Finite Group Databasebeta

← #12005964

Subgroups — #12005964

Order 1280.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3449C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65526C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10615803C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64751C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C5×#41C2211yescharacteristic
9C22×C5×#41C2211yescharacteristic
10C5×#537—22no—
11C5×#536—21no—
12C5×#536—21no—
13C5×#535—21no—
14C5×#535—21no—
15C5×#534—22no—
16C5×#532—22no—
17C5×#525—22no—
18C5×#525C414yescomplemented
19C2×C5×#117C2211yescharacteristic
20C2×#4072C2211yescharacteristic
21C2×#4072C2211yescharacteristic
22C22×#681C2211yescharacteristic
23C22×#681C2211yescharacteristic
24#65529—22no—
25#65529—22no—
26#65526—22no—
27#65526—22no—
28#65525—22no—
29#65525—22no—
30C2×#3969—22no—
31#65522—22no—
32#65521—22no—
33C2×#3968—21no—
34#65514—21no—
35C2×#3966—22no—
36C2×#3965—21no—
37#65504—21no—
38#64751—22no—
39#64743—22no—
40#11000—51nomaximal, Sylow
41C2×C5×#41—21no—
42C2×C5×#41—21no—
43C2×C5×#41—21no—
44C2×C5×#41—21no—
45C2×C5×#41—21no—
46C2×C5×#41—21no—
47C2×C5×#41—21no—
48C2×C5×#41—21no—
49C2×C5×#41—21no—
50C2×C5×#41—21no—
51C2×C5×#41—21no—
52C2×C5×#41—21no—
53C2×C5×#41—21no—
54C2×C5×#41—21no—
55C2×C5×#41—21no—
56C2×C5×#41—21no—
57C2×C5×#41—21no—
58C2×C5×#41—21no—
59C2×C5×#41—21no—
60C2×C5×#41—21no—
61C2×C5×#41—21no—
62C2×C5×#41—21no—
63C2×C5×#41C2×C412yes—
64C2×C5×#41D412yes—
65C22×C5×Q8D411yescharacteristic
66C22×C5×Q8D411yescharacteristic
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4D412yes—
69C22×C5×D4D411yescharacteristic
70C22×C5×D4D411yescharacteristic
71C23×C4×C5—21no—
72C23×C4×C5C2×C412yes—
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C5×C4⋊Q8—22no—
75C5×#127—22no—
76C5×#124—22no—
77C5×#124—22no—
78C5×#123—24no—
79C5×#123—24no—
80C5×C22⋊Q8—24no—
81C5×C22⋊Q8—24no—
82C5×#121—24no—
83C5×#121—28no—
84C5×#121—24no—
85C5×#120—24no—
86C5×#120—24no—
87C4×C5×D4—28no—
88C5×#117—21no—
89C5×#117—21no—
90C5×#117C2×C412yes—
91C5×#117D412yes—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C5D412yes—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97#4072—21no—
98#4072—21no—
99#4072—21no—
100#4072—21no—
101#4072—21no—
102#4072—21no—
103#4072D412yescomplemented
104#4072D412yescomplemented
105C2×C4⋊Dic5—21no—
106C2×C4⋊Dic5—21no—
107C2×C4×Dic5—21no—
108C2×C4×Dic5—21no—
109C2×#681—21no—
110C2×#681—21no—
111C2×#681—21no—
112C2×#681—21no—
113C2×#681—21no—
114C2×#681—21no—
115C2×#681—21no—
116C2×#681—21no—
117C2×#681—21no—
118C2×#681—21no—
119C2×#681D412yescomplemented
120C2×#681D412yescomplemented
121C22×#168—21no—
122C22×#168—21no—
123#3969—28no—
124#3968—24no—
125#3967—24no—
126#3966—28no—
127#3965—24no—
128#3964—24no—
129#3449D511yescharacteristic
130C2×#421—51no—
131#2896—51no—
132C2×#413—51no—
133C2×#410—51no—
134#1733—51no—
135C2×H(3,ℤ/4)—51no—
136C24×C5—21no—
137C24×C5C22⋊C412yes—
138C24×C5C2×D411yescharacteristic
139C5×#41—22no—
140C5×#41—22no—
141C5×#41—22no—
142C5×#41—22no—
