Finite Group Databasebeta

← #12005957

Subgroups — #12005957

Order 1280.

1310 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3449C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65523C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65522C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C5×#41C2211yescharacteristic
9C22×C5×#41C2211yescharacteristic
10C5×#537—22no—
11C5×#536—21no—
12C5×#536C412yescomplemented
13C5×#535—21no—
14C5×#535C412yescomplemented
15C5×#534—22no—
16C5×#532—22no—
17C5×#525—22no—
18C5×#525—22no—
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic
20C2×#4072C2211yescharacteristic
21C2×#4072C2211yescharacteristic
22C22×#681C2211yescharacteristic
23C23×#168C2211yescharacteristic
24#65529—22no—
25#65529—22no—
26#65525—22no—
27#65525—22no—
28C2×#3969—22no—
29#65523—22no—
30#65523—22no—
31#65522—22no—
32#65522—22no—
33C2×#3967—21no—
34C2×#3966—22no—
35C2×#3964—21no—
36C2×C22⋊#168—22no—
37#64752—22no—
38#64749—22no—
39#10999—51nomaximal, Sylow
40C2×C5×#41—21no—
41C2×C5×#41—21no—
42C2×C5×#41—21no—
43C2×C5×#41—21no—
44C2×C5×#41—21no—
45C2×C5×#41—21no—
46C2×C5×#41—21no—
47C2×C5×#41—21no—
48C2×C5×#41—21no—
49C2×C5×#41—21no—
50C2×C5×#41—21no—
51C2×C5×#41—21no—
52C2×C5×#41—21no—
53C2×C5×#41—21no—
54C2×C5×#41—21no—
55C2×C5×#41—21no—
56C2×C5×#41—21no—
57C2×C5×#41—21no—
58C2×C5×#41—21no—
59C2×C5×#41—21no—
60C2×C5×#41—21no—
61C2×C5×#41—21no—
62C2×C5×#41C2×C412yes—
63C2×C5×#41D412yes—
64C22×C5×Q8C2×C411yescharacteristic
65C22×C5×Q8D411yescharacteristic
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
68C22×C5×D4D412yes—
69C22×C5×D4D411yescharacteristic
70C23×C4×C5—21no—
71C23×C4×C5D412yes—
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C5×C4⋊Q8—22no—
74C5×#127—22no—
75C5×#124—22no—
76C5×#124—22no—
77C5×#123—24no—
78C5×#123—24no—
79C5×C22⋊Q8—24no—
80C5×C22⋊Q8—24no—
81C5×#121—24no—
82C5×#121—28no—
83C5×#121—24no—
84C5×#120—24no—
85C5×#120—24no—
86C4×C5×D4—28no—
87C5×#117—21no—
88C5×#117—21no—
89C5×#117C2×C412yes—
90C5×#117D412yes—
91C2×C5×C4⋊C4D412yes—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C42×C5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96#4072—21no—
97#4072—21no—
98#4072—21no—
99#4072—21no—
100#4072—21no—
101#4072—21no—
102#4072D412yescomplemented
103#4072D412yescomplemented
104C2×C4⋊Dic5—21no—
105C2×C4⋊Dic5—21no—
106C2×C4×Dic5—21no—
107C2×C4×Dic5—21no—
108C2×#681—21no—
109C2×#681—21no—
110C2×#681—21no—
111C2×#681—21no—
112C2×#681—21no—
113C2×#681D412yescomplemented
114C22×#168—21no—
115C22×#168—21no—
116C22×#168—21no—
117C22×#168—21no—
118C22×#168—21no—
119C22×#168—21no—
120C22×#168—21no—
121C22×#168D412yescomplemented
122#3969—28no—
123#3967—24no—
124#3966—28no—
125#3964—24no—
126C22⋊#168—28no—
127#3449D511yescharacteristic
128C2×#421—51no—
129C2×#416—51no—
130C2×#410—51no—
131C2×#408—51no—
132#1735—51no—
133#1733—51no—
134C24×C5—21no—
135C24×C5C22⋊C412yes—
136C24×C5C2×D411yescharacteristic
137C5×#41—22no—
138C5×#41—22no—
139C5×#41—22no—
140C5×#41—22no—
141C5×#41—22no—
142C5×#41—22no—
143C5×#41—22no—
144C5×#41—22no—
145C5×#41—41no—
146C5×#41—41no—
147C5×#41—41no—
148C5×#41—41no—
149C5×#41—41no—
150C5×#41—41no—
151C5×#41—41no—
152C5×#41—41no—
153C5×#41—41no—
154C5×#41—41no—
155C5×#41—41no—
156C5×#41—41no—
157C5×#41—41no—
158C5×#41—41no—
159C5×#41—41no—
160C5×#41—41no—
161C5×#41—41no—
162C5×#41—41no—
163C5×#41—41no—
164C5×#41—41no—
165C5×#41—41no—
166C5×#41—41no—
167C5×#41—41no—
168C5×#41—41no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
181C2×C5×D4—22no—
182C2×C5×D4—22no—
183C2×C5×D4—22no—
184C2×C5×D4—22no—
185C2×C5×D4—22no—
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—22no—
188C2×C5×D4—22no—
