Finite Group Databasebeta

← #12005946

Subgroups — #12005946

Order 1280.

1630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65859C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#3955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#3937C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C5×#339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602374C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#709C2211yescharacteristic
9C23×D20C2211yescharacteristic
10C22×C5×M16C2211yescharacteristic
11C2×C5×#117C2211yescharacteristic
12C22×C42×C5C2211yescharacteristic
13C22×#685—22no—
14C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
15C22×#681C2211yescharacteristic
16#65859—22no—
17#65859—22no—
18#65859—22no—
19#65859C414yescomplemented
20C2×#4041—22no—
21C2×#4028—22no—
22C2×#4021—21no—
23C2×#4020—21no—
24#65422—22no—
25#65422—22no—
26C2×#3955—22no—
27C2×#3955—22no—
28C2×#3955—22no—
29C2×#3953—21no—
30C2×#3948—21no—
31#65228—22no—
32#65228—22no—
33C2×#3937—22no—
34C2×#3937—22no—
35C2×#3937—22no—
36C5×#339—22no—
37#64749—22no—
38#10997—51nomaximal, Sylow
39C24×D5D412yes—
40C23×C4×C5—21no—
41C23×C4×C5C2311yescharacteristic
42C22×C22⋊D5—21no—
43C23×Dic5—21no—
44C2×#709—21no—
45C2×#709—21no—
46C2×#709—21no—
47C2×#709—21no—
48C2×#709—21no—
49C2×#709—21no—
50C2×#709—21no—
51C2×#709—21no—
52C2×#709—21no—
53C2×#709—21no—
54C2×#709C2×C412yes—
55C2×#709D412yes—
56C22×D20—21no—
57C22×D20—21no—
58C22×D20—21no—
59C22×D20—21no—
60C22×D20—21no—
61C22×D20—21no—
62C22×D20—21no—
63C22×D20—21no—
64C22×D20—21no—
65C22×D20—21no—
66C22×D20—21no—
67C22×D20—21no—
68C22×D20—24no—
69C22×D20C2×C412yes—
70C22×D20D412yes—
71C22×D20D411yescharacteristic
72C22×C4×D5—21no—
73C22×Dic10D411yescharacteristic
74C2×C5×M16—21no—
75C2×C5×M16—21no—
76C2×C5×M16—21no—
77C2×C5×M16—21no—
78C2×C5×M16—21no—
79C2×C5×M16D412yescomplemented
80C22×C5×C8—21no—
81C5×#117—21no—
82C5×#117—21no—
83C5×#117C2×C412yes—
84C5×#117D412yes—
85C2×C5×C4⋊C4D412yes—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C5—21no—
88C2×C42×C5—21no—
89C2×C42×C5—21no—
90C2×C42×C5—21no—
91C2×C42×C5—21no—
92C2×C42×C5—21no—
93C2×C42×C5D412yescomplemented
94C2×#685—24no—
95C2×#685—28no—
96C2×#685—48no—
97C2×C4⋊Dic5—21no—
98C2×C4⋊Dic5—21no—
99C2×C4⋊Dic5—21no—
100C2×C4⋊Dic5—21no—
101C2×C4⋊Dic5—21no—
102C2×C4⋊Dic5D412yescomplemented
103C2×#681—21no—
104C2×#681—21no—
105C2×#681—21no—
106C2×#681—21no—
107C2×#681—21no—
108C2×#681D412yescomplemented
109C22×#168—21no—
110#4041—28no—
111#4041—28no—
112#4028—28no—
113#4028—28no—
114#4021—24no—
115#4021—24no—
116#4020—24no—
117#4020—24no—
118#3955—28no—
119#3953—24no—
120#3948—24no—
121#3937—28no—
122C2×#535—51no—
123C22×#104—51no—
124C2×#417—51no—
125C22×#100—51no—
126C2×#390—51no—
127#1736—51no—
128C2×#339D511yescharacteristic, complemented
129C24×C5C2×D411yescharacteristic
130C23×D5—21no—
131C23×D5—22no—
132C23×D5—22no—
133C23×D5—22no—
134C23×D5—22no—
135C23×D5—22no—
136C23×D5—22no—
137C23×D5—44no—
138C23×D5—44no—
139C23×D5C22⋊C414yes—
140C22×C4×C5—24no—
141C22×C4×C5—22no—
142C22×C4×C5—22no—
143C22×C4×C5—42no—
144C22×C4×C5—41no—
145C22×C4×C5—41no—
146C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
147C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
148C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
149C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
150C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
154C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
