Finite Group Databasebeta

← #12005943

Subgroups — #12005943

Order 1280.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#535C211yesmaximal, characteristic
2C22×#3969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#3965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64752C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C5×#41C2211yescharacteristic
9C23×C5×D4C2211yescharacteristic
10C5×#535—22no—
11C5×#535—22no—
12C5×#535—22no—
13C5×#535C414yescomplemented
14C2×C5×#127—21no—
15C2×C5×#124—21no—
16C2×C5×#121—22no—
17C2×C5×#120—22no—
18C2×C5×#117C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5—22no—
20C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
22C22×#681C2211yescharacteristic
23C22×#681C2211yescharacteristic
24C2×#3969—22no—
25C2×#3969—22no—
26C2×#3969—22no—
27#65521—22no—
28#65521—22no—
29C2×#3967—21no—
30#65510—22no—
31#65510—22no—
32C2×#3965—22no—
33C2×#3965—22no—
34C2×#3965—22no—
35C2×#3964—21no—
36#64752—22no—
37#64749—22no—
38#10997—51nomaximal, Sylow
39C25×C5D412yes—
40C2×C5×#41—21no—
41C2×C5×#41—21no—
42C2×C5×#41—21no—
43C2×C5×#41—21no—
44C2×C5×#41—21no—
45C2×C5×#41—21no—
46C2×C5×#41—21no—
47C2×C5×#41—21no—
48C2×C5×#41—21no—
49C2×C5×#41—21no—
50C2×C5×#41C2×C412yes—
51C2×C5×#41D412yes—
52C22×C5×Q8D411yescharacteristic
53C22×C5×D4—21no—
54C22×C5×D4—24no—
55C22×C5×D4—21no—
56C22×C5×D4—21no—
57C22×C5×D4—21no—
58C22×C5×D4—21no—
59C22×C5×D4—21no—
60C22×C5×D4—21no—
61C22×C5×D4—21no—
62C22×C5×D4—21no—
63C22×C5×D4—21no—
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4C2×C412yes—
68C22×C5×D4D412yes—
69C22×C5×D4D411yescharacteristic
70C23×C4×C5—21no—
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C5×#127—24no—
75C5×#127—24no—
76C5×#124—24no—
77C5×#124—24no—
78C5×#121—28no—
79C5×#121—28no—
80C5×#120—28no—
81C5×#120—28no—
82C5×#117—21no—
83C5×#117—21no—
84C5×#117C2×C412yes—
85C5×#117D412yes—
86C2×C5×C4⋊C4D412yes—
87C2×C5×C22⋊C4—24no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—28no—
91C2×C22⋊Dic5—48no—
92C2×C4⋊Dic5—21no—
93C2×C4⋊Dic5—21no—
94C2×C4⋊Dic5—21no—
95C2×C4⋊Dic5—21no—
96C2×C4⋊Dic5—21no—
97C2×C4⋊Dic5D412yescomplemented
98C2×C4×Dic5—21no—
99C2×C4×Dic5—21no—
100C2×C4×Dic5—21no—
101C2×C4×Dic5—21no—
102C2×C4×Dic5—21no—
103C2×C4×Dic5D412yescomplemented
104C2×#681—21no—
105C2×#681—21no—
106C2×#681—21no—
107C2×#681—21no—
108C2×#681—21no—
109C2×#681—21no—
110C2×#681—21no—
111C2×#681—21no—
112C2×#681—21no—
113C2×#681—21no—
114C2×#681D412yescomplemented
115C2×#681D412yescomplemented
116C22×#168—21no—
117C22×#168—21no—
118#3969—28no—
119#3967—24no—
120#3965—28no—
121#3964—24no—
122C2×#535D511yescharacteristic
123C22×#104—51no—
124C2×#417—51no—
125C22×#100—51no—
126C2×#390—51no—
127#1736—51no—
128C2×#339—51no—
129C24×C5—22no—
130C24×C5—22no—
131C24×C5—21no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5—22no—
134C24×C5—22no—
135C24×C5—22no—
136C24×C5—44no—
137C24×C5—44no—
138C24×C5C22⋊C414yes—
139C24×C5C2×D411yescharacteristic
140C5×#41—22no—
141C5×#41—22no—
142C5×#41—22no—
143C5×#41—22no—
144C5×#41—22no—
145C5×#41—22no—
146C5×#41—22no—
147C5×#41—22no—
148C5×#41—41no—
149C5×#41—41no—
150C5×#41—41no—
151C5×#41—41no—
152C5×#41—41no—
153C5×#41—41no—
154C5×#41—41no—
155C5×#41—41no—
156C2×C5×Q8—21no—
