Finite Group Databasebeta

← #12005927

Subgroups — #12005927

Order 1280.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66162C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#421C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10613998C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C5×#41C2211yescharacteristic
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C22×C5×M16C2211yescharacteristic
11C2×C5×#117C2211yescharacteristic
12#66162—22no—
13#66162—22no—
14#66162—22no—
15#66162C414yescomplemented
16C2×#4092—21no—
17C2×#4084—21no—
18C2×#4083—21no—
19C2×#4081—21no—
20C2×C4×C22⋊D5—22no—
21C2×#4072C2211yescharacteristic
22C2×#4072C2211yescharacteristic
23C22×#681C2211yescharacteristic
24C5×#421—22no—
25C5×#421—22no—
26C2×C5×#104—22no—
27#65522—22no—
28#65521—22no—
29#65514—21no—
30#65504—21no—
31#65415—22no—
32#65415—22no—
33C2×#3952—22no—
34#65276—22no—
35#65244—21no—
36#65232—21no—
37C4×#685—22no—
38#64775—22no—
39#64751—22no—
40#10994—51nomaximal, Sylow
41C24×D5D411yescharacteristic
42C2×C5×#41—21no—
43C2×C5×#41—21no—
44C2×C5×#41—21no—
45C2×C5×#41—21no—
46C2×C5×#41—21no—
47C2×C5×#41—21no—
48C2×C5×#41—21no—
49C2×C5×#41—21no—
50C2×C5×#41—21no—
51C2×C5×#41—21no—
52C2×C5×#41C2×C412yes—
53C2×C5×#41D412yes—
54C22×C5×Q8D411yescharacteristic
55C22×C5×D4—21no—
56C22×C5×D4D411yescharacteristic
57C23×C4×C5—21no—
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D5—22no—
60C23×Dic5D411yescharacteristic
61C22×C4×D5—21no—
62C22×C4×D5—21no—
63C22×C4×D5—21no—
64C22×C4×D5—21no—
65C22×C4×D5—21no—
66C22×C4×D5—21no—
67C22×C4×D5—21no—
68C22×C4×D5—21no—
69C22×C4×D5—21no—
70C22×C4×D5—21no—
71C22×C4×D5—21no—
72C22×C4×D5—21no—
73C22×C4×D5C2×C412yes—
74C22×C4×D5D412yes—
75C2×C5×M16—21no—
76C2×C5×M16—21no—
77C2×C5×M16—21no—
78C2×C5×M16—21no—
79C2×C5×M16—21no—
80C2×C5×M16D412yescomplemented
81C22×C5×C8—21no—
82C5×#117—21no—
83C5×#117—21no—
84C5×#117—21no—
85C5×#117—21no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C5D412yescomplemented
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92#4092—24no—
93#4092—24no—
94#4084—24no—
95#4084—24no—
96#4083—24no—
97#4083—24no—
98#4081—24no—
99#4081—24no—
100C4×C22⋊D5—28no—
101C4×C22⋊D5—28no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—24no—
104#4072—21no—
105#4072—21no—
106#4072—21no—
107#4072—21no—
108#4072—21no—
109#4072—21no—
110#4072C2×C412yes—
111#4072D412yes—
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4⋊Dic5D412yescomplemented
114C2×#683—22no—
115C2×C4×Dic5—21no—
116C2×C4×Dic5D412yes—
117C2×#681—21no—
118C2×#681—21no—
119C2×#681—21no—
120C2×#681—21no—
121C2×#681—21no—
122C2×#681—21no—
123C22×#168D412yescomplemented
124C5×#104—28no—
125#3967—24no—
126#3964—24no—
127#3963—24no—
128#3952—28no—
129C2×#525—51no—
130C2×#421D511yescharacteristic, complemented
131#2896—51no—
132C2×#407—51no—
133#2280—51no—
134#1733—51no—
135C2×H(3,ℤ/4)—51no—
136C24×C5—21no—
137C24×C5C2×D411yescharacteristic
138C23×D5—21no—
139C23×D5—21no—
140C23×D5—21no—
141C23×D5—21no—
142C23×D5—21no—
143C23×D5—21no—
144C23×D5—44no—
145C23×D5C22⋊C412yes—
146C5×#41—22no—
147C5×#41—22no—
148C5×#41—22no—
149C5×#41—22no—
150C5×#41—22no—
151C5×#41—22no—
152C5×#41—22no—
153C5×#41—22no—
154C5×#41—41no—
155C5×#41—41no—
156C5×#41—41no—
157C5×#41—41no—
158C5×#41—41no—
159C5×#41—41no—
160C5×#41—41no—
161C5×#41—41no—
162C2×C5×Q8—21no—
163C2×C5×Q8—21no—
164C2×C5×Q8—21no—
