Subgroups — #12005889

Order 1280.

1466 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#66164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₅×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10615805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#64751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	#66164	—	2	4	no	—
10	#66164	—	2	4	no	—
11	C₂×#4093	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#4086	C₄	1	2	yes	complemented
13	C₂×#4083	—	2	2	no	—
14	C₂×#4076	—	2	2	no	—
15	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
17	C₅×#410	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×#99	—	2	2	no	—
19	#65523	—	2	4	no	—
20	#65496	—	2	2	no	—
21	#65290	—	2	4	no	—
22	#65290	—	2	4	no	—
23	C₂×#3941	—	2	4	no	—
24	#64751	—	2	4	no	—
25	#10987	—	5	1	no	maximal, Sylow
26	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
27	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
28	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
29	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₅×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₂₀	D₄	1	4	yes	—
47	C₅×#117	—	2	2	no	—
48	C₅×#117	—	2	2	no	—
49	C₅×#117	—	2	2	no	—
50	C₅×#117	D₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
55	#4093	—	2	4	no	—
56	#4093	—	2	4	no	—
57	#4086	—	2	4	no	—
58	#4086	—	2	4	no	—
59	#4083	—	2	16	no	—
60	#4076	—	2	16	no	—
61	C₂×#685	—	2	4	no	—
62	#4072	—	2	2	no	—
63	#4072	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#681	—	2	2	no	—
67	C₂×#681	—	2	2	no	—
68	C₂×#681	—	2	2	no	—
69	C₂×#681	—	2	2	no	—
70	C₂×#681	—	2	2	no	—
71	C₂×#681	—	2	2	no	—
72	C₂²×#168	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₅×#99	—	2	8	no	—
74	C₂²⋊#168	—	2	8	no	—
75	#3941	—	2	16	no	—
76	C₂×#535	—	5	1	no	—
77	C₂×#418	—	5	2	no	—
78	C₂×#410	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#2879	—	5	1	no	—
80	C₂×H(3,ℤ/4)	—	5	2	no	—
81	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
84	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
86	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
87	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
88	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
89	C₅×#41	—	4	2	no	—
90	C₅×#41	—	4	2	no	—
91	C₅×#41	—	4	2	no	—
92	C₅×#41	—	4	2	no	—
93	C₅×#41	—	4	2	no	—
94	C₅×#41	—	4	2	no	—
95	C₅×#41	—	4	2	no	—
96	C₅×#41	—	4	2	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	16	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₅	—	8	8	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
128	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
129	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
130	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
131	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
133	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
134	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
135	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
136	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
137	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
138	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
139	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
140	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
141	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
149	#685	—	2	16	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
153	#681	—	4	2	no	—
154	#681	—	4	2	no	—
155	#681	—	4	2	no	—
156	#681	—	4	2	no	—
157	C₂×#168	—	2	4	no	—
158	C₂×#168	—	2	4	no	—
159	C₂×#168	—	2	4	no	—
160	C₂²×#41	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
163	#535	—	10	4	no	—
164	#535	—	10	4	no	—
165	C₂×#127	—	5	2	no	—
166	C₂×#124	—	5	2	no	—
167	C₂×#121	—	10	2	no	—
168	C₂×#120	—	10	2	no	—
169	C₂×#117	—	5	1	no	—
170	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
171	#418	—	10	4	no	—
172	#418	—	10	4	no	—
173	C₂×#102	—	10	4	no	—
174	#410	—	2	4	no	—
175	C₂×#99	—	2	2	no	—
176	#408	—	10	4	no	—
177	#407	—	10	2	no	—
178	H(3,ℤ/4)	—	10	4	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
188	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
196	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
197	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
198	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
199	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
200	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
201	C₅×D₄	—	4	4	no	—
202	C₅×D₄	—	4	4	no	—
203	C₅×D₄	—	4	2	no	—
204	C₅×D₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
228	C₂²⋊D₅	—	8	16	no	—
229	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
231	D₂₀	—	2	8	no	—
232	D₂₀	—	4	4	no	—
233	D₂₀	—	4	4	no	—
234	D₂₀	—	4	4	no	—
235	#168	—	4	4	no	—
236	C₂⁵	—	10	1	no	—
237	C₂×#41	—	2	2	no	—
238	C₂×#41	—	2	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	—	2	2	no	—
242	C₂×#41	—	2	2	no	—
243	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
245	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
253	C₂²×D₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
257	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
264	#127	—	10	4	no	—