157C2×C5×Q8—21no—
158C2×C5×Q8—21no—
159C2×C5×Q8—21no—
160C2×C5×Q8—21no—
161C2×C5×Q8C22⋊C412yescomplemented
162C2×C5×D4—22no—
163C2×C5×D4—22no—
164C2×C5×D4—216no—
165C2×C5×D4—22no—
166C2×C5×D4—22no—
167C2×C5×D4—22no—
168C2×C5×D4—22no—
169C2×C5×D4—22no—
170C2×C5×D4—22no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—22no—
173C2×C5×D4—22no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—22no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—22no—
179C2×C5×D4—22no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—22no—
182C2×C5×D4—41no—
183C2×C5×D4—41no—
184C2×C5×D4—41no—
185C2×C5×D4—41no—
186C2×C5×D4—41no—
187C2×C5×D4—41no—
188C2×C5×D4—41no—
189C2×C5×D4—41no—
190C2×C5×D4—41no—
191C2×C5×D4—41no—
192C2×C5×D4—41no—
193C2×C5×D4—41no—
194C2×C5×D4—41no—
195C2×C5×D4—41no—
196C2×C5×D4—41no—
197C2×C5×D4—41no—
198C2×C5×D4—41no—
199C2×C5×D4—41no—
200C2×C5×D4—41no—
201C2×C5×D4—41no—
202C2×C5×D4—84no—
203C2×C5×D4—84no—
204C2×C5×D4C22⋊C412yescomplemented
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5—41no—
210C22×C4×C5—41no—
211C22×C4×C5—41no—
212C22×C4×C5—41no—
213C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5#4111yescharacteristic
224C22×C4×C5#4111yescharacteristic
225C22×C4×C5#4111yescharacteristic
226C22×C4×C5#4111yescharacteristic
227C22×Dic5—24no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—42no—
231C22×Dic5—41no—
232C22×Dic5—41no—
233C22×Dic5—44no—
234C22×Dic5—41no—
235C22×Dic5—41no—
236C5×C4⋊C4—22no—
237C5×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
238C5×C22⋊C4—216no—
239C5×C22⋊C4—22no—
240C5×C22⋊C4—22no—
241C42×C5—22no—
242C42×C5—22no—
243C22⋊Dic5—416no—
244C4⋊Dic5—22no—
245C4⋊Dic5—22no—
246C4⋊Dic5—41no—
247C4⋊Dic5—41no—
248C4×Dic5—22no—
249C4×Dic5—22no—
250C4×Dic5—41no—
251C4×Dic5—41no—
252#681—22no—
253#681—22no—
254#681—22no—
255#681—22no—
256#681—41no—
257#681—41no—
258#681—41no—
259#681—41no—
260C2×#168—22no—
261C2×#168—22no—
262C2×#168—41no—
263C2×#168—41no—
264C2×#168—41no—
265C2×#168—41no—
266C22×#41C2×D511yescharacteristic
267C23×D4C2×D511yescharacteristic
268C22×M16—51no—
269C22×M16—51no—
270#535—22no—
271#535—22no—
272#535—22no—
273#535Dic514yescomplemented
274C2×#127—21no—
275C2×#124—21no—
276C2×#121—22no—
277C2×#120—22no—
278C2×#117C2×D511yescharacteristic
279C22×C4⋊C4—51no—
280C22×C22⋊C4—102no—
281C22×C42—51no—
282C2×#104—102no—
283C2×#104—102no—
284C2×#104—102no—
285#417—102no—
286#417—102no—
287C2×#103—101no—
288C2×#102—101no—
289C2×#100—102no—
290C2×#100—102no—
291C2×#100—102no—
292#390—102no—
293#390—102no—
294#340—102no—
295#339—102no—
296C23×C5—22no—
297C23×C5—22no—
298C23×C5—24no—
299C23×C5—22no—
300C23×C5—24no—
301C23×C5—24no—
302C23×C5—48no—
303C23×C5—44no—
304C23×C5—44no—
305C23×C5—48no—
306C23×C5—41no—
307C23×C5—42no—
308C23×C5—42no—
309C23×C5—41no—
310C23×C5—42no—
311C23×C5—42no—
312C23×C5—42no—
313C23×C5—44no—
314C23×C5—42no—
315C23×C5—44no—
316C23×C5—84no—
317C23×C5—82no—
318C23×C5—82no—
319C23×C5—84no—
320C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C23×C5#12011yescharacteristic
322C23×C5#12011yescharacteristic
323C23×C5#12011yescharacteristic
324C23×C5#12111yescharacteristic
325C23×C5#12111yescharacteristic
326C23×C5#12311yescharacteristic
327C5×Q8—22no—
328C5×Q8—22no—
329C5×Q8—41no—