165C2×C5×Q8—21no—
166C2×C5×Q8—21no—
167C2×C5×Q8C22⋊C412yescomplemented
168C2×C5×D4—22no—
169C2×C5×D4—22no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—41no—
176C2×C5×D4—41no—
177C2×C5×D4—41no—
178C2×C5×D4—41no—
179C2×C5×D4C22⋊C412yescomplemented
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—22no—
182C22×C4×C5—22no—
183C22×C4×C5—22no—
184C22×C4×C5—41no—
185C22×C4×C5—41no—
186C22×C4×C5—41no—
187C22×C4×C5—41no—
188C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5#4111yescharacteristic
199C22×C4×C5#4111yescharacteristic
200C22×C4×C5#4111yescharacteristic
201C22×C4×C5#4111yescharacteristic
202C2×C22⋊D5—28no—
203C2×C22⋊D5—48no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5C22⋊C412yes—
213C2×C4×D5—22no—
214C2×C4×D5—22no—
215C2×C4×D5—22no—
216C2×C4×D5—22no—
217C2×C4×D5—22no—
218C2×C4×D5—22no—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—22no—
221C2×C4×D5—22no—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—22no—
224C2×C4×D5—22no—
225C2×C4×D5—41no—
226C2×C4×D5—41no—
227C2×C4×D5—41no—
228C2×C4×D5—41no—
229C2×C4×D5—41no—
230C2×C4×D5—41no—
231C2×C4×D5—41no—
232C2×C4×D5—41no—
233C2×C4×D5—41no—
234C2×C4×D5—41no—
235C2×C4×D5—41no—
236C2×C4×D5—41no—
237C2×C4×D5—41no—
238C2×C4×D5—41no—
239C2×C4×D5—41no—
240C2×C4×D5—41no—
241C5×M16—22no—
242C5×M16—22no—
243C5×M16—41no—
244C5×M16—41no—
245C2×C5×C8—22no—
246C2×C5×C8—41no—
247C2×C5×C8—41no—
248C5×C4⋊C4—41no—
249C5×C4⋊C4—41no—
250C5×C22⋊C4—41no—
251C5×C22⋊C4—41no—
252C42×C5—22no—
253C42×C5—22no—
254C22⋊Dic5—28no—
255C22⋊Dic5—22no—
256C22⋊Dic5—22no—
257C22⋊Dic5—41no—
258C22⋊Dic5—41no—
259#685—28no—
260#685—48no—
261C4⋊Dic5—22no—
262C4⋊Dic5—22no—
263C4⋊Dic5—22no—
264C4⋊Dic5—22no—
265#683—28no—
266C4×Dic5—22no—
267C4×Dic5—41no—
268C4×Dic5—41no—
269C4×Dic5C22⋊C414yescomplemented
270#681—41no—
271#681—41no—
272#681—41no—
273#681—41no—
274C2×#168—22no—
275C2×#168—22no—
276C2×#168—22no—
277C22×#41C2×D511yescharacteristic
278C24×C4—51no—
279C22×M16—51no—
280C22×M16C2×D511yescharacteristic
281#525—54no—
282#525—102no—
283#525—102no—
284#525—102no—
285C2×#123—101no—
286C2×C22⋊Q8—101no—
287C2×#121—101no—
288C2×#120—101no—
289C2×C4×D4—102no—
290C2×#117—51no—
291C2×#117—51no—
292C2×#117C2×D511yescharacteristic
293#421—22no—
294#421—22no—
295C2×#104—22no—
296#419—101no—
297#418—101no—
298#417—102no—
299#416—102no—
300#407—102no—
301#407—102no—
302C2×C22⋊C8—102no—
303#381—101no—
304#380—102no—
305#379—101no—
306C4×C22⋊C4—102no—
307#339—102no—
308H(3,ℤ/4)—102no—
309C23×C5—22no—
310C23×C5—42no—
311C23×C5—44no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C5#12011yescharacteristic
316C23×C5#12011yescharacteristic
317C23×C5#12011yescharacteristic
318C23×C5#12111yescharacteristic
319C23×C5#12111yescharacteristic
320C23×C5#12311yescharacteristic
321C22×D5—24no—
322C22×D5—24no—
323C22×D5—24no—
324C22×D5—22no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—44no—
328C22×D5—44no—
329C22×D5—44no—
330C22×D5—44no—
331C22×D5—42no—
332C22×D5—42no—
333C22×D5—42no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C5×Q8—22no—
339C5×Q8—22no—
340C5×Q8—41no—
341C5×Q8—41no—
342C5×D4—22no—
343C5×D4—22no—
344C5×D4—42no—
345C5×D4—42no—
346C5×D4—42no—
347C5×D4—42no—
348C5×D4—41no—
349C5×D4—41no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—42no—
354C2×C4×C5—42no—
355C2×C4×C5—42no—
356C2×C4×C5—42no—
357C2×C4×C5—44no—
358C2×C4×C5—42no—
