Finite Group Databasebeta

← #12005924

Subgroups — #12005924

Order 1280.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66125C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2280C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65496C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613944C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64751C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C24×C4×C5C2211yescharacteristic
9C22×#709C2211yescharacteristic
10C2×C5×#117C2211yescharacteristic
11C2×C5×#117C2211yescharacteristic
12C2×#4099—21no—
13#66125—22no—
14#66125—22no—
15#66125—22no—
16#66125C414yescomplemented
17C2×#4076—21no—
18C2×#4075—21no—
19C2×C4×C22⋊D5—22no—
20C2×#4072C2211yescharacteristic
21C2×#4070—21no—
22C22×#681C2211yescharacteristic
23C22×#681C2211yescharacteristic
24C5×#381—21no—
25C5×#380—22no—
26C5×#379—21no—
27C4×C5×C22⋊C4—22no—
28#65496—22no—
29#65496—22no—
30C2×C22⋊#168—22no—
31#65294—22no—
32#65294—22no—
33#65293—21no—
34#65291—22no—
35#65290—21no—
36#65255—22no—
37C2×#3937—22no—
38#64752—22no—
39#64751—22no—
40#10994—51nomaximal, Sylow
41C25×C5D411yescharacteristic
42C23×C4×C5—21no—
43C23×C4×C5—21no—
44C23×C4×C5—21no—
45C23×C4×C5—21no—
46C23×C4×C5—21no—
47C23×C4×C5—21no—
48C23×C4×C5—21no—
49C23×C4×C5—21no—
50C23×C4×C5—21no—
51C23×C4×C5—21no—
52C23×C4×C5—21no—
53C23×C4×C5—21no—
54C23×C4×C5C2×C412yes—
55C23×C4×C5D412yes—
56C23×C4×C5D411yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D5—22no—
59C22×C22⋊D5—21no—
60C2×#709—21no—
61C2×#709—21no—
62C2×#709—21no—
63C2×#709—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—21no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709—21no—
69C2×#709—21no—
70C2×#709C2×C412yes—
71C2×#709D412yes—
72C22×D20D411yescharacteristic
73C22×C4×D5—21no—
74C22×Dic10D411yescharacteristic
75C5×#117—21no—
76C5×#117—21no—
77C5×#117—21no—
78C5×#117—21no—
79C5×#117—21no—
80C5×#117—21no—
81C5×#117—21no—
82C5×#117—21no—
83C2×C5×C4⋊C4—21no—
84C2×C5×C4⋊C4D412yescomplemented
85C2×C5×C22⋊C4—24no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C5—21no—
89C2×C42×C5D412yescomplemented
90#4099—24no—
91#4099—24no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94#4076—24no—
95#4076—24no—
96#4075—24no—
97#4075—24no—
98C4×C22⋊D5—28no—
99C4×C22⋊D5—28no—
100C2×#685—22no—
101#4072—21no—
102#4072—21no—
103#4072C2×C412yes—
104#4072D412yes—
105C2×C4⋊Dic5—21no—
106#4070—24no—
107#4070—24no—
108C2×#683—22no—
109C2×C4×Dic5D412yes—
110C2×#681—21no—
111C2×#681—21no—
112C2×#681—21no—
113C2×#681—21no—
114C2×#681—21no—
115C2×#681—21no—
116C2×#681—21no—
117C2×#681—21no—
118C2×#681—21no—
119C2×#681—21no—
120C2×#681—21no—
121C2×#681D412yescomplemented
122C22×#168—21no—
123C22×#168D412yescomplemented
124C5×#95—24no—
125C22⋊#168—28no—
126#3942—24no—
127#3941—24no—
128#3937—28no—
129C2×#525—51no—
130C2×#421—51no—
131#2896—51no—
132C2×#407—51no—
133#2280D511yescharacteristic, complemented
134#1733—51no—
135C2×H(3,ℤ/4)—51no—
136C24×C5—21no—
137C24×C5—21no—
138C24×C5—21no—
139C24×C5—21no—
140C24×C5—21no—
141C24×C5—21no—
142C24×C5—44no—
143C24×C5C22⋊C412yes—
144C24×C5C2×D411yescharacteristic
145C23×D5—21no—
146C22×C4×C5—21no—
147C22×C4×C5—21no—
148C22×C4×C5—21no—
149C22×C4×C5—21no—
150C22×C4×C5—21no—
151C22×C4×C5—21no—
152C22×C4×C5—22no—
153C22×C4×C5—22no—
154C22×C4×C5—22no—
