Finite Group Databasebeta

← #12005929

Subgroups — #12005929

Order 1280.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65858C211yesmaximal, characteristic
2#10615499C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65415C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10613998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C5×H(3,ℤ/4)C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602371C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#709C2211yescharacteristic
9C23×C4×D5C2211yescharacteristic
10C22×C5×M16C2211yescharacteristic
11C2×C5×#117C2211yescharacteristic
12C2×C5×#117C2211yescharacteristic
13C2×#4072C2211yescharacteristic
14C22×#681C2211yescharacteristic
15#65858—22no—
16#65858—22no—
17#65858—22no—
18#65858C414yescomplemented
19C2×#4043—21no—
20C2×#4041—21no—
21C2×#4032—21no—
22C2×#4028—21no—
23C2×C4×D20—22no—
24#65422—22no—
25#65420—21no—
26#65415—22no—
27#65415—22no—
28#65409—21no—
29#65402—22no—
30C2×#3952—22no—
31#65294—22no—
32#65294—22no—
33#65276—22no—
34#65244—21no—
35#65232—21no—
36C4×#685—22no—
37C2×#3937—22no—
38C5×H(3,ℤ/4)—22no—
39#64743—22no—
40#10994—51nomaximal, Sylow
41C24×D5D411yescharacteristic
42C23×C4×C5C2311yescharacteristic
43C22×C22⋊D5—21no—
44C23×Dic5D411yescharacteristic
45C2×#709—21no—
46C2×#709—21no—
47C2×#709—21no—
48C2×#709—21no—
49C2×#709—21no—
50C2×#709—21no—
51C2×#709—21no—
52C2×#709—21no—
53C2×#709—21no—
54C2×#709—21no—
55C2×#709C2×C412yes—
56C2×#709D412yes—
57C22×D20—22no—
58C22×D20D411yescharacteristic
59C22×C4×D5—21no—
60C22×C4×D5—21no—
61C22×C4×D5—21no—
62C22×C4×D5—21no—
63C22×C4×D5—21no—
64C22×C4×D5—21no—
65C22×C4×D5—21no—
66C22×C4×D5—21no—
67C22×C4×D5—21no—
68C22×C4×D5—21no—
69C22×C4×D5—21no—
70C22×C4×D5—21no—
71C22×C4×D5—21no—
72C22×C4×D5C2×C412yes—
73C22×C4×D5D412yes—
74C22×Dic10D411yescharacteristic
75C2×C5×M16—21no—
76C2×C5×M16—21no—
77C2×C5×M16—21no—
78C2×C5×M16—21no—
79C2×C5×M16—21no—
80C2×C5×M16—21no—
81C22×C5×C8D412yescomplemented
82C5×#117—21no—
83C5×#117—21no—
84C5×#117—21no—
85C5×#117—21no—
86C5×#117—21no—
87C5×#117—21no—
88C5×#117C2×C412yes—
89C5×#117D412yes—
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C5D412yes—
95C2×C42×C5D412yescomplemented
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—24no—
100#4072—21no—
101#4072—21no—
102#4072—21no—
103#4072—21no—
104C2×C4⋊Dic5—22no—
105C2×C4⋊Dic5D412yescomplemented
106C2×C4×Dic5—21no—
107C2×#681—21no—
108C2×#681—21no—
109C2×#681—21no—
110C2×#681—21no—
111C2×#681—21no—
112C2×#681D412yescomplemented
113C22×#168—21no—
114#4043—24no—
115#4043—24no—
116#4041—24no—
117#4041—24no—
118#4032—24no—
119#4032—24no—
120#4028—24no—
121#4028—24no—
122C4×D20—28no—
123C4×D20—28no—
124#3963—24no—
125#3953—24no—
126#3952—28no—
127#3948—24no—
128#3937—28no—
129C2×#525—51no—
130C2×#421—51no—
131#2896—51no—
132C2×#407—51no—
133#2280—51no—
134#1733—51no—
135C2×H(3,ℤ/4)D511yescharacteristic, complemented
136C24×C5C2×D411yescharacteristic
137C23×D5—21no—
138C23×D5—21no—
139C23×D5—21no—
140C23×D5—21no—
141C23×D5—21no—
142C23×D5—21no—
143C23×D5—21no—
144C23×D5—44no—
145C23×D5C22⋊C412yes—
146C22×C4×C5—22no—
147C22×C4×C5—22no—
148C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C5#4111yescharacteristic
159C22×C4×C5#4111yescharacteristic
160C22×C4×C5#4111yescharacteristic
161C22×C4×C5#4111yescharacteristic
162C2×C22⋊D5—22no—
163C2×C22⋊D5—22no—
164C2×C22⋊D5—41no—
165C2×C22⋊D5—41no—
166C2×C22⋊D5—41no—
167C2×C22⋊D5—41no—
168C22×Dic5—21no—
