Finite Group Databasebeta

← #12005955

Subgroups — #12005955

Order 1280.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10619169C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#408C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65529C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602775C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602762C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C5×#41C2211yescharacteristic
9C22×#709C2211yescharacteristic
10C22×C5×M16C2211yescharacteristic
11C23×C5×C8C2211yescharacteristic
12#66167—22no—
13#66166—22no—
14#66164—21no—
15#66162—22no—
16#66159—21no—
17#66150C412yescomplemented
18#66139C412yescomplemented
19#66138—22no—
20#66125—22no—
21C2×#4072C2211yescharacteristic
22C2×#4072C2211yescharacteristic
23C2×#4072C2211yescharacteristic
24C5×#408—22no—
25C5×#408—22no—
26C2×C5×C22⋊C8—22no—
27#65529—22no—
28#65529—22no—
29C2×#3966—22no—
30#65428—22no—
31#65428—22no—
32C2×#3957—22no—
33#65402—22no—
34#65402—22no—
35C2×#3953—21no—
36C2×#3948—21no—
37#64775—22no—
38#64771—22no—
39#10999—51nomaximal, Sylow
40C2×C5×#41—21no—
41C2×C5×#41—21no—
42C2×C5×#41—21no—
43C2×C5×#41—21no—
44C2×C5×#41—21no—
45C2×C5×#41—21no—
46C2×C5×#41—21no—
47C2×C5×#41—21no—
48C2×C5×#41—21no—
49C2×C5×#41—21no—
50C2×C5×#41—21no—
51C2×C5×#41—21no—
52C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
53C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
54C22×C5×D4D412yes—
55C23×C4×C5D412yes—
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D5—21no—
58C2×#709—21no—
59C2×#709—21no—
60C2×#709—21no—
61C2×#709—21no—
62C2×#709—21no—
63C2×#709—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—21no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709C2×C412yes—
69C2×#709D412yes—
70C22×D20D411yescharacteristic
71C22×C4×D5—21no—
72C22×Dic10D411yescharacteristic
73C2×C5×M16—21no—
74C2×C5×M16—21no—
75C2×C5×M16—21no—
76C2×C5×M16—21no—
77C2×C5×M16—21no—
78C2×C5×M16D412yescomplemented
79C22×C5×C8—21no—
80C22×C5×C8—21no—
81C22×C5×C8—21no—
82C22×C5×C8—21no—
83C22×C5×C8—21no—
84C22×C5×C8—21no—
85C22×C5×C8—21no—
86C22×C5×C8D412yescomplemented
87#4099—24no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91#4093—22no—
92#4092—24no—
93#4090—22no—
94#4086—22no—
95#4085—28no—
96#4084—24no—
97#4083—24no—
98#4082—22no—
99#4081—24no—
100#4076—24no—
101#4075—24no—
102C4×C22⋊D5—28no—
103#4072—21no—
104#4072—21no—
105#4072—21no—
106#4072—21no—
107#4072—21no—
108#4072—21no—
109#4072—21no—
110#4072—21no—
111#4072C2×C412yes—
112#4072D412yes—
113#4072D412yescomplemented
114#4072D412yescomplemented
115C2×C4⋊Dic5—21no—
116C2×C4⋊Dic5—21no—
117C2×C4⋊Dic5D412yes—
118#4070—24no—
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×C4×Dic5—21no—
122C5×C22⋊C8—28no—
123#3966—28no—
124#3957—28no—
125#3953—24no—
126#3948—24no—
127#3449—51no—
128C2×#421—51no—
129C2×#416—51no—
130C2×#410—51no—
131C2×#408D511yescharacteristic, complemented
132#1735—51no—
133#1733—51no—
134C24×C5C22⋊C412yes—
135C24×C5C2×D411yescharacteristic
136C23×D5—21no—
137C5×#41—41no—
138C5×#41—41no—
139C5×#41—41no—
140C5×#41—41no—
141C5×#41—41no—
142C5×#41—41no—
143C5×#41—41no—
144C5×#41—41no—