155C22×C4×C5—22no—
156C22×C4×C5—22no—
157C22×C4×C5—22no—
158C22×C4×C5—22no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—22no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5—41no—
167C22×C4×C5—41no—
168C22×C4×C5—41no—
169C22×C4×C5—41no—
170C22×C4×C5—41no—
171C22×C4×C5—41no—
172C22×C4×C5—41no—
173C22×C4×C5—41no—
174C22×C4×C5—41no—
175C22×C4×C5—41no—
176C22×C4×C5—41no—
177C22×C4×C5—41no—
178C22×C4×C5—41no—
179C22×C4×C5—41no—
180C22×C4×C5—41no—
181C22×C4×C5—41no—
182C22×C4×C5C22⋊C412yes—
183C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5#4111yescharacteristic
194C22×C4×C5#4111yescharacteristic
195C22×C4×C5#4111yescharacteristic
196C22×C4×C5#4111yescharacteristic
197C2×C22⋊D5—28no—
198C2×C22⋊D5—22no—
199C2×C22⋊D5—22no—
200C2×C22⋊D5—48no—
201C2×C22⋊D5—41no—
202C2×C22⋊D5—41no—
203C2×C22⋊D5—41no—
204C2×C22⋊D5—41no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—22no—
207#709—22no—
208#709—22no—
209#709—22no—
210#709—22no—
211#709—22no—
212#709—22no—
213#709—22no—
214#709—22no—
215#709—41no—
216#709—41no—
217#709—41no—
218#709—41no—
219#709—41no—
220#709—41no—
221#709—41no—
222#709—41no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20C22⋊C412yescomplemented
229C2×C4×D5—22no—
230C2×C4×D5—22no—
231C2×C4×D5—41no—
232C2×C4×D5—41no—
233C2×C4×D5—41no—
234C2×C4×D5—41no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10C22⋊C412yescomplemented
241C5×C4⋊C4—22no—
242C5×C4⋊C4—22no—
243C5×C4⋊C4—41no—
244C5×C4⋊C4—41no—
245C5×C22⋊C4—48no—
246C5×C22⋊C4—41no—
247C5×C22⋊C4—41no—
248C5×C22⋊C4—41no—
249C5×C22⋊C4—41no—
250C42×C5—22no—
251C42×C5—22no—
252C42×C5—41no—
253C42×C5—41no—
254C22⋊Dic5—28no—
255C22⋊Dic5—22no—
256C22⋊Dic5—22no—
257#685—28no—
258C4⋊Dic5—22no—
259C4⋊Dic5—22no—
260#683—28no—
261C4×Dic5—22no—
262C4×Dic5C22⋊C414yescomplemented
263#681—22no—
264#681—22no—
265#681—41no—
266#681—41no—
267#681—41no—
268#681—41no—
269#681—41no—
270#681—41no—
271C2×#168—22no—
272C2×#168—22no—
273C2×#168—22no—
274C2×#168—22no—
275C2×#168—41no—
276C2×#168—41no—
277C22×#41—51no—
278C24×C4C2×D511yescharacteristic
279C22×M16—51no—
280C22×M16—51no—
281#525—54no—
282#525—102no—
283#525—102no—
284#525—102no—
285C2×#123—101no—
286C2×C22⋊Q8—101no—
287C2×#121—101no—
288C2×#120—101no—
289C2×C4×D4—102no—
290C2×#117—51no—
291C2×#117C2×D511yescharacteristic
292C2×#117C2×D511yescharacteristic
293#421—102no—
294#421—102no—
295C2×#104—102no—
296#419—101no—
297#418—101no—
298#417—102no—
299#416—102no—
300#407—102no—
301#407—102no—
302C2×C22⋊C8—102no—
303#381—21no—
304#380—22no—
305#379—21no—
306C4×C22⋊C4—22no—
307#339—102no—
308H(3,ℤ/4)—102no—
309C23×C5—24no—
310C23×C5—24no—
311C23×C5—24no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—22no—
315C23×C5—44no—
316C23×C5—42no—
317C23×C5—42no—
318C23×C5—42no—
319C23×C5—42no—
320C23×C5—44no—
321C23×C5—44no—
322C23×C5—44no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C23×C5#12011yescharacteristic
329C23×C5#12011yescharacteristic
330C23×C5#12011yescharacteristic
331C23×C5#12111yescharacteristic
332C23×C5#12111yescharacteristic
333C23×C5#12311yescharacteristic
334C22×D5—22no—
335C22×D5—44no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C2×C4×C5—22no—
339C2×C4×C5—22no—
340C2×C4×C5—22no—
341C2×C4×C5—41no—
342C2×C4×C5—41no—
343C2×C4×C5—41no—
344C2×C4×C5—41no—
345C2×C4×C5—42no—