169C22×Dic5—21no—
170C22×Dic5—21no—
171C22×Dic5—21no—
172C22×Dic5—21no—
173C22×Dic5—21no—
174C22×Dic5—21no—
175C22×Dic5—22no—
176C22×Dic5C22⋊C412yes—
177#709—22no—
178#709—22no—
179#709—22no—
180#709—22no—
181#709—22no—
182#709—22no—
183#709—22no—
184#709—22no—
185#709—41no—
186#709—41no—
187#709—41no—
188#709—41no—
189#709—41no—
190#709—41no—
191#709—41no—
192#709—41no—
193C2×D20—21no—
194C2×D20—21no—
195C2×D20—21no—
196C2×D20—21no—
197C2×D20—28no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—48no—
200C2×D20C22⋊C412yescomplemented
201C2×C4×D5—22no—
202C2×C4×D5—22no—
203C2×C4×D5—22no—
204C2×C4×D5—22no—
205C2×C4×D5—22no—
206C2×C4×D5—22no—
207C2×C4×D5—22no—
208C2×C4×D5—22no—
209C2×C4×D5—22no—
210C2×C4×D5—22no—
211C2×C4×D5—22no—
212C2×C4×D5—22no—
213C2×C4×D5—22no—
214C2×C4×D5—22no—
215C2×C4×D5—41no—
216C2×C4×D5—41no—
217C2×C4×D5—41no—
218C2×C4×D5—41no—
219C2×C4×D5—41no—
220C2×C4×D5—41no—
221C2×C4×D5—41no—
222C2×C4×D5—41no—
223C2×C4×D5—41no—
224C2×C4×D5—41no—
225C2×C4×D5—41no—
226C2×C4×D5—41no—
227C2×C4×D5—41no—
228C2×C4×D5—41no—
229C2×C4×D5—41no—
230C2×C4×D5—41no—
231C2×C4×D5—41no—
232C2×C4×D5—41no—
233C2×C4×D5—41no—
234C2×C4×D5—41no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10C22⋊C412yescomplemented
241C5×M16—41no—
242C5×M16—41no—
243C5×M16—41no—
244C5×M16—41no—
245C2×C5×C8—22no—
246C2×C5×C8—22no—
247C2×C5×C8—22no—
248C5×C4⋊C4—22no—
249C5×C4⋊C4—22no—
250C5×C4⋊C4—41no—
251C5×C4⋊C4—41no—
252C5×C22⋊C4—22no—
253C5×C22⋊C4—22no—
254C5×C22⋊C4—41no—
255C5×C22⋊C4—41no—
256C42×C5—22no—
257C42×C5—22no—
258C42×C5—22no—
259C42×C5C22⋊C414yescomplemented
260C22⋊Dic5—41no—
261C22⋊Dic5—41no—
262#685—28no—
263#685—28no—
264#685—48no—
265C4⋊Dic5—28no—
266C4⋊Dic5—22no—
267C4⋊Dic5—22no—
268C4×Dic5—41no—
269C4×Dic5—41no—
270#681—22no—
271#681—22no—
272#681—41no—
273#681—41no—
274C2×#168—22no—
275C2×#168—41no—
276C2×#168—41no—
277C22×#41—51no—
278C24×C4—51no—
279C22×M16—51no—
280C22×M16C2×D511yescharacteristic
281#525—54no—
282#525—102no—
283#525—102no—
284#525—102no—
285C2×#123—101no—
286C2×C22⋊Q8—101no—
287C2×#121—101no—
288C2×#120—101no—
289C2×C4×D4—102no—
290C2×#117—51no—
291C2×#117C2×D511yescharacteristic
292C2×#117C2×D511yescharacteristic
293#421—102no—
294#421—102no—
295C2×#104—102no—
296#419—101no—
297#418—101no—
298#417—102no—
299#416—102no—
300#407—102no—
301#407—102no—
302C2×C22⋊C8—102no—
303#381—101no—
304#380—102no—
305#379—101no—
306C4×C22⋊C4—102no—
307#339—102no—
308H(3,ℤ/4)—22no—
309C23×C5—42no—
310C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C23×C5#12011yescharacteristic
312C23×C5#12011yescharacteristic
313C23×C5#12011yescharacteristic
314C23×C5#12111yescharacteristic
315C23×C5#12111yescharacteristic
316C23×C5#12311yescharacteristic
317C22×D5—24no—
318C22×D5—24no—
319C22×D5—24no—
320C22×D5—22no—
321C22×D5—22no—
322C22×D5—22no—
323C22×D5—22no—
324C22×D5—44no—
325C22×D5—44no—
326C22×D5—44no—
327C22×D5—44no—
328C22×D5—42no—
329C22×D5—42no—
330C22×D5—42no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—44no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C2×C4×C5—24no—
339C2×C4×C5—44no—
340C2×C4×C5—44no—
341C2×C4×C5—42no—
342C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
345C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
346C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
347C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
348C2×C4×C5#12011yescharacteristic
349C2×C4×C5#12011yescharacteristic
350C2×C4×C5#12011yescharacteristic