330C5×Q8—41no—
331C5×D4—22no—
332C5×D4—22no—
333C5×D4—42no—
334C5×D4—42no—
335C5×D4—42no—
336C5×D4—42no—
337C5×D4—42no—
338C5×D4—42no—
339C5×D4—42no—
340C5×D4—42no—
341C5×D4—42no—
342C5×D4—42no—
343C5×D4—41no—
344C5×D4—42no—
345C5×D4—42no—
346C5×D4—41no—
347C5×D4—816no—
348C2×C4×C5—24no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—42no—
353C2×C4×C5—42no—
354C2×C4×C5—42no—
355C2×C4×C5—42no—
356C2×C4×C5—42no—
357C2×C4×C5—42no—
358C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
361C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
362C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
364C2×C4×C5#12011yescharacteristic
365C2×C4×C5#12011yescharacteristic
366C2×C4×C5#12011yescharacteristic
367C2×C4×C5#12011yescharacteristic
368C2×C4×C5#12011yescharacteristic
369C2×C4×C5#12111yescharacteristic
370C2×C4×C5#12111yescharacteristic
371C2×C4×C5#12111yescharacteristic
372C2×C4×C5#12111yescharacteristic
373C2×C4×C5#12111yescharacteristic
374C2×C4×C5#12111yescharacteristic
375C2×C4×C5#12111yescharacteristic
376C2×C4×C5#12111yescharacteristic
377C2×C4×C5#12111yescharacteristic
378C2×C4×C5#12111yescharacteristic
379C2×C4×C5#12311yescharacteristic
380C2×C4×C5#12311yescharacteristic
381C2×C4×C5#12311yescharacteristic
382C2×C4×C5#12411yescharacteristic
383C2×C4×C5#12411yescharacteristic
384C2×C4×C5#12711yescharacteristic
385C2×C4×C5#12711yescharacteristic
386C2×Dic5—24no—
387C2×Dic5—44no—
388C2×Dic5—42no—
389C2×Dic5—44no—
390C2×Dic5—42no—
391C2×Dic5—44no—
392C2×Dic5—42no—
393C2×Dic5—82no—
394C2×Dic5—82no—
395#168—42no—
396#168—42no—
397C25C22⋊D512yes—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41C2×Dic512yes—
409C2×#41C22⋊D512yes—
410C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
411C22×D4—21no—
412C22×D4—24no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—21no—
417C22×D4—21no—
418C22×D4—21no—
419C22×D4—21no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—21no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4C2×Dic512yes—
426C22×D4C22⋊D512yes—
427C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
428C23×C4—21no—
429C23×C4—101no—
430C23×C4—101no—
431C23×C4C22×D511yescharacteristic
432C2×M16—52no—
433C2×M16—52no—
434C2×M16—101no—
435C2×M16—101no—
436C2×M16—101no—
437C2×M16—101no—
438C2×M16—101no—
439C2×M16—101no—
440C2×M16—101no—
441C2×M16—101no—
442C2×M16—101no—
443C2×M16—101no—
444C22×C8—101no—
445C22×C8—101no—
446#127—24no—
447#127—24no—
448#124—24no—
449#124—24no—
450#121—28no—
451#121—28no—
452#120—28no—
453#120—28no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117C2×Dic512yes—
457#117C22⋊D512yes—
458C2×C4⋊C4—52no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4—101no—
461C2×C4⋊C4—101no—
462C2×C4⋊C4—101no—
463C2×C4⋊C4—101no—
464C2×C4⋊C4C22⋊D512yes—
465C2×C22⋊C4—24no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—108no—
468C2×C22⋊C4—208no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—52no—
471C2×C42—101no—
472C2×C42—101no—
473C2×C42—101no—
474C2×C42—101no—
475C2×C42—101no—
476#104—108no—
477#103—104no—
478#102—104no—
479#100—108no—
480C22×C5—22no—
481C22×C5—22no—
482C22×C5—21no—
483C22×C5—21no—
484C22×C5—21no—
485C22×C5—21no—
486C22×C5—22no—
487C22×C5—22no—
488C22×C5—48no—
489C22×C5—44no—