346C2×C4×C5—42no—
347C2×C4×C5—42no—
348C2×C4×C5—42no—
349C2×C4×C5—42no—
350C2×C4×C5—42no—
351C2×C4×C5—42no—
352C2×C4×C5—42no—
353C2×C4×C5—44no—
354C2×C4×C5—44no—
355C2×C4×C5—42no—
356C2×C4×C5—42no—
357C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
360C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
361C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
362C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5#12011yescharacteristic
364C2×C4×C5#12011yescharacteristic
365C2×C4×C5#12011yescharacteristic
366C2×C4×C5#12011yescharacteristic
367C2×C4×C5#12011yescharacteristic
368C2×C4×C5#12111yescharacteristic
369C2×C4×C5#12111yescharacteristic
370C2×C4×C5#12111yescharacteristic
371C2×C4×C5#12111yescharacteristic
372C2×C4×C5#12111yescharacteristic
373C2×C4×C5#12111yescharacteristic
374C2×C4×C5#12111yescharacteristic
375C2×C4×C5#12111yescharacteristic
376C2×C4×C5#12111yescharacteristic
377C2×C4×C5#12111yescharacteristic
378C2×C4×C5#12311yescharacteristic
379C2×C4×C5#12311yescharacteristic
380C2×C4×C5#12311yescharacteristic
381C2×C4×C5#12411yescharacteristic
382C2×C4×C5#12411yescharacteristic
383C2×C4×C5#12711yescharacteristic
384C2×C4×C5#12711yescharacteristic
385C22⋊D5—416no—
386C22⋊D5—42no—
387C22⋊D5—42no—
388C22⋊D5—42no—
389C22⋊D5—42no—
390C2×Dic5—24no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—44no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395D20—22no—
396D20—22no—
397D20—41no—
398D20—41no—
399C4×D5—42no—
400C4×D5—42no—
401C4×D5—42no—
402C4×D5—42no—
403Dic10—22no—
404Dic10—22no—
405Dic10—41no—
406Dic10—41no—
407#168—42no—
408#168—42no—
409C25C22⋊D511yescharacteristic
410C2×#41—52no—
411C2×#41—52no—
412C2×#41—101no—
413C2×#41—101no—
414C2×#41—101no—
415C2×#41—101no—
416C2×#41—101no—
417C2×#41—101no—
418C2×#41—101no—
419C2×#41—101no—
420C2×#41—101no—
421C2×#41—101no—
422C22×Q8—51no—
423C22×D4—51no—
424C22×D4—102no—
425C22×D4—101no—
426C23×C4—21no—
427C23×C4—21no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—21no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—21no—
432C23×C4—21no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—21no—
436C23×C4—21no—
437C23×C4—21no—
438C23×C4—101no—
439C23×C4C4×D512yes—
440C23×C4D2012yes—
441C23×C4C22⋊D511yescharacteristic
442C23×C4C22×D511yescharacteristic
443C2×M16—52no—
444C2×M16—101no—
445C2×M16—101no—
446C2×M16—101no—
447C2×M16—101no—
448C2×M16—101no—
449C2×M16—101no—
450C2×M16—101no—
451C2×M16—101no—
452C2×M16—101no—
453C2×M16—101no—
454C2×M16—101no—
455C22×C8—52no—
456C22×C8—101no—
457#123—104no—
458#123—104no—
459C22⋊Q8—104no—
460C22⋊Q8—104no—
461#121—104no—
462#121—104no—
463#120—104no—
464#120—104no—
465C4×D4—108no—
466C4×D4—108no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—21no—
474#117—21no—
475#117—52no—
476#117—52no—
477#117—101no—
478#117—101no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—102no—
481C2×C4⋊C4—101no—
482C2×C4⋊C4C22⋊D512yescomplemented
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—102no—
487C2×C22⋊C4—102no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—52no—
491C2×C42C22⋊D512yescomplemented
492#104—108no—
493#103—104no—
494#102—104no—
495C22⋊C8—108no—
496#95—24no—
497C22×C5—22no—
498C22×C5—22no—
499C22×C5—22no—
500C22×C5—24no—
501C22×C5—24no—
502C22×C5—24no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—41no—