351C2×C4×C5#12011yescharacteristic
352C2×C4×C5#12011yescharacteristic
353C2×C4×C5#12111yescharacteristic
354C2×C4×C5#12111yescharacteristic
355C2×C4×C5#12111yescharacteristic
356C2×C4×C5#12111yescharacteristic
357C2×C4×C5#12111yescharacteristic
358C2×C4×C5#12111yescharacteristic
359C2×C4×C5#12111yescharacteristic
360C2×C4×C5#12111yescharacteristic
361C2×C4×C5#12111yescharacteristic
362C2×C4×C5#12111yescharacteristic
363C2×C4×C5#12311yescharacteristic
364C2×C4×C5#12311yescharacteristic
365C2×C4×C5#12311yescharacteristic
366C2×C4×C5#12411yescharacteristic
367C2×C4×C5#12411yescharacteristic
368C2×C4×C5#12711yescharacteristic
369C2×C4×C5#12711yescharacteristic
370C22⋊D5—42no—
371C22⋊D5—42no—
372C22⋊D5—42no—
373C22⋊D5—42no—
374C2×Dic5—22no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—44no—
385C2×Dic5—42no—
386D20—22no—
387D20—22no—
388D20—416no—
389D20—41no—
390D20—41no—
391C4×D5—42no—
392C4×D5—42no—
393C4×D5—42no—
394C4×D5—42no—
395C4×D5—42no—
396C4×D5—42no—
397C4×D5—42no—
398C4×D5—42no—
399C4×D5—42no—
400C4×D5—42no—
401C4×D5—42no—
402C4×D5—42no—
403Dic10—22no—
404Dic10—22no—
405Dic10—41no—
406Dic10—41no—
407C5×C8—42no—
408#168—42no—
409C25—51no—
410C2×#41—52no—
411C2×#41—52no—
412C2×#41—101no—
413C2×#41—101no—
414C2×#41—101no—
415C2×#41—101no—
416C2×#41—101no—
417C2×#41—101no—
418C2×#41—101no—
419C2×#41—101no—
420C2×#41—101no—
421C2×#41—101no—
422C22×Q8—51no—
423C22×D4—51no—
424C22×D4—102no—
425C22×D4—101no—
426C23×C4—51no—
427C23×C4—52no—
428C23×C4—52no—
429C23×C4—101no—
430C23×C4—101no—
431C23×C4—101no—
432C23×C4—101no—
433C23×C4—101no—
434C23×C4—101no—
435C23×C4—101no—
436C23×C4—101no—
437C23×C4—101no—
438C23×C4—101no—
439C23×C4—101no—
440C23×C4—101no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4C22×D511yescharacteristic
443C2×M16—21no—
444C2×M16—21no—
445C2×M16—21no—
446C2×M16—21no—
447C2×M16—21no—
448C2×M16—21no—
449C2×M16—52no—
450C2×M16—101no—
451C2×M16—101no—
452C2×M16—101no—
453C2×M16—101no—
454C2×M16—101no—
455C22×C8—101no—
456C22×C8D2012yescomplemented
457#123—104no—
458#123—104no—
459C22⋊Q8—104no—
460C22⋊Q8—104no—
461#121—104no—
462#121—104no—
463#120—104no—
464#120—104no—
465C4×D4—108no—
466C4×D4—108no—
467#117—21no—
468#117—21no—
469#117—21no—
470#117—21no—
471#117—21no—
472#117—21no—
473#117—101no—
474#117—101no—
475#117—101no—
476#117—101no—
477#117C4×D512yes—
478#117C22⋊D512yes—
479C2×C4⋊C4—21no—
480C2×C4⋊C4—21no—
481C2×C4⋊C4—52no—
482C2×C4⋊C4—102no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—102no—
486C2×C22⋊C4—102no—
487C2×C22⋊C4—104no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C42—101no—
490C2×C42D2012yes—
491C2×C42D2012yescomplemented
492#104—108no—
493#103—104no—
494#102—104no—
495C22⋊C8—108no—
496#95—104no—
497C22×C5—22no—
498C22×C5—22no—
499C22×C5—22no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5—41no—
503C22×C5—41no—
504C22×C5#37911yescharacteristic
505C22×C5#38611yescharacteristic
506C22×C5#38611yescharacteristic
507C22×C5#39211yescharacteristic
508C22×C5#39211yescharacteristic
509C22×C5#39411yescharacteristic
510C22×C5#39411yescharacteristic
511C2×D5—24no—
512C2×D5—24no—
513C2×D5—24no—
514C2×D5—42no—
515C2×D5—44no—
516C2×D5—42no—
517C2×D5—42no—
518C2×D5—44no—
519C2×D5—44no—
520C2×D5—42no—
521C2×D5—44no—
522C2×D5—44no—
523C2×D5—42no—
524C2×D5—82no—
525C2×D5—82no—
526C4×C5—44no—
527C4×C5—82no—
528C4×C5#38611yescharacteristic
529C4×C5#38611yescharacteristic
530C4×C5#39011yescharacteristic
