Finite Group Databasebeta

← #12005974

Subgroups — #12005974

Order 1280.

1430 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66167C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#3969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×C5×#41C2211yescharacteristic
9C22×#709C2211yescharacteristic
10C22×C5×M16C2211yescharacteristic
11C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
12#66167—22no—
13#66167—22no—
14#66167—22no—
15#66167C414yescomplemented
16C2×#4092—21no—
17C2×#4085—22no—
18C2×#4084—21no—
19C2×#4076—21no—
20C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C2×#4070—21no—
22C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#681C2211yescharacteristic
24C5×#417—22no—
25C5×#417—22no—
26C2×C5×#103—21no—
27C2×C5×#102—21no—
28C2×#3969—22no—
29C2×#3969—22no—
30C2×#3969—22no—
31C2×#3963—22no—
32C2×#3957—22no—
33C2×#3957—22no—
34C2×#3957—22no—
35C2×#3942—21no—
36#65255—22no—
37#65255—22no—
38C2×#3941—21no—
39#64774—22no—
40#11002—51nomaximal, Sylow
41C2×C5×#41—21no—
42C2×C5×#41—21no—
43C2×C5×#41—21no—
44C2×C5×#41—21no—
45C2×C5×#41—21no—
46C2×C5×#41—21no—
47C2×C5×#41—21no—
48C2×C5×#41—21no—
49C2×C5×#41—21no—
50C2×C5×#41—21no—
51C2×C5×#41C2×C412yes—
52C2×C5×#41D412yes—
53C22×C5×Q8D411yescharacteristic
54C22×C5×D4—21no—
55C22×C5×D4D411yescharacteristic
56C23×C4×C5—21no—
57C23×C4×C5—21no—
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D5—21no—
60C22×C22⋊D5—22no—
61C23×Dic5—21no—
62C23×Dic5D412yes—
63C2×#709—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—21no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709—21no—
69C2×#709—21no—
70C2×#709—21no—
71C2×#709—21no—
72C2×#709—21no—
73C2×#709C2×C412yes—
74C2×#709D412yes—
75C22×D20D411yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×Dic10D411yescharacteristic
78C2×C5×M16—21no—
79C2×C5×M16—21no—
80C2×C5×M16—21no—
81C2×C5×M16—21no—
82C2×C5×M16—21no—
83C2×C5×M16D412yescomplemented
84C22×C5×C8—21no—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4D412yescomplemented
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92#4092—24no—
93#4092—24no—
94#4085—28no—
95#4085—28no—
96#4084—24no—
97#4084—24no—
98#4076—24no—
99#4076—24no—
100C2×#685—22no—
101C2×C4⋊Dic5—21no—
102C2×C4⋊Dic5—21no—
103C2×C4⋊Dic5—21no—
104C2×C4⋊Dic5—21no—
105C2×C4⋊Dic5C2×C412yes—
106C2×C4⋊Dic5D412yes—
107#4070—24no—
108#4070—24no—
109C2×#683—22no—
110C2×C4×Dic5—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5—21no—
114C2×C4×Dic5—21no—
115C2×C4×Dic5D412yescomplemented
116C2×#681—21no—
117C2×#681—21no—
118C2×#681—21no—
119C2×#681—21no—
120C2×#681—21no—
121C2×#681D412yescomplemented
122C22×#168—21no—
123C5×#103—24no—
124C5×#102—24no—
125#3969—28no—
126#3963—44no—
127#3957—28no—
128#3942—24no—
129#3941—24no—
130C2×#537—51no—
131C22×#104—51no—
132C22×#104—51no—
133C2×#417—51no—
134C2×#417D511yescharacteristic, complemented
135C2×#343—51no—
136C4⋊#95—51no—
137C24×C5—21no—
138C24×C5C2×D411yescharacteristic
139C23×D5—21no—
140C5×#41—22no—
141C5×#41—22no—
142C5×#41—22no—
143C5×#41—22no—
144C5×#41—22no—
145C5×#41—22no—
146C5×#41—22no—
147C5×#41—22no—
148C5×#41—41no—
149C5×#41—41no—
150C5×#41—41no—
151C5×#41—41no—
152C5×#41—41no—
153C5×#41—41no—
154C5×#41—41no—
155C5×#41—41no—
156C2×C5×Q8—21no—
157C2×C5×Q8—21no—
158C2×C5×Q8—21no—
159C2×C5×Q8—21no—
160C2×C5×Q8—21no—
161C2×C5×Q8C22⋊C412yes—
162C2×C5×D4—22no—
163C2×C5×D4—22no—
164C2×C5×D4—21no—
165C2×C5×D4—21no—
166C2×C5×D4—21no—
167C2×C5×D4—21no—
168C2×C5×D4—21no—
169C2×C5×D4—41no—
170C2×C5×D4—41no—
171C2×C5×D4—41no—
172C2×C5×D4—41no—
173C2×C5×D4C22⋊C412yes—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—22no—
