Finite Group Databasebeta

← #12005931

Subgroups — #12005931

Order 1280.

1934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1106 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66138C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#3966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#3938C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C5×D4C2211yescharacteristic
9C24×C4×C5C2211yescharacteristic
10C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
11C22×C5×C22⋊C4—21no—
12C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C2×#4099—21no—
14C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
17#66138—22no—
18#66138—22no—
19#66138—22no—
20#66138C414yescomplemented
21C2×#4085—22no—
22C2×#4083—21no—
23C2×#4081—21no—
24C2×#4075—21no—
25C22×#685—21no—
26C5×#386—22no—
27C5×#386—22no—
28C2×C5×#95—21no—
29C2×#3966—22no—
30C2×#3966—22no—
31C2×#3966—22no—
32#65502—22no—
33#65502—22no—
34C2×#3963—21no—
35C2×#3963—22no—
36C2×#3938—22no—
37C2×#3938—22no—
38C2×#3938—22no—
39#64747—22no—
40#10995—51nomaximal, Sylow
41C25×C5D411yescharacteristic
42C25×C5C2311yescharacteristic
43C24×D5D411yescharacteristic
44C22×C5×D4—21no—
45C22×C5×D4—21no—
46C22×C5×D4—21no—
47C22×C5×D4—21no—
48C22×C5×D4—21no—
49C22×C5×D4—21no—
50C22×C5×D4—21no—
51C22×C5×D4—21no—
52C22×C5×D4—21no—
53C22×C5×D4—21no—
54C22×C5×D4—21no—
55C22×C5×D4—21no—
56C22×C5×D4C2×C412yes—
57C22×C5×D4D412yes—
58C23×C4×C5—21no—
59C23×C4×C5—21no—
60C23×C4×C5—21no—
61C23×C4×C5—21no—
62C23×C4×C5—21no—
63C23×C4×C5—21no—
64C23×C4×C5—21no—
65C23×C4×C5—44no—
66C23×C4×C5D411yescharacteristic
67C23×C4×C5D412yescomplemented
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—22no—
81C22×C22⋊D5C2×C412yes—
82C22×C22⋊D5D412yes—
83C23×Dic5—21no—
84C23×Dic5—21no—
85C23×Dic5D411yescharacteristic
86C23×Dic5D412yes—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C5×C22⋊C4—24no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—44no—
94C2×C5×C22⋊C4D412yescomplemented
95#4099—24no—
96#4099—24no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101C2×C22⋊Dic5—21no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—21no—
105C2×C22⋊Dic5—21no—
106C2×C22⋊Dic5—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5—21no—
112C2×C22⋊Dic5C2×C412yes—
113C2×C22⋊Dic5D412yes—
114C2×C22⋊Dic5D412yescomplemented
115C2×C22⋊Dic5D412yescomplemented
116#4085—28no—
117#4085—28no—
118#4083—24no—
119#4083—24no—
120#4081—24no—
121#4081—24no—
122#4075—24no—
123#4075—24no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—24no—
126C2×#685—44no—
127C2×#683—22no—
128C5×#95—24no—
129#3966—28no—
130#3963—24no—
131#3963—44no—
132#3938—28no—
133C2×#534—51no—
134C22×#99—51no—
135C22×#99—51no—
136C2×#386—51no—
137C2×#386D511yescharacteristic, complemented
138C2×#342—51no—
139C22⋊#95—51no—
140C24×C5—21no—
141C24×C5—21no—
142C24×C5—21no—
143C24×C5—21no—
144C24×C5—21no—
145C24×C5—21no—
146C24×C5—42no—
147C24×C5—42no—
148C24×C5—42no—
149C24×C5—42no—
150C24×C5C22⋊C412yescomplemented
151C24×C5C22×C411yescharacteristic
