Finite Group Databasebeta

← #12005952

Subgroups — #12005952

Order 1280.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66150C211yesmaximal, characteristic
2C22×C5×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65519C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3957C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65422C211yesmaximal, characteristic
6#10602778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64775C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
9C22×#709C2211yescharacteristic
10C22×C5×M16C2211yescharacteristic
11C22×C5×M16C2211yescharacteristic
12#66150—22no—
13#66150—22no—
14#66150—22no—
15#66150C414yescomplemented
16C2×#4093—21no—
17C2×#4092—22no—
18C2×#4090—21no—
19C2×#4075—22no—
20C2×#4072C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×C5×#101—22no—
24C2×C5×#101—22no—
25C2×C5×#101—22no—
26#65519—22no—
27#65519—22no—
28C2×#3963—22no—
29C2×#3957—22no—
30C2×#3957—22no—
31C2×#3957—22no—
32#65422—22no—
33#65422—22no—
34C2×#3953—21no—
35C2×#3948—21no—
36#64775—22no—
37#64771—22no—
38#10998—51nomaximal, Sylow
39C22×C5×Q8—21no—
40C22×C5×Q8—21no—
41C22×C5×Q8—21no—
42C22×C5×Q8—21no—
43C22×C5×Q8—21no—
44C22×C5×Q8—21no—
45C22×C5×Q8—21no—
46C22×C5×Q8—21no—
47C22×C5×Q8—21no—
48C22×C5×Q8—21no—
49C22×C5×Q8—21no—
50C22×C5×Q8—21no—
51C22×C5×Q8C2×C412yes—
52C22×C5×Q8D412yes—
53C23×C4×C5D412yes—
54C23×C4×C5C2311yescharacteristic
55C22×C22⋊D5—21no—
56C23×Dic5—21no—
57C23×Dic5—21no—
58C2×#709—21no—
59C2×#709—21no—
60C2×#709—21no—
61C2×#709—21no—
62C2×#709—21no—
63C2×#709—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—21no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709C2×C412yes—
69C2×#709D412yes—
70C22×D20D411yescharacteristic
71C22×C4×D5—21no—
72C22×Dic10D411yescharacteristic
73C2×C5×M16—21no—
74C2×C5×M16—21no—
75C2×C5×M16—21no—
76C2×C5×M16—21no—
77C2×C5×M16—21no—
78C2×C5×M16—21no—
79C2×C5×M16—21no—
80C2×C5×M16—21no—
81C2×C5×M16—21no—
82C2×C5×M16—21no—
83C2×C5×M16D412yes—
84C2×C5×M16D412yes—
85C22×C5×C8—21no—
86C22×C5×C8—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88#4093—24no—
89#4093—24no—
90#4092—28no—
91#4092—28no—
92#4090—24no—
93#4090—24no—
94#4075—28no—
95#4075—28no—
96C2×#685—24no—
97#4072—21no—
98#4072—21no—
99#4072C2×C412yes—
100#4072D412yes—
101C2×C4⋊Dic5—21no—
102C2×C4⋊Dic5—21no—
103C2×C4⋊Dic5—21no—
104C2×C4⋊Dic5—21no—
105C2×C4⋊Dic5—21no—
106C2×C4⋊Dic5D412yes—
107C2×C4⋊Dic5D412yes—
108C2×#683—24no—
109C2×C4×Dic5—21no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5—21no—
114C2×C4×Dic5—21no—
115C2×C4×Dic5D412yes—
116C5×#101—28no—
117#3963—28no—
118#3957—28no—
119#3953—24no—
120#3948—24no—
121C2×#536—51no—
122C22×#104—51no—
123C2×#417—51no—
124C22×#101D511yescharacteristic, complemented
125C2×#391—51no—
126#1736—51no—
127C2×#339—51no—
128C24×C5C2×D411yescharacteristic
129C23×D5—21no—
130C2×C5×Q8—22no—
131C2×C5×Q8—22no—
132C2×C5×Q8—22no—
133C2×C5×Q8—22no—
134C2×C5×Q8—22no—
135C2×C5×Q8—22no—
136C2×C5×Q8—22no—
137C2×C5×Q8—22no—
138C2×C5×Q8—22no—
139C2×C5×Q8—22no—
140C2×C5×Q8—22no—
141C2×C5×Q8—22no—
142C2×C5×Q8—41no—
143C2×C5×Q8—41no—
144C2×C5×Q8—41no—
145C2×C5×Q8—41no—
146C2×C5×Q8—41no—
147C2×C5×Q8—41no—
148C2×C5×Q8—41no—
149C2×C5×Q8—41no—
150C2×C5×Q8—41no—