176C22×C4×C5—22no—
177C22×C4×C5—22no—
178C22×C4×C5—41no—
179C22×C4×C5—41no—
180C22×C4×C5—41no—
181C22×C4×C5—41no—
182C22×C4×C5—42no—
183C22×C4×C5—42no—
184C22×C4×C5—41no—
185C22×C4×C5—41no—
186C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5#4111yescharacteristic
197C22×C4×C5#4111yescharacteristic
198C22×C4×C5#4111yescharacteristic
199C22×C4×C5#4111yescharacteristic
200C2×C22⋊D5—22no—
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—28no—
203C2×C22⋊D5—41no—
204C2×C22⋊D5—41no—
205C2×C22⋊D5—41no—
206C2×C22⋊D5—41no—
207C2×C22⋊D5—82no—
208C2×C22⋊D5—82no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—41no—
216C22×Dic5—41no—
217C22×Dic5—41no—
218C22×Dic5—41no—
219C22×Dic5—42no—
220C22×Dic5—42no—
221C22×Dic5C22⋊C414yes—
222#709—22no—
223#709—22no—
224#709—22no—
225#709—22no—
226#709—22no—
227#709—22no—
228#709—22no—
229#709—22no—
230#709—41no—
231#709—41no—
232#709—41no—
233#709—41no—
234#709—41no—
235#709—41no—
236#709—41no—
237#709—41no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20C22⋊C412yes—
244C2×C4×D5—22no—
245C2×C4×D5—22no—
246C2×C4×D5—41no—
247C2×C4×D5—41no—
248C2×C4×D5—41no—
249C2×C4×D5—41no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10—21no—
255C2×Dic10C22⋊C412yes—
256C5×M16—22no—
257C5×M16—22no—
258C5×M16—41no—
259C5×M16—41no—
260C2×C5×C8—22no—
261C2×C5×C8—41no—
262C2×C5×C8—41no—
263C5×C4⋊C4—22no—
264C5×C4⋊C4—22no—
265C5×C4⋊C4—41no—
266C5×C4⋊C4—41no—
267C22⋊Dic5—28no—
268#685—28no—
269C4⋊Dic5—22no—
270C4⋊Dic5—22no—
271C4⋊Dic5—22no—
272C4⋊Dic5—22no—
273#683—28no—
274C4×Dic5—22no—
275C4×Dic5—22no—
276C4×Dic5—41no—
277C4×Dic5—41no—
278#681—22no—
279#681—22no—
280#681—41no—
281#681—41no—
282C2×#168—22no—
283C2×#168—41no—
284C2×#168—41no—
285C22×#41—51no—
286C22×#41C2×D511yescharacteristic
287C22×M16—51no—
288C22×M16C2×D511yescharacteristic
289#537—54no—
290#537—102no—
291#537—102no—
292#537—102no—
293C2×C22⋊Q8—101no—
294C2×C22⋊Q8—101no—
295C2×#121—101no—
296C2×#121—102no—
297C2×#121—101no—
298C22×C4⋊C4—51no—
299C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
300C22×C42—51no—
301C2×#104—102no—
302C2×#104—102no—
303C2×#104—102no—
304C2×#104—102no—
305C2×#104—102no—
306C2×#104—102no—
307#417—22no—
308#417—22no—
309#417—102no—
310#417—102no—
311C2×#103—21no—
312C2×#103—101no—
313C2×#102—21no—
314C2×#102—101no—
315C2×#95—102no—
316#343—102no—
317C23×C5—21no—
318C23×C5—21no—
319C23×C5—21no—
320C23×C5—21no—
321C23×C5—22no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C23×C5#12011yescharacteristic
330C23×C5#12011yescharacteristic
331C23×C5#12111yescharacteristic
332C23×C5#12111yescharacteristic
333C23×C5#12411yescharacteristic
334C23×C5#12711yescharacteristic
335C22×D5—22no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C5×Q8—22no—
343C5×Q8—22no—
344C5×Q8—41no—
345C5×Q8—41no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—42no—
349C5×D4—42no—
350C5×D4—42no—
351C5×D4—42no—
352C5×D4—41no—
353C5×D4—41no—
354C2×C4×C5—22no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—42no—
358C2×C4×C5—42no—
359C2×C4×C5—42no—
360C2×C4×C5—42no—
361C2×C4×C5—44no—
362C2×C4×C5—42no—
363C2×C4×C5—82no—
364C2×C4×C5—81no—
365C2×C4×C5—81no—
366C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
369C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
370C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
371C2×C4×C5C4×D411yescharacteristic
372C2×C4×C5#12011yescharacteristic
373C2×C4×C5#12011yescharacteristic
374C2×C4×C5#12011yescharacteristic
375C2×C4×C5#12011yescharacteristic
376C2×C4×C5#12011yescharacteristic
377C2×C4×C5#12011yescharacteristic
378C2×C4×C5#12111yescharacteristic