359C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
362C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
364C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
365C2×C4×C5#12011yescharacteristic
366C2×C4×C5#12011yescharacteristic
367C2×C4×C5#12011yescharacteristic
368C2×C4×C5#12011yescharacteristic
369C2×C4×C5#12011yescharacteristic
370C2×C4×C5#12111yescharacteristic
371C2×C4×C5#12111yescharacteristic
372C2×C4×C5#12111yescharacteristic
373C2×C4×C5#12111yescharacteristic
374C2×C4×C5#12111yescharacteristic
375C2×C4×C5#12111yescharacteristic
376C2×C4×C5#12111yescharacteristic
377C2×C4×C5#12111yescharacteristic
378C2×C4×C5#12111yescharacteristic
379C2×C4×C5#12111yescharacteristic
380C2×C4×C5#12311yescharacteristic
381C2×C4×C5#12311yescharacteristic
382C2×C4×C5#12311yescharacteristic
383C2×C4×C5#12411yescharacteristic
384C2×C4×C5#12411yescharacteristic
385C2×C4×C5#12711yescharacteristic
386C2×C4×C5#12711yescharacteristic
387C22⋊D5—416no—
388C2×Dic5—24no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—44no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—44no—
398C2×Dic5—42no—
399C4×D5—42no—
400C4×D5—42no—
401C4×D5—42no—
402C4×D5—42no—
403C4×D5—42no—
404C4×D5—42no—
405C4×D5—42no—
406C4×D5—42no—
407C5×C8—42no—
408#168—42no—
409C25—51no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41—21no—
420C2×#41C4×D512yes—
421C2×#41C22⋊D512yes—
422C22×Q8D2011yescharacteristic
423C22×D4—21no—
424C22×D4—102no—
425C22×D4D2011yescharacteristic
426C23×C4—21no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—52no—
429C23×C4—52no—
430C23×C4—101no—
431C23×C4—101no—
432C23×C4—101no—
433C23×C4—101no—
434C23×C4—101no—
435C23×C4—101no—
436C23×C4—101no—
437C23×C4—101no—
438C23×C4—101no—
439C23×C4—101no—
440C23×C4—101no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4C22×D511yescharacteristic
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—101no—
449C2×M16—101no—
450C2×M16—101no—
451C2×M16—101no—
452C2×M16—101no—
453C2×M16—101no—
454C2×M16C22⋊D512yescomplemented
455C22×C8—21no—
456C22×C8—52no—
457#123—104no—
458#123—104no—
459C22⋊Q8—104no—
460C22⋊Q8—104no—
461#121—104no—
462#121—104no—
463#120—104no—
464#120—104no—
465C4×D4—108no—
466C4×D4—108no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—52no—
472#117—52no—
473#117—101no—
474#117—101no—
475#117—101no—
476#117—101no—
477#117—101no—
478#117—101no—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—52no—
481C2×C4⋊C4—102no—
482C2×C4⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—102no—
485C2×C22⋊C4—102no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—104no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C42—52no—
490C2×C42—101no—
491C2×C42C22⋊D512yescomplemented
492#104—28no—
493#103—104no—
494#102—104no—
495C22⋊C8—108no—
496#95—104no—
497C22×C5—22no—
498C22×C5—22no—
499C22×C5—22no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5—41no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5—44no—
505C22×C5—42no—
506C22×C5—82no—
507C22×C5—82no—
508C22×C5#37911yescharacteristic
509C22×C5#38611yescharacteristic
510C22×C5#38611yescharacteristic
511C22×C5#39211yescharacteristic
512C22×C5#39211yescharacteristic
513C22×C5#39411yescharacteristic
514C22×C5#39411yescharacteristic
515C2×D5—24no—
516C2×D5—24no—
517C2×D5—24no—
518C2×D5—42no—
519C2×D5—44no—
520C2×D5—42no—
521C2×D5—42no—
522C2×D5—44no—