265	#127	—	10	4	no	—
266	#124	—	10	4	no	—
267	#124	—	10	4	no	—
268	#121	—	10	16	no	—
269	#120	—	10	16	no	—
270	#117	—	2	2	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	#117	—	2	2	no	—
273	#117	—	5	4	no	—
274	#117	—	10	2	no	—
275	#117	C₂²⋊D₅	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
283	#102	—	10	16	no	—
284	#99	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
286	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
291	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₅	#386	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	#394	1	2	yes	—
300	C₂×D₅	—	4	8	no	—
301	C₂×D₅	—	4	4	no	—
302	C₂×D₅	—	8	4	no	—
303	C₂×D₅	—	8	8	no	—
304	C₂×D₅	—	8	8	no	—
305	C₂×D₅	—	8	4	no	—
306	C₄×C₅	—	4	2	no	—
307	C₄×C₅	—	8	4	no	—
308	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
309	C₄×C₅	#390	1	2	yes	—
310	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
311	C₄×C₅	#394	1	2	yes	—
312	Dic₅	—	4	4	no	—
313	C₂⁴	—	10	2	no	—
314	C₂⁴	—	10	4	no	—
315	C₂⁴	—	20	1	no	—
316	C₂⁴	—	20	1	no	—
317	C₂⁴	—	20	2	no	—
318	C₂⁴	—	40	4	no	—
319	C₂⁴	#685	1	2	yes	—
320	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
321	#41	—	4	2	no	—
322	#41	—	4	2	no	—
323	#41	—	4	2	no	—
324	#41	—	4	2	no	—
325	#41	—	4	2	no	—
326	#41	—	4	2	no	—
327	#41	—	4	2	no	—
328	#41	—	4	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	5	4	no	—
342	C₂×D₄	—	10	16	no	—
343	C₂×D₄	—	10	2	no	—
344	C₂×D₄	—	10	4	no	—
345	C₂×D₄	—	10	4	no	—
346	C₂×D₄	—	10	4	no	—
347	C₂×D₄	—	10	4	no	—
348	C₂×D₄	—	10	4	no	—
349	C₂×D₄	—	10	4	no	—
350	C₂×D₄	—	10	4	no	—
351	C₂×D₄	—	20	1	no	—
352	C₂×D₄	—	20	2	no	—
353	C₂×D₄	—	20	2	no	—
354	C₂×D₄	—	20	1	no	—
355	C₂×D₄	—	20	2	no	—
356	C₂×D₄	—	20	2	no	—
357	C₂×D₄	—	20	2	no	—
358	C₂×D₄	—	40	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
365	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
374	M₁₆	—	20	2	no	—
375	M₁₆	—	20	2	no	—
376	M₁₆	—	20	2	no	—
377	M₁₆	—	20	2	no	—
378	C₂×C₈	—	10	4	no	—
379	C₂×C₈	—	10	4	no	—
380	C₂×C₈	—	10	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	4	2	no	—
390	C₄²	—	5	4	no	—
391	C₄²	—	10	2	no	—
392	C₂×C₅	—	2	1	no	—
393	C₂×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₅	—	2	1	no	—
395	C₂×C₅	—	2	2	no	—
396	C₂×C₅	—	8	2	no	—
397	C₂×C₅	#1438	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅	#1910	1	2	yes	—
399	D₅	—	8	4	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	10	4	no	—
406	C₂³	—	20	8	no	—
407	C₂³	—	20	2	no	—
408	C₂³	—	20	2	no	—
409	C₂³	—	20	4	no	—
410	C₂³	—	20	4	no	—
411	C₂³	—	40	8	no	—
412	C₂³	—	40	8	no	—
413	C₂³	—	40	4	no	—
414	C₂³	—	40	4	no	—
415	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#4075	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	#4083	1	2	yes	—
418	C₂³	#4085	1	2	yes	—
419	C₂³	#4099	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	2	no	—
425	D₄	—	4	2	no	—
426	D₄	—	10	8	no	—
427	D₄	—	20	4	no	—
428	D₄	—	20	4	no	—
429	D₄	—	20	4	no	—
430	D₄	—	40	16	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄	—	10	4	no	—
439	C₂×C₄	—	20	4	no	—
440	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#4027	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#4028	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#4029	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#4031	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#4032	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#4076	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#4083	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#4084	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#4086	1	2	yes	—
456	C₈	—	20	4	no	—
457	C₅	#10987	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	1	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	20	8	no	—
468	C₂²	—	20	4	no	—
469	C₂²	—	40	4	no	—
470	C₂²	—	40	8	no	—
471	C₂²	—	40	8	no	—
472	C₂²	—	40	4	no	—
473	C₂²	#65244	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#65247	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#65248	1	2	yes	—
476	C₂²	#65502	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#65512	1	2	yes	—
478	C₄	—	4	2	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₄	—	20	4	no	—
481	C₄	#65245	1	2	yes	—
482	C₄	#65246	1	2	yes	—
483	C₄	#65249	1	2	yes	—
484	C₄	#65250	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	8	2	no	—
490	C₂	—	40	4	no	—
491	C₂	#10600840	1	2	yes	—
492	C₂	#10602343	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65247
commutator	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₂×C₅×#410	C₂
socle	C₂²×C₅	#386
prime radical	C₂×#66164	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×#410	D₅
hypocenter	C₅	#10987
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₅×#410	C₂	semidirect
3. #10615805	C₂	semidirect
4. C₂×#65290	C₂	semidirect
5. C₂×#64751	C₂	semidirect
11. C₂×#4093	C₄	semidirect
12. C₂×#4086	C₄	semidirect
50. C₅×#117	D₄	semidirect
72. C₂²×#168	D₄	semidirect
78. C₂×#410	D₅	semidirect
275. #117	C₂²⋊D₅	semidirect
457. C₅	#10987	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#66164	2
C₂×C₅×#410	2
#10615805	2
C₂×#65290	2
C₂×#64751	2
#10987	5