151C2×C5×Q8—41no—
152C2×C5×Q8—41no—
153C2×C5×Q8—41no—
154C2×C5×Q8—41no—
155C2×C5×Q8—41no—
156C2×C5×Q8—41no—
157C2×C5×Q8—41no—
158C22×C4×C5—22no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—22no—
164C22×C4×C5C22⋊C414yes—
165C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C5#4111yescharacteristic
176C22×C4×C5#4111yescharacteristic
177C22×C4×C5#4111yescharacteristic
178C22×C4×C5#4111yescharacteristic
179C2×C22⋊D5—22no—
180C2×C22⋊D5—22no—
181C2×C22⋊D5—41no—
182C2×C22⋊D5—41no—
183C2×C22⋊D5—41no—
184C2×C22⋊D5—41no—
185C22×Dic5—24no—
186C22×Dic5—22no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5—22no—
189C22×Dic5—22no—
190C22×Dic5—42no—
191C22×Dic5—41no—
192C22×Dic5—41no—
193C22×Dic5—44no—
194C22×Dic5—41no—
195C22×Dic5—41no—
196#709—22no—
197#709—22no—
198#709—22no—
199#709—22no—
200#709—22no—
201#709—22no—
202#709—22no—
203#709—22no—
204#709—41no—
205#709—41no—
206#709—41no—
207#709—41no—
208#709—41no—
209#709—41no—
210#709—41no—
211#709—41no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20C22⋊C412yes—
218C2×C4×D5—22no—
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—41no—
221C2×C4×D5—41no—
222C2×C4×D5—41no—
223C2×C4×D5—41no—
224C2×Dic10—21no—
225C2×Dic10—21no—
226C2×Dic10—21no—
227C2×Dic10—21no—
228C2×Dic10—21no—
229C2×Dic10C22⋊C412yes—
230C5×M16—22no—
231C5×M16—22no—
232C5×M16—22no—
233C5×M16—22no—
234C5×M16—41no—
235C5×M16—41no—
236C5×M16—41no—
237C5×M16—41no—
238C2×C5×C8—22no—
239C2×C5×C8—22no—
240C2×C5×C8—41no—
241C2×C5×C8—41no—
242C2×C5×C8—41no—
243C2×C5×C8—41no—
244C22⋊Dic5—22no—
245C22⋊Dic5—22no—
246#685—216no—
247C4⋊Dic5—22no—
248C4⋊Dic5—22no—
249C4⋊Dic5—22no—
250C4⋊Dic5—41no—
251C4⋊Dic5—41no—
252C4⋊Dic5C22⋊C414yes—
253#683—216no—
254C4×Dic5—22no—
255C4×Dic5—22no—
256C4×Dic5—22no—
257C4×Dic5—22no—
258C4×Dic5—41no—
259C4×Dic5—41no—
260C22×#41—51no—
261C23×Q8C2×D511yescharacteristic
262C22×M16C2×D511yescharacteristic
263C22×M16C2×D511yescharacteristic
264#536—54no—
265#536—102no—
266#536—102no—
267#536—102no—
268C2×C4⋊Q8—101no—
269C2×#124—101no—
270C2×#123—102no—
271C2×C22⋊Q8—102no—
272C2×#117—51no—
273C22×C4⋊C4—51no—
274C22×C42—51no—
275C2×#104—102no—
276C2×#104—102no—
277C2×#104—102no—
278#417—102no—
279#417—102no—
280C2×#103—101no—
281C2×#102—101no—
282C2×#101—22no—
283C2×#101—22no—
284C2×#101—22no—
285#391—102no—
286#391—102no—
287C2×#95—102no—
288#340—102no—
289#339—102no—
290C23×C5—22no—
291C23×C5—22no—
292C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C23×C5#12011yescharacteristic
294C23×C5#12011yescharacteristic
295C23×C5#12011yescharacteristic
296C23×C5#12111yescharacteristic
297C23×C5#12111yescharacteristic
298C23×C5#12311yescharacteristic
299C22×D5—22no—
300C22×D5—41no—
301C22×D5—41no—
302C22×D5—42no—
303C22×D5—42no—
304C5×Q8—42no—
305C5×Q8—42no—
306C5×Q8—42no—
307C5×Q8—42no—
308C5×Q8—42no—
309C5×Q8—42no—
310C5×Q8—42no—
311C5×Q8—42no—
312C2×C4×C5—24no—
313C2×C4×C5—24no—
314C2×C4×C5—24no—
315C2×C4×C5—42no—
316C2×C4×C5—42no—
317C2×C4×C5—42no—
318C2×C4×C5—42no—
319C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C5#12011yescharacteristic
326C2×C4×C5#12011yescharacteristic
327C2×C4×C5#12011yescharacteristic
328C2×C4×C5#12011yescharacteristic
329C2×C4×C5#12011yescharacteristic