379C2×C4×C5#12111yescharacteristic
380C2×C4×C5#12111yescharacteristic
381C2×C4×C5#12111yescharacteristic
382C2×C4×C5#12111yescharacteristic
383C2×C4×C5#12111yescharacteristic
384C2×C4×C5#12111yescharacteristic
385C2×C4×C5#12111yescharacteristic
386C2×C4×C5#12111yescharacteristic
387C2×C4×C5#12111yescharacteristic
388C2×C4×C5#12311yescharacteristic
389C2×C4×C5#12311yescharacteristic
390C2×C4×C5#12311yescharacteristic
391C2×C4×C5#12311yescharacteristic
392C2×C4×C5#12411yescharacteristic
393C2×C4×C5#12711yescharacteristic
394C22⋊D5—42no—
395C22⋊D5—42no—
396C22⋊D5—42no—
397C22⋊D5—42no—
398C22⋊D5—88no—
399C2×Dic5—24no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—24no—
402C2×Dic5—42no—
403C2×Dic5—42no—
404C2×Dic5—42no—
405C2×Dic5—42no—
406C2×Dic5—42no—
407C2×Dic5—42no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—42no—
411C2×Dic5—42no—
412C2×Dic5—44no—
413C2×Dic5—82no—
414D20—22no—
415D20—22no—
416D20—41no—
417D20—41no—
418C4×D5—42no—
419C4×D5—42no—
420C4×D5—42no—
421C4×D5—42no—
422Dic10—22no—
423Dic10—22no—
424Dic10—41no—
425Dic10—41no—
426C5×C8—42no—
427#168—42no—
428C2×#41—21no—
429C2×#41—21no—
430C2×#41—21no—
431C2×#41—21no—
432C2×#41—21no—
433C2×#41—21no—
434C2×#41—21no—
435C2×#41—21no—
436C2×#41—21no—
437C2×#41—21no—
438C2×#41—52no—
439C2×#41—52no—
440C2×#41—101no—
441C2×#41—101no—
442C2×#41—101no—
443C2×#41—101no—
444C2×#41—101no—
445C2×#41—101no—
446C2×#41—101no—
447C2×#41—101no—
448C2×#41—101no—
449C2×#41—101no—
450C2×#41C4×D512yes—
451C2×#41D2012yes—
452C22×Q8—51no—
453C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
454C22×D4—21no—
455C22×D4—51no—
456C22×D4—101no—
457C22×D4—102no—
458C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—52no—
462C23×C4—101no—
463C23×C4—101no—
464C23×C4C22×D511yescharacteristic
465C2×M16—21no—
466C2×M16—21no—
467C2×M16—21no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—21no—
470C2×M16—52no—
471C2×M16—101no—
472C2×M16—101no—
473C2×M16—101no—
474C2×M16—101no—
475C2×M16—101no—
476C2×M16C22⋊D512yescomplemented
477C22×C8—21no—
478C22×C8—101no—
479C22⋊Q8—104no—
480C22⋊Q8—104no—
481C22⋊Q8—104no—
482C22⋊Q8—104no—
483#121—104no—
484#121—104no—
485#121—108no—
486#121—104no—
487#121—108no—
488#121—104no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—52no—
495C2×C4⋊C4—52no—
496C2×C4⋊C4—102no—
497C2×C4⋊C4—101no—
498C2×C4⋊C4—101no—
499C2×C4⋊C4—101no—
500C2×C4⋊C4—101no—
501C2×C4⋊C4C22⋊D512yescomplemented
502C2×C22⋊C4—102no—
503C2×C22⋊C4—102no—
504C2×C42—52no—
505C2×C42—101no—
506C2×C42—101no—
507C2×C42—101no—
508C2×C42—101no—
509C2×C42—101no—
510#104—108no—
511#104—108no—
512#103—24no—
513#103—104no—
514#102—24no—
515#102—104no—
516#95—204no—
517C22×C5—21no—
518C22×C5—21no—
519C22×C5—21no—
520C22×C5—21no—
521C22×C5—21no—
522C22×C5—21no—
523C22×C5—21no—
524C22×C5—21no—
525C22×C5—21no—
526C22×C5—21no—
527C22×C5—21no—
528C22×C5—21no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—42no—
531C22×C5—42no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5—81no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5#37911yescharacteristic
537C22×C5#39011yescharacteristic
538C22×C5#39011yescharacteristic
539C22×C5#39211yescharacteristic
540C22×C5#39211yescharacteristic
541C22×C5#39411yescharacteristic
542C22×C5#39411yescharacteristic
543C22×C5#45311yescharacteristic
544C22×C5#45411yescharacteristic
545C22×C5#45511yescharacteristic
546C22×C5#45611yescharacteristic
547C2×D5—42no—
548C2×D5—42no—
549C2×D5—42no—
550C2×D5—81no—
551C2×D5—81no—
552C2×D5—81no—
553C2×D5—81no—
554C4×C5—42no—
555C4×C5—82no—
556C4×C5#38611yescharacteristic