531C4×C5#39011yescharacteristic
532C4×C5#39211yescharacteristic
533C4×C5#39211yescharacteristic
534C4×C5#39411yescharacteristic
535C4×C5#39411yescharacteristic
536Dic5—42no—
537Dic5—42no—
538Dic5—82no—
539C24—52no—
540C24—101no—
541C24—101no—
542C24—101no—
543C24—101no—
544C24—101no—
545C24—101no—
546C24—101no—
547C24—204no—
548C24D4×D511yescharacteristic
549#41—102no—
550#41—102no—
551#41—102no—
552#41—102no—
553#41—102no—
554#41—102no—
555#41—102no—
556#41—102no—
557#41—201no—
558#41—201no—
559#41—201no—
560#41—201no—
561#41—201no—
562#41—201no—
563#41—201no—
564#41—201no—
565C2×Q8—52no—
566C2×Q8—101no—
567C2×Q8—101no—
568C2×Q8—101no—
569C2×Q8—101no—
570C2×Q8—101no—
571C2×D4—52no—
572C2×D4—108no—
573C2×D4—102no—
574C2×D4—102no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—208no—
581C2×D4—201no—
582C2×D4—201no—
583C2×D4—201no—
584C2×D4—201no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—52no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—102no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—102no—
601C22×C4—102no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—102no—
604C22×C4—102no—
605C22×C4—102no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—201no—
611C22×C4—201no—
612C22×C4—201no—
613C22×C4—201no—
614C22×C4—201no—
615C22×C4—201no—
616C22×C4—201no—
617C22×C4—201no—
618C22×C4—201no—
619C22×C4—201no—
620C22×C4—201no—
621C22×C4—201no—
622C22×C4—201no—
623C22×C4—201no—
624C22×C4—201no—
625C22×C4—201no—
626C22×C4—201no—
627C22×C4—201no—
628C22×C4—201no—
629C22×C4—201no—
630C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
631C22×C4C2×D2011yescharacteristic
632C22×C4C2×D2011yescharacteristic
633C22×C4C2×D2011yescharacteristic
634C22×C4#70911yescharacteristic
635C22×C4#70911yescharacteristic
636C22×C4D4×D511yescharacteristic
637C22×C4D4×D511yescharacteristic
638C22×C4D4×D511yescharacteristic
639C22×C4D4×D511yescharacteristic
640C22×C4D4×D511yescharacteristic
641C22×C4#71311yescharacteristic
642C22×C4#71311yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
644M16—41no—
645M16—41no—
646M16—41no—
647M16—41no—
648M16—102no—
649M16—102no—
650M16—201no—
651M16—201no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—102no—
656C2×C8—201no—
657C2×C8—201no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—41no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—108no—
663C4⋊C4—102no—
664C4⋊C4—102no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—108no—
670C22⋊C4—108no—
671C22⋊C4—208no—
672C22⋊C4—201no—
673C22⋊C4—201no—
674C42—22no—
675C42—22no—
676C42—22no—
677C42—201no—
678C42—201no—
679C42#68514yescomplemented
680C2×C5—21no—
681C2×C5—21no—
682C2×C5—21no—
683C2×C5—21no—
684C2×C5—21no—
685C2×C5—21no—
686C2×C5#143811yescharacteristic
687C2×C5#201012yes—
688D5—44no—
689D5—82no—
690C23—42no—
691C23—104no—
692C23—104no—
693C23—104no—
694C23—102no—
695C23—102no—
696C23—102no—
697C23—102no—
698C23—202no—
699C23—202no—
700C23—202no—
701C23—204no—
702C23—204no—
703C23—204no—
704C23—204no—
705C23—204no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
713C23#402811yescharacteristic
714C23#402811yescharacteristic
715C23#403011yescharacteristic
716C23#404011yescharacteristic
717C23#404111yescharacteristic
718C23#408311yescharacteristic
719Q8—102no—
720Q8—102no—
721Q8—201no—
722Q8—201no—
723D4—102no—
724D4—102no—
725D4—2016no—
726D4—202no—
727D4—202no—
728D4—202no—
729D4—202no—
730D4—201no—
731D4—201no—