155C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C5#4111yescharacteristic
157C22×C4×C5#4111yescharacteristic
158C22×C4×C5#4111yescharacteristic
159C22×C4×C5#4111yescharacteristic
160C2×C22⋊D5—22no—
161C2×C22⋊D5—22no—
162C2×C22⋊D5—41no—
163C2×C22⋊D5—41no—
164C2×C22⋊D5—41no—
165C2×C22⋊D5—41no—
166C22×Dic5—21no—
167C22×Dic5—22no—
168C22×Dic5—44no—
169C22×Dic5—41no—
170C22×Dic5—41no—
171#709—22no—
172#709—22no—
173#709—22no—
174#709—22no—
175#709—22no—
176#709—22no—
177#709—22no—
178#709—22no—
179#709—41no—
180#709—41no—
181#709—41no—
182#709—41no—
183#709—41no—
184#709—41no—
185#709—41no—
186#709—41no—
187C2×D20—21no—
188C2×D20—21no—
189C2×D20—21no—
190C2×D20—21no—
191C2×D20—22no—
192C2×D20—22no—
193C2×D20—22no—
194C2×D20—22no—
195C2×D20—22no—
196C2×D20—22no—
197C2×D20—22no—
198C2×D20—22no—
199C2×D20—22no—
200C2×D20—21no—
201C2×D20—22no—
202C2×D20—22no—
203C2×D20—22no—
204C2×D20—216no—
205C2×D20—41no—
206C2×D20—41no—
207C2×D20—41no—
208C2×D20—41no—
209C2×D20—41no—
210C2×D20—41no—
211C2×D20—41no—
212C2×D20—41no—
213C2×D20—41no—
214C2×D20—41no—
215C2×D20—41no—
216C2×D20—41no—
217C2×D20—41no—
218C2×D20—41no—
219C2×D20—41no—
220C2×D20—41no—
221C2×D20—84no—
222C2×D20—84no—
223C2×D20C22⋊C412yescomplemented
224C2×C4×D5—22no—
225C2×C4×D5—22no—
226C2×C4×D5—41no—
227C2×C4×D5—41no—
228C2×C4×D5—41no—
229C2×C4×D5—41no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10C22⋊C412yescomplemented
236C5×M16—22no—
237C5×M16—22no—
238C5×M16—41no—
239C5×M16—41no—
240C2×C5×C8—22no—
241C2×C5×C8—41no—
242C2×C5×C8—41no—
243C5×C4⋊C4—22no—
244C5×C4⋊C4C22⋊C414yescomplemented
245C5×C22⋊C4—22no—
246C5×C22⋊C4—22no—
247C42×C5—22no—
248C42×C5—22no—
249C42×C5—22no—
250C42×C5—22no—
251C42×C5—41no—
252C42×C5—41no—
253#685—216no—
254#685—416no—
255C4⋊Dic5—22no—
256C4⋊Dic5—22no—
257C4⋊Dic5—41no—
258C4⋊Dic5—41no—
259#681—22no—
260#681—22no—
261#681—41no—
262#681—41no—
263C2×#168—22no—
264C2×#168—41no—
265C2×#168—41no—
266C22×#41—51no—
267C23×D4—51no—
268C22×M16—51no—
269C22×M16C2×D511yescharacteristic
270#535—54no—
271#535—102no—
272#535—102no—
273#535—102no—
274C2×#127—101no—
275C2×#124—101no—
276C2×#121—102no—
277C2×#120—102no—
278C2×#117C2×D511yescharacteristic
279C22×C4⋊C4—51no—
280C22×C22⋊C4—102no—
281C22×C42C2×D511yescharacteristic
282C2×#104—102no—
283C2×#104—102no—
284C2×#104—102no—
285#417—102no—
286#417—102no—
287C2×#103—101no—
288C2×#102—101no—
289C2×#100—102no—
290C2×#100—102no—
291C2×#100—102no—
292#390—102no—
293#390—102no—
294#340—102no—
295#339—22no—
296C23×C5—22no—
297C23×C5—22no—
298C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C23×C5#12011yescharacteristic
300C23×C5#12011yescharacteristic
301C23×C5#12011yescharacteristic
302C23×C5#12111yescharacteristic
303C23×C5#12111yescharacteristic
304C23×C5#12311yescharacteristic
305C22×D5—24no—
306C22×D5—22no—
307C22×D5—24no—
308C22×D5—24no—
309C22×D5—48no—
310C22×D5—44no—
311C22×D5—44no—
312C22×D5—48no—
313C22×D5—41no—
314C22×D5—42no—
315C22×D5—42no—
316C22×D5—41no—
317C22×D5—42no—
318C22×D5—42no—
319C22×D5—42no—
320C22×D5—44no—
321C22×D5—42no—
322C22×D5—44no—
323C22×D5—84no—
324C22×D5—82no—
325C22×D5—82no—
326C22×D5—84no—
327C2×C4×C5—24no—
328C2×C4×C5—24no—
329C2×C4×C5—44no—
330C2×C4×C5—42no—
331C2×C4×C5—44no—
332C2×C4×C5—42no—
333C2×C4×C5—42no—
334C2×C4×C5—42no—
335C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
340C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C5#12011yescharacteristic
342C2×C4×C5#12011yescharacteristic
343C2×C4×C5#12011yescharacteristic