490C22×C5—48no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—44no—
493C22×C5—84no—
494C22×C5—84no—
495C22×C5—84no—
496C22×C5—81no—
497C22×C5—82no—
498C22×C5—81no—
499C22×C5—82no—
500C22×C5—82no—
501C22×C5—84no—
502C22×C5#37911yescharacteristic
503C22×C5#38611yescharacteristic
504C22×C5#38611yescharacteristic
505C22×C5#39211yescharacteristic
506C22×C5#39211yescharacteristic
507C22×C5#39411yescharacteristic
508C22×C5#39411yescharacteristic
509C22×C5#45312yes—
510C22×C5#45512yes—
511C4×C5—44no—
512C4×C5—42no—
513C4×C5#38611yescharacteristic
514C4×C5#38611yescharacteristic
515C4×C5#39011yescharacteristic
516C4×C5#39011yescharacteristic
517C4×C5#39211yescharacteristic
518C4×C5#39211yescharacteristic
519C4×C5#39411yescharacteristic
520C4×C5#39411yescharacteristic
521Dic5—44no—
522Dic5—82no—
523C24—22no—
524C24—21no—
525C24—22no—
526C24—22no—
527C24—22no—
528C24—22no—
529C24—22no—
530C24—44no—
531C24—44no—
532C24C22⋊Dic514yes—
533C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8C22⋊Dic512yescomplemented
556C2×D4—22no—
557C2×D4—22no—
558C2×D4—216no—
559C2×D4—22no—
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—22no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—41no—
577C2×D4—41no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—84no—
597C2×D4—84no—
598C2×D4C22⋊Dic512yescomplemented
599C22×C4—22no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—104no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—201no—
612C22×C4—201no—
613C22×C4—204no—
614C22×C4—201no—
615C22×C4—201no—
616C22×C4D4×D511yescharacteristic
617C22×C4D4×D511yescharacteristic
618C22×C4D4×D511yescharacteristic
619C22×C4D4×D511yescharacteristic
620C22×C4#71111yescharacteristic
621C22×C4#71111yescharacteristic
622C22×C4#71111yescharacteristic
623C22×C4#71111yescharacteristic
624C22×C4C22×Dic511yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
630M16—102no—
631M16—102no—
632M16—102no—
633M16—102no—
634M16—201no—
635M16—201no—
636M16—201no—
637M16—201no—
638C2×C8—102no—
639C2×C8—102no—
640C2×C8—201no—
641C2×C8—201no—
642C2×C8—201no—
643C2×C8—201no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—102no—
646C4⋊C4—102no—
647C4⋊C4—201no—
648C4⋊C4—201no—
649C4⋊C4C22⋊Dic514yescomplemented
650C22⋊C4—216no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—2016no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—102no—
657C42—102no—
658C42—201no—
659C42—201no—
660C2×C5—21no—
661C2×C5—21no—
662C2×C5—21no—
663C2×C5—21no—
664C2×C5—84no—
665C2×C5—82no—
666C2×C5#143811yescharacteristic
667C2×C5#179212yes—
668C2×C5#200211yescharacteristic
669C2×C5#200411yescharacteristic
670C2×C5#203712yes—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—24no—
674C23—22no—
675C23—24no—
676C23—24no—
677C23—48no—
678C23—44no—
679C23—48no—
680C23—44no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—44no—
689C23—42no—
690C23—44no—
691C23—84no—
692C23—84no—
693C23—82no—
694C23—82no—
695C23#408111yescharacteristic
696C23#408311yescharacteristic
697C23#408511yescharacteristic
698C23#408511yescharacteristic
699C23C2×C22⋊Dic511yescharacteristic
700C23#409911yescharacteristic
701C23#409911yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—42no—
718D4—41no—
719D4—42no—
720D4—42no—