523C2×D5—44no—
524C2×D5—42no—
525C2×D5—44no—
526C4×C5—42no—
527C4×C5—82no—
528C4×C5#38611yescharacteristic
529C4×C5#38611yescharacteristic
530C4×C5#39011yescharacteristic
531C4×C5#39011yescharacteristic
532C4×C5#39211yescharacteristic
533C4×C5#39211yescharacteristic
534C4×C5#39411yescharacteristic
535C4×C5#39411yescharacteristic
536Dic5—44no—
537Dic5—42no—
538Dic5—82no—
539C24—21no—
540C24—52no—
541C24—101no—
542C24—101no—
543C24—101no—
544C24—101no—
545C24—101no—
546C24—101no—
547C24—204no—
548C24D4×D511yescharacteristic
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—22no—
553#41—22no—
554#41—22no—
555#41—22no—
556#41—22no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—41no—
561#41—41no—
562#41—41no—
563#41—41no—
564#41—41no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8#68512yescomplemented
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—108no—
583C2×D4—208no—
584C2×D4#68512yescomplemented
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—52no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—101no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—101no—
600C22×C4—101no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—102no—
611C22×C4—102no—
612C22×C4—102no—
613C22×C4—102no—
614C22×C4—201no—
615C22×C4—201no—
616C22×C4—201no—
617C22×C4—201no—
618C22×C4—201no—
619C22×C4—201no—
620C22×C4—201no—
621C22×C4—201no—
622C22×C4—201no—
623C22×C4—201no—
624C22×C4—201no—
625C22×C4—201no—
626C22×C4—201no—
627C22×C4—201no—
628C22×C4—201no—
629C22×C4—201no—
630C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
631C22×C4C2×D2011yescharacteristic
632C22×C4#70911yescharacteristic
633C22×C4#70911yescharacteristic
634C22×C4D4×D511yescharacteristic
635C22×C4D4×D511yescharacteristic
636C22×C4D4×D511yescharacteristic
637C22×C4D4×D511yescharacteristic
638C22×C4D4×D511yescharacteristic
639C22×C4#71111yescharacteristic
640C22×C4#71111yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
644M16—22no—
645M16—22no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—201no—
649M16—201no—
650M16—201no—
651M16—201no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—102no—
656C2×C8—102no—
657C2×C8—102no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—41no—
660C4⋊C4—108no—
661C4⋊C4—102no—
662C4⋊C4—102no—
663C4⋊C4—102no—
664C4⋊C4—102no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—108no—
668C22⋊C4—108no—
669C22⋊C4—102no—
670C22⋊C4—102no—
671C22⋊C4—208no—
672C22⋊C4—201no—
673C22⋊C4—201no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—54no—
677C42—102no—
678C42—201no—
679C42—201no—
680C2×C5—21no—
681C2×C5—21no—
682C2×C5—21no—
683C2×C5—21no—
684C2×C5—21no—
685C2×C5—21no—
686C2×C5—82no—
687C2×C5#143811yescharacteristic
688C2×C5#201012yes—
689D5—44no—
690C23—22no—
691C23—42no—
692C23—44no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—104no—
696C23—104no—
697C23—104no—
698C23—102no—
699C23—102no—
700C23—102no—
701C23—202no—
702C23—202no—
703C23—202no—
704C23—204no—
705C23—204no—
706C23—204no—
707C23—204no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
713C23#402811yescharacteristic
714C23#402911yescharacteristic
715C23#403011yescharacteristic
716C23#408311yescharacteristic
717C23#408311yescharacteristic
718C23#408411yescharacteristic
719Q8—22no—