344C2×C4×C5#12011yescharacteristic
345C2×C4×C5#12011yescharacteristic
346C2×C4×C5#12111yescharacteristic
347C2×C4×C5#12111yescharacteristic
348C2×C4×C5#12111yescharacteristic
349C2×C4×C5#12111yescharacteristic
350C2×C4×C5#12111yescharacteristic
351C2×C4×C5#12111yescharacteristic
352C2×C4×C5#12111yescharacteristic
353C2×C4×C5#12111yescharacteristic
354C2×C4×C5#12111yescharacteristic
355C2×C4×C5#12111yescharacteristic
356C2×C4×C5#12311yescharacteristic
357C2×C4×C5#12311yescharacteristic
358C2×C4×C5#12311yescharacteristic
359C2×C4×C5#12411yescharacteristic
360C2×C4×C5#12411yescharacteristic
361C2×C4×C5#12711yescharacteristic
362C2×C4×C5#12711yescharacteristic
363C22⋊D5—42no—
364C22⋊D5—42no—
365C22⋊D5—42no—
366C22⋊D5—42no—
367C2×Dic5—22no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—44no—
371C2×Dic5—42no—
372C2×Dic5—82no—
373C2×Dic5—82no—
374D20—22no—
375D20—22no—
376D20—42no—
377D20—42no—
378D20—42no—
379D20—42no—
380D20—42no—
381D20—42no—
382D20—41no—
383D20—42no—
384D20—42no—
385D20—41no—
386D20—816no—
387C4×D5—42no—
388C4×D5—42no—
389C4×D5—42no—
390C4×D5—42no—
391Dic10—22no—
392Dic10—22no—
393Dic10—41no—
394Dic10—41no—
395C5×C8—42no—
396#168—42no—
397C25—52no—
398C2×#41—52no—
399C2×#41—52no—
400C2×#41—101no—
401C2×#41—101no—
402C2×#41—101no—
403C2×#41—101no—
404C2×#41—101no—
405C2×#41—101no—
406C2×#41—101no—
407C2×#41—101no—
408C2×#41—101no—
409C2×#41—101no—
410C22×Q8—51no—
411C22×D4—52no—
412C22×D4—51no—
413C22×D4—52no—
414C22×D4—104no—
415C22×D4—101no—
416C22×D4—101no—
417C22×D4—101no—
418C22×D4—101no—
419C22×D4—101no—
420C22×D4—101no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—101no—
426C22×D4—101no—
427C22×D4—101no—
428C23×C4—21no—
429C23×C4—101no—
430C23×C4—101no—
431C23×C4C22×D511yescharacteristic
432C2×M16—21no—
433C2×M16—21no—
434C2×M16—21no—
435C2×M16—21no—
436C2×M16—21no—
437C2×M16—52no—
438C2×M16—101no—
439C2×M16—101no—
440C2×M16—101no—
441C2×M16—101no—
442C2×M16—101no—
443C2×M16D2012yescomplemented
444C22×C8—21no—
445C22×C8—101no—
446#127—104no—
447#127—104no—
448#124—104no—
449#124—104no—
450#121—108no—
451#121—108no—
452#120—108no—
453#120—108no—
454#117—21no—
455#117—21no—
456#117C4×D512yes—
457#117C22⋊D512yes—
458C2×C4⋊C4—52no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4—101no—
461C2×C4⋊C4—101no—
462C2×C4⋊C4—101no—
463C2×C4⋊C4—101no—
464C2×C4⋊C4D2012yes—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—104no—
467C2×C22⋊C4—108no—
468C2×C22⋊C4—208no—
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42D2012yescomplemented
476#104—108no—
477#103—104no—
478#102—104no—
479#100—108no—
480C22×C5—22no—
481C22×C5—22no—
482C22×C5—21no—
483C22×C5—21no—
484C22×C5—21no—
485C22×C5—21no—
486C22×C5—22no—
487C22×C5—22no—
488C22×C5#37911yescharacteristic
489C22×C5#38611yescharacteristic
490C22×C5#38611yescharacteristic
491C22×C5#39211yescharacteristic
492C22×C5#39211yescharacteristic
493C22×C5#39411yescharacteristic
494C22×C5#39411yescharacteristic
495C22×C5#45312yes—
496C22×C5#45512yes—
497C2×D5—48no—
498C2×D5—44no—
499C2×D5—48no—
500C2×D5—42no—
501C2×D5—44no—
502C2×D5—84no—
503C2×D5—84no—
504C2×D5—81no—
505C2×D5—82no—
506C2×D5—81no—
507C2×D5—82no—
508C2×D5—82no—
509C2×D5—84no—
510C2×D5—84no—
511C4×C5—44no—
512C4×C5—44no—
513C4×C5#38611yescharacteristic
514C4×C5#38611yescharacteristic
515C4×C5#39011yescharacteristic
516C4×C5#39011yescharacteristic
517C4×C5#39211yescharacteristic
518C4×C5#39211yescharacteristic
519C4×C5#39411yescharacteristic