330C2×C4×C5#12111yescharacteristic
331C2×C4×C5#12111yescharacteristic
332C2×C4×C5#12111yescharacteristic
333C2×C4×C5#12111yescharacteristic
334C2×C4×C5#12111yescharacteristic
335C2×C4×C5#12111yescharacteristic
336C2×C4×C5#12111yescharacteristic
337C2×C4×C5#12111yescharacteristic
338C2×C4×C5#12111yescharacteristic
339C2×C4×C5#12111yescharacteristic
340C2×C4×C5#12311yescharacteristic
341C2×C4×C5#12311yescharacteristic
342C2×C4×C5#12311yescharacteristic
343C2×C4×C5#12411yescharacteristic
344C2×C4×C5#12411yescharacteristic
345C2×C4×C5#12711yescharacteristic
346C2×C4×C5#12711yescharacteristic
347C22⋊D5—42no—
348C22⋊D5—42no—
349C22⋊D5—42no—
350C22⋊D5—42no—
351C2×Dic5—24no—
352C2×Dic5—24no—
353C2×Dic5—22no—
354C2×Dic5—44no—
355C2×Dic5—42no—
356C2×Dic5—44no—
357C2×Dic5—42no—
358C2×Dic5—41no—
359C2×Dic5—41no—
360C2×Dic5—42no—
361C2×Dic5—42no—
362C2×Dic5—44no—
363C2×Dic5—42no—
364C2×Dic5—82no—
365C2×Dic5—82no—
366D20—22no—
367D20—22no—
368D20—41no—
369D20—41no—
370C4×D5—42no—
371C4×D5—42no—
372C4×D5—42no—
373C4×D5—42no—
374Dic10—22no—
375Dic10—22no—
376Dic10—41no—
377Dic10—41no—
378C5×C8—42no—
379C5×C8—42no—
380C2×#41—52no—
381C2×#41—52no—
382C2×#41—101no—
383C2×#41—101no—
384C2×#41—101no—
385C2×#41—101no—
386C2×#41—101no—
387C2×#41—101no—
388C2×#41—101no—
389C2×#41—101no—
390C2×#41—101no—
391C2×#41—101no—
392C22×Q8—21no—
393C22×Q8—21no—
394C22×Q8—21no—
395C22×Q8—21no—
396C22×Q8—21no—
397C22×Q8—21no—
398C22×Q8—21no—
399C22×Q8—21no—
400C22×Q8—21no—
401C22×Q8—21no—
402C22×Q8—21no—
403C22×Q8—21no—
404C22×Q8—51no—
405C22×Q8C4×D512yes—
406C22×Q8C22⋊D512yes—
407C22×D4—51no—
408C22×D4—101no—
409C23×C4—101no—
410C23×C4—101no—
411C23×C4—101no—
412C23×C4D2012yes—
413C23×C4C22×D511yescharacteristic
414C2×M16—21no—
415C2×M16—21no—
416C2×M16—21no—
417C2×M16—21no—
418C2×M16—21no—
419C2×M16—21no—
420C2×M16—21no—
421C2×M16—21no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16C22⋊D512yes—
425C2×M16C22⋊D512yes—
426C22×C8—21no—
427C22×C8—21no—
428C4⋊Q8—104no—
429C4⋊Q8—104no—
430#124—104no—
431#124—104no—
432#123—108no—
433#123—108no—
434C22⋊Q8—108no—
435C22⋊Q8—108no—
436#117—52no—
437#117—52no—
438#117—101no—
439#117—101no—
440C2×C4⋊C4—52no—
441C2×C4⋊C4—52no—
442C2×C4⋊C4—104no—
443C2×C4⋊C4—101no—
444C2×C4⋊C4—101no—
445C2×C4⋊C4—101no—
446C2×C4⋊C4—101no—
447C2×C4⋊C4—101no—
448C2×C22⋊C4—104no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C42—52no—
451C2×C42—101no—
452C2×C42—101no—
453C2×C42—101no—
454C2×C42—101no—
455C2×C42—101no—
456C2×C42—101no—
457#104—108no—
458#103—104no—
459#102—104no—
460#101—28no—
461#95—108no—
462C22×C5—22no—
463C22×C5—22no—
464C22×C5—21no—
465C22×C5—21no—
466C22×C5—21no—
467C22×C5—21no—
468C22×C5—22no—
469C22×C5—22no—
470C22×C5#37911yescharacteristic
471C22×C5#38611yescharacteristic
472C22×C5#38611yescharacteristic
473C22×C5#39211yescharacteristic
474C22×C5#39211yescharacteristic
475C22×C5#39411yescharacteristic
476C22×C5#39411yescharacteristic
477C22×C5#45412yes—
478C22×C5#45612yes—
479C2×D5—44no—
480C2×D5—42no—
481C2×D5—81no—
482C2×D5—81no—
483C2×D5—82no—
484C4×C5—44no—
485C4×C5#38611yescharacteristic
486C4×C5#38611yescharacteristic
487C4×C5#39011yescharacteristic
488C4×C5#39011yescharacteristic
489C4×C5#39211yescharacteristic
