Subgroups — #12006001

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₅×#1740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₅×#117	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
11	#65859	—	2	4	no	—
12	#65859	—	2	4	no	—
13	C₂×#4041	—	2	2	no	—
14	C₂×#4028	—	2	2	no	—
15	C₂×#4021	C₄	1	2	yes	complemented
16	C₂×#4020	C₄	1	2	yes	complemented
17	#65294	—	2	4	no	—
18	#65294	—	2	4	no	—
19	#65290	—	2	4	no	—
20	#65290	—	2	4	no	—
21	C₂×#3941	—	2	4	no	—
22	C₂×#3937	—	2	4	no	—
23	C₅×#342	—	2	2	no	—
24	#64750	—	2	2	no	—
25	#11006	—	5	1	no	maximal, Sylow
26	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
27	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
29	C₂×#709	—	2	2	no	—
30	C₂×#709	—	2	2	no	—
31	C₂×#709	—	2	2	no	—
32	C₂×#709	—	2	2	no	—
33	C₂×#709	—	2	2	no	—
34	C₂×#709	D₄	1	4	yes	—
35	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₀	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₂₀	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₅×#117	—	2	2	no	—
48	C₅×#117	—	2	2	no	—
49	C₅×#117	—	2	2	no	—
50	C₅×#117	—	2	2	no	—
51	C₅×#117	—	2	2	no	—
52	C₅×#117	D₄	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#685	—	2	4	no	—
60	C₂×#681	—	2	2	no	—
61	C₂×#681	—	2	2	no	—
62	C₂×#681	—	2	2	no	—
63	C₂×#681	—	2	2	no	—
64	C₂×#681	—	2	2	no	—
65	C₂×#681	D₄	1	4	yes	complemented
66	C₂²×#168	—	2	2	no	—
67	#4041	—	2	16	no	—
68	#4028	—	2	16	no	—
69	#4021	—	2	4	no	—
70	#4021	—	2	4	no	—
71	#4020	—	2	4	no	—
72	#4020	—	2	4	no	—
73	#3941	—	2	16	no	—
74	#3937	—	2	16	no	—
75	C₂×#535	—	5	1	no	—
76	C₂×#421	—	5	2	no	—
77	C₂×#418	—	5	2	no	—
78	#1742	—	5	1	no	—
79	#1740	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
82	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
85	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
86	C₂³×D₅	—	4	1	no	—
87	C₂³×D₅	—	8	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
102	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
103	#709	—	2	4	no	—
104	#709	—	2	4	no	—
105	#709	—	2	4	no	—
106	#709	—	2	4	no	—
107	#709	—	4	2	no	—
108	#709	—	4	2	no	—
109	#709	—	4	2	no	—
110	#709	—	4	2	no	—
111	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
112	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
113	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
114	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
115	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
116	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
117	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	16	no	—
123	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
124	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
125	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
127	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
128	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
129	C₂×D₂₀	—	4	1	no	—
130	C₂×D₂₀	—	8	8	no	—
131	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂×D₂₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
137	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₁₀	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
146	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
147	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
151	#685	—	2	16	no	—
152	#681	—	2	4	no	—
153	#681	—	2	4	no	—
154	#681	—	4	2	no	—
155	#681	—	4	2	no	—
156	C₂×#168	—	2	4	no	—
157	C₂×#168	—	4	2	no	—
158	C₂×#168	—	4	2	no	—
159	C₂²×#41	—	5	1	no	—
160	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
162	#535	—	10	4	no	—
163	#535	—	10	4	no	—
164	C₂×#127	—	5	2	no	—
165	C₂×#124	—	5	2	no	—