721D4—41no—
722D4—816no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—104no—
734C2×C4—204no—
735C2×C4—202no—
736C2×C4—204no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4—204no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4—402no—
741C2×C4—402no—
742C2×C4D4×Dic511yescharacteristic
743C2×C4D4×Dic511yescharacteristic
744C2×C4D4×Dic511yescharacteristic
745C2×C4D4×Dic511yescharacteristic
746C2×C4#408111yescharacteristic
747C2×C4#408111yescharacteristic
748C2×C4#408111yescharacteristic
749C2×C4#408211yescharacteristic
750C2×C4#408211yescharacteristic
751C2×C4#408311yescharacteristic
752C2×C4#408311yescharacteristic
753C2×C4#408311yescharacteristic
754C2×C4#408411yescharacteristic
755C2×C4#408411yescharacteristic
756C2×C4#408411yescharacteristic
757C2×C4#408411yescharacteristic
758C2×C4#408511yescharacteristic
759C2×C4#408511yescharacteristic
760C2×C4#408511yescharacteristic
761C2×C4#408511yescharacteristic
762C2×C4#408511yescharacteristic
763C2×C4#408511yescharacteristic
764C2×C4#408611yescharacteristic
765C2×C4#408611yescharacteristic
766C2×C4C2×C22⋊Dic511yescharacteristic
767C2×C4C2×C22⋊Dic511yescharacteristic
768C2×C4#409911yescharacteristic
769C2×C4#409911yescharacteristic
770C8—202no—
771C8—202no—
772C5#1099711yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—48no—
782C22—42no—
783C22—44no—
784C22—44no—
785C22—48no—
786C22—84no—
787C22—84no—
788C22—84no—
789C22—84no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—82no—
794C22—81no—
795C22#6550911yescharacteristic
796C22#6550911yescharacteristic
797C22#6551111yescharacteristic
798C22#6551111yescharacteristic
799C22#6551211yescharacteristic
800C22#6551211yescharacteristic
801C22#6553012yes—
802C22#6553112yes—
803C22#6553611yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—44no—
806C4—204no—
807C4—402no—
808C4#6550911yescharacteristic
809C4#6550911yescharacteristic
810C4#6551011yescharacteristic
811C4#6551011yescharacteristic
812C4#6551111yescharacteristic
813C4#6551111yescharacteristic
814C4#6551211yescharacteristic
815C4#6551211yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—84no—
821C2—82no—
822C2#1060264512yes—
823C2#1060264911yescharacteristic
824C2#1060265011yescharacteristic
825C2#1060292411yescharacteristic
826C2#1060293312yes—
subgroupG/H
centerC23#4099
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
Fitting, prime radicalC2×C5×#535C2
socleC23×C5#120
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenterC2×#535D5
hypocenterC5#10997
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#3969C2semidirect
3. C2×#65521C2semidirect
4. C2×#65510C2semidirect
5. C22×#3965C2semidirect
6. #10602374C2semidirect
7. C2×#64752C2semidirect
13. C5×#535C4semidirect
97. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
103. C2×C4×Dic5D4semidirect
114. C2×#681D4semidirect
115. C2×#681D4semidirect
161. C2×C5×Q8C22⋊C4semidirect
204. C2×C5×D4C22⋊C4semidirect
237. C5×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
273. #535Dic5semidirect
555. C2×Q8C22⋊Dic5semidirect
598. C2×D4C22⋊Dic5semidirect
649. C4⋊C4C22⋊Dic5semidirect
772. C5#10997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5352
C22×#39692
C2×#655212
C2×#655102
C22×#39652
#106023742
C2×#647522
#109975