490C4×C5#39211yescharacteristic
491C4×C5#39411yescharacteristic
492C4×C5#39411yescharacteristic
493Dic5—44no—
494Dic5—44no—
495Dic5—42no—
496Dic5—82no—
497C24—101no—
498C24C2×D2011yescharacteristic
499#41—102no—
500#41—102no—
501#41—102no—
502#41—102no—
503#41—102no—
504#41—102no—
505#41—102no—
506#41—102no—
507#41—201no—
508#41—201no—
509#41—201no—
510#41—201no—
511#41—201no—
512#41—201no—
513#41—201no—
514#41—201no—
515C2×Q8—22no—
516C2×Q8—22no—
517C2×Q8—22no—
518C2×Q8—22no—
519C2×Q8—22no—
520C2×Q8—22no—
521C2×Q8—22no—
522C2×Q8—22no—
523C2×Q8—22no—
524C2×Q8—22no—
525C2×Q8—22no—
526C2×Q8—22no—
527C2×Q8—41no—
528C2×Q8—41no—
529C2×Q8—41no—
530C2×Q8—41no—
531C2×Q8—41no—
532C2×Q8—41no—
533C2×Q8—41no—
534C2×Q8—41no—
535C2×Q8—41no—
536C2×Q8—41no—
537C2×Q8—41no—
538C2×Q8—41no—
539C2×Q8—41no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8—41no—
542C2×Q8—41no—
543C2×Q8—52no—
544C2×Q8—101no—
545C2×Q8—101no—
546C2×Q8—101no—
547C2×Q8—101no—
548C2×Q8—101no—
549C2×D4—52no—
550C2×D4—102no—
551C2×D4—102no—
552C2×D4—101no—
553C2×D4—101no—
554C2×D4—101no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—201no—
558C2×D4—201no—
559C2×D4—201no—
560C2×D4—201no—
561C22×C4—22no—
562C22×C4—22no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—104no—
568C22×C4—102no—
569C22×C4—102no—
570C22×C4—101no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—102no—
573C22×C4—102no—
574C22×C4—202no—
575C22×C4—201no—
576C22×C4—201no—
577C22×C4—201no—
578C22×C4—201no—
579C22×C4—201no—
580C22×C4—201no—
581C22×C4—204no—
582C22×C4—201no—
583C22×C4—201no—
584C22×C4#68514yes—
585C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
586C22×C4#70911yescharacteristic
587C22×C4#70911yescharacteristic
588C22×C4D4×D511yescharacteristic
589C22×C4D4×D511yescharacteristic
590C22×C4D4×D511yescharacteristic
591C22×C4D4×D511yescharacteristic
592C22×C4D4×D511yescharacteristic
593C22×C4D4×D511yescharacteristic
594C22×C4#71111yescharacteristic
595C22×C4#71111yescharacteristic
596C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
599M16—22no—
600M16—22no—
601M16—22no—
602M16—22no—
603M16—41no—
604M16—41no—
605M16—41no—
606M16—41no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—22no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C4⋊C4—54no—
614C4⋊C4—1016no—
615C4⋊C4—102no—
616C4⋊C4—102no—
617C4⋊C4—102no—
618C4⋊C4—201no—
619C4⋊C4—201no—
620C22⋊C4—1016no—
621C22⋊C4—102no—
622C22⋊C4—102no—
623C42—102no—
624C42—102no—
625C42—102no—
626C42—102no—
627C42—201no—
628C42—201no—
629C2×C5—21no—
630C2×C5—21no—
631C2×C5—21no—
632C2×C5—21no—
633C2×C5#143811yescharacteristic
634C2×C5#179312yes—
635C2×C5#200311yescharacteristic
636C2×C5#200511yescharacteristic
637C2×C5#203812yes—
638D5—82no—
639C23—22no—
640C23—22no—
641C23—102no—
642C23—202no—
643C23—202no—
644C23—201no—
645C23—201no—
646C23#402811yescharacteristic
647C23#402811yescharacteristic
648C23#402811yescharacteristic
649C23#403211yescharacteristic
650C23C2×#68511yescharacteristic
651C23#407611yescharacteristic
652C23#407611yescharacteristic
653Q8—42no—
654Q8—42no—
655Q8—42no—
656Q8—42no—
657Q8—42no—
658Q8—42no—
659Q8—42no—
660Q8—42no—
661Q8—102no—
662Q8—102no—
663Q8—201no—
664Q8—201no—
665D4—102no—