152C24×C5C2×D411yescharacteristic
153C24×C5C2×D411yescharacteristic
154C24×C5C2×D411yescharacteristic
155C24×C5C2×D411yescharacteristic
156C24×C5C2×D411yescharacteristic
157C24×C5C2×D411yescharacteristic
158C24×C5C2×D411yescharacteristic
159C24×C5C2×D411yescharacteristic
160C24×C5C2×D411yescharacteristic
161C24×C5C2×D411yescharacteristic
162C24×C5#4111yescharacteristic
163C24×C5#4111yescharacteristic
164C24×C5#4111yescharacteristic
165C24×C5#4111yescharacteristic
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—42no—
173C23×D5—42no—
174C23×D5C22⋊C412yescomplemented
175C2×C5×D4—22no—
176C2×C5×D4—22no—
177C2×C5×D4—22no—
178C2×C5×D4—22no—
179C2×C5×D4—22no—
180C2×C5×D4—22no—
181C2×C5×D4—22no—
182C2×C5×D4—22no—
183C2×C5×D4—22no—
184C2×C5×D4—22no—
185C2×C5×D4—22no—
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—41no—
188C2×C5×D4—41no—
189C2×C5×D4—41no—
190C2×C5×D4—41no—
191C2×C5×D4—41no—
192C2×C5×D4—41no—
193C2×C5×D4—41no—
194C2×C5×D4—41no—
195C2×C5×D4—41no—
196C2×C5×D4—41no—
197C2×C5×D4—41no—
198C2×C5×D4—41no—
199C2×C5×D4—41no—
200C2×C5×D4—41no—
201C2×C5×D4—41no—
202C2×C5×D4—41no—
203C22×C4×C5—24no—
204C22×C4×C5—24no—
205C22×C4×C5—24no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—22no—
216C22×C4×C5—44no—
217C22×C4×C5—44no—
218C22×C4×C5—44no—
219C22×C4×C5—44no—
220C22×C4×C5—42no—
221C22×C4×C5—42no—
222C22×C4×C5—42no—
223C22×C4×C5—41no—
224C22×C4×C5—41no—
225C22×C4×C5—41no—
226C22×C4×C5—41no—
227C22×C4×C5—42no—
228C22×C4×C5—42no—
229C22×C4×C5—41no—
230C22×C4×C5—41no—
231C22×C4×C5C22⋊C412yescomplemented
232C2×C22⋊D5—22no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—22no—
236C2×C22⋊D5—22no—
237C2×C22⋊D5—22no—
238C2×C22⋊D5—22no—
239C2×C22⋊D5—22no—
240C2×C22⋊D5—22no—
241C2×C22⋊D5—22no—
242C2×C22⋊D5—22no—
243C2×C22⋊D5—22no—
244C2×C22⋊D5—28no—
245C2×C22⋊D5—41no—
246C2×C22⋊D5—41no—
247C2×C22⋊D5—41no—
248C2×C22⋊D5—41no—
249C2×C22⋊D5—41no—
250C2×C22⋊D5—41no—
251C2×C22⋊D5—41no—
252C2×C22⋊D5—41no—
253C2×C22⋊D5—41no—
254C2×C22⋊D5—41no—
255C2×C22⋊D5—41no—
256C2×C22⋊D5—41no—
257C2×C22⋊D5—41no—
258C2×C22⋊D5—41no—
259C2×C22⋊D5—41no—
260C2×C22⋊D5—41no—
261C2×C22⋊D5—82no—
262C2×C22⋊D5—82no—
263C22×Dic5—22no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—22no—
271C22×Dic5—22no—
272C22×Dic5—22no—
273C22×Dic5—42no—
274C22×Dic5—42no—
275C22×Dic5—42no—
276C22×Dic5—42no—
277C22×Dic5—42no—
278C22×Dic5—42no—
279C22×Dic5—41no—
280C22×Dic5—41no—
281C22×Dic5—41no—
282C22×Dic5—41no—
283C22×Dic5C22⋊C412yescomplemented
284C22×Dic5C22⋊C414yescomplemented
285C5×C22⋊C4—22no—
286C5×C22⋊C4—22no—
287C5×C22⋊C4—48no—
288C5×C22⋊C4—41no—
289C5×C22⋊C4—41no—
290C22⋊Dic5—28no—
291C22⋊Dic5—22no—
292C22⋊Dic5—22no—
293C22⋊Dic5—22no—
294C22⋊Dic5—22no—
295C22⋊Dic5—22no—
296C22⋊Dic5—22no—
297C22⋊Dic5—22no—
298C22⋊Dic5—22no—
299C22⋊Dic5—41no—
300C22⋊Dic5—41no—
301C22⋊Dic5—41no—
302C22⋊Dic5—41no—
303#685—28no—
304#685—48no—
305#683—28no—
306C23×D4—51no—
307C23×D4C2×D511yescharacteristic
308C24×C4C2×D511yescharacteristic
309#534—54no—
310#534—102no—