189C2×C5×D4—28no—
190C2×C5×D4—21no—
191C2×C5×D4—21no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—41no—
202C2×C5×D4—41no—
203C2×C5×D4—41no—
204C2×C5×D4—41no—
205C2×C5×D4C22⋊C412yes—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5—22no—
214C22×C4×C5—22no—
215C22×C4×C5—22no—
216C22×C4×C5—41no—
217C22×C4×C5—41no—
218C22×C4×C5—41no—
219C22×C4×C5—41no—
220C22×C4×C5C22⋊C412yes—
221C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5#4111yescharacteristic
232C22×C4×C5#4111yescharacteristic
233C22×C4×C5#4111yescharacteristic
234C22×C4×C5#4111yescharacteristic
235C22×Dic5—41no—
236C22×Dic5—41no—
237C5×C4⋊C4—28no—
238C5×C4⋊C4—22no—
239C5×C4⋊C4C22⋊C414yes—
240C5×C22⋊C4—28no—
241C5×C22⋊C4—28no—
242C5×C22⋊C4—22no—
243C5×C22⋊C4—22no—
244C42×C5—22no—
245C42×C5—22no—
246C22⋊Dic5—22no—
247C22⋊Dic5—22no—
248C22⋊Dic5—41no—
249C22⋊Dic5—41no—
250C4⋊Dic5—22no—
251C4⋊Dic5—22no—
252C4⋊Dic5—41no—
253C4⋊Dic5—41no—
254C4×Dic5—22no—
255C4×Dic5—22no—
256C4×Dic5—41no—
257C4×Dic5—41no—
258#681—22no—
259#681—22no—
260#681—41no—
261#681—41no—
262C2×#168—22no—
263C2×#168—22no—
264C2×#168—22no—
265C2×#168—22no—
266C2×#168—41no—
267C2×#168—41no—
268C2×#168—41no—
269C2×#168—41no—
270C2×#168—41no—
271C2×#168—41no—
272C22×#41C2×D511yescharacteristic
273C22×#41C2×D511yescharacteristic
274C22×M16—51no—
275C23×C8—51no—
276#537—22no—
277#536—21no—
278#536Dic512yescomplemented
279#535—21no—
280#535Dic512yescomplemented
281#534—22no—
282#532—22no—
283#525—22no—
284#525—22no—
285C2×#117—51no—
286C2×#117—51no—
287C2×#117C2×D511yescharacteristic
288#421—102no—
289#421—102no—
290C2×#104—102no—
291#416—102no—
292#416—102no—
293C2×#103—101no—
294C2×#102—101no—
295#410—102no—
296#410—102no—
297C2×#99—102no—
298#408—102no—
299#408—102no—
300C2×C22⋊C8—102no—
301#340—102no—
302#339—102no—
303C23×C5—22no—
304C23×C5—22no—
305C23×C5—22no—
306C23×C5—22no—
307C23×C5—42no—
308C23×C5—44no—
309C23×C5—41no—
310C23×C5—41no—
311C23×C5—82no—
312C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C23×C5#12011yescharacteristic
314C23×C5#12011yescharacteristic
315C23×C5#12011yescharacteristic
316C23×C5#12111yescharacteristic
317C23×C5#12111yescharacteristic
318C23×C5#12311yescharacteristic
319C5×Q8—22no—
320C5×Q8—22no—
321C5×Q8—41no—
322C5×Q8—41no—
323C5×Q8—41no—
324C5×Q8—41no—
325C5×Q8—41no—
326C5×Q8—41no—
327C5×D4—22no—
328C5×D4—22no—
329C5×D4—42no—
330C5×D4—42no—
331C5×D4—42no—
332C5×D4—42no—
333C5×D4—42no—
334C5×D4—42no—
335C5×D4—42no—
336C5×D4—42no—
337C5×D4—41no—
338C5×D4—41no—
339C5×D4—41no—
340C5×D4—41no—
341C5×D4—41no—
342C5×D4—41no—
343C5×D4—88no—
344C2×C4×C5—24no—
345C2×C4×C5—22no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—41no—
350C2×C4×C5—41no—
351C2×C4×C5—42no—
352C2×C4×C5—42no—
353C2×C4×C5—42no—
354C2×C4×C5—42no—
355C2×C4×C5—42no—
356C2×C4×C5—42no—
357C2×C4×C5—42no—
358C2×C4×C5—42no—
359C2×C4×C5—82no—
360C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
364C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
365C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
366C2×C4×C5#12011yescharacteristic
367C2×C4×C5#12011yescharacteristic
368C2×C4×C5#12011yescharacteristic
369C2×C4×C5#12011yescharacteristic
370C2×C4×C5#12011yescharacteristic
371C2×C4×C5#12111yescharacteristic
372C2×C4×C5#12111yescharacteristic
373C2×C4×C5#12111yescharacteristic
374C2×C4×C5#12111yescharacteristic
375C2×C4×C5#12111yescharacteristic
376C2×C4×C5#12111yescharacteristic
377C2×C4×C5#12111yescharacteristic
378C2×C4×C5#12111yescharacteristic
379C2×C4×C5#12111yescharacteristic
380C2×C4×C5#12111yescharacteristic
381C2×C4×C5#12311yescharacteristic
382C2×C4×C5#12311yescharacteristic
383C2×C4×C5#12311yescharacteristic