732C2×C4—24no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—44no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—102no—
737C2×C4—102no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4—202no—
747C2×C4—202no—
748C2×C4—202no—
749C2×C4—202no—
750C2×C4—202no—
751C2×C4—202no—
752C2×C4—202no—
753C2×C4—202no—
754C2×C4—202no—
755C2×C4—202no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—204no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4C4×D2011yescharacteristic
761C2×C4C4×D2011yescharacteristic
762C2×C4#402011yescharacteristic
763C2×C4#402111yescharacteristic
764C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
765C2×C4#402811yescharacteristic
766C2×C4#402811yescharacteristic
767C2×C4#402811yescharacteristic
768C2×C4#402811yescharacteristic
769C2×C4#403011yescharacteristic
770C2×C4#403011yescharacteristic
771C2×C4#403011yescharacteristic
772C2×C4#403911yescharacteristic
773C2×C4#403911yescharacteristic
774C2×C4#404011yescharacteristic
775C2×C4#404011yescharacteristic
776C2×C4#404011yescharacteristic
777C2×C4#404111yescharacteristic
778C2×C4#404111yescharacteristic
779C2×C4#404111yescharacteristic
780C2×C4#404111yescharacteristic
781C2×C4#404111yescharacteristic
782C2×C4C2×#68511yescharacteristic
783C2×C4#407611yescharacteristic
784C2×C4#407611yescharacteristic
785C2×C4#408311yescharacteristic
786C2×C4#408611yescharacteristic
787C2×C4#409311yescharacteristic
788C8—42no—
789C8—202no—
790C5#1099411yescharacteristic, complemented, Sylow
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—104no—
799C22—104no—
800C22—104no—
801C22—202no—
802C22—204no—
803C22—202no—
804C22—202no—
805C22—204no—
806C22—204no—
807C22—204no—
808C22—202no—
809C22—204no—
810C22—202no—
811C22—402no—
812C22—402no—
813C22#6495411yescharacteristic
814C22#6495411yescharacteristic
815C22#6496011yescharacteristic
816C22#6496111yescharacteristic
817C22#6524411yescharacteristic
818C22#6524911yescharacteristic
819C22#6528011yescharacteristic
820C4—44no—
821C4—82no—
822C4—202no—
823C4—202no—
824C4—402no—
825C4#6495411yescharacteristic
826C4#6495411yescharacteristic
827C4#6496011yescharacteristic
828C4#6496111yescharacteristic
829C4#6522811yescharacteristic
830C4#6524911yescharacteristic
831C4#6527711yescharacteristic
832C4#6528011yescharacteristic
833C2—21no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—21no—
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—204no—
840C2—402no—
841C2#1059949612yes—
842C2#1060021911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#4020
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC2×C5×H(3,ℤ/4)C2
socleC22×C5#392
prime radicalC2×#65858C2
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenterC2×H(3,ℤ/4)D5
hypocenterC5#10994
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×H(3,ℤ/4)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615499C2semidirect
3. C2×#65415C2semidirect
4. #10613998C2semidirect
5. C2×#65294C2semidirect
6. C2×C5×H(3,ℤ/4)C2semidirect
7. #10602371C2semidirect
18. #65858C4semidirect
81. C22×C5×C8D4semidirect
95. C2×C42×C5D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
112. C2×#681D4semidirect
135. C2×H(3,ℤ/4)D5semidirect
200. C2×D20C22⋊C4semidirect
240. C2×Dic10C22⋊C4semidirect
259. C42×C5C22⋊C4semidirect
456. C22×C8D20semidirect
491. C2×C42D20semidirect
679. C42#685semidirect
790. C5#10994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658582
#106154992
C2×#654152
#106139982
C2×#652942
C2×C5×H(3,ℤ/4)2
#106023712
#109945