311#534—102no—
312#534—102no—
313C2×#123—101no—
314C2×#123—101no—
315C2×#121—102no—
316C2×#120—101no—
317C2×#120—101no—
318C22×C22⋊C4—21no—
319C22×C22⋊C4—51no—
320C22×C22⋊C4—51no—
321C22×C22⋊C4—51no—
322C22×C22⋊C4—101no—
323C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
324C2×#99—102no—
325C2×#99—102no—
326C2×#99—102no—
327C2×#99—102no—
328C2×#99—102no—
329C2×#99—102no—
330#386—22no—
331#386—22no—
332#386—102no—
333#386—102no—
334C2×#95—21no—
335C2×#95—101no—
336C2×#95—102no—
337#342—102no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—22no—
346C23×C5—22no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—42no—
352C23×C5—42no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—42no—
355C23×C5—42no—
356C23×C5—42no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—42no—
360C23×C5—42no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—42no—
363C23×C5—44no—
364C23×C5—42no—
365C23×C5—42no—
366C23×C5—44no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—42no—
372C23×C5—42no—
373C23×C5—82no—
374C23×C5—81no—
375C23×C5—81no—
376C23×C5—82no—
377C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C23×C5C4×D411yescharacteristic
381C23×C5C4×D411yescharacteristic
382C23×C5C4×D411yescharacteristic
383C23×C5C4×D411yescharacteristic
384C23×C5#12011yescharacteristic
385C23×C5#12011yescharacteristic
386C23×C5#12011yescharacteristic
387C23×C5#12011yescharacteristic
388C23×C5#12011yescharacteristic
389C23×C5#12011yescharacteristic
390C23×C5#12011yescharacteristic
391C23×C5#12011yescharacteristic
392C23×C5#12111yescharacteristic
393C23×C5#12111yescharacteristic
394C23×C5#12111yescharacteristic
395C23×C5#12111yescharacteristic
396C23×C5#12111yescharacteristic
397C23×C5#12111yescharacteristic
398C23×C5#12111yescharacteristic
399C23×C5#12111yescharacteristic
400C23×C5#12111yescharacteristic
401C23×C5#12111yescharacteristic
402C23×C5#12111yescharacteristic
403C23×C5#12111yescharacteristic
404C23×C5#12311yescharacteristic
405C23×C5#12311yescharacteristic
406C23×C5#12311yescharacteristic
407C23×C5#12311yescharacteristic
408C23×C5#12411yescharacteristic
409C23×C5#12411yescharacteristic
410C23×C5#12711yescharacteristic
411C23×C5#12711yescharacteristic
412C22×D5—22no—
413C22×D5—22no—
414C22×D5—22no—
415C22×D5—44no—
416C22×D5—42no—
417C22×D5—42no—
418C22×D5—44no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—42no—
424C22×D5—42no—
425C22×D5—82no—
426C22×D5—81no—
427C22×D5—81no—
428C22×D5—82no—
429C5×D4—42no—
430C5×D4—42no—
431C5×D4—42no—
432C5×D4—42no—
433C5×D4—42no—
434C5×D4—42no—
435C5×D4—42no—
436C5×D4—42no—
437C2×C4×C5—24no—
438C2×C4×C5—24no—
439C2×C4×C5—24no—
440C2×C4×C5—22no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—42no—
444C2×C4×C5—44no—
445C2×C4×C5—42no—
446C2×C4×C5—42no—
447C2×C4×C5—44no—
448C2×C4×C5—44no—
449C2×C4×C5—42no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—44no—
455C2×C4×C5—42no—
456C2×C4×C5—42no—
457C2×C4×C5—42no—
458C2×C4×C5—82no—
459C2×C4×C5—82no—
460C22⋊D5—42no—
461C22⋊D5—42no—
462C22⋊D5—42no—