666D4—102no—
667D4—202no—
668D4—202no—
669D4—202no—
670D4—202no—
671D4—201no—
672D4—201no—
673C2×C4—24no—
674C2×C4—24no—
675C2×C4—24no—
676C2×C4—42no—
677C2×C4—42no—
678C2×C4—42no—
679C2×C4—42no—
680C2×C4—104no—
681C2×C4—104no—
682C2×C4—102no—
683C2×C4—204no—
684C2×C4—202no—
685C2×C4—204no—
686C2×C4—202no—
687C2×C4—202no—
688C2×C4—202no—
689C2×C4—201no—
690C2×C4—201no—
691C2×C4—202no—
692C2×C4—202no—
693C2×C4—202no—
694C2×C4—202no—
695C2×C4—204no—
696C2×C4—202no—
697C2×C4—402no—
698C2×C4—402no—
699C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
700C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
701C2×C4#402711yescharacteristic
702C2×C4#402711yescharacteristic
703C2×C4#402911yescharacteristic
704C2×C4#402911yescharacteristic
705C2×C4#403011yescharacteristic
706C2×C4#403011yescharacteristic
707C2×C4#403011yescharacteristic
708C2×C4#403011yescharacteristic
709C2×C4#403111yescharacteristic
710C2×C4#403111yescharacteristic
711C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
712C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
713C2×C4#407511yescharacteristic
714C2×C4#408311yescharacteristic
715C2×C4#408311yescharacteristic
716C2×C4#408311yescharacteristic
717C2×C4#408311yescharacteristic
718C2×C4#408411yescharacteristic
719C2×C4#408411yescharacteristic
720C2×C4#408511yescharacteristic
721C2×C4#408511yescharacteristic
722C2×C4#408511yescharacteristic
723C2×C4#408511yescharacteristic
724C2×C4#408611yescharacteristic
725C2×C4#408611yescharacteristic
726C2×C4#409911yescharacteristic
727C8—42no—
728C8—42no—
729C5#1099811yescharacteristic, complemented, Sylow
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—21no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—22no—
737C22—22no—
738C22—202no—
739C22—204no—
740C22—402no—
741C22—401no—
742C22—401no—
743C22#6504112yes—
744C22#6504212yes—
745C22#6524411yescharacteristic
746C22#6524711yescharacteristic
747C22#6524911yescharacteristic
748C22#6524911yescharacteristic
749C22#6525011yescharacteristic
750C22#6525011yescharacteristic
751C22#6550211yescharacteristic
752C4—44no—
753C4—204no—
754C4—202no—
755C4—204no—
756C4—402no—
757C4#6524511yescharacteristic
758C4#6524511yescharacteristic
759C4#6524611yescharacteristic
760C4#6524611yescharacteristic
761C4#6524811yescharacteristic
762C4#6524811yescharacteristic
763C4#6551211yescharacteristic
764C4#6551211yescharacteristic
765C2—21no—
766C2—21no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—402no—
770C2#1060089312yes—
771C2#1060090911yescharacteristic
772C2#1060091211yescharacteristic
773C2#1060091412yes—
774C2#1060234311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#4028
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC22×C5×#101C2
socleC23×C5#120
prime radicalC22×#709C22
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenterC22×#101D5
hypocenterC5#10998
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C5×#101C2semidirect
3. C2×#65519C2semidirect
6. #10602778C2semidirect
7. C2×#64775C2semidirect
15. #66150C4semidirect
124. C22×#101D5semidirect
729. C5#10998semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661502
C22×C5×#1012
C2×#655192
C22×#39572
C2×#654222
#106027782
C2×#647752
#109985