520C4×C5#39411yescharacteristic
521Dic5—42no—
522Dic5—82no—
523C24—54no—
524C24—102no—
525C24—102no—
526C24—101no—
527C24—102no—
528C24—102no—
529C24—102no—
530C24—102no—
531C24—204no—
532C24—204no—
533C24D4×D511yescharacteristic
534#41—102no—
535#41—102no—
536#41—102no—
537#41—102no—
538#41—102no—
539#41—102no—
540#41—102no—
541#41—102no—
542#41—201no—
543#41—201no—
544#41—201no—
545#41—201no—
546#41—201no—
547#41—201no—
548#41—201no—
549#41—201no—
550C2×Q8—52no—
551C2×Q8—101no—
552C2×Q8—101no—
553C2×Q8—101no—
554C2×Q8—101no—
555C2×Q8—101no—
556C2×D4—52no—
557C2×D4—1016no—
558C2×D4—102no—
559C2×D4—102no—
560C2×D4—102no—
561C2×D4—102no—
562C2×D4—102no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—102no—
565C2×D4—102no—
566C2×D4—101no—
567C2×D4—102no—
568C2×D4—102no—
569C2×D4—102no—
570C2×D4—101no—
571C2×D4—102no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—102no—
574C2×D4—102no—
575C2×D4—102no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—201no—
578C2×D4—201no—
579C2×D4—201no—
580C2×D4—201no—
581C2×D4—201no—
582C2×D4—201no—
583C2×D4—201no—
584C2×D4—201no—
585C2×D4—201no—
586C2×D4—201no—
587C2×D4—201no—
588C2×D4—201no—
589C2×D4—201no—
590C2×D4—201no—
591C2×D4—201no—
592C2×D4—201no—
593C2×D4—201no—
594C2×D4—201no—
595C2×D4—201no—
596C2×D4—201no—
597C2×D4—404no—
598C2×D4—404no—
599C22×C4—24no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—201no—
610C22×C4—201no—
611C22×C4—201no—
612C22×C4—201no—
613C22×C4—204no—
614C22×C4—201no—
615C22×C4—201no—
616C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
617C22×C4C2×D2011yescharacteristic
618C22×C4C2×D2011yescharacteristic
619C22×C4C2×D2011yescharacteristic
620C22×C4#70911yescharacteristic
621C22×C4#70911yescharacteristic
622C22×C4D4×D511yescharacteristic
623C22×C4D4×D511yescharacteristic
624C22×C4D4×D511yescharacteristic
625C22×C4D4×D511yescharacteristic
626C22×C4D4×D511yescharacteristic
627C22×C4#71311yescharacteristic
628C22×C4#71311yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
630M16—22no—
631M16—22no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—102no—
635M16—102no—
636M16—201no—
637M16—201no—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—102no—
642C2×C8—201no—
643C2×C8—201no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—102no—
646C4⋊C4—102no—
647C4⋊C4—201no—
648C4⋊C4—201no—
649C4⋊C4#68514yescomplemented
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—1016no—
653C22⋊C4—2016no—
654C42—22no—
655C42—22no—
656C42—22no—
657C42—22no—
658C42—41no—
659C42—41no—
660C2×C5—21no—
661C2×C5—21no—
662C2×C5—21no—
663C2×C5—21no—
664C2×C5#143811yescharacteristic
665C2×C5#179212yes—
666C2×C5#200211yescharacteristic
667C2×C5#200411yescharacteristic
668C2×C5#203712yes—
669D5—84no—
670D5—82no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—104no—
674C23—104no—
675C23—102no—
676C23—104no—
677C23—208no—
678C23—204no—
679C23—208no—
680C23—204no—
681C23—202no—
682C23—202no—
683C23—204no—
684C23—202no—
685C23—204no—
686C23—201no—
687C23—202no—
688C23—201no—
689C23—202no—
690C23—202no—
691C23—404no—
692C23—404no—
693C23—402no—
694C23—402no—
695C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
696C23#402811yescharacteristic
697C23#402811yescharacteristic
698C23#403011yescharacteristic
699C23#404011yescharacteristic
700C23#404111yescharacteristic
701C23#408311yescharacteristic
702Q8—102no—
703Q8—102no—
704Q8—201no—
705Q8—201no—
706D4—102no—
707D4—102no—
708D4—202no—
709D4—202no—
710D4—202no—