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—42no—
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—42no—
467C22⋊D5—42no—
468C22⋊D5—88no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—24no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—42no—
478C2×Dic5—42no—
479C2×Dic5—44no—
480C2×Dic5—42no—
481C2×Dic5—42no—
482C2×Dic5—44no—
483C2×Dic5—42no—
484C2×Dic5—42no—
485C2×Dic5—82no—
486C2×Dic5—81no—
487C2×Dic5—81no—
488C2×Dic5—82no—
489C2×Dic5—82no—
490C2×Dic5—82no—
491C25—51no—
492C25C22⋊D511yescharacteristic
493C25C22×D511yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—21no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—21no—
501C22×D4—21no—
502C22×D4—21no—
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—21no—
506C22×D4—52no—
507C22×D4—52no—
508C22×D4—101no—
509C22×D4—101no—
510C22×D4—101no—
511C22×D4—101no—
512C22×D4—101no—
513C22×D4—101no—
514C22×D4—101no—
515C22×D4—101no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—101no—
520C22×D4—102no—
521C22×D4C4×D512yes—
522C22×D4D2012yes—
523C23×C4—21no—
524C23×C4—21no—
525C23×C4—21no—
526C23×C4—21no—
527C23×C4—21no—
528C23×C4—21no—
529C23×C4—21no—
530C23×C4—44no—
531C23×C4—51no—
532C23×C4—52no—
533C23×C4—101no—
534C23×C4—101no—
535C23×C4C22⋊D511yescharacteristic
536C23×C4C22⋊D512yescomplemented
537#123—104no—
538#123—104no—
539#123—104no—
540#123—104no—
541#121—108no—
542#121—108no—
543#120—104no—
544#120—104no—
545#120—104no—
546#120—104no—
547C2×C4⋊C4—102no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—44no—
555C2×C22⋊C4—52no—
556C2×C22⋊C4—52no—
557C2×C22⋊C4—52no—
558C2×C22⋊C4—52no—
559C2×C22⋊C4—102no—
560C2×C22⋊C4—102no—
561C2×C22⋊C4—101no—
562C2×C22⋊C4—101no—
563C2×C22⋊C4—101no—
564C2×C22⋊C4—101no—
565C2×C22⋊C4—101no—
566C2×C22⋊C4—101no—
567C2×C22⋊C4—101no—
568C2×C22⋊C4—101no—
569C2×C22⋊C4—101no—
570C2×C22⋊C4—101no—
571C2×C22⋊C4—101no—
572C2×C22⋊C4—101no—
573C2×C22⋊C4—104no—
574C2×C22⋊C4—101no—
575C2×C22⋊C4—101no—
576C2×C22⋊C4—204no—
577C2×C22⋊C4C22⋊D512yescomplemented
578#99—108no—
579#99—108no—
580#95—24no—
581#95—104no—
582#95—204no—
583C22×C5—21no—
584C22×C5—21no—
585C22×C5—21no—
586C22×C5—21no—
587C22×C5—21no—
588C22×C5—21no—
589C22×C5—21no—
590C22×C5—21no—
591C22×C5—21no—
592C22×C5—21no—
593C22×C5—21no—
594C22×C5—21no—
595C22×C5—22no—
596C22×C5—22no—
597C22×C5—22no—
598C22×C5—22no—
599C22×C5—22no—
600C22×C5—22no—
601C22×C5—22no—
602C22×C5—22no—
603C22×C5—22no—
604C22×C5—22no—
605C22×C5—22no—
606C22×C5—22no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—41no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—44no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—44no—
626C22×C5—82no—
627C22×C5—82no—
628C22×C5—82no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—82no—
632C22×C5#37911yescharacteristic
633C22×C5#38611yescharacteristic
634C22×C5#38611yescharacteristic
635C22×C5#38611yescharacteristic
636C22×C5#38611yescharacteristic
637C22×C5#39011yescharacteristic
638C22×C5#39011yescharacteristic
639C22×C5#39211yescharacteristic