557C4×C5#38611yescharacteristic
558C4×C5#38611yescharacteristic
559C4×C5#38611yescharacteristic
560C4×C5#39211yescharacteristic
561C4×C5#39211yescharacteristic
562C4×C5#39411yescharacteristic
563C4×C5#39411yescharacteristic
564Dic5—44no—
565Dic5—44no—
566Dic5—42no—
567C24—21no—
568C24—101no—
569C24D4×D511yescharacteristic
570#41—22no—
571#41—22no—
572#41—22no—
573#41—22no—
574#41—22no—
575#41—22no—
576#41—22no—
577#41—22no—
578#41—41no—
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—41no—
582#41—41no—
583#41—41no—
584#41—41no—
585#41—41no—
586#41—102no—
587#41—102no—
588#41—102no—
589#41—102no—
590#41—102no—
591#41—102no—
592#41—102no—
593#41—102no—
594#41—201no—
595#41—201no—
596#41—201no—
597#41—201no—
598#41—201no—
599#41—201no—
600#41—201no—
601#41—201no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—52no—
608C2×Q8—101no—
609C2×Q8—101no—
610C2×Q8—101no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8#68512yes—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—41no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—41no—
624C2×D4—41no—
625C2×D4—52no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—102no—
628C2×D4—108no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—201no—
635C2×D4—201no—
636C2×D4—201no—
637C2×D4—201no—
638C2×D4—402no—
639C2×D4—402no—
640C2×D4#68512yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—54no—
654C22×C4—102no—
655C22×C4—102no—
656C22×C4—102no—
657C22×C4—102no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—102no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—102no—
662C22×C4—201no—
663C22×C4—201no—
664C22×C4—201no—
665C22×C4—201no—
666C22×C4—201no—
667C22×C4—201no—
668C22×C4—201no—
669C22×C4—201no—
670C22×C4—202no—
671C22×C4—202no—
672C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
673C22×C4C2×D2011yescharacteristic
674C22×C4#70911yescharacteristic
675C22×C4#70911yescharacteristic
676C22×C4D4×D511yescharacteristic
677C22×C4D4×D511yescharacteristic
678C22×C4D4×D511yescharacteristic
679C22×C4D4×D511yescharacteristic
680C22×C4D4×D511yescharacteristic
681C22×C4#71111yescharacteristic
682C22×C4#71111yescharacteristic
683C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
684C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
685C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
686M16—22no—
687M16—22no—
688M16—41no—
689M16—41no—
690M16—102no—
691M16—102no—
692M16—201no—
693M16—201no—
694C2×C8—22no—
695C2×C8—41no—
696C2×C8—41no—
697C2×C8—102no—
698C2×C8—201no—
699C2×C8—201no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—41no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—108no—
705C4⋊C4—102no—
706C4⋊C4—102no—
707C4⋊C4—102no—
708C4⋊C4—102no—
709C22⋊C4—108no—
710C22⋊C4—108no—
711C42—102no—
712C42—102no—
713C42—201no—
714C42—201no—
715C2×C5—21no—
716C2×C5—21no—
717C2×C5—21no—
718C2×C5—21no—
719C2×C5—82no—
720C2×C5#143811yescharacteristic
721C2×C5#179211yescharacteristic
722C2×C5#179311yescharacteristic
723C2×C5#200611yescharacteristic
724C2×C5#200711yescharacteristic
725C2×C5#203911yescharacteristic
726C2×C5#204011yescharacteristic
727D5—82no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—102no—
740C23—201no—
741C23—201no—
742C23—201no—
743C23—201no—
744C23—201no—
745C23—201no—
746C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
747C23#402811yescharacteristic
748C23#403011yescharacteristic
749C23#403111yescharacteristic
750C23#408311yescharacteristic
751C23#408511yescharacteristic
752C23#408611yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757Q8—102no—
758Q8—102no—
759Q8—201no—
760Q8—201no—
761D4—22no—