720Q8—22no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—2016no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—44no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—104no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—102no—
745C2×C4—204no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—202no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—202no—
753C2×C4—202no—
754C2×C4—202no—
755C2×C4—202no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—204no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
761C2×C4#402711yescharacteristic
762C2×C4#402711yescharacteristic
763C2×C4#402811yescharacteristic
764C2×C4#402811yescharacteristic
765C2×C4#402911yescharacteristic
766C2×C4#403011yescharacteristic
767C2×C4#403011yescharacteristic
768C2×C4#403011yescharacteristic
769C2×C4#403111yescharacteristic
770C2×C4#403111yescharacteristic
771C2×C4#403211yescharacteristic
772C2×C4C2×#68511yescharacteristic
773C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
774C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
775C2×C4#407511yescharacteristic
776C2×C4#407611yescharacteristic
777C2×C4#407611yescharacteristic
778C2×C4#408311yescharacteristic
779C2×C4#408311yescharacteristic
780C2×C4#408411yescharacteristic
781C2×C4#408511yescharacteristic
782C2×C4#408511yescharacteristic
783C2×C4#408511yescharacteristic
784C2×C4#408511yescharacteristic
785C2×C4#408611yescharacteristic
786C2×C4#408611yescharacteristic
787C2×C4#409911yescharacteristic
788C8—42no—
789C8—202no—
790C5#1099411yescharacteristic, complemented, Sylow
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—44no—
799C22—42no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—104no—
803C22—104no—
804C22—104no—
805C22—204no—
806C22—202no—
807C22—204no—
808C22—202no—
809C22—202no—
810C22—204no—
811C22—202no—
812C22—204no—
813C22#6524411yescharacteristic
814C22#6524511yescharacteristic
815C22#6524511yescharacteristic
816C22#6524811yescharacteristic
817C22#6524911yescharacteristic
818C22#6525011yescharacteristic
819C22#6551211yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—82no—
822C4—204no—
823C4—202no—
824C4—402no—
825C4#6524611yescharacteristic
826C4#6524611yescharacteristic
827C4#6524711yescharacteristic
828C4#6524811yescharacteristic
829C4#6524911yescharacteristic
830C4#6525011yescharacteristic
831C4#6550211yescharacteristic
832C4#6551211yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—82no—
840C2—204no—
841C2#1060119912yes—
842C2#1060234311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#4086
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC2×C5×#421C2
socleC22×C5#392
prime radicalC2×#66162C2
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenterC2×#421D5
hypocenterC5#10994
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#421C2semidirect
3. #10615803C2semidirect
4. C2×#65415C2semidirect
5. #10613998C2semidirect
6. #10602775C2semidirect
7. C2×#64751C2semidirect
15. #66162C4semidirect
80. C2×C5×M16D4semidirect
88. C2×C42×C5D4semidirect
113. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
123. C22×#168D4semidirect
130. C2×#421D5semidirect
167. C2×C5×Q8C22⋊C4semidirect
179. C2×C5×D4C22⋊C4semidirect
269. C4×Dic5C22⋊C4semidirect
454. C2×M16C22⋊D5semidirect
491. C2×C42C22⋊D5semidirect
570. C2×Q8#685semidirect
584. C2×D4#685semidirect
790. C5#10994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661622
C2×C5×#4212
#106158032
C2×#654152
#106139982
#106027752
C2×#647512
#109945