143C5×#41—22no—
144C5×#41—22no—
145C5×#41—22no—
146C5×#41—22no—
147C5×#41—41no—
148C5×#41—41no—
149C5×#41—41no—
150C5×#41—41no—
151C5×#41—41no—
152C5×#41—41no—
153C5×#41—41no—
154C5×#41—41no—
155C5×#41—41no—
156C5×#41—41no—
157C5×#41—41no—
158C5×#41—41no—
159C5×#41—41no—
160C5×#41—41no—
161C5×#41—41no—
162C5×#41—41no—
163C5×#41—41no—
164C5×#41—41no—
165C5×#41—41no—
166C5×#41—41no—
167C5×#41—41no—
168C5×#41—41no—
169C5×#41—41no—
170C5×#41—41no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—21no—
175C2×C5×Q8—21no—
176C2×C5×Q8—21no—
177C2×C5×Q8—21no—
178C2×C5×Q8—21no—
179C2×C5×Q8—21no—
180C2×C5×Q8—21no—
181C2×C5×Q8—21no—
182C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
183C2×C5×D4—22no—
184C2×C5×D4—22no—
185C2×C5×D4—22no—
186C2×C5×D4—22no—
187C2×C5×D4—22no—
188C2×C5×D4—22no—
189C2×C5×D4—22no—
190C2×C5×D4—22no—
191C2×C5×D4—28no—
192C2×C5×D4—21no—
193C2×C5×D4—21no—
194C2×C5×D4—21no—
195C2×C5×D4—21no—
196C2×C5×D4—21no—
197C2×C5×D4—21no—
198C2×C5×D4—21no—
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—41no—
204C2×C5×D4—41no—
205C2×C5×D4—41no—
206C2×C5×D4—41no—
207C2×C5×D4C22⋊C412yes—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5—22no—
214C22×C4×C5—22no—
215C22×C4×C5—22no—
216C22×C4×C5—22no—
217C22×C4×C5—22no—
218C22×C4×C5—41no—
219C22×C4×C5—41no—
220C22×C4×C5—41no—
221C22×C4×C5—41no—
222C22×C4×C5C22⋊C412yes—
223C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C5#4111yescharacteristic
234C22×C4×C5#4111yescharacteristic
235C22×C4×C5#4111yescharacteristic
236C22×C4×C5#4111yescharacteristic
237C22×Dic5—41no—
238C22×Dic5—41no—
239C5×C4⋊C4—28no—
240C5×C4⋊C4—22no—
241C5×C4⋊C4—22no—
242C5×C22⋊C4—28no—
243C5×C22⋊C4—28no—
244C5×C22⋊C4—22no—
245C5×C22⋊C4—22no—
246C42×C5—22no—
247C42×C5C22⋊C414yes—
248C22⋊Dic5—22no—
249C22⋊Dic5—22no—
250C22⋊Dic5—41no—
251C22⋊Dic5—41no—
252C4⋊Dic5—22no—
253C4⋊Dic5—22no—
254C4⋊Dic5—41no—
255C4⋊Dic5—41no—
256C4×Dic5—22no—
257C4×Dic5—22no—
258C4×Dic5—41no—
259C4×Dic5—41no—
260#681—22no—
261#681—22no—
262#681—22no—
263#681—22no—
264#681—41no—
265#681—41no—
266#681—41no—
267#681—41no—
268C2×#168—22no—
269C2×#168—22no—
270C2×#168—41no—
271C2×#168—41no—
272C2×#168—41no—
273C2×#168—41no—
274C22×#41C2×D511yescharacteristic
275C22×#41C2×D511yescharacteristic
276C22×M16—51no—
277C22×M16—51no—
278#537—22no—
279#536—21no—
280#536—21no—
281#535—21no—
282#535—21no—
283#534—22no—
284#532—22no—
285#525—22no—
286#525Dic514yescomplemented
287C2×#117—51no—
288C2×#117—51no—
289C2×#117C2×D511yescharacteristic
290#421—102no—
291#421—102no—
292C2×#104—102no—
293#419—101no—
294#418—101no—
295#417—102no—
296#416—102no—
297#413—102no—
298#413—102no—
299C2×#101—101no—
300C2×#100—101no—
301#410—102no—
302#410—102no—
303C2×#99—102no—
304#339—102no—
305H(3,ℤ/4)—102no—
306C23×C5—22no—
307C23×C5—22no—
308C23×C5—22no—
309C23×C5—22no—
310C23×C5—41no—
311C23×C5—41no—
312C23×C5—81no—
313C23×C5—82no—
314C23×C5—82no—
315C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C5#12011yescharacteristic
317C23×C5#12011yescharacteristic