762D4—22no—
763D4—42no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—102no—
770D4—102no—
771D4—202no—
772D4—202no—
773D4—202no—
774D4—202no—
775D4—201no—
776D4—201no—
777D4—408no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—104no—
791C2×C4—104no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—202no—
794C2×C4—202no—
795C2×C4—202no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—202no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—202no—
804C2×C4—202no—
805C2×C4—202no—
806C2×C4—202no—
807C2×C4—204no—
808C2×C4—402no—
809C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
810C2×C4#402711yescharacteristic
811C2×C4#402711yescharacteristic
812C2×C4#402811yescharacteristic
813C2×C4#402811yescharacteristic
814C2×C4#402911yescharacteristic
815C2×C4#402911yescharacteristic
816C2×C4#403011yescharacteristic
817C2×C4#403011yescharacteristic
818C2×C4#403011yescharacteristic
819C2×C4#403111yescharacteristic
820C2×C4#403211yescharacteristic
821C2×C4C2×#68511yescharacteristic
822C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
823C2×C4C4×C22⋊D511yescharacteristic
824C2×C4#407511yescharacteristic
825C2×C4#407611yescharacteristic
826C2×C4#407611yescharacteristic
827C2×C4#408311yescharacteristic
828C2×C4#408311yescharacteristic
829C2×C4#408311yescharacteristic
830C2×C4#408411yescharacteristic
831C2×C4#408411yescharacteristic
832C2×C4#408511yescharacteristic
833C2×C4#408511yescharacteristic
834C2×C4#408511yescharacteristic
835C2×C4#408611yescharacteristic
836C2×C4#409911yescharacteristic
837C8—42no—
838C8—202no—
839C5#1100211yescharacteristic, complemented, Sylow
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—202no—
860C22—202no—
861C22—202no—
862C22—401no—
863C22—401no—
864C22—401no—
865C22—401no—
866C22#6524411yescharacteristic
867C22#6524611yescharacteristic
868C22#6524611yescharacteristic
869C22#6524811yescharacteristic
870C22#6524911yescharacteristic
871C22#6525011yescharacteristic
872C22#6548711yescharacteristic
873C22#6549011yescharacteristic
874C22#6549111yescharacteristic
875C22#6549411yescharacteristic
876C22#6551211yescharacteristic
877C4—42no—
878C4—82no—
879C4—204no—
880C4—202no—
881C4—204no—
882C4#6524511yescharacteristic
883C4#6524511yescharacteristic
884C4#6524711yescharacteristic
885C4#6524811yescharacteristic
886C4#6524911yescharacteristic
887C4#6525011yescharacteristic
888C4#6550211yescharacteristic
889C4#6551211yescharacteristic
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—82no—
895C2—402no—
896C2#1060109811yescharacteristic
897C2#1060110111yescharacteristic
898C2#1060110411yescharacteristic
899C2#1060110511yescharacteristic
900C2#1060234311yescharacteristic
901C2#1060289111yescharacteristic
902C2#1060290311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#4083
commutatorC22×C4×C5C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D5
FittingC2×C5×#417C2
socleC23×C5#120
prime radicalC2×#66167C2
cosocleC23×C4×C5C23
hypercenterC2×#417D5
hypocenterC5#11002
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#417C2semidirect
3. C22×#3969C2semidirect
4. C22×#3957C2semidirect
5. C2×#65255C2semidirect
6. C2×#64774C2semidirect
7. #10602356C2semidirect
15. #66167C4semidirect
83. C2×C5×M16D4semidirect
90. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
115. C2×C4×Dic5D4semidirect
121. C2×#681D4semidirect
134. C2×#417D5semidirect
476. C2×M16C22⋊D5semidirect
501. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
839. C5#11002semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661672
C2×C5×#4172
C22×#39692
C22×#39572
C2×#652552
C2×#647742
#106023562
#110025