640C22×C5#39211yescharacteristic
641C22×C5#39211yescharacteristic
642C22×C5#39211yescharacteristic
643C22×C5#39411yescharacteristic
644C22×C5#39411yescharacteristic
645C22×C5#39411yescharacteristic
646C22×C5#39411yescharacteristic
647C22×C5B(4,𝔽2)12yes—
648C22×C5#45812yes—
649C2×D5—44no—
650C2×D5—42no—
651C2×D5—44no—
652C2×D5—82no—
653C2×D5—82no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—82no—
657C2×D5—82no—
658C4×C5—42no—
659C4×C5—44no—
660C4×C5—82no—
661Dic5—42no—
662Dic5—44no—
663Dic5—82no—
664Dic5—82no—
665C24—21no—
666C24—21no—
667C24—21no—
668C24—21no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—42no—
672C24—42no—
673C24—42no—
674C24—42no—
675C24—52no—
676C24—101no—
677C24—101no—
678C24—101no—
679C24—101no—
680C24—101no—
681C24—101no—
682C24—202no—
683C24—202no—
684C24#68512yescomplemented
685C24C2×C4×D511yescharacteristic
686C24C2×D2011yescharacteristic
687C24#70911yescharacteristic
688C24#70911yescharacteristic
689C24D4×D511yescharacteristic
690C24D4×D511yescharacteristic
691C24D4×D511yescharacteristic
692C24D4×D511yescharacteristic
693C24D4×D511yescharacteristic
694C24D4×D511yescharacteristic
695C24#71111yescharacteristic
696C24#71111yescharacteristic
697C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
698C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
699C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
700C2×D4—22no—
701C2×D4—22no—
702C2×D4—22no—
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—41no—
713C2×D4—41no—
714C2×D4—41no—
715C2×D4—41no—
716C2×D4—41no—
717C2×D4—41no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—41no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—102no—
729C2×D4—102no—
730C2×D4—102no—
731C2×D4—102no—
732C2×D4—102no—
733C2×D4—102no—
734C2×D4—102no—
735C2×D4—102no—
736C2×D4—102no—
737C2×D4—102no—
738C2×D4—102no—
739C2×D4—102no—
740C2×D4—108no—
741C2×D4—201no—
742C2×D4—201no—
743C2×D4—201no—
744C2×D4—201no—
745C2×D4—201no—
746C2×D4—201no—
747C2×D4—201no—
748C2×D4—201no—
749C2×D4—201no—
750C2×D4—201no—
751C2×D4—201no—
752C2×D4—201no—
753C2×D4—201no—
754C2×D4—201no—
755C2×D4—201no—
756C2×D4—201no—
757C2×D4—402no—
758C2×D4—402no—
759C22×C4—24no—
760C22×C4—24no—
761C22×C4—24no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—44no—
775C22×C4—44no—
776C22×C4—42no—
777C22×C4—42no—
778C22×C4—42no—
779C22×C4—41no—
780C22×C4—41no—
781C22×C4—41no—
782C22×C4—41no—
783C22×C4—42no—
784C22×C4—42no—
785C22×C4—41no—
786C22×C4—41no—
787C22×C4—52no—
788C22×C4—54no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—102no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—102no—
797C22×C4—102no—
798C22×C4—102no—
799C22×C4—202no—
800C22×C4—202no—
801C22×C4—202no—
802C22×C4—202no—
803C22×C4—202no—
804C22×C4—202no—
805C22×C4—201no—
806C22×C4—201no—
807C22×C4—201no—
808C22×C4—201no—
809C22×C4#68512yescomplemented
810C4⋊C4—108no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—48no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—108no—
817C22⋊C4—108no—