505C22×C5—41no—
506C22×C5—41no—
507C22×C5—42no—
508C22×C5—44no—
509C22×C5—44no—
510C22×C5—42no—
511C22×C5—42no—
512C22×C5—44no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—44no—
515C22×C5#37911yescharacteristic
516C22×C5#38611yescharacteristic
517C22×C5#38611yescharacteristic
518C22×C5#39211yescharacteristic
519C22×C5#39211yescharacteristic
520C22×C5#39411yescharacteristic
521C22×C5#39411yescharacteristic
522C2×D5—44no—
523C2×D5—42no—
524C2×D5—82no—
525C2×D5—82no—
526C4×C5—42no—
527C4×C5—82no—
528C4×C5—82no—
529C4×C5#38611yescharacteristic
530C4×C5#38611yescharacteristic
531C4×C5#39011yescharacteristic
532C4×C5#39011yescharacteristic
533C4×C5#39211yescharacteristic
534C4×C5#39211yescharacteristic
535C4×C5#39411yescharacteristic
536C4×C5#39411yescharacteristic
537Dic5—44no—
538Dic5—42no—
539C24—21no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—21no—
543C24—21no—
544C24—21no—
545C24—44no—
546C24—101no—
547C24#68512yes—
548C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
549#41—102no—
550#41—102no—
551#41—102no—
552#41—102no—
553#41—102no—
554#41—102no—
555#41—102no—
556#41—102no—
557#41—201no—
558#41—201no—
559#41—201no—
560#41—201no—
561#41—201no—
562#41—201no—
563#41—201no—
564#41—201no—
565C2×Q8—52no—
566C2×Q8—101no—
567C2×Q8—101no—
568C2×Q8—101no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8—101no—
571C2×D4—52no—
572C2×D4—108no—
573C2×D4—102no—
574C2×D4—102no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—208no—
581C2×D4—201no—
582C2×D4—201no—
583C2×D4—201no—
584C2×D4—201no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—201no—
626C22×C4—201no—
627C22×C4—201no—
628C22×C4—201no—
629C22×C4#68512yes—
630C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
631C22×C4C2×D2011yescharacteristic
632C22×C4#70911yescharacteristic
633C22×C4#70911yescharacteristic
634C22×C4D4×D511yescharacteristic
635C22×C4D4×D511yescharacteristic
636C22×C4D4×D511yescharacteristic
637C22×C4D4×D511yescharacteristic
638C22×C4D4×D511yescharacteristic
639C22×C4D4×D511yescharacteristic
640C22×C4#71111yescharacteristic
641C22×C4#71111yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
644M16—102no—
645M16—102no—
646M16—201no—
647M16—201no—
648M16—201no—
649M16—201no—
650M16—201no—
651M16—201no—
652C2×C8—102no—
653C2×C8—102no—
654C2×C8—102no—
655C2×C8—102no—
656C2×C8—201no—
657C2×C8—201no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—108no—
663C4⋊C4—102no—
664C4⋊C4—102no—
665C22⋊C4—48no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—108no—
671C22⋊C4—108no—
672C22⋊C4—102no—
673C22⋊C4—102no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—41no—
677C42—41no—
678C42—54no—
679C42—102no—
680C2×C5—21no—
681C2×C5—21no—
682C2×C5—21no—
683C2×C5—21no—
684C2×C5—21no—
685C2×C5—21no—
686C2×C5—44no—
687C2×C5#143811yescharacteristic
688C2×C5#201012yes—
689D5—82no—
690C23—24no—
691C23—24no—
692C23—24no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—44no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—102no—
709C23—204no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23C2×#68511yescharacteristic
713C23#407511yescharacteristic
714C23#408311yescharacteristic
715C23#408311yescharacteristic
716C23#408511yescharacteristic
717C23#408511yescharacteristic
718C23#409911yescharacteristic