145C5×#41—41no—
146C5×#41—41no—
147C5×#41—41no—
148C5×#41—41no—
149C5×#41—41no—
150C5×#41—41no—
151C5×#41—41no—
152C5×#41—41no—
153C2×C5×Q8—21no—
154C2×C5×Q8—21no—
155C2×C5×Q8—21no—
156C2×C5×Q8—21no—
157C2×C5×Q8—21no—
158C2×C5×Q8—21no—
159C2×C5×D4—22no—
160C2×C5×D4—22no—
161C2×C5×D4—22no—
162C2×C5×D4—22no—
163C2×C5×D4—22no—
164C2×C5×D4—22no—
165C2×C5×D4—21no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C22×C4×C5—22no—
172C22×C4×C5—22no—
173C22×C4×C5—22no—
174C22×C4×C5—22no—
175C22×C4×C5—22no—
176C22×C4×C5—22no—
177C22×C4×C5C22⋊C412yes—
178C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
179C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5#4111yescharacteristic
189C22×C4×C5#4111yescharacteristic
190C22×C4×C5#4111yescharacteristic
191C22×C4×C5#4111yescharacteristic
192C2×C22⋊D5—22no—
193C2×C22⋊D5—22no—
194C2×C22⋊D5—28no—
195C2×C22⋊D5—41no—
196C2×C22⋊D5—41no—
197C2×C22⋊D5—41no—
198C2×C22⋊D5—41no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—22no—
201C22×Dic5—41no—
202C22×Dic5—41no—
203#709—22no—
204#709—22no—
205#709—22no—
206#709—22no—
207#709—22no—
208#709—22no—
209#709—22no—
210#709—22no—
211#709—41no—
212#709—41no—
213#709—41no—
214#709—41no—
215#709—41no—
216#709—41no—
217#709—41no—
218#709—41no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20C22⋊C412yes—
225C2×C4×D5—22no—
226C2×C4×D5—22no—
227C2×C4×D5—41no—
228C2×C4×D5—41no—
229C2×C4×D5—41no—
230C2×C4×D5—41no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10C22⋊C412yes—
237C5×M16—22no—
238C5×M16—22no—
239C5×M16—41no—
240C5×M16—41no—
241C2×C5×C8—22no—
242C2×C5×C8—22no—
243C2×C5×C8—22no—
244C2×C5×C8—22no—
245C2×C5×C8—41no—
246C2×C5×C8—41no—
247C2×C5×C8—41no—
248C2×C5×C8—41no—
249C2×C5×C8—41no—
250C2×C5×C8—41no—
251C22⋊Dic5—28no—
252C22⋊Dic5—22no—
253C22⋊Dic5—22no—
254C22⋊Dic5—22no—
255C22⋊Dic5—22no—
256C22⋊Dic5—41no—
257C22⋊Dic5—41no—
258#685—28no—
259C4⋊Dic5—22no—
260C4⋊Dic5—22no—
261C4⋊Dic5—22no—
262C4⋊Dic5—41no—
263C4⋊Dic5—41no—
264C4⋊Dic5C22⋊C414yes—
265#683—28no—
266C4×Dic5—22no—
267C4×Dic5—22no—
268C4×Dic5—22no—
269C4×Dic5—22no—
270C4×Dic5—41no—
271C4×Dic5—41no—
272C22×#41—51no—
273C22×#41C2×D511yescharacteristic
274C22×M16C2×D511yescharacteristic
275C23×C8C2×D511yescharacteristic
276#537—102no—
277#536—52no—
278#536—101no—
279#535—52no—
280#535—101no—
281#534—102no—
282#532—102no—
283#525—102no—
284#525—102no—
285C2×#117—51no—
286C2×#117—51no—
287C2×#117—51no—
288#421—102no—
289#421—102no—
290C2×#104—102no—
291#416—102no—
292#416—102no—
293C2×#103—101no—
294C2×#102—101no—
295#410—102no—
296#410—102no—
297C2×#99—102no—
298#408—22no—
299#408—22no—
300C2×C22⋊C8—22no—
301#340—102no—
302#339—102no—
303C23×C5—22no—
304C23×C5—22no—
305C23×C5—22no—
306C23×C5—42no—
307C23×C5—44no—
308C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C23×C5#12011yescharacteristic
310C23×C5#12011yescharacteristic
311C23×C5#12011yescharacteristic
312C23×C5#12111yescharacteristic
313C23×C5#12111yescharacteristic
314C23×C5#12311yescharacteristic
315C22×D5—22no—
316C22×D5—41no—
317C22×D5—41no—
318C22×D5—82no—
319C5×Q8—41no—
320C5×Q8—41no—
321C5×Q8—41no—
322C5×Q8—41no—
323C5×D4—42no—
324C5×D4—42no—
325C5×D4—42no—