318C23×C5#12011yescharacteristic
319C23×C5#12111yescharacteristic
320C23×C5#12111yescharacteristic
321C23×C5#12311yescharacteristic
322C5×Q8—22no—
323C5×Q8—22no—
324C5×Q8—41no—
325C5×Q8—41no—
326C5×Q8—41no—
327C5×Q8—41no—
328C5×Q8—41no—
329C5×Q8—41no—
330C5×D4—22no—
331C5×D4—22no—
332C5×D4—42no—
333C5×D4—42no—
334C5×D4—42no—
335C5×D4—42no—
336C5×D4—42no—
337C5×D4—42no—
338C5×D4—42no—
339C5×D4—42no—
340C5×D4—41no—
341C5×D4—41no—
342C5×D4—41no—
343C5×D4—41no—
344C5×D4—41no—
345C5×D4—41no—
346C5×D4—88no—
347C2×C4×C5—24no—
348C2×C4×C5—22no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—22no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—42no—
355C2×C4×C5—42no—
356C2×C4×C5—42no—
357C2×C4×C5—42no—
358C2×C4×C5—42no—
359C2×C4×C5—42no—
360C2×C4×C5—42no—
361C2×C4×C5—42no—
362C2×C4×C5—82no—
363C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
366C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
367C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
368C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
369C2×C4×C5#12011yescharacteristic
370C2×C4×C5#12011yescharacteristic
371C2×C4×C5#12011yescharacteristic
372C2×C4×C5#12011yescharacteristic
373C2×C4×C5#12011yescharacteristic
374C2×C4×C5#12111yescharacteristic
375C2×C4×C5#12111yescharacteristic
376C2×C4×C5#12111yescharacteristic
377C2×C4×C5#12111yescharacteristic
378C2×C4×C5#12111yescharacteristic
379C2×C4×C5#12111yescharacteristic
380C2×C4×C5#12111yescharacteristic
381C2×C4×C5#12111yescharacteristic
382C2×C4×C5#12111yescharacteristic
383C2×C4×C5#12111yescharacteristic
384C2×C4×C5#12311yescharacteristic
385C2×C4×C5#12311yescharacteristic
386C2×C4×C5#12311yescharacteristic
387C2×C4×C5#12411yescharacteristic
388C2×C4×C5#12411yescharacteristic
389C2×C4×C5#12711yescharacteristic
390C2×C4×C5#12711yescharacteristic
391C2×Dic5—42no—
392C2×Dic5—42no—
393C2×Dic5—82no—
394C2×Dic5—82no—
395#168—42no—
396#168—42no—
397C2×#41—21no—
398C2×#41—21no—
399C2×#41—21no—
400C2×#41—21no—
401C2×#41—21no—
402C2×#41—21no—
403C2×#41—21no—
404C2×#41—21no—
405C2×#41—21no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—21no—
417C2×#41—21no—
418C2×#41—21no—
419C2×#41C2×Dic512yes—
420C2×#41C22⋊D512yes—
421C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
422C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
423C22×D4—21no—
424C22×D4C22⋊D512yes—
425C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
426C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
427C23×C4—21no—
428C23×C4C2×Dic512yes—
429C23×C4C22×D511yescharacteristic
430C2×M16—52no—
431C2×M16—52no—
432C2×M16—101no—
433C2×M16—101no—
434C2×M16—101no—
435C2×M16—101no—
436C2×M16—101no—
437C2×M16—101no—
438C2×M16—101no—
439C2×M16—101no—
440C2×M16—101no—
441C2×M16—101no—
442C22×C8—101no—
443C22×C8—101no—
444C4⋊Q8—22no—
445#127—22no—
446#124—22no—
447#124—22no—
448#123—24no—
449#123—24no—
450C22⋊Q8—24no—
451C22⋊Q8—24no—
452#121—24no—
453#121—28no—
454#121—24no—
455#120—24no—
456#120—24no—
457C4×D4—28no—
458#117—21no—
459#117—21no—
460#117—52no—
461#117—52no—