719Q8—102no—
720Q8—102no—
721Q8—201no—
722Q8—201no—
723D4—102no—
724D4—102no—
725D4—2016no—
726D4—202no—
727D4—202no—
728D4—202no—
729D4—202no—
730D4—201no—
731D4—201no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—104no—
752C2×C4—102no—
753C2×C4—204no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—202no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
761C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
762C2×C4#402711yescharacteristic
763C2×C4#402711yescharacteristic
764C2×C4#402811yescharacteristic
765C2×C4#402811yescharacteristic
766C2×C4#402811yescharacteristic
767C2×C4#402911yescharacteristic
768C2×C4#402911yescharacteristic
769C2×C4#403011yescharacteristic
770C2×C4#403011yescharacteristic
771C2×C4#403011yescharacteristic
772C2×C4#403011yescharacteristic
773C2×C4#403111yescharacteristic
774C2×C4#403111yescharacteristic
775C2×C4#403211yescharacteristic
776C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
777C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
778C2×C4#407611yescharacteristic
779C2×C4#407611yescharacteristic
780C2×C4#408311yescharacteristic
781C2×C4#408311yescharacteristic
782C2×C4#408411yescharacteristic
783C2×C4#408411yescharacteristic
784C2×C4#408511yescharacteristic
785C2×C4#408511yescharacteristic
786C2×C4#408611yescharacteristic
787C2×C4#408611yescharacteristic
788C8—202no—
789C8—202no—
790C5#1099411yescharacteristic, complemented, Sylow
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—24no—
795C22—24no—
796C22—24no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—44no—
802C22—42no—
803C22—42no—
804C22—42no—
805C22—44no—
806C22—44no—
807C22—44no—
808C22—42no—
809C22—204no—
810C22—202no—
811C22—402no—
812C22—402no—
813C22#6524411yescharacteristic
814C22#6524711yescharacteristic
815C22#6524811yescharacteristic
816C22#6524811yescharacteristic
817C22#6550211yescharacteristic
818C22#6551211yescharacteristic
819C22#6551211yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—204no—
824C4—202no—
825C4#6524511yescharacteristic
826C4#6524511yescharacteristic
827C4#6524611yescharacteristic
828C4#6524611yescharacteristic
829C4#6524911yescharacteristic
830C4#6524911yescharacteristic
831C4#6525011yescharacteristic
832C4#6525011yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—44no—
840C2—402no—
841C2#1060234311yescharacteristic
842C2#1060250812yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#4086
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC5×#2280C2
socleC22×C5#392
prime radicalC2×#66125C2
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenter#2280D5
hypocenterC5#10994
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2280C2semidirect
3. C2×#65496C2semidirect
4. C2×#65294C2semidirect
5. #10613944C2semidirect
6. C2×#64751C2semidirect
7. #10602367C2semidirect
16. #66125C4semidirect
84. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
89. C2×C42×C5D4semidirect
121. C2×#681D4semidirect
123. C22×#168D4semidirect
133. #2280D5semidirect
228. C2×D20C22⋊C4semidirect
240. C2×Dic10C22⋊C4semidirect
262. C4×Dic5C22⋊C4semidirect
482. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
491. C2×C42C22⋊D5semidirect
790. C5#10994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661252
C5×#22802
C2×#654962
C2×#652942
#106139442
C2×#647512
#106023672
#109945