384C2×C4×C5#12411yescharacteristic
385C2×C4×C5#12411yescharacteristic
386C2×C4×C5#12711yescharacteristic
387C2×C4×C5#12711yescharacteristic
388C2×Dic5—42no—
389C2×Dic5—42no—
390C2×Dic5—82no—
391C2×Dic5—82no—
392#168—42no—
393#168—42no—
394C2×#41—21no—
395C2×#41—21no—
396C2×#41—21no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41C2×Dic512yes—
417C2×#41C22⋊D512yes—
418C22×Q8C2×Dic511yescharacteristic
419C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
420C22×D4—21no—
421C22×D4C2×Dic511yescharacteristic
422C22×D4C22⋊D512yes—
423C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
424C23×C4—21no—
425C23×C4C22⋊D512yes—
426C23×C4C22×D511yescharacteristic
427C2×M16—52no—
428C2×M16—101no—
429C2×M16—101no—
430C2×M16—101no—
431C2×M16—101no—
432C2×M16—101no—
433C22×C8—52no—
434C22×C8—101no—
435C22×C8—101no—
436C22×C8—101no—
437C22×C8—101no—
438C22×C8—101no—
439C22×C8—101no—
440C22×C8—101no—
441C4⋊Q8—22no—
442#127—22no—
443#124—22no—
444#124—22no—
445#123—24no—
446#123—24no—
447C22⋊Q8—24no—
448C22⋊Q8—24no—
449#121—24no—
450#121—28no—
451#121—24no—
452#120—24no—
453#120—24no—
454C4×D4—28no—
455#117—21no—
456#117—21no—
457#117—52no—
458#117—52no—
459#117—101no—
460#117—101no—
461#117—101no—
462#117—101no—
463#117—101no—
464#117—101no—
465#117C2×Dic512yes—
466#117C22⋊D512yes—
467C2×C4⋊C4—101no—
468C2×C4⋊C4—101no—
469C2×C4⋊C4C22⋊D512yes—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C22⋊C4—101no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—101no—
475C2×C42—101no—
476#104—108no—
477#103—104no—
478#102—104no—
479#99—108no—
480C22⋊C8—108no—
481C22×C5—22no—
482C22×C5—22no—
483C22×C5—22no—
484C22×C5—41no—
485C22×C5—41no—
486C22×C5—41no—
487C22×C5—41no—
488C22×C5—44no—
489C22×C5—44no—
490C22×C5—44no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—42no—
493C22×C5—82no—
494C22×C5—82no—
495C22×C5—82no—
496C22×C5#37911yescharacteristic
497C22×C5#38611yescharacteristic
498C22×C5#38611yescharacteristic
499C22×C5#39211yescharacteristic
500C22×C5#39211yescharacteristic
501C22×C5#39411yescharacteristic
502C22×C5#39411yescharacteristic
503C4×C5—44no—
504C4×C5—42no—
505C4×C5—42no—
506C4×C5#38611yescharacteristic
507C4×C5#38611yescharacteristic
508C4×C5#39011yescharacteristic
509C4×C5#39011yescharacteristic
510C4×C5#39211yescharacteristic
511C4×C5#39211yescharacteristic
512C4×C5#39411yescharacteristic
513C4×C5#39411yescharacteristic
514Dic5—82no—
515Dic5—82no—
516C24—21no—
517C24C22⋊Dic512yes—
518C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
519#41—22no—
520#41—22no—
521#41—22no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—41no—
528#41—41no—
529#41—41no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8C22⋊Dic512yes—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—22no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—28no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4C22⋊Dic512yes—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—201no—
603C22×C4—201no—
604C22×C4C22⋊Dic512yes—
605C22×C4D4×D511yescharacteristic
606C22×C4D4×D511yescharacteristic
607C22×C4D4×D511yescharacteristic
608C22×C4D4×D511yescharacteristic
609C22×C4#71111yescharacteristic
610C22×C4#71111yescharacteristic
611C22×C4#71111yescharacteristic
612C22×C4#71111yescharacteristic
613C22×C4C22×Dic511yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
619M16—102no—
620M16—102no—
621M16—201no—
622M16—201no—
623C2×C8—102no—
624C2×C8—102no—
625C2×C8—102no—
626C2×C8—102no—
627C2×C8—201no—
628C2×C8—201no—
629C2×C8—201no—
630C2×C8—201no—
631C2×C8—201no—
632C2×C8—201no—
633C4⋊C4—28no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—102no—
636C4⋊C4—102no—
637C4⋊C4—201no—