462#117—101no—
463#117—101no—
464#117—101no—
465#117—101no—
466#117—101no—
467#117—101no—
468#117C2×Dic512yes—
469#117C22⋊D512yes—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—101no—
475C2×C22⋊C4—101no—
476C2×C42—101no—
477C2×C42—101no—
478C2×C42C22⋊D512yes—
479#104—108no—
480#103—104no—
481#102—104no—
482#101—104no—
483#100—104no—
484#99—108no—
485C22×C5—41no—
486C22×C5—41no—
487C22×C5—41no—
488C22×C5—41no—
489C22×C5—41no—
490C22×C5—41no—
491C22×C5—41no—
492C22×C5—44no—
493C22×C5—44no—
494C22×C5—42no—
495C22×C5—42no—
496C22×C5—82no—
497C22×C5—82no—
498C22×C5—82no—
499C22×C5—82no—
500C22×C5#37911yescharacteristic
501C22×C5#38611yescharacteristic
502C22×C5#38611yescharacteristic
503C22×C5#39211yescharacteristic
504C22×C5#39211yescharacteristic
505C22×C5#39411yescharacteristic
506C22×C5#39411yescharacteristic
507C4×C5—44no—
508C4×C5—42no—
509C4×C5—42no—
510C4×C5#38611yescharacteristic
511C4×C5#38611yescharacteristic
512C4×C5#39011yescharacteristic
513C4×C5#39011yescharacteristic
514C4×C5#39211yescharacteristic
515C4×C5#39211yescharacteristic
516C4×C5#39411yescharacteristic
517C4×C5#39411yescharacteristic
518Dic5—82no—
519Dic5—82no—
520C24—21no—
521C24C22⋊Dic512yes—
522C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—22no—
526#41—22no—
527#41—22no—
528#41—22no—
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—41no—
534#41—41no—
535#41—41no—
536#41—41no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8C22⋊Dic512yes—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4C22⋊Dic512yes—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—22no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—22no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—201no—
607C22×C4—201no—
608C22×C4C22⋊Dic512yes—
609C22×C4D4×D511yescharacteristic
610C22×C4D4×D511yescharacteristic
611C22×C4D4×D511yescharacteristic
612C22×C4D4×D511yescharacteristic
613C22×C4#71111yescharacteristic
614C22×C4#71111yescharacteristic
615C22×C4#71111yescharacteristic
616C22×C4#71111yescharacteristic
617C22×C4C22×Dic511yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
622C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
623M16—102no—
624M16—102no—
625M16—102no—
626M16—102no—
627M16—201no—
628M16—201no—
629M16—201no—
630M16—201no—
631C2×C8—102no—
632C2×C8—102no—
633C2×C8—201no—
634C2×C8—201no—
635C2×C8—201no—
636C2×C8—201no—
637C4⋊C4—28no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—102no—
641C4⋊C4—102no—
642C4⋊C4—201no—
643C4⋊C4—201no—
644C22⋊C4—28no—
645C22⋊C4—28no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—102no—
649C22⋊C4—102no—
650C22⋊C4—201no—
651C22⋊C4—201no—
652C42—22no—
653C42—102no—
654C42—102no—
655C42—201no—
656C42—201no—
657C42C22⋊Dic514yes—
658C2×C5—21no—
659C2×C5—21no—
660C2×C5—21no—
661C2×C5—21no—
662C2×C5—21no—
663C2×C5—21no—
664C2×C5—21no—
665C2×C5—82no—
666C2×C5—82no—
667C2×C5#143811yescharacteristic
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—81no—
675C23—82no—
676C23—82no—
677C23#408111yescharacteristic
678C23#408311yescharacteristic