818C22⋊C4—102no—
819C22⋊C4—102no—
820C22⋊C4—102no—
821C22⋊C4—102no—
822C22⋊C4—102no—
823C22⋊C4—102no—
824C22⋊C4—102no—
825C22⋊C4—102no—
826C22⋊C4—208no—
827C22⋊C4—201no—
828C22⋊C4—201no—
829C22⋊C4—201no—
830C22⋊C4—201no—
831C2×C5—21no—
832C2×C5—21no—
833C2×C5—21no—
834C2×C5—21no—
835C2×C5—21no—
836C2×C5—21no—
837C2×C5—21no—
838C2×C5—21no—
839C2×C5—21no—
840C2×C5—21no—
841C2×C5—21no—
842C2×C5—21no—
843C2×C5—82no—
844C2×C5#143811yescharacteristic
845C2×C5#179012yes—
846C2×C5#202111yescharacteristic
847C2×C5#202211yescharacteristic
848C2×C5#204412yes—
849D5—82no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—22no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—41no—
868C23—42no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—42no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—44no—
876C23—42no—
877C23—42no—
878C23—44no—
879C23—42no—
880C23—42no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—82no—
886C23—81no—
887C23—82no—
888C23—81no—
889C23—102no—
890C23—102no—
891C23—102no—
892C23—204no—
893C23—202no—
894C23—202no—
895C23—204no—
896C23—202no—
897C23—202no—
898C23—201no—
899C23—201no—
900C23—201no—
901C23—201no—
902C23—402no—
903C23—401no—
904C23—402no—
905C23—401no—
906C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
907C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
908C23#402711yescharacteristic
909C23#402711yescharacteristic
910C23#402811yescharacteristic
911C23#402811yescharacteristic
912C23#402811yescharacteristic
913C23#402911yescharacteristic
914C23#402911yescharacteristic
915C23#403011yescharacteristic
916C23#403011yescharacteristic
917C23#403011yescharacteristic
918C23#403011yescharacteristic
919C23#403111yescharacteristic
920C23#403111yescharacteristic
921C23#403211yescharacteristic
922C23C2×#68511yescharacteristic
923C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
924C23C4×C22⋊D511yescharacteristic
925C23#407511yescharacteristic
926C23#407611yescharacteristic
927C23#407611yescharacteristic
928C23#408311yescharacteristic
929C23#408311yescharacteristic
930C23#408311yescharacteristic
931C23#408311yescharacteristic
932C23#408411yescharacteristic
933C23#408411yescharacteristic
934C23#408511yescharacteristic
935C23#408511yescharacteristic
936C23#408511yescharacteristic
937C23#408511yescharacteristic
938C23#408611yescharacteristic
939C23#408611yescharacteristic
940C23#409911yescharacteristic
941D4—42no—
942D4—42no—
943D4—42no—
944D4—42no—
945D4—42no—
946D4—42no—
947D4—42no—
948D4—42no—
949D4—202no—
950D4—202no—
951D4—202no—
952D4—202no—
953D4—202no—
954D4—202no—
955D4—202no—
956D4—202no—
957D4—408no—
958C2×C4—24no—
959C2×C4—24no—
960C2×C4—24no—
961C2×C4—22no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—44no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—44no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—82no—
980C2×C4—82no—
981C2×C4—104no—
982C2×C4—102no—
983C2×C4—102no—
984C2×C4—102no—
985C2×C4—202no—
986C2×C4—202no—
987C2×C4—201no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—204no—