638C4⋊C4—201no—
639C4⋊C4C22⋊Dic514yes—
640C22⋊C4—28no—
641C22⋊C4—28no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—102no—
645C22⋊C4—102no—
646C22⋊C4—201no—
647C22⋊C4—201no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—102no—
651C42—102no—
652C42—201no—
653C42—201no—
654C2×C5—21no—
655C2×C5—21no—
656C2×C5—21no—
657C2×C5—21no—
658C2×C5—21no—
659C2×C5—21no—
660C2×C5—82no—
661C2×C5—82no—
662C2×C5#143811yescharacteristic
663C2×C5#179412yes—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—42no—
669C23—44no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—82no—
673C23#408111yescharacteristic
674C23#408311yescharacteristic
675C23#408511yescharacteristic
676C23#408511yescharacteristic
677C23C2×C22⋊Dic511yescharacteristic
678C23#409911yescharacteristic
679C23#409911yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—88no—
705C2×C4—24no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—202no—
722C2×C4—202no—
723C2×C4—402no—
724C2×C4—402no—
725C2×C4D4×Dic511yescharacteristic
726C2×C4D4×Dic511yescharacteristic
727C2×C4D4×Dic511yescharacteristic
728C2×C4D4×Dic511yescharacteristic
729C2×C4#408111yescharacteristic
730C2×C4#408111yescharacteristic
731C2×C4#408111yescharacteristic
732C2×C4#408211yescharacteristic
733C2×C4#408211yescharacteristic
734C2×C4#408311yescharacteristic
735C2×C4#408311yescharacteristic
736C2×C4#408311yescharacteristic
737C2×C4#408411yescharacteristic
738C2×C4#408411yescharacteristic
739C2×C4#408411yescharacteristic
740C2×C4#408411yescharacteristic
741C2×C4#408511yescharacteristic
742C2×C4#408511yescharacteristic
743C2×C4#408511yescharacteristic
744C2×C4#408511yescharacteristic
745C2×C4#408511yescharacteristic
746C2×C4#408511yescharacteristic
747C2×C4#408611yescharacteristic
748C2×C4#408611yescharacteristic
749C2×C4C2×C22⋊Dic511yescharacteristic
750C2×C4C2×C22⋊Dic511yescharacteristic
751C2×C4#409911yescharacteristic
752C2×C4#409911yescharacteristic
753C8—202no—
754C8—202no—
755C5#1099911yescharacteristic, complemented, Sylow
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—44no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—44no—
767C22—44no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—82no—
771C22#6550911yescharacteristic
772C22#6550911yescharacteristic
773C22#6551111yescharacteristic
774C22#6551111yescharacteristic
775C22#6551211yescharacteristic
776C22#6551211yescharacteristic
777C22#6553611yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—42no—
780C4—44no—
781C4—402no—
782C4—402no—
783C4#6550911yescharacteristic
784C4#6550911yescharacteristic
785C4#6551011yescharacteristic
786C4#6551011yescharacteristic
787C4#6551111yescharacteristic
788C4#6551111yescharacteristic
789C4#6551211yescharacteristic
790C4#6551211yescharacteristic
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—82no—
798C2—82no—
799C2#1060292411yescharacteristic
800C2#1060293912yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#4099
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
Fitting, prime radicalC5×#3449C2
socleC22×C5#379
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenter#3449D5
hypocenterC5#10999
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65529C2semidirect
3. C2×#65525C2semidirect
4. C2×#65523C2semidirect
5. C2×#65522C2semidirect
6. #10602373C2semidirect
7. #10602367C2semidirect
12. C5×#536C4semidirect
14. C5×#535C4semidirect
102. #4072D4semidirect
103. #4072D4semidirect
113. C2×#681D4semidirect
121. C22×#168D4semidirect
278. #536Dic5semidirect
280. #535Dic5semidirect
755. C5#10999semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#34492
C2×#655292
C2×#655252
C2×#655232
C2×#655222
#106023732
#106023672
#109995