166	C₂×#121	—	10	2	no	—
167	C₂×#120	—	10	2	no	—
168	C₂×#117	C₂×D₅	1	2	yes	—
169	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
170	#421	—	10	4	no	—
171	#421	—	10	4	no	—
172	C₂×#104	—	10	4	no	—
173	#418	—	10	4	no	—
174	#418	—	10	4	no	—
175	C₂×#102	—	10	4	no	—
176	#343	—	10	2	no	—
177	#342	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
189	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
190	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
195	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
196	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
197	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
218	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
223	D₂₀	—	2	8	no	—
224	D₂₀	—	2	4	no	—
225	D₂₀	—	4	4	no	—
226	D₂₀	—	4	2	no	—
227	D₂₀	—	4	4	no	—
228	D₂₀	—	4	4	no	—
229	D₂₀	—	8	16	no	—
230	C₄×D₅	—	4	4	no	—
231	C₄×D₅	—	4	4	no	—
232	Dic₁₀	—	2	4	no	—
233	Dic₁₀	—	4	2	no	—
234	#168	—	4	4	no	—
235	C₂⁵	—	10	1	no	—
236	C₂×#41	—	5	4	no	—
237	C₂×#41	—	10	2	no	—
238	C₂×#41	—	10	2	no	—
239	C₂×#41	—	10	2	no	—
240	C₂×#41	—	10	2	no	—
241	C₂×#41	—	10	2	no	—
242	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
243	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
244	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	10	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
250	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
251	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
263	#127	—	10	4	no	—
264	#127	—	10	4	no	—
265	#124	—	10	4	no	—
266	#124	—	10	4	no	—
267	#121	—	10	16	no	—
268	#120	—	10	16	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	—	2	2	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	#117	—	2	2	no	—
273	#117	—	2	2	no	—
274	#117	D₂₀	1	4	yes	complemented
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
282	#104	—	10	16	no	—
283	#102	—	10	16	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₅	#379	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	#390	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
293	C₂²×C₅	#394	1	2	yes	—
294	C₂×D₅	—	4	4	no	—
295	C₂×D₅	—	4	8	no	—
296	C₂×D₅	—	4	2	no	—
297	C₂×D₅	—	4	4	no	—
298	C₂×D₅	—	8	2	no	—
299	C₂×D₅	—	8	2	no	—
300	C₂×D₅	—	8	4	no	—
301	C₂×D₅	—	8	4	no	—
302	C₂×D₅	—	8	8	no	—
303	C₂×D₅	—	8	8	no	—
304	C₄×C₅	—	4	4	no	—
305	C₄×C₅	—	8	4	no	—
306	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
307	C₄×C₅	#386	1	2	yes	—
308	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
309	C₄×C₅	#394	1	2	yes	—
310	Dic₅	—	4	2	no	—
311	C₂⁴	—	10	2	no	—
312	C₂⁴	—	10	1	no	—
313	C₂⁴	—	10	4	no	—
314	C₂⁴	—	20	2	no	—
315	C₂⁴	—	20	1	no	—
316	C₂⁴	—	20	1	no	—
317	C₂⁴	—	40	4	no	—
318	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	10	4	no	—
320	#41	—	10	4	no	—
321	#41	—	10	4	no	—
322	#41	—	10	4	no	—
323	#41	—	20	2	no	—
324	#41	—	20	2	no	—
325	#41	—	20	2	no	—
326	#41	—	20	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
329	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
331	C₂×D₄	—	5	4	no	—
332	C₂×D₄	—	5	2	no	—
333	C₂×D₄	—	10	16	no	—
334	C₂×D₄	—	10	4	no	—
335	C₂×D₄	—	10	4	no	—
336	C₂×D₄	—	10	2	no	—
337	C₂×D₄	—	10	2	no	—
338	C₂×D₄	—	10	1	no	—
339	C₂×D₄	—	10	4	no	—
340	C₂×D₄	—	10	4	no	—
341	C₂×D₄	—	10	4	no	—
342	C₂×D₄	—	10	4	no	—
343	C₂×D₄	—	10	2	no	—
344	C₂×D₄	—	10	4	no	—
345	C₂×D₄	—	10	4	no	—
346	C₂×D₄	—	20	2	no	—
347	C₂×D₄	—	20	1	no	—
348	C₂×D₄	—	20	1	no	—
349	C₂×D₄	—	20	1	no	—
350	C₂×D₄	—	20	1	no	—
351	C₂×D₄	—	20	2	no	—
352	C₂×D₄	—	20	2	no	—
353	C₂×D₄	—	20	2	no	—
354	C₂×D₄	—	20	2	no	—
355	C₂×D₄	—	20	2	no	—
356	C₂×D₄	—	40	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