992C2×C4—202no—
993C2×C4—202no—
994C2×C4—204no—
995C2×C4—202no—
996C2×C4—202no—
997C2×C4—402no—
998C2×C4—401no—
999C2×C4—402no—
1000C2×C4—402no—
1001C2×C4—402no—
1002C2×C4—401no—
1003C5#1099511yescharacteristic, complemented, Sylow
1004C22—21no—
1005C22—21no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—22no—
1011C22—22no—
1012C22—22no—
1013C22—22no—
1014C22—22no—
1015C22—22no—
1016C22—22no—
1017C22—22no—
1018C22—22no—
1019C22—22no—
1020C22—22no—
1021C22—22no—
1022C22—21no—
1023C22—21no—
1024C22—21no—
1025C22—21no—
1026C22—21no—
1027C22—21no—
1028C22—41no—
1029C22—41no—
1030C22—41no—
1031C22—41no—
1032C22—41no—
1033C22—41no—
1034C22—41no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—44no—
1045C22—42no—
1046C22—44no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—82no—
1050C22—81no—
1051C22—82no—
1052C22—81no—
1053C22—204no—
1054C22—202no—
1055C22—204no—
1056C22—402no—
1057C22—402no—
1058C22—402no—
1059C22—401no—
1060C22—402no—
1061C22—401no—
1062C22#6524411yescharacteristic
1063C22#6524511yescharacteristic
1064C22#6524511yescharacteristic
1065C22#6524611yescharacteristic
1066C22#6524611yescharacteristic
1067C22#6524711yescharacteristic
1068C22#6524811yescharacteristic
1069C22#6524811yescharacteristic
1070C22#6524911yescharacteristic
1071C22#6524911yescharacteristic
1072C22#6525011yescharacteristic
1073C22#6525011yescharacteristic
1074C22#6532112yes—
1075C22#6534212yes—
1076C22#6550211yescharacteristic
1077C22#6551211yescharacteristic
1078C22#6551211yescharacteristic
1079C4—42no—
1080C4—44no—
1081C4—82no—
1082C4—202no—
1083C4—204no—
1084C4—402no—
1085C4—402no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—21no—
1092C2—21no—
1093C2—21no—
1094C2—21no—
1095C2—21no—
1096C2—21no—
1097C2—21no—
1098C2—82no—
1099C2—402no—
1100C2#1060039112yes—
1101C2#1060039212yes—
1102C2#1060234311yescharacteristic
1103C2#1060246411yescharacteristic
1104C2#1060249911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#4083
commutatorC24×C5C22×C4
FrattiniC25C22×D5
FittingC2×C5×#386C2
socleC23×C5#120
prime radicalC2×#66138C2
cosocleC25×C5C23
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#10995
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#386C2semidirect
3. C22×#3966C2semidirect
4. C2×#65502C2semidirect
5. C22×#3938C2semidirect
6. #10602920C2semidirect
7. C2×#64747C2semidirect
20. #66138C4semidirect
67. C23×C4×C5D4semidirect
94. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
115. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
137. C2×#386D5semidirect
150. C24×C5C22⋊C4semidirect
174. C23×D5C22⋊C4semidirect
231. C22×C4×C5C22⋊C4semidirect
283. C22×Dic5C22⋊C4semidirect
284. C22×Dic5C22⋊C4semidirect
536. C23×C4C22⋊D5semidirect
577. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
684. C24#685semidirect
809. C22×C4#685semidirect
1003. C5#10995semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661382
C2×C5×#3862
C22×#39662
C2×#655022
C22×#39382
#106029202
C2×#647472
#109955