326C5×D4—42no—
327C5×D4—41no—
328C5×D4—41no—
329C5×D4—41no—
330C5×D4—41no—
331C2×C4×C5—22no—
332C2×C4×C5—22no—
333C2×C4×C5—22no—
334C2×C4×C5—42no—
335C2×C4×C5—42no—
336C2×C4×C5—42no—
337C2×C4×C5—42no—
338C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
342C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
343C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
344C2×C4×C5#12011yescharacteristic
345C2×C4×C5#12011yescharacteristic
346C2×C4×C5#12011yescharacteristic
347C2×C4×C5#12011yescharacteristic
348C2×C4×C5#12011yescharacteristic
349C2×C4×C5#12111yescharacteristic
350C2×C4×C5#12111yescharacteristic
351C2×C4×C5#12111yescharacteristic
352C2×C4×C5#12111yescharacteristic
353C2×C4×C5#12111yescharacteristic
354C2×C4×C5#12111yescharacteristic
355C2×C4×C5#12111yescharacteristic
356C2×C4×C5#12111yescharacteristic
357C2×C4×C5#12111yescharacteristic
358C2×C4×C5#12111yescharacteristic
359C2×C4×C5#12311yescharacteristic
360C2×C4×C5#12311yescharacteristic
361C2×C4×C5#12311yescharacteristic
362C2×C4×C5#12411yescharacteristic
363C2×C4×C5#12411yescharacteristic
364C2×C4×C5#12711yescharacteristic
365C2×C4×C5#12711yescharacteristic
366C22⋊D5—42no—
367C22⋊D5—42no—
368C22⋊D5—42no—
369C22⋊D5—42no—
370C22⋊D5—88no—
371C2×Dic5—24no—
372C2×Dic5—22no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—42no—
376C2×Dic5—42no—
377C2×Dic5—82no—
378C2×Dic5—82no—
379C2×Dic5—82no—
380D20—22no—
381D20—22no—
382D20—41no—
383D20—41no—
384C4×D5—42no—
385C4×D5—42no—
386C4×D5—42no—
387C4×D5—42no—
388Dic10—22no—
389Dic10—22no—
390Dic10—41no—
391Dic10—41no—
392C5×C8—42no—
393C5×C8—42no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—52no—
407C2×#41—52no—
408C2×#41—101no—
409C2×#41—101no—
410C2×#41—101no—
411C2×#41—101no—
412C2×#41—101no—
413C2×#41—101no—
414C2×#41—101no—
415C2×#41—101no—
416C2×#41—101no—
417C2×#41—101no—
418C22×Q8—51no—
419C22×Q8C4×D511yescharacteristic
420C22×D4—51no—
421C22×D4—101no—
422C22×D4C4×D511yescharacteristic
423C22×D4D2012yes—
424C23×C4—101no—
425C23×C4C22⋊D512yes—
426C23×C4C22×D511yescharacteristic
427C2×M16—21no—
428C2×M16—21no—
429C2×M16—21no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16C22⋊D512yescomplemented
433C22×C8—21no—
434C22×C8—21no—
435C22×C8—21no—
436C22×C8—21no—
437C22×C8—21no—
438C22×C8—21no—
439C22×C8—21no—
440C22×C8C22⋊D512yescomplemented
441C4⋊Q8—102no—
442#127—102no—
443#124—102no—
444#124—102no—
445#123—104no—
446#123—104no—
447C22⋊Q8—104no—
448C22⋊Q8—104no—
449#121—104no—
450#121—104no—
451#121—108no—
452#120—104no—
453#120—104no—
454C4×D4—108no—
455#117—52no—
456#117—52no—
457#117—52no—
458#117—52no—
459#117—101no—
460#117—101no—
461#117—101no—
462#117—101no—
463#117—101no—
464#117—101no—
465#117—101no—
466#117—101no—
467C2×C4⋊C4—52no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C42—101no—
474C2×C42—101no—
475C2×C42—101no—
476#104—108no—
477#103—104no—
478#102—104no—
479#99—108no—
480C22⋊C8—28no—
481C22×C5—22no—
482C22×C5—22no—
483C22×C5—22no—
484C22×C5—41no—
485C22×C5—41no—
486C22×C5—41no—
487C22×C5—41no—
488C22×C5—44no—
489C22×C5—44no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—82no—
492C22×C5#37911yescharacteristic