679C23#408511yescharacteristic
680C23#408511yescharacteristic
681C23C2×C22⋊Dic511yescharacteristic
682C23#409911yescharacteristic
683C23#409911yescharacteristic
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—41no—
689Q8—41no—
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—88no—
709C2×C4—24no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—202no—
726C2×C4—202no—
727C2×C4—402no—
728C2×C4—402no—
729C2×C4D4×Dic511yescharacteristic
730C2×C4D4×Dic511yescharacteristic
731C2×C4D4×Dic511yescharacteristic
732C2×C4D4×Dic511yescharacteristic
733C2×C4#408111yescharacteristic
734C2×C4#408111yescharacteristic
735C2×C4#408111yescharacteristic
736C2×C4#408211yescharacteristic
737C2×C4#408211yescharacteristic
738C2×C4#408311yescharacteristic
739C2×C4#408311yescharacteristic
740C2×C4#408311yescharacteristic
741C2×C4#408411yescharacteristic
742C2×C4#408411yescharacteristic
743C2×C4#408411yescharacteristic
744C2×C4#408411yescharacteristic
745C2×C4#408511yescharacteristic
746C2×C4#408511yescharacteristic
747C2×C4#408511yescharacteristic
748C2×C4#408511yescharacteristic
749C2×C4#408511yescharacteristic
750C2×C4#408511yescharacteristic
751C2×C4#408611yescharacteristic
752C2×C4#408611yescharacteristic
753C2×C4C2×C22⋊Dic511yescharacteristic
754C2×C4C2×C22⋊Dic511yescharacteristic
755C2×C4#409911yescharacteristic
756C2×C4#409911yescharacteristic
757C8—202no—
758C8—202no—
759C5#1100011yescharacteristic, complemented, Sylow
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—44no—
768C22—44no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—82no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—82no—
775C22#6550911yescharacteristic
776C22#6550911yescharacteristic
777C22#6551111yescharacteristic
778C22#6551111yescharacteristic
779C22#6551211yescharacteristic
780C22#6551211yescharacteristic
781C22#6553611yescharacteristic
782C4—44no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—402no—
786C4—402no—
787C4#6550911yescharacteristic
788C4#6550911yescharacteristic
789C4#6551011yescharacteristic
790C4#6551011yescharacteristic
791C4#6551111yescharacteristic
792C4#6551111yescharacteristic
793C4#6551211yescharacteristic
794C4#6551211yescharacteristic
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—82no—
803C2—82no—
804C2#1060292411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#65510
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
Fitting, prime radicalC5×#3449C2
socleC2×C5#1438
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenter#3449D5
hypocenterC5#11000
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65529C2semidirect
3. C2×#65525C2semidirect
4. C2×#65526C2semidirect
5. #10615803C2semidirect
6. #10602371C2semidirect
7. C2×#64751C2semidirect
18. C5×#525C4semidirect
103. #4072D4semidirect
104. #4072D4semidirect
119. C2×#681D4semidirect
120. C2×#681D4semidirect
286. #525Dic5semidirect
759. C5#11000semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#34492
C2×#655292
C2×#655252
C2×#655262
#106158032
#106023712
C2×#647512
#110005