2	no	—
311	C₂⁴	—	20	8	no	—
312	C₂⁴	—	20	1	no	—
313	C₂⁴	—	20	1	no	—
314	C₂⁴	—	20	2	no	—
315	C₂⁴	#685	1	4	yes	—
316	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	2	no	—
331	C₂×D₄	—	4	2	no	—
332	C₂×D₄	—	4	2	no	—
333	C₂×D₄	—	5	4	no	—
334	C₂×D₄	—	10	32	no	—
335	C₂×D₄	—	10	2	no	—
336	C₂×D₄	—	10	4	no	—
337	C₂×D₄	—	10	4	no	—
338	C₂×D₄	—	10	4	no	—
339	C₂×D₄	—	10	4	no	—
340	C₂×D₄	—	10	4	no	—
341	C₂×D₄	—	10	4	no	—
342	C₂×D₄	—	10	4	no	—
343	C₂×D₄	—	20	32	no	—
344	C₂×D₄	—	20	64	no	—
345	C₂×D₄	—	20	1	no	—
346	C₂×D₄	—	20	2	no	—
347	C₂×D₄	—	20	2	no	—
348	C₂×D₄	—	20	1	no	—
349	C₂×D₄	—	20	2	no	—
350	C₂×D₄	—	20	2	no	—
351	C₂×D₄	—	20	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
364	M₁₆	—	2	4	no	—
365	M₁₆	—	2	4	no	—
366	M₁₆	—	4	2	no	—
367	M₁₆	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	4	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	40	8	no	—
376	C₄²	—	5	4	no	—
377	C₄²	—	10	2	no	—
378	C₄²	—	10	4	no	—
379	C₄²	—	20	2	no	—
380	C₄²	—	20	2	no	—
381	C₂×C₅	—	2	1	no	—
382	C₂×C₅	—	2	1	no	—
383	C₂×C₅	—	2	2	no	—
384	C₂×C₅	—	8	4	no	—
385	C₂×C₅	#1438	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	#1887	1	2	yes	—
387	C₂×C₅	#2002	1	4	yes	—
388	D₅	—	8	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	16	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	8	4	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	—	10	4	no	—
401	C₂³	—	20	8	no	—
402	C₂³	—	20	16	no	—
403	C₂³	—	20	2	no	—
404	C₂³	—	20	2	no	—
405	C₂³	—	20	4	no	—
406	C₂³	—	20	4	no	—
407	C₂³	—	40	4	no	—
408	C₂³	—	40	8	no	—
409	C₂³	—	40	4	no	—
410	C₂³	#4028	1	2	yes	—
411	C₂³	#4028	1	1	yes	characteristic
412	C₂³	#4032	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#4076	1	2	yes	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	10	8	no	—
420	D₄	—	20	64	no	—
421	D₄	—	20	4	no	—
422	D₄	—	20	4	no	—
423	D₄	—	20	4	no	—
424	C₂×C₄	—	10	8	no	—
425	C₂×C₄	—	10	16	no	—
426	C₂×C₄	—	10	4	no	—
427	C₂×C₄	—	20	8	no	—
428	C₂×C₄	—	20	4	no	—
429	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#4029	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#4031	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#4075	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#4083	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#4083	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#4084	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#4086	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₅	#10975	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	8	no	—
454	C₂²	—	8	4	no	—
455	C₂²	—	8	8	no	—
456	C₂²	—	8	8	no	—
457	C₂²	—	20	8	no	—
458	C₂²	—	20	4	no	—
459	C₂²	—	40	4	no	—
460	C₂²	—	40	8	no	—
461	C₂²	—	40	4	no	—
462	C₂²	—	40	8	no	—
463	C₂²	#65036	1	4	yes	—
464	C₂²	#65244	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#65247	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#65249	1	2	yes	—
467	C₂²	#65250	1	2	yes	—
468	C₂²	#65502	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	10	8	no	—
470	C₄	—	40	4	no	—
471	C₄	#65245	1	2	yes	—
472	C₄	#65246	1	2	yes	—
473	C₄	#65248	1	2	yes	—
474	C₄	#65512	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	2	no	—
478	C₂	—	8	4	no	—
479	C₂	—	40	4	no	—
480	C₂	#10600863	1	2	yes	—
481	C₂	#10600875	1	4	yes	—
482	C₂	#10602343	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#4028
commutator	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#100	C₂
socle	C₂³×C₅	#120
prime radical	C₂²×#4086	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂²×#100	D₅
hypocenter	C₅	#10975
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×#100	C₂	semidirect
3. #10615775	C₂	semidirect
4. C₂×#65420	C₂	semidirect
5. C₂×#64775	C₂	semidirect
13. C₂×#4086	C₄	semidirect
53. C₂×C₅×M₁₆	D₄	semidirect
64. C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	semidirect
74. C₂²×#100	D₅	semidirect
136. C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	semidirect
153. C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	semidirect
257. C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	semidirect
446. C₅	#10975	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4086	2
C₂²×C₅×#100	2
#10615775	2
C₂×#65420	2
C₂×#64775	2
#10975	5