711D4—202no—
712D4—202no—
713D4—201no—
714D4—202no—
715D4—202no—
716D4—202no—
717D4—202no—
718D4—202no—
719D4—202no—
720D4—201no—
721D4—202no—
722D4—4016no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—24no—
725C2×C4—44no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—102no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—202no—
735C2×C4—202no—
736C2×C4—202no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4—204no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4—402no—
741C2×C4—402no—
742C2×C4C4×D2011yescharacteristic
743C2×C4C4×D2011yescharacteristic
744C2×C4#402011yescharacteristic
745C2×C4#402111yescharacteristic
746C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
747C2×C4#402811yescharacteristic
748C2×C4#402811yescharacteristic
749C2×C4#402811yescharacteristic
750C2×C4#402811yescharacteristic
751C2×C4#403011yescharacteristic
752C2×C4#403011yescharacteristic
753C2×C4#403011yescharacteristic
754C2×C4#403911yescharacteristic
755C2×C4#403911yescharacteristic
756C2×C4#404011yescharacteristic
757C2×C4#404011yescharacteristic
758C2×C4#404011yescharacteristic
759C2×C4#404111yescharacteristic
760C2×C4#404111yescharacteristic
761C2×C4#404111yescharacteristic
762C2×C4#404111yescharacteristic
763C2×C4#404111yescharacteristic
764C2×C4C2×#68511yescharacteristic
765C2×C4#407611yescharacteristic
766C2×C4#407611yescharacteristic
767C2×C4#408311yescharacteristic
768C2×C4#408611yescharacteristic
769C2×C4#409311yescharacteristic
770C8—42no—
771C8—202no—
772C5#1099711yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—208no—
782C22—202no—
783C22—204no—
784C22—204no—
785C22—208no—
786C22—404no—
787C22—404no—
788C22—404no—
789C22—404no—
790C22—402no—
791C22—402no—
792C22—401no—
793C22—402no—
794C22—401no—
795C22#6495411yescharacteristic
796C22#6495411yescharacteristic
797C22#6496011yescharacteristic
798C22#6496111yescharacteristic
799C22#6511112yes—
800C22#6511412yes—
801C22#6524411yescharacteristic
802C22#6524911yescharacteristic
803C22#6528011yescharacteristic
804C4—44no—
805C4—44no—
806C4—202no—
807C4—402no—
808C4#6495411yescharacteristic
809C4#6495411yescharacteristic
810C4#6496011yescharacteristic
811C4#6496111yescharacteristic
812C4#6522811yescharacteristic
813C4#6524911yescharacteristic
814C4#6527711yescharacteristic
815C4#6528011yescharacteristic
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—404no—
821C2—402no—
822C2#1059952612yes—
823C2#1059955411yescharacteristic
824C2#1059955511yescharacteristic
825C2#1060021911yescharacteristic
826C2#1060117712yes—
subgroupG/H
centerC23#4028
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC2×C5×#339C2
socleC23×C5#120
prime radicalC2×#65859C2
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenterC2×#339D5
hypocenterC5#10997
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65422C2semidirect
3. C22×#3955C2semidirect
4. C2×#65228C2semidirect
5. C22×#3937C2semidirect
6. C2×C5×#339C2semidirect
7. #10602374C2semidirect
19. #65859C4semidirect
79. C2×C5×M16D4semidirect
93. C2×C42×C5D4semidirect
102. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
108. C2×#681D4semidirect
128. C2×#339D5semidirect
223. C2×D20C22⋊C4semidirect
235. C2×Dic10C22⋊C4semidirect
244. C5×C4⋊C4C22⋊C4semidirect
443. C2×M16D20semidirect
475. C2×C42D20semidirect
649. C4⋊C4#685semidirect
772. C5#10997semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658592
C2×#654222
C22×#39552
C2×#652282
C22×#39372
C2×C5×#3392
#106023742
#109975