493C22×C5#38611yescharacteristic
494C22×C5#38611yescharacteristic
495C22×C5#39211yescharacteristic
496C22×C5#39211yescharacteristic
497C22×C5#39411yescharacteristic
498C22×C5#39411yescharacteristic
499C2×D5—44no—
500C2×D5—42no—
501C2×D5—82no—
502C2×D5—82no—
503C4×C5—42no—
504C4×C5#38611yescharacteristic
505C4×C5#38611yescharacteristic
506C4×C5#39011yescharacteristic
507C4×C5#39011yescharacteristic
508C4×C5#39211yescharacteristic
509C4×C5#39211yescharacteristic
510C4×C5#39411yescharacteristic
511C4×C5#39411yescharacteristic
512Dic5—44no—
513Dic5—42no—
514Dic5—82no—
515Dic5—82no—
516C24—101no—
517C24#68512yes—
518C24C2×D2011yescharacteristic
519#41—41no—
520#41—41no—
521#41—41no—
522#41—41no—
523#41—41no—
524#41—41no—
525#41—41no—
526#41—41no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—102no—
536#41—102no—
537#41—102no—
538#41—102no—
539#41—102no—
540#41—102no—
541#41—102no—
542#41—102no—
543#41—201no—
544#41—201no—
545#41—201no—
546#41—201no—
547#41—201no—
548#41—201no—
549#41—201no—
550#41—201no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—52no—
558C2×Q8—101no—
559C2×Q8—101no—
560C2×Q8—101no—
561C2×Q8—101no—
562C2×Q8—101no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—52no—
576C2×D4—102no—
577C2×D4—102no—
578C2×D4—108no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—201no—
585C2×D4—201no—
586C2×D4—201no—
587C2×D4—201no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—101no—
595C22×C4—102no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—201no—
599C22×C4—201no—
600C22×C4—201no—
601C22×C4—201no—
602C22×C4—201no—
603C22×C4—201no—
604C22×C4#68512yes—
605C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
606C22×C4#70911yescharacteristic
607C22×C4#70911yescharacteristic
608C22×C4D4×D511yescharacteristic
609C22×C4D4×D511yescharacteristic
610C22×C4D4×D511yescharacteristic
611C22×C4D4×D511yescharacteristic
612C22×C4D4×D511yescharacteristic
613C22×C4D4×D511yescharacteristic
614C22×C4#71111yescharacteristic
615C22×C4#71111yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
619M16—22no—
620M16—22no—
621M16—41no—
622M16—41no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—41no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C4⋊C4—54no—
634C4⋊C4—108no—
635C4⋊C4—102no—
636C4⋊C4—102no—
637C4⋊C4—102no—
638C4⋊C4—201no—
639C4⋊C4—201no—
640C22⋊C4—108no—
641C22⋊C4—108no—
642C22⋊C4—102no—
643C22⋊C4—102no—
644C22⋊C4—102no—
645C22⋊C4—102no—
646C22⋊C4—201no—
647C22⋊C4—201no—
648C42—102no—
649C42—102no—
650C42—102no—
651C42—102no—
652C42—201no—
653C42—201no—
654C2×C5—21no—
655C2×C5—21no—
656C2×C5—21no—
657C2×C5—21no—
658C2×C5—21no—
659C2×C5—21no—
660C2×C5—82no—
661C2×C5#143811yescharacteristic
662C2×C5#179412yes—
663D5—82no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—42no—
668C23—44no—
669C23—102no—
670C23—201no—
671C23—201no—
672C23—402no—
673C23#402811yescharacteristic
674C23#402811yescharacteristic
675C23#402811yescharacteristic
676C23#403211yescharacteristic
677C23C2×#68511yescharacteristic
678C23#407611yescharacteristic
679C23#407611yescharacteristic
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—102no—
685Q8—102no—
686Q8—201no—