363	C₂²×C₄	#685	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
372	M₁₆	—	10	4	no	—
373	M₁₆	—	10	4	no	—
374	M₁₆	—	20	2	no	—
375	M₁₆	—	20	2	no	—
376	C₂×C₈	—	10	4	no	—
377	C₂×C₈	—	20	2	no	—
378	C₂×C₈	—	20	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	4	2	no	—
390	C₂×C₅	—	2	2	no	—
391	C₂×C₅	—	2	1	no	—
392	C₂×C₅	—	2	1	no	—
393	C₂×C₅	—	2	2	no	—
394	C₂×C₅	#1438	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅	#1795	1	2	yes	—
396	D₅	—	8	2	no	—
397	D₅	—	8	4	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	10	4	no	—
400	C₂³	—	10	2	no	—
401	C₂³	—	20	4	no	—
402	C₂³	—	20	8	no	—
403	C₂³	—	20	4	no	—
404	C₂³	—	20	1	no	—
405	C₂³	—	20	2	no	—
406	C₂³	—	20	4	no	—
407	C₂³	—	20	1	no	—
408	C₂³	—	20	2	no	—
409	C₂³	—	40	8	no	—
410	C₂³	—	40	8	no	—
411	C₂³	—	40	4	no	—
412	C₂³	—	40	4	no	—
413	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#4076	1	2	yes	—
415	C₂³	#4083	1	2	yes	—
416	C₂³	#4086	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	#4093	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	10	4	no	—
419	Q₈	—	20	2	no	—
420	D₄	—	10	8	no	—
421	D₄	—	10	4	no	—
422	D₄	—	20	4	no	—
423	D₄	—	20	4	no	—
424	D₄	—	20	4	no	—
425	D₄	—	20	2	no	—
426	D₄	—	20	4	no	—
427	D₄	—	20	4	no	—
428	D₄	—	40	16	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂×C₄	—	10	2	no	—
434	C₂×C₄	—	20	1	no	—
435	C₂×C₄	—	20	1	no	—
436	C₂×C₄	—	20	4	no	—
437	C₂×C₄	—	20	4	no	—
438	C₂×C₄	C₄×D₂₀	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#4020	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#4021	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#4028	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#4039	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#4040	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#4040	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
454	C₈	—	20	4	no	—
455	C₅	#11006	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	4	2	no	—
459	C₂²	—	4	1	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	20	2	no	—
462	C₂²	—	20	4	no	—
463	C₂²	—	20	4	no	—
464	C₂²	—	20	8	no	—
465	C₂²	—	40	4	no	—
466	C₂²	—	40	4	no	—
467	C₂²	—	40	2	no	—
468	C₂²	—	40	2	no	—
469	C₂²	—	40	8	no	—
470	C₂²	—	40	8	no	—
471	C₂²	#65228	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#65244	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#65249	1	2	yes	—
474	C₂²	#65277	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#65280	1	2	yes	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	—	20	2	no	—
479	C₄	#64954	1	2	yes	—
480	C₄	#64954	1	2	yes	—
481	C₄	#64960	1	2	yes	—
482	C₄	#64961	1	2	yes	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	40	4	no	—
488	C₂	—	40	2	no	—
489	C₂	#10600219	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#10600841	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65244
commutator	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₅
Fitting	C₅×#1740	C₂
socle	C₂²×C₅	#379
prime radical	C₂×#65859	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₅	C₂³
hypercenter	#1740	D₅
hypocenter	C₅	#11006
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1740

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65294	C₂	semidirect
3. C₂×#65290	C₂	semidirect
4. C₅×#1740	C₂	semidirect
5. #10602380	C₂	semidirect
15. C₂×#4021	C₄	semidirect
16. C₂×#4020	C₄	semidirect
52. C₅×#117	D₄	semidirect
65. C₂×#681	D₄	semidirect
79. #1740	D₅	semidirect
274. #117	D₂₀	semidirect
455. C₅	#11006	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65859	2
C₂×#65294	2
C₂×#65290	2
C₅×#1740	2
#10602380	2
#11006	5