687Q8—201no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—102no—
697D4—102no—
698D4—202no—
699D4—202no—
700D4—202no—
701D4—202no—
702D4—201no—
703D4—201no—
704D4—408no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—104no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—202no—
717C2×C4—202no—
718C2×C4—202no—
719C2×C4—202no—
720C2×C4—202no—
721C2×C4—202no—
722C2×C4—402no—
723C2×C4—402no—
724C2×C4—402no—
725C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
726C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
727C2×C4#402711yescharacteristic
728C2×C4#402711yescharacteristic
729C2×C4#402911yescharacteristic
730C2×C4#402911yescharacteristic
731C2×C4#403011yescharacteristic
732C2×C4#403011yescharacteristic
733C2×C4#403011yescharacteristic
734C2×C4#403011yescharacteristic
735C2×C4#403111yescharacteristic
736C2×C4#403111yescharacteristic
737C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
738C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
739C2×C4#407511yescharacteristic
740C2×C4#408311yescharacteristic
741C2×C4#408311yescharacteristic
742C2×C4#408311yescharacteristic
743C2×C4#408311yescharacteristic
744C2×C4#408411yescharacteristic
745C2×C4#408411yescharacteristic
746C2×C4#408511yescharacteristic
747C2×C4#408511yescharacteristic
748C2×C4#408511yescharacteristic
749C2×C4#408511yescharacteristic
750C2×C4#408611yescharacteristic
751C2×C4#408611yescharacteristic
752C2×C4#409911yescharacteristic
753C8—42no—
754C8—42no—
755C5#1099911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—44no—
764C22—44no—
765C22—42no—
766C22—82no—
767C22—204no—
768C22—202no—
769C22—402no—
770C22—402no—
771C22#6524411yescharacteristic
772C22#6524711yescharacteristic
773C22#6524911yescharacteristic
774C22#6524911yescharacteristic
775C22#6525011yescharacteristic
776C22#6525011yescharacteristic
777C22#6550211yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—204no—
780C4—202no—
781C4—402no—
782C4—402no—
783C4#6524511yescharacteristic
784C4#6524511yescharacteristic
785C4#6524611yescharacteristic
786C4#6524611yescharacteristic
787C4#6524811yescharacteristic
788C4#6524811yescharacteristic
789C4#6551211yescharacteristic
790C4#6551211yescharacteristic
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—82no—
798C2—402no—
799C2#1060080312yes—
800C2#1060234311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#4083
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC2×C5×#408C2
socleC22×C5#379
prime radical#10619169C2
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenterC2×#408D5
hypocenterC5#10999
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#408C2semidirect
3. C2×#65529C2semidirect
4. C2×#65428C2semidirect
5. C2×#65402C2semidirect
6. #10602775C2semidirect
7. #10602762C2semidirect
17. #66150C4semidirect
18. #66139C4semidirect
78. C2×C5×M16D4semidirect
86. C22×C5×C8D4semidirect
113. #4072D4semidirect
114. #4072D4semidirect
131. C2×#408D5semidirect
432. C2×M16C22⋊D5semidirect
440. C22×C8C22⋊D5semidirect
755. C5#10999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106191692
C2×C5×#4082
C2×#655292
C2×#654282
C2×#654022
#106027752
#106027622
#109995